Esimerkkikysymyksiä työstä ja energiasta

16 Contoh soal Usaha dan Energi

Lause Usaha-Energi Kinetik

1. Sebuah gaya konstan 60 N bekerja selama 12 detik pada sebuah benda yang masanya 10 kg. Benda

mempunyai kecepatan awal 6 m/detik dengan arah yang sama dengan gaya itu.

(1) Kerja yang dilakukan pada benda adalah 30.240 joule

(2) Energi kinetik akhir benda itu adalah 30.240 joule

(3) Daya yang dihasilkan adalah 2.520 watt

(4) Pertambahan energi kinetik benda itu adalah 180 joule

Oikea lausunto on…

A. 1, 2 ja 3

B. 1 ja 3

C. 1 ja 4

D. vain 4

E. kaikki ovat oikein

Keskustelu

Tiedetään, että:

Voima (F) = 60 N

Selang waktu (t) = 12 detik

Kappaleen massa (m) = 10 kg

Alkunopeus (v_o) = 6 m/s

Kysytty: Pernyataan mana yang benar

Vastaus:

Percepatan benda :

ΣF = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/s²

Kecepatan akhir :

v_t = v_o + klo

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 m/s

Jarak tempuh selama 12 detik :

s = v_o t + 1/2 kohdassa²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metriä

(1) Kerja yang dilakukan

W = Fs = (60)(504) = 30 240 joulea

(2) Energi kinetik akhir benda

EK = 1/2 mV_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(336 000) = 336 000 joulea

(3) Daya yang dihasilkan

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joule/sekon

(4) Pertambahan energi kinetik

ΔEK = 1/2 m v_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78)² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joule

Oikea vastaus on B.

2. Data perubahan kecepatan sebuah benda yang bergerak lurus disajikan seperti berikut. Usaha yang paling besar dilakukan oleh benda nomor….

1

B. 2

C. 3

D. 4

E.5

Keskustelu

Työ-kineettisen energian lause:

Usaha total = perubahan energi kinetik

W_koko = ½ m (v_t² - v_o²)

Usaha yang paling besar adalah :

W₁ = ½ (8)(4)² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 50 000 joulea

W₂ = ½ (8)(5)² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 50 000 joulea

W₃ = ½ (10)(6)² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 50 000 joulea

W₄ = ½ (10)(4)² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 50 000 joulea

W₅ = ½ (20)(3)² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 50 000 joulea

Oikea vastaus on D.

3. Odi mengendarai mobil bermassa 4000 kg di jalan lurus dengan kecepatan 25 m/s. Karena melihat kemacetan dari jauh dia mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 m/s. Usaha oleh gaya pengereman adalah….

A. 200 kJ

Noin 300 kJ

Noin 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Keskustelu

Se tiedetään :

Auton massa (m) = 4000 kg

Kecepatan awal mobil (v_o) = 25 m/s

Kecepatan akhir mobil (v_t) = 15 m/s

Kysytty : Usaha (W) pada mobil ?

Jawab :

Työ-kineettisen energian lause:

W_koko = ½ m (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15)²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joule = -800 kilo Joule.

Oikea vastaus on E.

4. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s², maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Noin 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Keskustelu

Se tiedetään :

Massa (m) = 0,1 kg

Perubahan ketinggian (h) = 5 m – 2 m = 3 meter

Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Kysytty : energi kinetik (EK) pada ketinggian 2 meter ?

Jawab :

Lintasan gerak bola seperti gambar di bawah.

Gerak parabola seperti gambar di atas merupakan perpaduan dari dua gerakan yang dapat dianalisis secara terpisah di mana gerakan pada arah horisontal berupa tasainen lineaarinen liike dan gerakan pada arah vertikal berupa vapaa pudotusliike.

Soal ini diselesaikan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik karenanya kita hanya meninjau gerakan pada arah vertikal berupa vapaa pudotusliike.

Setiap benda yang bergerak jatuh bebas tidak mempunyai kecepatan awal (v_o = 0) sehingga energi kinetik awal benda bernilai nol (EK = ½ m v² = 0). Sebaliknya, benda mulai bergerak dari ketinggian 5 meter di atas tanah sehingga benda mempunyai energi potensial gravitasi. Jadi energi mekanik awal bola adalah energi potensial gravitasi. Ketika bola mulai bergerak ke bawah, energi potensial gravitasi bola berubah bentuk menjadi energi kinetik. Energi potensial gravitasi yang berubah bentuk menjadi energi kinetik ketika bola bergerak dari ketinggian 5 meter di atas tanah hingga mencapai ketinggian 2 meter di atas tanah adalah : EP = m g h = (0,1)(10)(3) = 3 Joule. Ketika bola berada pada ketinggian 2 meter di atas tanah, energi kinetik bola adalah 3 Joule.

