Ratkaistuja perusfysiikan ongelmia

1. Mikä on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys Kuun pinnalla? Kuun massa = 7.35 x 10²² kg, Kuun säde on X 1.7 10⁶ m, universaali vakio on X 6.67 10^-11 Nro m² / kg²

Ratkaisu

Kaava Newtonin toinen liikelaki :

Kaava Newtonin yleisen painovoiman laki :

G = universaali vakio, M = Maan massa, m = kappaleen massa, r = Maan keskipisteen ja kappaleen välinen etäisyys. Jos kappale on Maan pinnalla, r = Maan säde

Korvaa yhtälön 1 F yhtälön 2 F:llä:

Mikä on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys Kuun pinnalla?

2. Painovoiman kiihtyvyys Maan pinnalla on g. Pisteessä R (R on Maan pinta) painovoiman kiihtyvyys on…

Ratkaisu

R = Maan säde. R:ssä Maan pinnan yläpuolella = 2R:ssä Maan keskipisteen yläpuolella.

Maan pinnan yläpuolella R:ssä painovoimakiihtyvyys = ¼ g. Jos g = 9.8 m/s², at R maanpinnan yläpuolella, painovoimakiihtyvyys = 2.45 m/s².

[wpdm_paketin tunnus='947']

1. Newtonin yleisten painovoimaongelmien ja ratkaisujen laki
2. Painovoimat, paino-ongelmat ja ratkaisut
3. Painovoimakiihtyvyyden ongelmat ja ratkaisut
4. Geosynkronisten satelliittien ongelmat ja ratkaisut
5. Keplerin laki, ongelmat ja ratkaisut, ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

5 Painovoima Paino – Ongelmia ja ratkaisuja

1. Mikä on painovoima vaikuttaa Maan pinnalla olevaan esineeseen? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 1000 kg, Maan säde on 6.38 x 10⁶ m.

Tunnettu:

Maan massa (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Kappaleen massa (m_o) = 1000 kg

Maan säde (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Yleisvakio (G) = 6.67 x 10^-11 Nro m² / kg²

Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys (g) = 9.8 m/s²

Etsitään: painovoima

ratkaisu:

w = paino, F = voima, G = universaali vakio, m_E = Maan massa, M_o = oesineen massa, r = Maan keskipisteen ja kappaleen välinen etäisyys.

Kappale on maan pinnalla, joten r = tMaan säde

Esineen paino (Newtonin toinen liikelaki):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Mikä on painovoima, joka vaikuttaa kappaleeseen 10 000 metrin korkeudella maan pinnasta? Maan massa = 5.98 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 1000 kg, Maan säde on 6.38 x 10⁶ m.

ratkaisu:

3. Avaruusaluksen paino on w. Jos D = Maan halkaisija, määritä avaruusaluksen paino, kun se on 2D:n korkeudella Maan pinnasta.

Tunnettu:

D = Maan halkaisija,

R = Maan säde

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Halusi: avaruusaluksen paino 2D-korkeudella maan pinnan yläpuolella?

ratkaisu:

4. Planeettojen A ja B massojen suhde on 2:3, kun taas planeettojen A ja B säteiden suhde on 1:2. Jos planeetalla A olevan kappaleen paino on w, niin mikä on planeetalla B olevan kappaleen paino?

Tunnettu:

Planeetan A massa (m_A) = 2

Planeetan B massa (m_B) = 3

Planeetan A säde (r_A) = 1

Planeetan B säde (r_B) = 2

Kappaleen massa = m

Kappaleen paino planeetalla A = w

Halusi: Kohteen paino planeetalla B

ratkaisu:

Newtonin painovoimalain mukainen painovoiman yhtälö:

w = paino, G = gravitaatiovakio, M = planeetan massa, m = kappaleen massa, r = kappaleen ja planeetan välinen etäisyys. Jos kappale on planeetan pinnalla, r = planeetan säde.

Kappaleen paino planeetalla A:

Kappaleen paino planeetalla B:

Kappaleen massa on sama, joten korvaa m luvulla w/2G.

5. Raketti, jonka paino on w, laukaistaan ​​pystysuoraan maan pinnalta. D on maan halkaisija. Mikä on raketin paino, kun se on 0.5 D:n korkeudella maan pinnasta?

