Esimerkkikysymyksiä työstä ja energiasta

16 esimerkkiä työ- ja energiakysymyksistä

Lause Työ-kineettinen energia

1. 10 kg painavaan kappaleeseen kohdistetaan 12 sekunnin ajan 60 N:n vakiovoima. Kappale

jonka alkunopeus on 6 m/s ja joka kulkee samaan suuntaan kuin voima.

(1) Kappaleeseen tehty työ on 30 240 joulea

(2) Kappaleen lopullinen liike-energia on 30 240 joulea.

(3) Tuotettu teho on 2 520 wattia

(4) Kappaleen liike-energian kasvu on 180 joulea.

Oikea lausunto on…

A. 1, 2 ja 3

B. 1 ja 3

C. 1 ja 4

D. vain 4

E. kaikki ovat oikein

Keskustelu

Tiedetään, että:

Voima (F) = 60 N

Aikaväli (t) = 12 sekuntia

Kappaleen massa (m) = 10 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 6 m/s

Kysymys: Mikä väittämä on oikein?

Vastaus:

Kohteen kiihtyvyys:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Loppunopeus:

v _t = v _o + at

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

12 sekunnissa kuljettu matka:

s = v _o t + 1/2 kohdassa ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metriä

(1) Tehty työ

W = Fs = (60)(504) = 30 240 joulea

(2) Kappaleen lopullinen liike-energia

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 joulea

(3) Tuotettu sähkö

P = W / t = 30 240 / 12 = 2 520 joulea/sekunti

(4) Kineettisen energian kasvu

ΔEK = 1/2 mv _t ² - 1/2 mv _o ² = 1/2 m (vt ₂ ^- v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² - 6 ² ) = 5 (6084 -36) = 5 (6048)

ΔEK = 30 240 joulea

Oikea vastaus on B.

2. Suoraviivaisesti liikkuvan kappaleen nopeuden muutosta koskevat tiedot esitetään seuraavasti. Suurimman työn tekee kappale numero….

1

B. 2

C. 3

D. 4

E.5

Keskustelu

Työ-kineettisen energian lause:

Kokonaistyö = kineettisen energian muutos

W _{kokonaismäärä} = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Suurimmat yritykset ovat:

W1 = ½ (8)(32 ^– 32 ^{) = (4)(16} _– 4) = (4)(12) = 48 joulea

W2 = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 _joulea

W3 = ½ (10)(32 ^– 32 ^{) = (5)(36} _– 25) = (5)(11) = 55 joulea

W4 = ½ (10)(32 ^– 32 ^{) = (5)(16} _– 0) = (5)(16) = 80 joulea

W5 = ½ (20)(32 ^– 32 ^{) = (10)(9} _– 9) = (10)(0) = 0 joulea

Oikea vastaus on D.

3. Odi ajaa 4000 kg painavalla autolla suoralla tiellä nopeudella 25 m/s. Nähdessään liikenneruuhkan kaukaa hän jarruttaa autoa siten, että auton nopeus hidastuu tasaisesti 15 m/s:iin. Jarrutusvoiman tekemä työ on….

A. 200 kJ

Noin 300 kJ

Noin 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Keskustelu

Tiedetään, että :

Auton massa (m) = 4000 kg

Auton alkunopeus (v0 ₎ = 25 m/s

Auton loppunopeus (vt ₎ = 15 m/s

Kysymys : Työ (W) auton parissa?

Vastaus :

Työ-kineettisen energian lause:

W _kokonais = ½ m (vt² _– ^vo² ) = ½(4000)(15² ^{-25² )} = (2000)(225-625) = (2000)(- ^{400 ) = -800} ₀₀₀ joulea = -800 kilojoulea.

Oikea vastaus on E.

4. 0,1 kg painava pallo heitetään vaakasuunnassa 6 m/s nopeudella 5 m korkean rakennuksen katolta. Jos painovoimakiihtyvyys kyseisessä kohdassa on 10 m/s² ^, niin pallon liike-energia 2 metrin korkeudella on….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Noin 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Keskustelu

Tiedetään, että :

Massa (m) = 0,1 kg

Korkeuden muutos (h) = 5 m – 2 m = 3 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kysymys : liike-energia (EK) kahden metrin korkeudessa?

Vastaus :

Pallon lentorata on alla olevan kuvan mukainen.

