Ratkaistuja perusfysiikan ongelmia

1. Ikäsitellä kaasuja suljettu säiliö aluksi tilavuus on V ja paine P. Jos lopullinen paine on 4P ja tilavuus pidetään vakiona, mikä on ra?tio alkuperäisestä kineettisestä energiasta lopulliseen kineettinen energia.

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = P

Lopullinen paine (P₂) = 4P

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Lopullinen tilavuus (V₂) = V

Halusi: Alkuperäisen kineettisen energian suhde lopulliseen kineettiseen energiaan (KE₁ :KE₂)

ratkaisu:

Paineen (P), tilavuuden (V) ja kineettisen energian (KE) välinen suhde ideaalikaasut :

Alkuperäisen kineettisen energian suhde lopulliseen kineettiseen energiaan:

2. Mikä on molekyylien keskimääräinen translaatiokineettinen energia ideaalikaasussa 57 °C:ssa?^oC.

Tunnettu:

Kaasun lämpötila (T) = 57^oC + 273 = 330 kelviniä

Boltzmanninvakio (k) = 1.38 × 10^-23 Joule/Kelvin

Halusi: Keskimääräinen translaatiokineettinen energia

ratkaisu:

Kineettisen energian (KE) ja lämpötila kaasusta (T):

Keskimääräinen translaatiokineettinen energia:

3. Kaasua klo 27^oC suljetussa astiassa. Jos kaasun liike-energia kasvaa kaksinkertaiseksi alkuperäiseen liike-energiaan verrattuna, niin kaasun lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkulämpötila (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Alkuperäinen kineettinen energia =KE

Lopullinen liike-energia = 4 KE

Halusi: Lopullinen lämpötila (T₂)

ratkaisu:

4. Ideaalikaasu on suljetussa astiassa, sitä kuumennetaan niin, että se on lopullinen keskinopeus kaasun hiukkasten määrä kasvaa kolminkertaiseksi alkuperäiseen keskinopeuteen verrattuna. Jos kaasun alkuperäinen lämpötila on 27^oC, niin ideaalikaasun lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkulämpötila = 27^oC + 273 = 300 kelviniä

Alkunopeus = v

Loppunopeus = 2v

Ostetaan : Tideaalikaasun lopullinen lämpötila

ratkaisu:

Lopullinen keskinopeus = 2x alkuperäinen keskinopeus

5. Kolme moolia kaasua on 36 litran tilavuudessa. Jokaisen kaasumolekyylin kineettinen energia on 5 x 10^-21 Joule. Yleinen kaasuvakio = 8.315 J/mol·K ja Boltzmannin vakio = 1.38 x 10^-23 J/K. Mikä on kaasun paine säiliössä?

Tunnettu:

Moolien lukumäärä (n) = 3 moolia

Tilavuus = 36 litraa = 36 dm3³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmannin vakio (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

Kineettinen energia (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Yleinen kaasuvakio (R) = 8.315 J/mol·K

Ostetaan Kaasunpaine (P)

ratkaisu:

Laske lämpötila kaasun kineettisen energian yhtälön avulla.

Laske kaasun paine käyttämällä ideaalikaasulain yhtälöä (moolien lukumääränä, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Kaasun paine on 1.67 x 10⁵ Pascal tai 1.67 ilmakehää.

Lue lisää

1. minäkäsitellä kaasuja suljettu säiliö aluksi tilavuus on V ja lämpötila K. Lopullinen lämpötila on 5/4T ja lopullinen paine on 2P. Mikä on kaasun lopullinen tilavuus?

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Alkulämpötila (T₁) = T

Loppulämpötila (T₂) = 5/4 T

Alkupaine (P₁) = P

Loppupaine (P₂) = 2P

Halusi: Lopputilavuus (V₂)

ratkaisu:

2. Määritä 2.00 mol:n tilavuuses kaasujen (ideaalikaasu) määrä STP:ssä. STP = standardilämpötila ja -paine.

Tunnettu:

Kaasumoolia (n) = 2 moles

Standardilämpötila (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 kelviniä

Vakiopaine (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Yleinen kaasuvakio (R) = 8.315 joulea/mole.Kelvin

Ostetaan Kaasujen tilavuus (V)

ratkaisu:

Yhtälö Ideaalikaasulaki (moolien lukumääränä, n)

Kahden moolin kaasun tilavuus on 44.8 litraa.

Yhden moolin kaasun tilavuus on 45.4 litraa / 2 = 22.4 litraa.

Yhden moolin minkä tahansa kaasun tilavuus on 22.4 litraa.

3. Neljän litran happikaasun lämpötila on 27 °C ja paine 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) suljetussa astiassa. Yleinen kaasuvakio (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 ja Avogadron luku (N_A) = 6.02 x 10²³ molekyyliä/moleMitä happikaasujen molekyylejä säiliössä on?

Tunnettu:

Kaasujen tilavuus (V) = 4 litraa = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Kaasujen lämpötila (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 kelviniä

Kaasujen paine (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Yleinen kaasuvakio (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadron luku (N_A) = 6.02 x 10²³

Ostetaan Mitkä ovat säiliössä olevien happikaasujen molekyylit (N)?

ratkaisu:

Yhdessä moolissa happikaasua on 1.93 x 10²³ happimolekyylit.

4. Neonkaasua (Ne, atomimassa = 20 u) sisältävä säiliö standardilämpötilassa ja -paineessa (STP) tilavuus on 2 m³Määritä neonkaasun massa!

Tunnettu:

Neonin atomimassa = 20 grammaa/mole = 0,02 kg/mole

Vakiolämpötila (T) = 0^oC = 273 kelviniä

Normaali paine (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pascal

Tilavuus (V) = 2 m3³

Ostetaan : massa (M) neonkaasua

ratkaisu:

Normaalissa lämpötilassa ja paineessa (STP), 1 moolie kaikista kaasuista, sisältävät neonkaasua, on tilava 22.4 gallonas = 22.4 dm³ = 0.0448 XNUMX XNUMX m³.

2 m tilavuudessa³, neonkaasua on 44.6 moolia.

Neonkaasun suhteellinen atomimassa on 20 grammaa/mol.

Tämä tarkoittaa, että yhdessä moolissa on 20 grammaa eli 0.02 kg neonkaasua. Koska yhdessä moolissa on 0.02 kg neonkaasua, niin 44.6 moolissa on 44.6 moolia x 0.02 kg/mooli = 0.892 kg = 892 grammaa neonkaasua.

Lue lisää

1. Ikaasukaupoilla on alun perin paine P ja lämpötila T. Kaasu käy läpi isokoorinen prosessi niin että lopullinen paine on neljä kertaa alkuperäinen paine. Mikä on kaasun lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = P

Loppupaine (P₂) = 4P

Alkulämpötila (T₁) = T

Halusi: Loppulämpötila (T₂)

ratkaisu:

Kaava Gay-Lussacin laki :

Lopullinen lämpötila on neljä kertaa alkuperäisen lämpötilan yläpuolella.

2. Suljetussa astiassa ideaalikaasujen lämpötila on aluksi 27^oC. Jos Loppupaine on kaksinkertainen alkupaineeseen verrattuna, mikä on lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = P

Loppupaine (P₂) = 2P

Alkulämpötila (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Halusi: Loppulämpötila (T₂)

ratkaisu:

3. Rengas täytetään 2 ilmakehän paineeseen 27 °C:n lämpötilassa. Ajon jälkeen renkaan lämpötila nousee 47 °C:seen. Mikä on renkaan paine nyt?

Tunnettu:

Ilmanpaine = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Alkuperäinen ylipaine = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Alkuperäinen absoluuttinen paine (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Alkuperäinen lämpötila (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Lopullinen lämpötila (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Etsitään: Mittarin lopullinen lämpötila

ratkaisu:

Lopullinen ylipaine = lopullinen absoluuttinen paine – ilmakehän paine

Lopullinen ylipaine = 3.2 atm – 1 atm

Lopullinen ylipaine = 2.2 atm

Lue lisää

1. Suljetussa astiassa kaasu laajenee niin, että lopullinen tilavuus on kolminkertainen alkuperäiseen tilavuuteen verrattuna (V = alkuperäinen tilavuus, T = alkuperäinen lämpötila). Mikä on lopullinen lämpötila?

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Lopputilavuus (V₂) = 3 V

Alkulämpötila (T₁) = T

Halusi: Loppulämpötila (T₂)

ratkaisu:

Kaava Kaarlen laki :

Kaasujen lopullinen lämpötila on kolminkertainen alkuperäiseen lämpötilaan verrattuna.

2. minäkaasujen aluksi tilavuus on V ja lämpötila T. Jos kaasu käy läpi isobaarinen prosessi niin että lämpötila on kaksi kertaa alkuperäisestä lämpötilasta, niin kaasujen lopullinen tilavuus on…

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Alkulämpötila (T₁) = T

Loppulämpötila (T₂) = 2T

Halusi: lopullinen tilavuus (V₂)

ratkaisu:

Kaasujen lopullinen tilavuus on kaksinkertainen alkuperäiseen tilavuuteen verrattuna.

3. Suljetussa astiassa ideaalikaasujen alutilavuus on 2 litraa ja lämpötila 27 °C.^oC. Jos kaasujen lopullinen tilavuus on 3 litraa, lopullinen lämpötila on…

Tunnettu:

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = 2 litraa = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Lopputilavuus (V₂) = 3 litraa = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Alkulämpötila (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Etsitään: Loppulämpötila (T₂)

ratkaisu:

Lopullinen lämpötila on 177 astetta^oC eli 177 + 273 = 450 kelviniä.

Lue lisää

1. Joillakin ideaalikaasuilla on aluksi paine P ja tilavuus V. Jos kaasu käy läpi isoterminen prosessi niin että lopullinen paine on neljä kertaa alkuperäinen paine, niin kaasun lopullinen tilavuus on…

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = P

Lopullinen paine (P₂) = 4P

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Halusi: Lopullinen tilavuus (V₂)

ratkaisu:

Kaava Boylen laki :

PV = vakio

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V)₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Kaasujen lopullinen tilavuus on ¼ kertaa alkuperäinen tilavuus.

2. Suljetussa astiassa kaasu laajenee niin, että lopullinen tilavuus tulee 2 kertaa alkuperäinen tilavuus (V = alkuperäinen tilavuus, P = alkuperäinen paine). Kaasujen lopullinen paine on…

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = P

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = V

Lopullinen tilavuus (V₂) = 2 V

Ostetaan : Lopullinen paine (P₂)

ratkaisu:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

Kaasun paine nousee puoleksi kertaa alkuperäiseen paineeseen verrattuna.

3. Suljetussa astiassa kaasujen paine on 2 ilmakehää ja tilavuus 1 litra. Jos kaasun paine on 4 ilmakehää, kaasun tilavuus on...

Tunnettu:

Alkupaine (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Lopullinen paine (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Alkuperäinen tilavuus (V₁) = 1 litra = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Ostetaan : Lopullinen tilavuus (V₂)

ratkaisu:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(X 2 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

X 1 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litras

Lue lisää

1. Kolme kondensaattoria, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, ovat sarjaan ja rinnan kytkettyMääritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattoriin C₁ = 2 μF

Kondensaattorin₂ = 4 μF

Kondensaattorin₃ = 4 μF

Etsitään: Vastaava kapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattoriin C₂ Ja C₃ rinnan kytkettynä. Ekvivalenttikapasitanssi:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondensaattoriin C₁ Ja C_p sarjaan kytkettynä. Ekvivalenttikapasitanssi:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Viisi kondensaattorit, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, on kytketty sarjaan ja rinnan. Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattorin₁ = 2 μF

Kondensaattorin₂ = 4 μF

Kondensaattorin₃ = 6 μF

Kondensaattorin₄ = 5 μF

Kondensaattorin₅ = 10 μF

Etsitään: Vastaava kapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattoriin C₂ Ja C₃ ovat kytketty rinnan. Ekvivalenttikapasitanssi:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondensaattoriin C₁C_PC₄ Ja C₅ ovat kytketty sarjaan. Ekvivalenttikapasitanssi:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 +1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF ja C₃ = 3 μF, ovat kytketty sarjaan ja rinnan. Määritä sähköenergiaa på den piirit.

Tunnettu:

Kondensaattorin₁ = 3 μF

Kondensaattorin₂ = 4 μF

Kondensaattorin₃ = 3 μF

Etsitään: Vastaava kapasitanssi (C)

ratkaisu:

Kondensaattoriin C₂ Ja C₃ ovat kytketty rinnan. Ekvivalenttikapasitanssi:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondensaattoriin C₁ ja C_P ovat kytketty sarjaan. Ekvivalenttikapasitanssi:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Piirien sähköenergia:

E = ½ kierron vuorokausiluku²

E = ½ (X 2.1 10^-6)(12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6)(144)

E = (2.1 x 10^-6)(72)

E = 151.2 x 10^-6 Joule

E = 1.5 x 10^-4 Joule

Lue lisää

1. Neljä kondensaattoria, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, on kytketty sarjaMääritä yksittäisen kondensaattoriin jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattorin₁ = 2 μF

Kondensaattorin₂ = 1 μF

Kondensaattorin₃ = 3 μF

Kondensaattorin₃ = 4 μF

Etsitään: Vastaava kapasitanssi

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 +1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 +3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Koko yhdistelmän ekvivalentti kapasitanssi is 0.48 μF.

2. Määritä kondensaattorin C varaus₁ jos mahdollinen eroavaisuus välillä P ja Q is 12 Volttia…

Tunnettu:

Kondensaattorin₁ = 10 μF= 1X 0 10^-6 F

Kondensaattorin₂ = 20 μF= 2X 0 10^-6 F

Potentiaaliero (V) = 12 Voltti

Etsitään: kondensaattorin C varaus₁ (Q₁)

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

Sähkövaraus vastaavalla kondensaattorilla:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10)^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

Kondensaattorit on kytketty sarjaan niin että vastaavan kondensaattorin sähkövaraus = kondensaattorien sähkövaraus C₁ = kondensaattorin sähkövaraus C₂.

Kondensaattorin sähkövaraus C₁ on 80 μC.

3. Kaksi kondensaattoria, C₁ = 2 μF ja C₂ = 4 μF on kytketty sarjaan. Kondensaattorit ovat varattuja. Kondensaattorin C potentiaaliero₁ on 2 volttia. Kondensaattorin C sähkövaraus₂ on ...

Tunnettu:

CVesicitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

CVesicitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Kondensaattorin potentiaaliero C₁ (V₁) = 2 volttia

Ostetaan : Kondensaattorin sähkövaraus C₂.

ratkaisu:

Kondensaattorin sähkövaraus C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 × 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensaattorit on kytketty sarjaan siten, että kondensaattorin sähkövaraus C₁ = kondensaattorin sähkövaraus C₂.

Kondensaattorin varaus C₂ is 4 μC.

Lue lisää

1. Neljä kondensaattoritC₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, on kytketty rinnan. Määritä yksittäisen kondensaattorin kapasitanssi, jolla on sama vaikutus kuin yhdistelmällä.

Tunnettu:

Kondensaattoriin C₁ = 2 μF

Kondensaattoriin C₂ = 1 μF

Kondensaattoriin C₃ = 3 μF

Kondensaattoriin C₃ = 4 μF

Etsitään: Vastaava kapasitanssi

ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

Koko yhdistelmän ekvivalenttikapasitanssi on 9 μF.

2. Määrittele lataus kondensaattorilla C₂ jos mahdollinen eroavaisuus pisteiden A ja B välillä on 9 volttia…

Tunnettu:

CVesicitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

CVesicitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Pisteiden välinen potentiaaliero A ja B (V_AB) = 9 volttia

Ostetaan : kondensaattorin varaus C₂ (Q₂)

ratkaisu:

Mahdollinen ero:

Kondensaattorit on kytketty rinnan niin että A:n ja B:n välinen potentiaaliero (V_AB) = kondensaattorin C potentiaaliero₁ (V₁) = kondensaattorin C potentiaaliero₂ (V₂) = 9 volttia.

Kondensaattorin sähkövaraus C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 × 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Kondensaattorin sähkövaraus C₂ is 270 μC.

3. Kolme kondensaattorit, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, on kytketty rinnan. Kondensaattorit ovat varattuja. Kondensaattorin potentiaaliero C₂ on 4 volttia. Määritä

(a) Kondensaattorin C sähkövaraus₁C₂ Ja C₃

(b) Koko yhdistelmän vastaavan kondensaattorin sähkövaraus

Tunnettu:

CVesicitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ckondensaattori C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ckondensaattori C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Kondensaattorin potentiaaliero C₂ (V₂) = 4 volttia

Ostetaan : Kondensaattorin sähkövaraus C₃ (Q₃)

ratkaisu:

(A) Kondensaattorin sähkövaraus C₃

Kondensaattorin potentiaaliero C₃ :

Kondensaattorit on kytketty rinnan, joten kondensaattorin potentiaaliero C₃ (V₃) = kondensaattorin potentiaaliero C₂ (V₂) = kondensaattorin potentiaaliero C₁ (V₁) = potentiaaliero vastaavilla kondensaattoreilla (V) = 4 volttia

Kondensaattorin sähkövaraus C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 × 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Kondensaattorin sähkövaraus C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 × 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Kondensaattorin sähkövaraus C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 × 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Sähkövaraus vastaavassa kondensaattorissa

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Vaihtoehtoinen ratkaisu:

Vastaava kapasitanssi:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Vastaavan kondensaattorin potentiaaliero:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volttia

Vastaavan kondensaattorin sähkövaraus:

Q = variaatiokerroin = (9 x 10^-6)(4) = 36 × 10^-6 C

Q = 36 μC

Lue lisää