Tunnettu:

Raketin paino = w

Maan säde = etäisyys Maan keskipisteestä = R

Maan halkaisija = D = 2R

Halusi: Raketin paino, kun raketti on 0.5 D:n korkeudella maanpinnasta.

ratkaisu:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raketin etäisyys Maan keskipisteestä = Maan säde + raketin säde Maan pinnasta = R + R = 2R

Paino on kappaleeseen vaikuttava painovoima. Painovoima (F) on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön maan keskipisteestä (R), joten paino on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.

1. Newtonin yleisten painovoimaongelmien ja ratkaisujen laki
2. Painovoimat, paino-ongelmat ja ratkaisut
3. Painovoimakiihtyvyyden ongelmat ja ratkaisut
4. Geosynkronisten satelliittien ongelmat ja ratkaisut
5. Keplerin laki, ongelmat ja ratkaisut, ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Objektiivin polttoväli on 400 cm ja okulaarin polttoväli on 20 cm. Jos silmä on rentoutunut, määritä:

a) Kokonaissuurennus teleskooppi (M)

b) kuvan etäisyys objektiivista (d_ob'),

c) kuvan etäisyys silmän linssistä (d_oc)

d) etäisyys linssit

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f_ob) = 400 cm

Silmän linssin polttoväli (f_oc) = 20 cm

Silmä on rentoutunut, joten Objektiivin luoma todellinen kuva on objektiivin polttopisteessä ja okulaarin linssin ensimmäisessä polttopisteessä.

ratkaisu:

a) Kokonaissuurennus (M)

M = f_ob /f_oc

M = 400 cm / 20 cm = 20X

Kuva on virtuaalinen ja käänteinen.

b) Kuvan etäisyys objektiivista (d_ob')

Jos silmä on rentoutunut, kuvan etäisyys objektiivista (d_ob') = objektiivin polttoväli (f_ob) = 400 cm = 4 m.

c) Todellisen kuvan etäisyys silmän linssistä (d_oc)

Jos silmä on rentoutunut, todellisen kuvan ja silmän linssin välinen etäisyys (s_oc) = silmän linssin polttoväli (f_oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) Linssien välinen etäisyys

Linssien välinen etäisyys = kaukoputken pituus (l) = objektiivin polttoväli (f_ob) + silmän linssin polttoväli (f_oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. etäisyys objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 20 cm. Teleskoopin kokonaissuurennus silmän ollessa rentoutuneena on 40-kertainen. Laske okulaarin linssin polttoväli. (f_oc) ja objektiivin polttoväli (f_ob)

Tunnettu:

teleskoopin pituus (p) = 20 cm

kaukoputkien kokonaissuurennus (M) = 40X

ratkaisu:

Jos silmä on rentoutunut, silmän linssin polttoväli (f_oc) + objektiivin polttoväli (f_ob) = kaukoputken pituus (l)

f_oc +f_ob = l

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> yhtälö 1

Teleskooppien kokonaissuurennus (M):

M = f_ob /f_oc

f_ob = M f_oc

f_ob = 40 f_oc —–> yhtälö 2

Silmän linssin polttoväli :

Korvaava henkilö f_ob yhtälössä 1, jossa f_ob yhtälössä 2:

f_ob = 20 – f_oc

40 f_oc = 20 – f_oc

40 f_oc +f_oc = 20

41 f_oc = 20

f_oc = 20 cm / 41

f_oc = 0.5 cm

Silmälinssin polttoväli = 0.5 cm.

Objektiivin polttoväli :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5 cm

[wpdm_paketin tunnus='876']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Objektiivin polttoväli on 2 cm ja okulaarin polttoväli on 5 cm. etäisyys Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 30 cm. Määritä kokonaissuurennus ja kohteen etäisyys objektiivista silmän ollessa rentoutuneena.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f_ob) = 2 cm

Silmälinssin polttoväli (f_oc) = 5 cm

Linssien välinen etäisyys (l) = 30 cm

Lähipiste (N) = 25 cm

ratkaisu:

(a) kokonaissuurennus

Kokonaissuurennuksen kaava:

M = m_ob M_oc

M = kokonaissuurennus, m_ob = objektiivin suurennus, M_oc = silmän kulmasuurennus

Objektiivin suurennus silmän ollessa rentoutuneena (m_ob):

Kuvan etäisyys objektiivista (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektiivin etäisyys objektiivista (d_ob):

Objektiivi on kokoava linssi, joten polttovälillä on plusmerkki.