Oikea vastaus on D.

5. Sebuah mobil dengan massa 1 ton, bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 ms^-1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

A. 1000 joulea

Noin 2.500 joulea

Noin 5.000 joulea

D. 30 000 joulea

E. 25.000 Joulea

Keskustelu

Se tiedetään :

Massa (m) = 1 ton = 1000 kg

Alkunopeus (v_o) = 0 (mobil bergerak dari keadaan diam)

Loppunopeus (v_t) = 5 m/s

Kysytty : Usaha (W) yang dilakukan oleh mesin mobil ?

Jawab :

Työ-kineettisen energian lause:

W_koko = ½ m (v_t² - v_o²)

Usaha yang dilakukan oleh mesin mobil adalah :

W_koko = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 50 000 joulea

Oikea vastaus on D.

6. Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms^-2. Bila g = 10 ms^-2, maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah…

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Noin 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Keskustelu

Abaikan hambatan udara.

Se tiedetään :

Pallon massa (m) = 500 grammaa = 0,5 kg

Alkunopeus (v_o) = 10 m/s²

Loppunopeus (v_t) = 0. Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah.

Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Kysytty : Usaha (W) yang dilakukan oleh gaya berat bola

Jawab :

Työ-kineettisen energian lause :

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh resultan gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Rumus teorema usaha-energi kinetik :

W_koko = ΔEK = EK_t – EK_o

W_koko = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)

Tietoja:

EK_t = energi kinetik akhir, EK_o = energi kinetik awal, m = massa benda, v_t = kecepatan akhir benda, v_o = kecepatan awal benda.

Usaha total :

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola sejak bola dilempar hingga bola mencapai ketinggian maksimum adalah :

W_koko = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0)² - 10²)

W_koko = (0,25)(-100) = -25 joulea

Tanda negatif menunjukan bahwa arah perpindahan bola berlawanan dengan arah gaya berat bola. Arah perpindahan bola ke atas, arah gaya berat bola ke bawah. Gaya berat melakukan usaha negatif pada bola artinya usaha yang dilakukan oleh gaya berat menyebabkan energi potensial gravitasi bola bertambah dan energi kinetik bola berkurang. Gaya berat melakukan usaha positif apabila arah gaya berat bola sama dengan arah perpindahan bola (bola bergerak ke bawah).

Oikea vastaus on C.

7. Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas ke jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 m (g = 10 m.s^-2). Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut ?

A. 5 joulea

Noin 15 joulea

Noin 20 joulea

D. 30 000 joulea

E. 50 Joulea

Keskustelu

Se tiedetään :

Pallon massa (m) = 1 kg

Alkunopeus (v_o) = 0 m/s

Korkeus (k) = 2,5 metriä

Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Kysytty : Usaha total selama perpindahan bola

Jawab :

Pallon loppunopeus (v_t)

Bola jatuh tanpa kecepatan awal karenanya gerakan bola termasuk gerak jatuh bebas. Terlebih dahulu hitung kecepatan akhir bola menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui percepatan gravitasi (g) = 10 m/s², perubahan ketinggian bola (h) = 2,5 meter dan ditanyakan kecepatan akhir (v_t) karenanya gunakan rumus v_t² = 2 gh

v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

Jadi kecepatan akhir bola adalah 5√2 m/s

Usaha total = perubahan energi kinetik

W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_koko = ½ (25)(2) = 25 joulea

Oikea vastaus on D.

8. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km.jam^-1. Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km.jam^-1 dan (g = 10 ms^-2). Usaha total yang dilakukan benda pada saat itu adalah…

A. 20 J

B. 60 J

Noin 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Keskustelu

Se tiedetään :

Kappaleen massa (m) = 2 kg

Alkunopeus (v_o) = 72 km/h = 20 m/s

Loppunopeus (v_t) = 144 km/h = 40 m/s

Jarak tempuh (s) = 400 meter

Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²

Kysytty Kokonaisponnistus

Jawab :

Usaha total = perubahan energi kinetik

W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40)² - 20²}

W_koko = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joulea

Oikea vastaus on C.