Yllä olevassa kuvassa esitetty parabolinen liike on kahden erikseen analysoitavan liikkeen yhdistelmä, jossa vaakasuuntainen liike on säännöllistä suoraa liikettä ja pystysuuntainen liike on vapaata pudotusta.

Tämä ongelma ratkaistaan ​​mekaanisen energian säilymislain avulla, joten tarkastelemme liikettä vain pystysuunnassa vapaan pudotuksen muodossa.

Jokaisella vapaassa pudotuksessa liikkuvalla kappaleella ei ole alkunopeutta (v _o = 0), joten kappaleen alkuperäinen liike-energia on nolla (EK = ½ mv ² = 0). Toisaalta kappale alkaa liikkua 5 metrin korkeudelta maanpinnasta, joten sillä on gravitaatiopotentiaalienergiaa. Joten pallon alkuperäinen mekaaninen energia on gravitaatiopotentiaalienergiaa. Kun pallo alkaa liikkua alas, pallon gravitaatiopotentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi. Painovoimapotentiaalienergia, joka muuttuu kineettiseksi energiaksi, kun pallo liikkuu 5 metrin korkeudesta maanpinnasta 2 metrin korkeuteen maanpinnasta, on: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 joulea. Kun pallo on 2 metrin korkeudella maanpinnasta, pallon liike-energia on 3 joulea.

Oikea vastaus on D.

5. Yhden tonnin massainen auto lähtee liikkeelle levosta. Hetkeä myöhemmin sen nopeus on 5 m/s⁻¹ ^. Auton moottorin tekemä työ on...

A. 1000 joulea

Noin 2.500 joulea

Noin 5.000 joulea

D. 30 000 joulea

E. 25.000 Joulea

Keskustelu

Tiedetään, että :

Massa (m) = 1 tonni = 1000 kg

Alkunopeus (v _o ) = 0 (auto lähtee liikkeelle pysähdyksestä)

Loppunopeus (vt ₎ = 5 m/s

Kysymys : Kuinka paljon työtä (W) auton moottori tekee?

Vastaus :

Työ-kineettisen energian lause:

W _{kokonaismäärä} = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Auton moottorin tekemä työ on:

W _yhteensä = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 joulea

Oikea vastaus on D.

6. 500 gramman massainen pallo heitetään pystysuoraan ylöspäin maasta alkunopeudella 10 ms⁻² ^. Jos g = 10 ms⁻² ^, niin pallon painovoiman tekemä työ sen saavuttaessa maksimikorkeutensa on...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Noin 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Keskustelu

Älä ota huomioon ilmanvastusta.

Tiedetään, että :

Pallon massa (m) = 500 grammaa = 0,5 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 10 m/ ^s2

Loppunopeus (vt ₎ = 0. Suurimmalla korkeudella kappale on hetken levossa ennen kuin vaihtaa suuntaa.

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Haluttu : Pallon painovoiman tekemä työ (W)

Vastaus :

Työ-kineettisen energian lause :

Työ-kineettisen energian teoreema toteaa, että resultanttivoiman kappaleeseen tekemä kokonaistyö tai -ponnistus on yhtä suuri kuin kappaleen kineettisen energian muutos. Työ-kineettisen energian teoreeman kaava on:

W _yhteensä = ΔEK = EK _t – EK _o

W _kokonais = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Tietoja:

EKt ₌ lopullinen liike-energia, EKo ₌ alkuperäinen liike-energia, m = kappaleen massa, vt ₌ kappaleen loppunopeus, vo ₌ kappaleen alkunopeus.

Kokonaisponnistus :

Pallon painon tekemä työ heittohetkestä maksimikorkeuteensa asti on:

_{Kokonaispaino} W = ½ m ( _vt² – ^v0² ) = ½ (0,5 ) ⁽ _0² – ^{10² )}

_Kokonais- W = (0,25)(-100) = -25 joulea

Negatiivinen merkki osoittaa, että pallon siirtymissuunta on vastakkainen pallon painovoiman suuntaan nähden. Pallon siirtymissuunta on ylöspäin, kun taas pallon painovoiman suunta on alaspäin. Painovoima tekee palloon negatiivista työtä, eli painovoiman tekemä työ lisää pallon painovoimapotentiaalienergiaa ja vähentää sen kineettistä energiaa. Painovoima tekee positiivista työtä, jos pallon painovoiman suunta on sama kuin pallon siirtymissuunta (pallo liikkuu alaspäin).

Oikea vastaus on C.