Kuvan etäisyydellä on plusmerkki, koska kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Objektiivin suurennus :

Silmän kulmasuurennus silmän ollessa rentoutuneena (M_ok):

M_oc = N / f_oc = 25 cm / 5 cm = 5 kertaa

Kokonaissuurennus:

M = m_ob M_oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Objektiivin etäisyys (d)_ob)

Objektiivin etäisyys kuvauskohteesta on 2 cm.

2. mikroskooppi koostuu 5-kertaisesta objektiivista ja 20-kertaisesta okulaarista. Linssien välinen etäisyys on 15 cm. (a) Määritä kokonaissuurennus silmän ollessa rentoutuneena. (b) määritä okulaarin polttoväli. (c) objektiivin polttoväli.

Tunnettu:

Objektiivin suurennus (m_ob) = 5 kertaa

Silmälinssien suurennus (M_oc) = 20X

Lähipiste (N) = 25 cm

Linssien välinen etäisyys (l) = 15 cm

ratkaisu:

(a) Kokonaissuurennus (M)

M = m_ob M_oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Silmälinssin polttoväli (f_oc)

Silmälinssin kulmasuurennoksen kaava (M_oc) silmän ollessa rentoutuneena:

M_oc = N / f_oc

Silmälinssin polttoväli:

f_oc = N / M_oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektiivin polttoväli (f_ob)

Objektiivin suurennoksen kaava silmän ollessa rentoutuneena:

Todellisen kuvan etäisyys objektiivista (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektiivin etäisyys objektiivista (d_ob):

Objektiivin polttoväli (f_ob):

Objektiivin polttoväli = 2.29 cm

3. Objektiivin polttoväli on 0.9 cm ja okulaarin polttoväli on 2.5 cm. Mikroskooppia käytetään normaalilla silmällä ilman akkommodaatiota ja kokonaissuurennus on 90-kertainen. Määritä kohteen ja objektiivin välinen etäisyys. N = 25 cm.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f_ob) = 0.9 cm

Silmälinssin polttoväli (f_ok) = 2,5 cm

Kokonaissuurennus (M) = 90-kertainen

Normaalin silmän lähipiste (N) = 25 cm

Silmän akkommodaatio on minimaalinen.

Halusi: Kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob)

ratkaisu:

Kokonaiskulmasuurennuksen yhtälö, kun akkommodaatio on pienin:

Laske kohteen etäisyys objektiivista (s_ob) käyttämällä objektiivin polttovälin (f_ob), kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob) ja kuvan ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob') :

4. Objektiivin polttoväli on 1.8 cm ja okulaarin polttoväli on 6 cm. Mikroskooppia käytetään normaalilla silmällä ilman akkommodaatiota, objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys on 24 cm. Määritä kohteen etäisyys objektiivista.

Tunnettu:

Objektiivin polttoväli (f_ob) = 1.8 cm

Silmälinssin polttoväli (f_ok) = 6 cm

Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys = mikroskoopin pituus (l) = 24 cm

Majoitus on minimissään.

Halusi: Kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob)

ratkaisu:

Kun akkommodaatio on minimissä, lopullisen kuvan ja okulaarin välinen etäisyys on ääretön, kuten alla olevassa kuvassa näkyy.

Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys (l) = okulaarin polttoväli (f_ok) + kuvan ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob').

s_ob' = l – f_ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Laske kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob) käyttämällä objektiivin polttovälin ja polttovälin välistä suhdeyhtälöä (f_ob), kohteen ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob) ja kuvan ja objektiivin välinen etäisyys (s_ob') :

Objektiivin ja kohteen välinen etäisyys on 2 cm.

[wpdm_paketin tunnus='874']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 2 mm korkea esine asetetaan 10 cm:n päähän suurennuslasiLähellä pistettä N = 25 cm. Määritä kulmasuurennus ja kuvan korkeus.