9. Sebuah benda 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan 2 ms^-1. Pada benda dilakukan usaha 21 joule, maka kecepatan benda tersebut akan berubah menjadi …

A. 1 ms^-1

B. 2 ms^-1

C. 3 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 17 ms^-1

Keskustelu

Tiedetään, että:

Massa (m) = 2 kg

Alkunopeus (v_o) = 2 m/s

Työ (W) = 21 joulea

Kysytty: Loppunopeus (v_t)

Vastaus:

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis :

Wtotal = ΔEK

Wtotal = 1/2 m v_t² -1/2 mV_o²

Wtotal = 1/2 m (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 m/s

Oikea vastaus on D.

10. Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 ms^-2. Bila g = 10 ms^-2, maka usaha yang dilakukan gaya berat bola pada saat mencapai tinggi maksimum adalah…

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Noin 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Keskustelu
Abaikan hambatan udara.
Se tiedetään :
Pallon massa (m) = 500 grammaa = 0,5 kg
Alkunopeus (v_o) = 10 m/s²
Loppunopeus (v_t) = 0. Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah.
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty : Usaha (W) yang dilakukan oleh gaya berat bola
Jawab :

Työ-kineettisen energian lause :
Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total atau usaha yang dilakukan oleh resultan gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Rumus teorema usaha-energi kinetik :
W_koko = ΔEK = EK_t – EK_o
W_koko = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Tietoja:
EK_t = energi kinetik akhir, EK_o = energi kinetik awal, m = massa benda, v_t = kecepatan akhir benda, v_o = kecepatan awal benda.
Usaha total :
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat bola sejak bola dilempar hingga bola mencapai ketinggian maksimum adalah :
W_koko = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0)² - 10²)
W_koko = (0,25)(-100) = -25 joulea
Tanda negatif menunjukan bahwa arah perpindahan bola berlawanan dengan arah gaya berat bola. Arah perpindahan bola ke atas, arah gaya berat bola ke bawah. Painovoima melakukan usaha negatif pada bola artinya usaha yang dilakukan oleh gaya berat menyebabkan energi potensial gravitasi bola bertambah dan energi kinetik bola berkurang. Gaya berat melakukan usaha positif apabila arah gaya berat bola sama dengan arah perpindahan bola (bola bergerak ke bawah).
Oikea vastaus on C.

11. Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas ke jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 m (g = 10 m.s^-2). Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut ?

A. 5 joulea
Noin 15 joulea
Noin 20 joulea
D. 30 000 joulea
E. 50 Joulea

Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon massa (m) = 1 kg
Alkunopeus (v_o) = 0 m/s
Korkeus (k) = 2,5 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty : Usaha total selama perpindahan bola
Jawab :
Pallon loppunopeus (v_t)
Bola jatuh tanpa kecepatan awal karenanya gerakan bola termasuk gerak jatuh bebas. Terlebih dahulu hitung kecepatan akhir bola menggunakan rumus vapaa pudotusliike. Diketahui percepatan gravitasi (g) = 10 m/s², perubahan ketinggian bola (h) = 2,5 meter dan ditanyakan kecepatan akhir (v_t) karenanya gunakan rumus v_t² = 2 gh
v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Jadi kecepatan akhir bola adalah 5√2 m/s
Usaha total = perubahan energi kinetik
W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_koko = ½ (25)(2) = 25 joulea
Oikea vastaus on D.

12. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km.jam^-1. Setelah bergerak sejauh 400 m, kecepatan benda menjadi 144 km.jam^-1 dan (g = 10 ms^-2). Usaha total yang dilakukan benda pada saat itu adalah…
A. 20 J
B. 60 J
Noin 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen massa (m) = 2 kg
Alkunopeus (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Loppunopeus (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Jarak tempuh (s) = 400 meter
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Kokonaisponnistus
Jawab :
Usaha total = perubahan energi kinetik
W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40)² - 20²}
W_koko = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joulea
Oikea vastaus on C.

Työ-kineettisen energian lause

13. Sebuah mobil dengan massa 1 ton, bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 ms^-1Iso usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

A. 1000 joulea
Noin 2.500 joulea
Noin 5.000 joulea
D. 30 000 joulea
E. 25.000 Joulea

Keskustelu

Se tiedetään :
Massa (m) = 1 ton = 1000 kg
Alkunopeus (v_o) = 0 (mobil bergerak dari keadaan diam)
Loppunopeus (v_t) = 5 m/s
Kysytty : Usaha (W) yang dilakukan oleh mesin mobil ?
Jawab :

Työ-kineettisen energian lause:
W_koko = ½ m (v_t² - v_o²)
Usaha yang dilakukan oleh mesin mobil adalah :
W_koko = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 50 000 joulea
Oikea vastaus on D.

