Vektorien yhteenlasku

Vektorien yhteenlasku voidaan tehdä graafisesti (kuvien avulla) ja analyyttisesti (laskennan avulla).

Graafinen vektorien yhteenlasku

Graafinen vektorien yhteenlasku on vektorien yhteenlasku, joka tehdään piirtämällä yhteen laskettavat vektorit ja tuloksena oleva vektori, jonka koko mitataan viivaimella.

Vektoreita voi lisätä graafisesti useilla tavoilla, mukaan lukien kolmiomenetelmä, monikulmiomenetelmä (monikulmio = monta kulmaa) ja suunnikasmenetelmä. Nämä kolme menetelmää on nimetty kuvan muodon mukaan.

– Vektorien yhteenlasku kolmiomenetelmällä

Annetaan vektorit A ja B. Vektori A = 3 cm osuu x-akseliin (itään). Vektori B = 2 cm muodostaa 30 ^asteen kulman x-akseliin (koilliseen). Laske A ja B graafisesti yhteen kolmiomenetelmällä. a) R = A + B b) R = A – B

– Vektorien yhteenlasku monikulmioiden avulla

Annettu vektori A, B dan CVektori A = 3 cm on x-akselin suuntainen (itään päin). Vektori B = 2 cm muodostaa 30 asteen kulman^o x-akselille (koilliseen). Vektori C = 1 cm muodostaa 60 asteen kulman^o x-akselille (koilliseen päin). Laske yhteen A, B dan C graafisesti käyttämällä monikulmiomenetelmää. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Vektorien yhteenlasku suunnikkaana

Annettu vektori A, B dan CVektori A = 3 cm on x-akselin suuntainen (itään päin). Vektori B = 2 cm muodostaa 30 asteen kulman^o x-akselille (koilliseen). Vektori C = 1 cm muodostaa 60 asteen kulman^o x-akselille (koilliseen päin). Laske yhteen A, B dan C graafisesti käyttäen suunnikasmenetelmää. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Tuloksena olevan vektorin suuruus (R) mitataan viivaimella. Tuloksena olevan vektorin suunta mitataan astelevyllä.

Analyyttinen vektorien yhteenlasku

Resultanttivektorin suuruuden ja suunnan graafinen määrittäminen on yksi lähestymistapa. Tulosten tarkkuus riippuu piirtämisen ja mittakaavan lukemisen tarkkuudesta ja täsmällisyydestä. Resultanttivektorin suuruus ja suunta saadaan tarkemmin matemaattisilla laskelmilla.

– Vektorien yhteenlasku kosinikaavalla

– Laske yhteen kaksi tai useampia vektoreita käyttämällä komponenttivektoreita

Tarkastellaan vektoria F _{, joka muodostaa tietyn kulman x:n kanssa, kuten alla olevassa} kuvassa on esitetty. Fx ja Fy ovat vektorin F komponenttivektoreita.

Tarkastellaan kahta vektoria F₁ dan F₂ joka muodostaa tietyn kulman x:ään nähden, kuten alla olevassa kuvassa näkyy. F_1x dan F_1y on vektorin komponenttivektori F₁, samoin F_2x dan F_2y on vektorin komponenttivektori F₂.