Tunnettu:

Objektin korkeus (k_o) = 2 mm

Lähipiste (N) = 25 cm

objekti etäisyys (d_o) = 10 cm

Etsitään: Kulmasuurennus (M) ja kuvan korkeus (h)_i)

ratkaisu:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Kuvan korkeus = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Suurennuslasina käytetään 25 cm:n polttovälin omaavaa linssiä. Määritä (a) kulmasuurennus, kun silmä on tarkentunut lähimpään pisteeseensä N = 25 cm (b) kulmasuurennus silmän ollessa rentoutuneena.

Tunnettu:

Lähipiste (N) = 25 cm

Suurennuslasin polttoväli (f) = 25 cm

Plus-merkki osoittaa, että linssi on kokoava linssi.

ratkaisu:

(a) kulmasuurennus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) kulmasuurennus silmän ollessa rentoutuneena

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 1 x 1 cm = 1 cm.

3. 1 cm korkea esine asetetaan 10 cm polttovälin omaavan linssin eteen. Määritä (a) kuvan korkeus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm (b) Kuvan korkeus silmän ollessa rentoutuneena.

Tunnettu:

Objektin korkeus (h_o) = 1 cm

Polttoväli (f) = 10 cm

Lähipiste (N) = 25 cm

ratkaisu:

(a) Kuvan korkeus, kun silmä on tarkennettu lähimpään pisteeseensä N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Kuvan korkeus silmän ollessa rentoutuneena.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Jos kohteen korkeus on 1 cm, kuvan korkeus on 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Silmän ollessa rentoutuneena kulmasuurennus on 5X. Jos lähipisteen etäisyys on 25 cm, mikä on suurennuslasin polttoväli?

Tunnettu:

Objektin korkeus (k_o) = 2 mm

Kulmasuurennus (M) = 5X

Lähipiste (N) = 25 cm

Halusi: Polttoväli

ratkaisu:

Kulmasuurennoksen kaava silmän ollessa rentoutuneena:

M = N/f

5 = 25 cm / jalkaa

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Suurennuslasin polttoväli = 5 cm.

5. Suurennuslasilla, jonka polttoväli on 15 cm, katsoja näkee kohteen. Jos henkilön silmien lähipiste on 30 cm, määritä suurennuslasin kokonaissuurennus.

Tunnettu:

Normaalin silmän lähipiste (N) = 30 cm

Suurennuslasin polttoväli (f) = 15 cm (plusmerkki, koska lasi kokoaa valoa)

Etsitään: suurin suurennus

ratkaisu:

TSuurin suurennus tapahtuu, kun silmän akkommodaatio on suurimmillaan. Suurennuslasin kulmasuurennus tapahtuu, kun silmän akkommodaatio on suurimmillaan:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 kertaa

6. Normaalisti silmien omaavan 25 cm pitkän henkilön käyttämä suurennuslasi, jonka optinen teho on 20 diopteria. Jos akkommodaatio on pienin, määritä pienin suurennus.

Tunnettu:

Normaalin silmän lähipiste (N) = 25 cm

Suurennuslasin teho (P) = 20 diopteria

Halusi: Pienin suurennus

ratkaisu:

Suurennuslasin polttoväli:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metriä

f = 5 cm

Kulmasuurennus, kun akkommodaatio on pienimmillään:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 kertaa

[wpdm_paketin tunnus='872']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Silmälasien linssien voimakkuus on -2 dioptriaa. Linssien välinen etäisyys on -2. silmä ja monokkeli on 2 cm.

(A) Silmälaseissa on kokoava linssi or hajautuva linssi?

(B) Mikä on linssin polttoväli?

(c) Likinäköinen silmä tai kaukonäköinen silmä silmät? Jos ne ovat kaukonäköisiä, mikä sitten on kaukainen piste?

Tunnettu:

Objektiivin teho (P) = -2 diopteria

ratkaisu:

(A) Kokoavat linssit tai hajaantuvat linssit

Linssin tehon miinusmerkki osoittaa, että piilolinssi on hajottava linssi.

(B) Polttoväli

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Hajautuvan linssin polttoväli on 50 cm.

(c) Likinäköinen silmä tai kaukonäköinen silmä silmä?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1 /d_i = -1/50

d_i = 50 cm

Kuvan etäisyys on 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm on kaukaisin piste kaukonäköinen silmä. Normaalilla silmällä kaukainen piste on ääretön.

2. Silmälasilinssin vahvuus on 4 diopteria. etäisyys Silmän ja silmälasien välinen etäisyys on 2 cm.

(A) Onko silmälaseissa kokoava vai hajottava linssi?

(B) Mikä on linssin polttoväli ?

(C) Likinäköinen silmä or kaukonäköinen silmät? Jos olet likinäköinen, mikä sitten on lähipiste?

Tunnettu:

linssin teho (P) = 4 diopteria

ratkaisu:

(A) Kokoavat linssit tai hajaantuvat linssit

plulinssin voimakkuuden merkki osoittaa, että piilolinssi on kokoavaa linssi.

(B) Polttoväli

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Polttoväli kokoavaa linssi on 25 cm.

(c) Likinäköinen silmä tai kaukonäköinen silmä silmä?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

-d_i= 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 mmetreja

d_i = 287.5 cm = 2.875 metriäs

Kuvan etäisyys on 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm. 289.5 cm on lähellä pisteen lähellänäkevän silmän. Normaalille silmälle lähellä pointti on 25 cm.

3. Silmän lähipiste on 16 cm ja kaukopiste 80 cm. Jos hän käyttää silmälaseja, hän voi nähdä kaukana olevat kohteet selvästi. Silmälaseja käytettäessä lähimmän selvästi näkyvän kohteen etäisyys on….

A. 13 1/3 cm

S. 20 cm

Noin 36 cm

Halkaisija 48 1/3 cm

Tunnettu:

Henkilön kaukaisin piste on 80 cm, joten voidaan päätellä, että henkilö kärsii likinäköisyyttä Silmän linssin aiheuttama likinäköisyys on normaalia silmää kaarevampi, joten linssin polttoväli lyhenee. Tämä aiheuttaa sen, että äärettömästä (kaukopisteestä) tuleva valonsäde ei kohdistu verkkokalvoon, vaan sen etuosaan.

Halusi: Lähimmän kohteen etäisyys, joka näkyy selvästi laseilla

ratkaisu:

Henkilön kaukopiste on 80 cm. Silmälasien linssin tulisi tuottaa kuva 80 cm etäisyydelle eteensä. Kuva on silmien ja silmälasien linssin edessä siten, että kuva on virtuaalinen ja pystysuora. Joten kuvan etäisyys (d') = -80 cm. Jos henkilö käyttää silmälaseja, hän voi nähdä hyvin kaukana olevat kohteet selvästi. Joten kohteen etäisyys (d) = normaalin silmän kaukopiste = ääretön = ~.

Silmän linssin polttoväli:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Negatiivisesti merkitty polttoväli tarkoittaa, että käytettyjen silmälasien linssi on kovera linssi tai hajottava linssi.

Jos henkilö käyttää samoja silmälaseja, kuinka lähellä on lähin asia, joka näkyy selvästi? Linssin polttoväli (f) = -80 cm. Linssin tulisi tuottaa kuva 16 cm etäisyydelle silmästä ja linssistä, jotta kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä. Joten kuvan etäisyys (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Lähin selvästi näkyvä kohde on 20 cm päässä.

Oikea vastaus on B.

4. Kuvion perusteella voi päätellä, että…

ratkaisu:

Kaukonäköinen silmä	Kaukonäköinen silmä + kokoava linssi

Kokoava linssi = kupera linssi = positiivinen linssi

Oikea vastaus on B.

5. Hypermetropiasta kärsivän lähipiste on 2 m. Nähdäkseen normaalisilmäisen henkilön on käytettävä silmälaseja…

A. -1.5 diopteria

B. -2.5 diopteria

C. +3.5 diopteria

D. +4.5 diopteria

Tunnettu:

Hypermetropiasta (kaukonäköisyydestä) kärsivien lähipiste = 2 metriä

Normaalin silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä

Halusi: Linssilasien voima

ratkaisu:

Linssin tulisi tuottaa kuva kahden metrin etäisyydeltä silmän eteen siten, että kuva on virtuaalinen ja negatiivisella etumerkillä varustettu. Joten kuvan etäisyys (d') = –2 metriä.

Jotta näkisi kuin normaalisilmäinen ihminen, kohteen etäisyys (d) = normaalisilmäisen silmän lähipiste = 25 cm = 0.25 metriä.

Silmälasien linssin polttoväli:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Positiivinen polttoväli tarkoittaa, että käytetty lasilinssi on positiivinen linssi, kupera linssi tai kokoava linssi.

Linssin teho:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 diopteria

Oikea vastaus on C.

[wpdm_paketin tunnus='870']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Voima a piilolinssi is -5 Diopters.

(A) Piilolinssi on kokoava linssi or hajautuva linssi?

(B) Mikä on piilolinssin polttoväli?

(C) Likinäköinen silmä or kaukonäköinen silmäJos silmä on likinäköinen, niin mikä sitten on lähipiste?

Tunnettu:

Objektiivin teho (P) = -5 D

ratkaisu:

(A) Kokoavat linssit tai hajaantuvat linssit ?

Linssin tehon miinusmerkki osoittaa, että piilolinssi on hajottava linssi.

(B) Polttoväli?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Hajautuvan linssin polttoväli on 20 cm.

(C) Likinäköinen silmä vai kaukonäköinen silmä?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1 /d_i = -1/20

d_i = 20 cm

Kuvan etäisyys on 20 cm. 20 cm on kuvan kaukaisin piste. kaukonäköinen silmä. Normaalilla silmällä kaukainen piste on ääretön.

2. Piilolinssin teho on 1.5 Diopterit.

(A) Piilolinssi on kokoava linssi tai hajottava linssi ?

(B) Mikä on piilolinssin polttoväli ?

(C) Likinäköinen vai kaukonäköinen silmä? Jos silmä on kaukonäköinen, niin mikä on kaukonäköinen piste?

Tunnettu:

Objektiivin teho (P) = 1.5 diopteria

ratkaisu:

(A) kokoava linssi tai hajaantava linssi

Linssin voimakkuuden plusmerkki osoittaa, että piilolinssi on kokoava linssi.

(B) Polttoväli

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Kokoavan linssin polttoväli on 67 cm.

(C) Likinäköinen silmä tai kaukonäköinen silmä

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

-d_i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d_i = 40 cm

Kuva etäisyys on 40 cm. 20 cm on lähellä kärkeä kaukonäköinen silmä. Normaalilla silmällä lähipiste on 25 cm.

[wpdm_paketin tunnus='868']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. Normaalin silmän kaukaa havaittava piste on ääretön. Silmän linssin polttoväli on 2.5 cm. Määritä (a) kuvaetäisyys (b) linssin teho.

Tunnettu:

Silmän linssin polttoväli (f) = Ishayoiden opettaman etäisyys sarveiskalvon ja verkkokalvon välissä = +2.5 cm (Plus-merkki osoittaa, että kokoava linssi).

Kohteen etäisyys (d_o) = äärettömyys

Ostetaan : kuvan etäisyys (d_i)

ratkaisu:

(A) kuvan etäisyys

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

f = polttoväli, d_o = kohteen etäisyys, d_i = kuvan etäisyys

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/d_i = 1/2.5

d_i = 2.5 cm = 0.025 metriä

Jos kohteen etäisyys on ääretön, kuvan etäisyys (d_i) = polttoväli (f)

(B) linssin teho

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 Dioptorit

2. Normaalin silmän lähipiste on 25 cm. Kuvaetäisyys on sama kuin sarveiskalvon ja verkkokalvon välinen etäisyys = 2.5 cm. Määritä (a) polttoväli (b) linssin teho

Tunnettu:

Kohteen etäisyys (d_o) = 25 cm

Kuvan etäisyys (d_i) = 2.5 cm

ratkaisu:

(a) polttoväli (f)

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plus-merkki osoittaa kokoavan linssin.

(B) linssin teho (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 Dioptorit

3. Yksi optisista laitteista on ihmisen silmätMääritä ihmissilmän tuottaman kuvan ominaisuudet…

A. Oikea, pystyssä

B. Reaali, käänteinen

C. Virtuaalinen, pystyasennossa

D. Virtuaalinen, käänteinen

Ratkaisu

Normaalin silmän lähipiste on 25 cm. Lähipiste on silmää lähimpänä oleva piste, jossa kohde tarkentuu verkkokalvolle täydessä akkommodaatiossa. Ihmissilmän halkaisija on alle 25 cm, joten silmän linssin polttoväli on myös alle 25 cm. Näin ollen kohteen etäisyyden (d) on oltava suurempi kuin silmän linssin polttoväli (f).