7. 1 kg:n massainen pallo pudotetaan ilman alkunopeutta rakennuksen katolta ylimmän kerroksen ikkunan A kautta alimman kerroksen ikkunaan B, kun korkeusero on 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Kuinka paljon työtä pallon siirtämiseen tehdään ikkunasta A ikkunaan B?

A. 5 joulea

Noin 15 joulea

Noin 20 joulea

D. 30 000 joulea

E. 50 Joulea

Keskustelu

Tiedetään, että :

Pallon massa (m) = 1 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 0 m/s

Korkeus (k) = 2,5 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kysymys : Kokonaisponnistus pallon liikkeen aikana

Vastaus :

Pallon loppunopeus ( _vt )

Pallo putoaa ilman alkunopeutta, joten pallon liike on vapaata pudotusta. Laske ensin pallon loppunopeus käyttämällä vapaan pudotuksen kaavaa. Kun painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s² ^, pallon korkeuden muutos (h) = 2,5 metriä ja kysytään loppunopeutta (vt ) _, käytä siksi kaavaa vt² ₌ ^2gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Joten pallon loppunopeus on 5√2 m/s

Kokonaistyö = kineettisen energian muutos

W _kokonais = ΔEK = ½ m ( _vt² – ^{v0² )} = ½ ( 1){(5√2) ^² – ^0² _}

_Kokonais- W = ½ (25)(2) = 25 joulea

Oikea vastaus on D.

8. Kappale, jonka massa on 2 kg, liikkuu aluksi nopeudella 72 km/h ^-1 . 400 metrin matkan jälkeen kappaleen nopeus on 144 km/h ^-1 ja (g = 10 m/s ^-2 ). Kappaleen tuolloin tekemä kokonaistyö on...

A. 20 J

B. 60 J

Noin 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Keskustelu

Tiedetään, että :

Kappaleen massa (m) = 2 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 72 km/h = 20 m/s

Loppunopeus (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Kuljettu matka (s) = 400 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kysytty : Täysi ponnistus

Vastaus :

Kokonaistyö = kineettisen energian muutos

Kokonais - _W = ΔEK = ½ m ( _vt² – ^{v0² )} = ½ (2) ( _40² – ^{20² }}

_Kokonais -W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joulea

Oikea vastaus on C.

9. 2 kg:n kappale liikkuu sileällä pinnalla nopeudella 2 m/s⁻¹ ^. Jos kappaleeseen tehdään 21 joulea työtä, kappaleen nopeus muuttuu…

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Keskustelu

Tiedetään, että:

Massa (m) = 2 kg

Alkunopeus (v0 ₎ = 2 m/s

Työ (W) = 21 joulea

Kysymys: Loppunopeus ( _vt )

Vastaus:

Työ-kineettisen energian teoreema sanoo, että kappaleeseen tehty kokonaistyö on yhtä suuri kuin kappaleen kineettisen energian muutos. Matemaattisesti:

Kokonaiskokonaispaino = ΔEK

Kokonaisvirta = 1/2 ^mV _t² ^-1/2 mV _o²

^{Wkokonais =} 1/2 m ( _vt² – ^v0² ₎

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( _vt² ^– 2² ⁾

21 = vt ₂ ^– 4

vt2 = 21 + 4 ⁼ ₂₅

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

Oikea vastaus on D.

10. 500 gramman massainen pallo heitetään pystysuoraan ylöspäin maasta alkunopeudella 10 ms⁻² ^. Jos g = 10 ms⁻² ^, niin pallon painovoiman tekemä työ sen saavuttaessa maksimikorkeutensa on...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Noin 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Keskustelu
Älä ota huomioon ilmanvastusta.
Se tiedetään :
Pallon massa (m) = 500 grammaa = 0,5 kg
Alkunopeus (v_o) = 10 m/s²
Loppunopeus (v_t) = 0. Suurimmalla korkeudella kohde on hetken paikallaan ennen kuin vaihtaa suuntaa.
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Pallon painon tekemä työ (W)
Jawab :

Työ-kineettisen energian lause :
Työ-kineettisen energian teoreema sanoo, että kokonaistyö tai usaha Työ-kineettisen energian teoreeman kaava kappaleeseen kohdistuvalle resultanttivoimalle on sama kuin kappaleen kineettisen energian muutos.
W_koko = ΔEK = EK_t – EK_o
W_koko = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Tietoja:
EK_t = lopullinen liike-energia, EK_o = alkuperäinen kineettinen energia, m = kappaleen massa, v_t = kecepatan objektin loppu, v_o = kappaleen alkunopeus.
Kokonaisponnistus :
Pallon painon tekemä työ heittohetkestä maksimikorkeuteensa asti on:
W_koko = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0)² - 10²)
W_koko = (0,25)(-100) = -25 joulea
Negatiivinen merkki osoittaa, että pallon liikkumissuunta on vastakkainen pallon painovoiman suuntaan nähden. Pallon liikkumissuunta on ylöspäin, kun taas pallon painovoiman suunta on alaspäin. Painovoima Negatiivisen työn tekeminen palloon tarkoittaa, että painovoiman tekemä työ saa pallon gravitaatiopotentiaalienergian kasvamaan ja pallon liike-energian laskemaan. Painovoima tekee positiivista työtä, jos pallon painovoiman suunta on sama kuin pallon siirtymän suunta (pallo liikkuu alaspäin).
Oikea vastaus on C.

11. 1 kg:n massainen pallo pudotetaan ilman alkunopeutta rakennuksen katolta ylimmän kerroksen ikkunan A kautta alimman kerroksen ikkunaan B, kun korkeusero on 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Kuinka paljon työtä pallon siirtämiseen tehdään ikkunasta A ikkunaan B?

A. 5 joulea
Noin 15 joulea
Noin 20 joulea
D. 30 000 joulea
E. 50 Joulea

Keskustelu
Se tiedetään :
Pallon massa (m) = 1 kg
Alkunopeus (v_o) = 0 m/s
Korkeus (k) = 2,5 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Kokonaistyö pallon liikkeen aikana
Jawab :
Pallon loppunopeus (v_t)
Pallo putoaa ilman alkunopeutta, joten pallon liikettä pidetään vapaana pudotuksena. Laske ensin pallon loppunopeus kaavalla vapaa pudotusliikeOn tunnettua, että painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s², pallon korkeuden muutos (h) = 2,5 metriä ja loppunopeutta (v) kysytään_t) käytä siis kaavaa v_t² = 2 gh
v_t² = 2gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Joten pallon loppunopeus on 5√2 m/s
Kokonaistyö = kineettisen energian muutos
W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_koko = ½ (25)(2) = 25 joulea
Oikea vastaus on D.

12. 2 kg painava kappale liikkuu aluksi nopeudella 72 km/h.^-1400 metrin liikkeen jälkeen kappaleen nopeus on 144 km/h.^-1 ja (g = 10 ms^-2). Kappaleen tuolloin tekemä kokonaistyö on…
A. 20 J
B. 60 J
Noin 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen massa (m) = 2 kg
Alkunopeus (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Loppunopeus (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Kuljettu matka (s) = 400 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty Kokonaisponnistus
Jawab :
Kokonaistyö = kineettisen energian muutos
W_koko = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40)² - 20²}
W_koko = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joulea
Oikea vastaus on C.

Työ-kineettisen energian lause

13. Yhden tonnin massainen auto lähtee liikkeelle levosta. Hetken kuluttua sen nopeus on 5 m/s⁻¹ ^. Auton moottorin tekemä työ on...

A. 1000 joulea
Noin 2.500 joulea
Noin 5.000 joulea
D. 30 000 joulea
E. 25.000 Joulea

Keskustelu

Se tiedetään :
Massa (m) = 1 tonni = 1000 kg
Alkunopeus (v_o) = 0 (auto liikkuu paikallaanolotilasta)
Loppunopeus (v_t) = 5 m/s
Kysytty : Mikä on auton moottorin tekemä työ (W)?
Jawab :

Työ-kineettisen energian lause:
W_koko = ½ m (v_t² - v_o²)
Auton moottorin tekemä työ on:
W_koko = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 50 000 joulea
Oikea vastaus on D.

Mekaaninen työ-energialause

14. Katso alla olevaa kuvaa esineiden liikkeestä!

Kappaleen massa = 1 kg. Jos kappaleen ja lattian välinen kitkakerroin on 0,2, niin kappaleen siirtymän arvo (s) on… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 metriä
Noin 20 metriä
D. 25 m
30 m itä
Keskustelu:
Se tiedetään :
m = 1 kg, g = 10 m/s²sisään_o = 10 m/s, v_t = 0
Kysytty :
Mikä on kappaleen/kappaleiden siirtymä?
Jawab :
Työ – mekaaninen energia -lause :
Ei-konservatiivisen voiman tekemä työ = kappaleen mekaanisen energian muutos.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Yhtälö 1
Ei-konservatiivinen voima, joka tekee työtä kappaleeseen, on kineettinen kitkavoima:
W_NC = f_k s —- Yhtälö 2
Kineettisen kitkan kaava :

Korvaa f_k yhtälössä 2, jossa f_k yhtälössä 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Liikkeellä ollessaan kappale kokee muutoksen kineettisessä energiassa (kineettinen energia pienenee), kun taas kappaleen gravitaatiopotentiaalienergia ei muutu (gravitaatiopotentiaalienergian muutos on nolla).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2s = ½(1)(0)² - 10²)
2s = (0,5)(100)
2 sekuntia = 50
s = 50 / 2 = 25 metriä
Oikea vastaus on D.

Mekaanisen energian säilymislaki

15. Luistelija liukuu korkeudelta A seuraavan kuvan mukaisesti:
Jos hiihtäjän alkunopeus = nolla ja painovoimakiihtyvyys on 10 ms^-2, niin pelaajan nopeus korkeudessa B on...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
Esim. 25√2 ms^-1

Keskustelu
Se tiedetään :
Alkunopeus (v_o) = 0
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Korkeuden muutos = 50 metriä – 10 metriä = 40 metriä
Kysytty : pelaajan nopeus korkeudella B?
Jawab :
Mekaanisen energian säilymislaki toteaa, että alkuperäinen mekaaninen energia = lopullinen mekaaninen energia.
Kun hiihtäjä alkaa liikkua pisteestä A, hänen alkunopeus on = v_o = 0, joten alkuperäinen liike-energia = EK_o = ½ mV_o² = 0. Kääntäen, pisteessä A hiihtäjän alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia on = EP_o = mgh, missä h = 50 metriä. Joten alkuperäinen mekaaninen energia (EM_o) = alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia (EP)_o). Liikkeen aikana pisteestä A pisteeseen B hiihtäjän pituus pienenee, joten gravitaatiopotentiaalienergia pienenee. Painovoimapotentiaalienergia ei mene hukkaan, vaan se muuttuu kineettiseksi energiaksi. Kineettisen energian kasvu näkyy hiihtäjän nopeuden kasvuna. Jos hiihtäjä saavuttaa nousun pohjan, kaikki gravitaatiopotentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi. Nousun pohjalla gravitaatiopotentiaalienergia on nolla, kun taas kineettinen energia on suurimmillaan. Joten lopullinen mekaaninen energia (EM) on_t) = lopullinen liike-energia (EK)_t).

Entä gravitaatiopotentiaalienergia ja kineettinen energia pisteessä B? Pisteessä B osa gravitaatiopotentiaalienergiasta vähenee ja muuttuu kineettiseksi energiaksi. Tarkemmin sanottuna kineettinen energia pisteessä B = gravitaatiopotentiaalienergian väheneminen, jos kappaleen oletetaan putoavan vapaasti 40 metrin korkeudesta. Miksi ei käytetä kaltevan tason radan pituutta 40 metrin korkeuden sijaan? Jos et ymmärrä tätä, sinun kannattaa tutkia materiaalia säilyvistä voimista ja niiden suhteesta potentiaalienergiaan sekä mekaanisen energian säilymislaista.

Hiihtäjän nopeus korkeudessa B:
Lopullinen mekaaninen energia = alkuperäinen mekaaninen energia
Pisteessä B oleva liike-energia = gravitaatiopotentiaalienergia 40 metrin korkeudessa
EK = EP
½ mV_t² = mg/h
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50 - 10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Oikea vastaus on D.

16. Kappale liikkuu pisteestä A ilman alkunopeutta. Jos liikkeen aikana ei ole kitkaa, kappaleen nopeus alimmassa pisteessä on...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Keskustelu
Se tiedetään :
Kappaleen massa = m
Alkunopeus (v_o) = 0
Korkeus (k) = 20 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kysytty : loppunopeus (v_t)?
Jawab :
Alkuperäinen mekaaninen energia (EM)₁) = gravitaatiopotentiaalienergia pisteessä A (EP_A) = mg/h = (m)(10)(20) = 200 m
Lopullinen mekaaninen energia (EM)₂) = liike-energia (EK) = ½ mv_t²
Kappaleen nopeus alimmassa pisteessä tai kappaleen lopullinen nopeus v_t)?
Mekaanisen energian säilymislaki:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Oikea vastaus on C.

 

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon