Contoh soal Torsi - Ilmu Pengetahuan

10 Vääntömomentin esimerkkikysymykset

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ ja F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A Contoh soal Torsi 1

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Keskustelu

Tiedetään, että:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N.

F₃ = 20 N.

Kysytty: Voiman F suuruus₂ dan jarak x

Vastaus:

Hitung besar gaya F₂:

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

– 30 + F₂- 20 = 0

– 50 + F₂= 0

F₂= 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁=F₁ l₁ = (10⁻¹⁸ N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂=F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃=F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metriä

Oikea vastaus on B.

2. Tyyli F₁, F₂, F₃ja F₄bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai tyylin hetki terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm Contoh soal Torsi 2

B. 18 Nm

Noin 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 N.m

Keskustelu

Sumbu rotasi adalah titik A.

Tiedetään, että:

Tyyli F₁= 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Tyyli F₂= 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metri

Tyyli F₃= 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metri

Tyyli F₄= 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metri

Kysytty: Momen gaya terhadap titik A

Vastaus:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Tuloksena oleva voimamomentti:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Oikea vastaus on D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N ja F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm Contoh soal Torsi 3

B. 1 Nm

Noin 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Keskustelu

Se tiedetään :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metriä

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metriä

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newtonia

F_B = 20 Newtonia

F_C = 10 Newtonia

Kysytty : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A= (F_A)(r_AC ilman 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

LUE MYÖS Koveran peilikuvan ominaisuudet

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC ilman 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C= (F_C)(r_CC ilman 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C on sama kuin pyörimisakseli

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 N.m

Oikea vastaus on A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm Contoh soal Torsi 4

B. 3 Nm

Noin 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Keskustelu

Se tiedetään :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metriä

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metriä

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metriä

F₁ = 10 Newtonia

F₂ = 10 Newtonia

F₃ = 10 Newtonia

Kysytty : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ ilman 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂= (F₂)(r₂ ilman 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃= (F₃)(r₃ ilman 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 N.m

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Oikea vastaus on B.

5. Tiga gaya F₁, F₂ja F₃ vaikuttaa tankoon seuraavan kuvan mukaisesti. Jos tangon massa jätetään huomiotta ja tangon pituus on 4 metriä, niin voimamomentin arvo pyörimisakselin ympäri pisteessä C on… (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metri)

A. 12 Nm Contoh soal Torsi 5

B. 8 Nm

Noin 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nolla

Keskustelu

Tiedetään, että:

Pyörimisakseli on pisteessä C.

Tyyli 1 (F₁) = 5 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₁ pyörimisakselin (r₁) = 2 metriä

Tyyli 2 (F₂) = 0,4 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₂ pyörimisakselin (r₂) = 1 metriä

Tyyli 3 (F₃) = 4,8 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₃ pyörimisakselin (r₃) = 2 metriä

Kysytty: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Vastaus:

Voiman hetki 1:

τ₁=F₁ r sin 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Voimamomentti 1 saa tangon pyörimään vastapäivään, joten voimamomentilla 1 on positiivinen etumerkki.

Voiman hetki 2:

τ₂=F₂ r sin 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Voimamomentti 2 saa tangon pyörimään myötäpäivään pyörimissuuntaan siten, että voimamomentilla 2 on negatiivinen etumerkki.

LUE MYÖS Pitkässä suorassa johtimessa kulkevan sähkövirran aiheuttama magneettikenttä

Voiman hetki 3:

τ₃=F₃ r sin 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Voimamomentti 3 saa tangon pyörimään myötäpäivään pyörimissuuntaan siten, että voimamomentilla 3 on negatiivinen etumerkki.

Tuloksena oleva voimamomentti:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃= 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Voimamomentin suuruus on 2 newtonmetriä. Negatiivinen voimamomentti tarkoittaa, että tanko pyörii vastapäivään.

Oikea vastaus on D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm Contoh soal Torsi 6

B. 4 Nm

Noin 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Keskustelu

Tiedetään, että:

Pyörimisakseli on pisteessä O.

Tyyli 1 (F₁) = 6 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₁ pyörimisakselin (r₁) = 1 metriä

Tyyli 2 (F₂) = 6 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₂ pyörimisakselin (r₂) = 2 metriä

Tyyli 3 (F₃) = 4 Newtonia

Työpisteiden välinen etäisyys F₃ pyörimisakselin (r₃) = 2 metriä

Kysytty: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Vastaus:

Voiman hetki 1:

τ₁=F₁ l₁ = (6⁻¹⁸ N)(1 m) = 6 Nm

Voimamomentti 1 saa tangon pyörimään vastapäivään, joten voimamomentilla 1 on positiivinen etumerkki.

Voiman hetki 2:

τ₂=F₂ r₂ ilman 30^o= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Voimamomentti 2 saa tangon pyörimään vastapäivään, joten voimamomentilla 2 on positiivinen etumerkki.

Voiman hetki 3:

τ₃=F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Voimamomentti 3 saa tangon pyörimään myötäpäivään pyörimissuuntaan siten, että voimamomentilla 3 on negatiivinen etumerkki.

Tuloksena oleva voimamomentti:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 N.m

Voimamomentin suuruus on 4 newtonmetriä. Positiivinen voimamomentti tarkoittaa, että tanko pyörii vastapäivään.

Oikea vastaus on B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm Contoh soal Torsi 7
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Keskustelu
Se tiedetään :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N dan l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Kysytty : Resultan momen gaya
Jawab :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Tuloksena oleva voimamomentti:

Contoh soal Torsi 8

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o= 0,8)
Contoh soal Torsi 9

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
Noin 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 N.m

Keskustelu
Se tiedetään :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newtonia
F₂ = 10√2 Newtonia
F₃ = 20 Newtonia
Ilman 53^o= 0,8
Kysytty : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab :

LUE MYÖS Kovera peilikuva

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Contoh soal Torsi 12 Oikea vastaus on D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N ja F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar tyylin hetki terhadap titik C adalah…

Contoh soal Torsi 14

A. 0 Nm
B. 1 Nm
Noin 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Keskustelu
Se tiedetään :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metriä
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metriä
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newtonia
F_B = 20 Newtonia
F_C = 10 Newtonia
Kysytty : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena Gaya F_C on sama kuin pyörimisakseli
Resultan momen gaya
Contoh soal Torsi 18 Oikea vastaus on A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

Contoh soal Torsi 19 A. 1 Nm
B. 3 Nm
Noin 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Keskustelu
Se tiedetään :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metriä
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metriä
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metriä
F₁ = 10 Newtonia
F₂ = 10 Newtonia
F₃ = 10 Newtonia
Kysytty : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Contoh soal Torsi 25 Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Oikea vastaus on B.