Ohmin lain ymmärtäminen
Tutki myös Ohmin lain esimerkkikysymyksiä ja Ohmin lain kysymysten keskustelua käsittelevää materiaalia .
Lähes kaikissa metallijohtimissa sähkökenttä sebanding dengan sähkövirran tiheys, jossa sähkökentän ja sähkövirran tiheyden suhde on vakio. Matemaattisesti ilmaistuna yhtälöllä:
ρ = E / J
Kuvaus: E = sähkökenttä, ρ = resistiivisyys, J = sähkövirrantiheys.
Verrattavuusvakiota ρ kutsutaan ominaisresistanssiksi tai resistiivisyydeksi, jonka arvo on vakio eikä riipu sähkövirran tuottavasta sähkökentästä.
Jos sähkökenttä kasvaa, myös sähkövirrantiheys kasvaa, ja päinvastoin, jos sähkökenttä pienenee, myös sähkövirrantiheys pienenee, joten sähkökentän ja sähkövirrantiheyden suhde on vakio. Tämä on Ohmin lain lause . Yllä oleva yhtälö selittää siis Ohmin lain vain, kun ρ on vakio ja riippumaton sähkökentästä. Ohmin laki ei päde, jos ρ:n arvo muuttuu sähkökentän muuttuessa.
Sähköpotentiaalin (V) mittaaminen on kuitenkin helpompaa kuin sähkökentän (E) mittaaminen, ja myös sähkövirran (I) mittaaminen on helpompaa kuin sähkövirrantiheyden (J) mittaaminen. Siksi Ohmin laki ilmaistaan sähkökentän , sähkövirrantiheyden ja resistiivisyyden ( ρ) lisäksi myös sähköpotentiaalin , sähkövirran ja sähköresistanssin (R) avulla .
Tarkastellaan ensin johdinta, jonka pituus (l), poikkileikkauspinta-ala (A) ja langan kahden pään välillä on sähköpotentiaali-ero (V). Jos sähkökenttä on homogeeninen eli sama kauttaaltaan, sähkökentän ja sähköpotentiaali-eron välinen suhde ilmaistaan yhtälössä V = E s ( tätä yhtälöä on käsitelty sähköpotentiaalimateriaalissa ) . Jos sähkövirrantiheys on homogeeninen eli sama kauttaaltaan, sähkövirrantiheyden ja sähkövirran välinen suhde ilmaistaan yhtälössä I = JA ( tätä yhtälöä on käsitelty sähkövirtamateriaalissa ).
Saadaksesi yhtälön, joka ilmaisee sähköpotentiaalin (V), sähkövirran (I) ja sähköresistanssin (R) välisen suhteen, korvaa E ja J resistanssiyhtälössä E:llä sähköpotentiaaliyhtälössä ja J:llä sähkövirtayhtälössä:
Tämä yhtälö selittää johtimen sähköpotentiaalin (V), sähkövirran (I) ja sähköresistanssin (R) välisen suhteen. Yhtälön perusteella voidaan todeta, että johtimen sähköresistanssi on sähköpotentiaalieron suhde johtimessa kulkevaan sähkövirtaan.
Ohmin lain mukaan sähköpotentiaalieron ja sähkövirran suhde on vakio. Toisin sanoen tämä yhtälö selittää Ohmin lain vain, kun sähkövastus (R) on vakio. Ohmin laki ei päde, jos sähkövastus ei ole vakio eli se vaihtelee.
Yllä olevan yhtälön johdossa johtimen sähköinen resistanssi (R) liittyy myös ominaisresistanssiin (ρ), johtimen pituuteen (l) ja johtimen poikkileikkauspinta-alaan (A). Matemaattisesti tämä ilmaistaan yhtälössä:
Tätä yhtälöä käsitellään tarkemmin sähkövastusta käsittelevässä artikkelissa.
Ohmin lain kaava
Ohmin laki selitetään kahdella yhtälöllä, nimittäin ρ = E/J ja R = V/I. On huomattava, että nämä kaksi yhtälöä ovat Ohmin lain yhtälöitä vain silloin, kun ρ ja R ovat vakioita. Jos johtimen ρ ja R muuttuvat, nämä kaksi yhtälöä eivät selitä Ohmin lakia, mutta ρ = E/J selittää johtimen ominaisresistanssin ja R = V/I selittää johtimen sähköresistanssin .
Yhtälö ρ = E/J voidaan kirjoittaa muodossa E = ρ J. Kun ρ on vakio, E on suoraan verrannollinen J:hen, mikä tarkoittaa, että jos E kasvaa, J kasvaa, tai jos E pienenee, J pienenee.
Samoin yhtälö R = V/I voidaan kirjoittaa muodossa V = I R. Kun R on vakio, V on suoraan verrannollinen I:hen, mikä tarkoittaa, että jos V kasvaa, I kasvaa, tai jos V pienenee, I pienenee.
Materiaaleja, jotka noudattavat Ohmin lakia, sanotaan ohmisiksi, kun taas materiaaleja, jotka eivät noudata Ohmin lakia, sanotaan ei-ohmisiksi. Lähes kaikki metallijohteet ovat ohmisia, kun taas monet muut materiaalit ovat ei-ohmisia.
Ei-ohmisissa materiaaleissa sähköinen resistanssi ei ole vakio, vaan se vaihtelee virran ja potentiaalieron mukaan. Tämä tarkoittaa, että jos virta muuttuu, myös materiaalin resistanssi muuttuu, ja vastaavasti, jos jännite muuttuu, myös materiaalin resistanssi muuttuu. Koska sähköinen resistanssi vaihtelee, ei-ohmisissa materiaaleissa jännite (V) ei ole suoraan verrannollinen virtaan (I).
V-, I- ja R-kuvaajat
Ohmisissa materiaaleissa V:n ja I:n suhde on vakio, mitä kuvaa suora viiva. Esimerkkejä ohmisista materiaaleista ovat metallijohtimet. Sen sijaan ei-ohmisissa materiaaleissa V:n ja I:n suhde ei ole vakio, mitä kuvaa kaareva viiva. Esimerkkejä ei-ohmisista materiaaleista ovat puolijohdediodit ja transistorit.
Ohmin laki pätee vain ohmisiin materiaaleihin eikä kaikkiin materiaaleihin, joten on virheellistä kutsua sitä Newtonin lakien tai muiden fysiikan lakien kaltaiseksi laiksi. Fysiikan lait pätevät itse asiassa kaikkiin kappaleisiin, eivät vain tiettyihin kappaleisiin. Ohmin lain käytöstä on kuitenkin tullut yleinen käytäntö, joten sitä kutsutaan edelleen Ohmin laiksi, kunhan muistetaan, että Ohmin laki pätee vain ohmisiin kappaleisiin. Ohmin lain lisäksi toinen esimerkki yleisestä väärinkäsityksestä on ideaalikaasulain eli Hooken lain käyttö.