Teorema Usaha-Energi Mekanik

14. Perhatikan gambar perpindahan benda di bawah !

Massa benda = 1 kg. Jika koefisien gesekan kinetis antara balok dan lantai adalah 0,2 maka nilai perpindahan benda (s) adalah… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 metriä
Noin 20 metriä
D. 25 m
30 m itä
Keskustelu:
Se tiedetään :
m = 1 kg, g = 10 m/s²sisään_o = 10 m/s, v_t = 0
Kysytty :
Besar perpindahan benda (s) ?
Jawab :
Teorema usaha – energi mekanik :
Usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif = perubahan energi mekanik benda.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Persamaan 1
Gaya non konservatif yang melakukan usaha pada benda adalah gaya gesek kinetis :
W_NC = f_k s  —- Persamaan 2
Rumus gaya gesek kinetis :

Gantikan f_k pada persamaan 2 dengan f_k pada persamaan 3 :
W_NC = f_k s = 2 s
Selama bergerak, benda mengalami perubahan energi kinetik (energi kinetik berkurang) sedangkan energi potensial gravitasi benda tidak berubah (perubahan energi potensial gravitasi bernilai nol).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 sekuntia = 50
s = 50 / 2 = 25 metriä
Oikea vastaus on D.

Mekaanisen energian säilymislaki

15. Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti gambar berikut :
Jika kecepatan awal pemain ski = nol dan percepatan gravitasi 10 ms^-2, maka kecepatan pemain pada ketinggian B adalah…

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Keskustelu
Se tiedetään :
Alkunopeus (v_o) = 0
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Perubahan ketinggian = 50 meter – 10 meter = 40 meter
Kysytty : kecepatan pemain pada ketinggian B ?
Jawab :
Mekaanisen energian säilymislaki toteaa, että energi mekanik awal = energi mekanik akhir.
Ketika mulai bergerak dari titik A, kecepatan awal pemain ski = v_o = 0 sehingga energi kinetik awal = EK_o = ½ mV_o² = 0. Sebaliknya ketika berada di titik A, pemain ski mempunyai energi potensial gravitasi awal = EP_o = m g h, di mana h = 50 meter. Jadi energi mekanik awal (EM_o) = energi potensial gravitasi awal (EP_o). Selama bergerak dari A ke B, ketinggian pemain ski berkurang sehingga energi potensial gravitasi berkurang. Energi potensial gravitasi tidak hilang tetapi berubah menjadi energi kinetik. Bertambahnya energi kinetik ditandai dengan meningkatnya kecepatan pemain ski. Jika pemain ski tiba di dasar bidang miring maka semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Pada dasar bidang miring, energi potensial gravitasi bernilai nol sedangkan energi kinetik bernilai maksimum. Jadi energi mekanik akhir (EM_t) = energi kinetik akhir (EK_t).

Bagaimana dengan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik B ? Pada titik B, sebagian energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Tepatnya, energi kinetik di titik B = pengurangan energi potensial gravitasi jika benda diandaikan jatuh bebas setinggi 40 meter. Mengapa tidak digunakan panjang lintasan bidang miring tetapi ketinggian 40 meter ? Jika anda belum memahami hal ini, sebaiknya anda pelajari lagi materi gaya konservatif dan kaitannya dengan energi potensial samoin kuin mekaanisen energian säilymislaki.

Kecepatan pemain ski pada ketinggian B :
Lopullinen mekaaninen energia = alkuperäinen mekaaninen energia
Energi kinetik di titik B = energi potensial gravitasi setinggi 40 meter
EK = EP
½ mV_t² = mg/h
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50 - 10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Oikea vastaus on D.

16. Sebuah benda bergerak dari titik A tanpa kecepatan awal. Jika selama gerakan tidak ada gesekan, kecepatan benda di titik terendah adalah….
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Keskustelu
Se tiedetään :
Massa benda = m
Alkunopeus (v_o) = 0
Korkeus (k) = 20 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty : kecepatan akhir (v_t)?
Jawab :
Energi mekanik awal (EM₁) = energi potensial gravitasi di A (EP_A) = mg/h = (m)(10)(20) = 200 m
Energi mekanik akhir (EM₂) = energi kinetik (EK) = ½ m v_t²
Kecepatan benda pada titik terendah atau kecepatan akhir benda v_t)?
Mekaanisen energian säilymislaki:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Oikea vastaus on C.

 

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon