Kahden vektorin, esimerkiksi vektorien A ja B, ristitulo kirjoitetaan muodossa A x B ( A risti B ). Ristituloa kutsutaan vektorituloksi, koska tämän kertolaskun tulos tuottaa vektorisuureen.
Esimerkiksi vektori A ja vektori B näyttävät samalta kuin alla olevassa kuvassa.
Vektorien välisen ristitulon määrittely A dan B (A x B), piirrämme vektorin A dan B kuten yllä olevassa kuvassa näkyy ja myös havainnollistettu vektorikomponentit B on kohtisuorassa A:han nähden, mikä on yhtä suuri kuin B sin theeta.
Näin ollen voimme määritellä vektorien ristitulon suuruuden. A dan B (A x B) vektorin suuruuden tulona A vektorikomponenteilla B kohtisuorassa vektoriin nähden A.
Entä jos muutamme A x B:n muotoon B x A?
Ensin piirretään vektorit B ja A sekä vektorin A komponentit , jotka ovat kohtisuorassa B:n kanssa
Tämän kuvan perusteella voimme määritellä vektorien ristitulon B dan A (B x A) vektorin suuruuden tulona B vektorikomponenteilla A kohtisuorassa vektoriin nähden BMatemaattisesti kirjoitettuna:
Ristikertolaskun suunta A x B
Ristitulo on vektoritulo, joten tuloksella on sekä suuruus että suunta. Vektoritulon suuruus on johdettu yllä; nyt meidän on määritettävä sen suunta. A x B :n suunnan määrittämiseksi piirrämme ensin vektorit A ja B alla olevan kuvan mukaisesti. Sijoitamme nämä kaksi vektoria tasolle.
Perkalian silang A x B määritellään vektoriksi, joka on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektori A dan B sijaitsee. Koko on sama kuin AB synti tissi. Jos C = A x B maka C = AB synti tissi
C :n suunta on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektorit A ja B sijaitsevat. Voimme käyttää oikean käden sääntöä C :n suunnan määrittämiseen . Jos pidämme sormiamme vastapäivään, C :n suunta on sama kuin peukalo ylöspäin.
Ristikertolaskun suunta B x A
Määrittääksemme suunnan B x A piirrämme ensin vektorit B ja A alla olevan kuvan mukaisesti. Sijoitamme nämä kaksi vektoria tasoon.
Jos C = B x A maka C = BA ilman töitä.
C:n suunta on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektorit B ja A sijaitsevat. Voimme käyttää oikean käden sääntöä C :n suunnan määrittämiseen . Jos pidämme sormiamme myötäpäivään, C :n suunta on sama kuin peukalon alaspäin osoittava suunta.
A x B ei yhtä suuri kuin B x ARistitulo antaa vektorisuureen, jolla on suuruuden lisäksi myös suunta. Yllä olevassa pudotuksessa suunta A x B vastakkaiseen suuntaan B x A.
Joitakin asioita ristiin kertolaskusta, jotka sinun on hyvä tietää:
1. Ristikertolasku on antikommutatiivinen.
A × B = – B × A
Negatiivinen merkki osoittaa, että B : n suunta pisteessä A x B on vastakkainen B :n suunnalle pisteessä B x A.
2. Jos kaksi vektoria ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden , muodostuva kulma on 90 astetta . Sin 90 astetta = 1. Näin ollen vektorien A ja B ristitulon suuruus on seuraava:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin theeta = BA sin 90 ° = BA
3. Jos molemmat vektorit ovat samaan suuntaan, muodostuva kulma on 0 o.
Sin 0 0 = 0. Näin ollen vektorien A ja B ristitulon arvo on seuraava.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin theeta = BA sin 0 o = 0