Silmän linssi on kupera linssi. Siksi silmän linssin muodostamalla kuvalla on samat ominaisuudet kuin kuperan linssin muodostamalla kuvalla. Silmän linssin muodostaman kuvan ominaisuudet, kun kohteen etäisyys (s) on suurempi kuin polttoväli (f):

todellinen, käänteinen, pienempiä

Kuvan tulisi kohdistua verkkokalvoon, koska verkkokalvo muuntaa valoaallot aivoihin lähetettäviksi sähköisiksi signaaleiksi. Vaikka kuva on käännetty, ihmisaivot kääntävät sen pystyasentoon, jotta silmän näkemät kohteet ovat pystyasennossa.

Kun katsot puuta kaukaa, se näyttää todellista kokoaan pienemmältä. Tämä on sopusoinnussa pienennetyn kuvan ominaisuuksien kanssa.

Oikea vastaus on A.

4. Silmä voi nähdä kohteen, kun kuva on tarkennettu verkkokalvolle, jossa kuvan ominaisuudet…

A. Virtuaalinen, pystyssä, suurempi

B. Virtuaalinen, käänteinen, pienempi

C. Oikea, käänteinen, pienempi

D. Oikea, pystyssä, pienempi

Ratkaisu
– Silmän linssi on kupera linssi, joten silmän linssin muodostaman kuvan ominaisuudet ovat samanlaiset kuin kuperan linssin muodostaman kuvan ominaisuudet.

– Normaalin silmän lähipiste eli lähin etäisyys, jonka silmät vielä näkevät selvästi, on 25 cm. Silmämunat ovat niin pienet, että silmän linssin kaarevuussäde ja polttoväli ovat alle 25 cm. Voidaan siis päätellä, että kohdeetäisyys on suurempi kuin polttoväli.

– Jos kohteen etäisyys on suurempi kuin polttoväli, ihmissilmän verkkokalvolle muodostaman kuvan ominaisuudet ovat todelliset, käänteiset ja pienemmät. Vaikka kuva on käänteinen, aivot kääntävät sen oikein päin, kun näemme sen.

Oikea vastaus on C.

[wpdm_paketin tunnus='866']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 5 cm korkea esine asetetaan 5 cm:n päähän 15-cm polttoväli kokoavaa linssi. Määritä kuva etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja Ishayoiden opettaman ominaisuudet of kuva.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = 15 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kohteen korkeus (h_o) = 5 cm

Kohteen etäisyys (d_o) = 5 cm

Ostetaan : kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen kokoava linssi :

Kuvan etäisyys (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan korkeus (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet

- virtuaali-

- pystyssä

- Kuva on suurempi kuin objekti

- Kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys

2. 10-cm korkea esine asetetaan 30 cm:n päässä 15-cm polttoväli kokoavaa linssit. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja Ishayoiden opettaman ominaisuudet of kuva.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = 15 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kohteen korkeus (k) = 10 cm

Kohteen etäisyys (s) = 30 cm

Halusi: Kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen kokoavan linssin avulla:

Kuvan etäisyys (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on aito tai säteet kulkea kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan korkeus (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan ominaisuudet

- todellinen vai säteet kulkevat kuvan läpi

- käänteinen

- Kuvan korkeus on sama kuin objektin korkeus.

- Kuvan etäisyys on sama kuin kohteen etäisyys.

3. 10-cm korkea esine asetetaan 30 cm:n päässä 20-cm polttoväli kokoavaa linssit. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja Ishayoiden opettaman ominaisuudet of kuva.

Tunnettu:

Polttoväli f) = 20 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkevat pisteen läpi.

Kohteen korkeus (k) = 10 cm

Kohteen etäisyys (d_o) = 30 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan etäisyys (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on todellinen tai säteet kulkevat kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuva on kaksi kertaa suurempi kuin kohde.

Kuvan korkeus (h_i):

m =h_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Kuvan ominaisuudet

- todellinen

- käänteinen

- kuvan korkeus on suurempi kuin kohteen korkeus

- kuvan etäisyys on suurempi kuin kohteen etäisyys

4. Määritä kokoavan linssin polttoväli alla olevan kuvan perusteella!

Tunnettu:

Kohteen etäisyys (d_o) = 20 cm

Kuvan etäisyys (d_i) = 30 cm

Ostetaan : Polttoväli (F)

ratkaisu:

1/d_o + 1 /d_i = 1/f

d_o = kohteen etäisyys (plus-merkki koska säteet kulkevat läpi objekti)

d_i = kuvan etäisyys (plus-merkki koska säteet kulkevat läpi kuva)

f = polttoväli (plus-merkki koska säteet kulkevat polttopisteen läpi tai polttopiste on todellinen)

Polttoväli:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Kohteen etäisyys on 30 cm ja polttoväli on 20 cm. Määritä kuvan suurennus.

Tunnettu:

Kokoavan linssin polttoväli (f) = 20 cm

Plus-merkki osoittaa, että polttopiste on todellinen tai säteet kulkea läpi kuva.

Kohteen etäisyys (d_o) = 30 cm

Etsitään: Kuvan suurennus (M)

ratkaisu:

Kuvan etäisyys:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Kuvan suurennus:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 kertaa

[wpdm_paketin tunnus='864']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää

1. 5 cm korkea esine sijoitetaan 15 cm:n päähän 30 cm:n polttovälin objektiivista. hajautuva linssiMääritä kuva etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = -30 cm

Miinusmerkki osoittaa, että polttopiste on virtuaalinen tai säteet eivät kulje pisteen läpi.

Objektin korkeus (h_o) = 5 cm

Kohteen etäisyys (d_o) = 15 cm

Halusi: Kuvan etäisyys (d_i), kuvan suurennus (m), kuvan korkeus (h_i) ja kuvan ominaisuudet.

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen hajaannuksen avulla:

Kuvan etäisyys (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d_i = -30/3 = -10 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = –d_i /d_o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuva on 2/3 pienempi kuin itse kohde.

Kuvan korkeus (k_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet:

Hajaantuvan peilin muodostaman kuvan ominaisuudet:

– virtuaalinen

– pystyssä

– kuva on pienempi kuin kohde

– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys

2. 10 cm korkea esine on sijoitettu 60 cm:n päähän 30 cm:n polttovälin hajauttavasta linssistä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet.

Tunnettu:

Polttoväli (f) = -30 cm

Miinusmerkki osoittaa, että polttopiste on virtuaalinen tai säteet älä kulje pisteen läpi.

Kohteen korkeus (h) = 10 cm

Kohteen etäisyys (d_o) = 60 cm

Etsitään: Kuvan etäisyys (d_i), kuvan suurennus (m), kuvan korkeus (h_i) ja kuvan ominaisuudet

ratkaisu:

Kuvan muodostuminen hajaannuksen avulla:

Kuvan etäisyys (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d_i = -60/3 = -20 cm

Miinusmerkki osoittaa, että kuva on virtuaalinen tai säteet eivät kulje kuvan läpi.

Kuvan suurennus (m):

m = -d_i/d_o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuva on 1/3 pienempi kuin itse kohde.

Kuvan korkeus (k_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plus-merkki osoittaa, että kuva on pystyasennossa.

Kuvan ominaisuudet

– virtuaalinen, koska säteet eivät kulje kuvan läpi

– pystyssä

– kuva on pienempi kuin kohde

– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys

[wpdm_paketin tunnus='862']

1. Koveran peilin ongelmat ja ratkaisut
2. Kuperan peilin ongelmat ja ratkaisut
3. Hajaantuvien linssien ongelmat ja ratkaisut
4. Konvergointilinssien ongelmat ja ratkaisut
5. Optiset instrumentit, ihmisen silmän ongelmat ja ratkaisut
6. Optisten instrumenttien piilolinssien ongelmat ja ratkaisut
7. Optisten instrumenttien silmälasit
8. Optisten instrumenttien suurennuslasilla esiintyvät ongelmat ja ratkaisut
9. Optinen instrumenttimikroskooppi – ongelmat ja ratkaisut
10. Optisten instrumenttien teleskooppien ongelmat ja ratkaisut

Lue lisää