Kahden vektorin ristitulo, esimerkiksi vektori A dan B kirjoitettuna A x B (A silangi B). Ristikertolaskua kutsutaan vektorikertolaskuksi, koska tämän kertolaskun tulos tuottaa vektorisuureen.
Esimerkiksi vektori A ja vektori B näyttävät samalta kuin alla olevassa kuvassa.
Vektorien välisen ristitulon määrittely A dan B (A x B), piirrämme vektorin A dan B kuten yllä olevassa kuvassa näkyy ja myös havainnollistettu vektorikomponentit B on kohtisuorassa A:han nähden, mikä on yhtä suuri kuin B sin theeta.
Näin ollen voimme määritellä vektorien ristitulon suuruuden. A dan B (A x B) vektorin suuruuden tulona A vektorikomponenteilla B kohtisuorassa vektoriin nähden A.
Mitä jos A x B olemme takaisin olemisessamme B x A ?
Piirretään ensin vektori B dan A ja vektorikomponentit A joka on kohtisuorassa B:n kanssa
Tämän kuvan perusteella voimme määritellä vektorien ristitulon B dan A (B x A) vektorin suuruuden tulona B vektorikomponenteilla A kohtisuorassa vektoriin nähden BMatemaattisesti kirjoitettuna:
Ristikertolaskun suunta A x B
Ristitulo on vektoritulo, joten tulolla on sekä suuruus että suunta. Vektoritulon suuruus on johdettu yllä; määritä nyt sen suunta. Suunnan määrittämiseksi A x B, piirrämme ensin vektorit A ja B alla olevan kuvan mukaisesti. Sijoitamme nämä kaksi vektoria tasoon.
Perkalian silang A x B määritellään vektoriksi, joka on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektori A dan B sijaitsee. Koko on sama kuin AB synti tissi. Jos C = A x B maka C = AB synti tissi
Suunta C kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektori A dan B sijaitsee. Voimme käyttää oikean käden sääntöä suunnan määrittämiseen CJos pidämme sormiamme vastakkaiseen suuntaan kuin myötäpäivään pyörimissuunta, niin suunta C samaan suuntaan kuin peukalo osoittaa ylöspäin.
Ristikertolaskun suunta B x A
Suunnan määrittämiseksi B x A, piirrämme ensin vektorin B dan A kuten alla olevassa kuvassa. Sijoitamme nämä kaksi vektoria tasoon.
Jos C = B x A maka C = BA ilman töitä.
C:n suunta on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektori on B dan A sijaitsee. Voimme käyttää oikean käden sääntöä suunnan määrittämiseen CJos pidämme sormiamme suunnassa, joka on linjassa käsien myötäpäivän pyörimissuunnan kanssa, niin suunta C sama kuin peukalon alaspäin osoittava suunta.
A x B ei yhtä suuri kuin B x ARistitulo antaa vektorisuureen, jolla on suuruuden lisäksi myös suunta. Yllä olevassa pudotuksessa suunta A x B vastakkaiseen suuntaan B x A.
Joitakin asioita ristiin kertolaskusta, jotka sinun on hyvä tietää:
1. Ristikertolasku on antikommutatiivinen.
A x B = - B x A
Negatiivinen merkki osoittaa, että suunta B Pada A x B vastakkaiseen suuntaan B Pada B x A.
2. Jos kaksi vektoria ovat toisensa poissulkevia kohtisuorassa niin muodostuva kulma on 90o. Ilman 90o = 1. Näin ollen vektorien välisen ristitulon suuruus A dan B näyttää seuraavalta:
A x B = AB synti tissi = AB ilman 90o = AB
B x A = BA synti tissi = BA ilman 90o = BA
3. Jos molemmat vektorit ovat samaan suuntaan, muodostuva kulma on 0o.
Ilman 0o = 0. Näin ollen vektorien välisen ristitulon arvo A dan B tulee näkyviin seuraavasti.
A x B = AB synti theeta = AB sin 0o = 0
B x A = BA synti theeta = BA sin 0o = 0
