Esimerkki tähtiteleskooppia (kiikareita) koskevasta kysymyksestä

9 esimerkkiä tähtitieteellisistä kaukoputkista (kiikareista)

1. A teleskooppi koostuu kahdesta kupera linssiKauimpana silmästä olevaa kuperaa linssiä kutsutaan objektiiviksi ja lähempänä silmää olevaa kuperaa linssiä okulaarin linssiksi. Objektiivin polttoväli on 400 cm ja okulaarin linssin polttoväli on 20 cm. Jos katsojan silmä on normaali ja sillä on minimaalinen akkommodaatio, määritä:
a) kaukoputken kokonaissuurennus (M),
b) objektiivin ja objektiivin tuottaman kuvan välinen etäisyys (s_ob') ,
c) objektiivin linssin ja okulaarin linssin tuottaman kuvan välinen etäisyys (s_ok)
d) kahden kuperan linssin välinen etäisyys
Keskustelu
Tiedetään, että:
Objektiivin polttoväli (f_ob) = 400 cm
Okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = 20 cm
Silmä mukautuu minimaalisesti siten, että objektiivin tuottama todellinen kuva on täsmälleen objektiivin toisessa polttopisteessä ja okulaarin linssin ensimmäisessä polttopisteessä.
Vastaus:
a) Teleskoopin kokonaissuurennus (M)
Teleskoopin suurennuslaskelma silmän ollessa pienimmässä akkommodaatioasennossa:
M = f_ob /f_ok
Teleskoopin suurennus on:
M = 400 cm / 20 cm = 20 kertaa
Lopullinen kuva on virtuaalinen ja käännetty. Vertaa aiheen selitykseen. kaukoputki optinen instrumentti.

b) Kuvan etäisyys objektiivista (s)_ob')
Jos tarkkailijan silmä mukautuu vähintään, niin kuvan etäisyys objektiivista (s)_ob') = objektiivin polttoväli (f_ob) = 400 cm = 4 metriä.
Vertaa aiheen selitykseen kaukoputken optisen instrumentin kaava.

c) ”Kohden” etäisyys okulaarin linssistä (s_ok)
Jos silmän mukautumiskyky on minimaalinen, objektiivin linssin ja okulaarin linssin tuottaman kuvan välinen etäisyys (s)_ok) = okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = 20 cm = 0,2 metriä.

d) Kahden kuperan linssin välinen etäisyys
Kahden kupean linssin välinen etäisyys = kaukoputken pituus (l) = objektiivin polttoväli (f)_ob) + okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. Normaalisti silmin oleva henkilö käyttää kaukoputkea kohteen tarkkailuun. Objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys on 20 cm. Kaukoputken kokonaissuurennus on 40-kertainen silmän akkommodaatioasennossa. Laske okulaarin linssin polttoväli (f)._ok) ja objektiivin polttoväli (f_ob)
Keskustelu
Tiedetään, että:
Teleskoopin pituus (l) = 20 cm
Teleskoopin kokonaissuurennus (M) = 40-kertainen
Vastaus:
Jos silmän kapasiteetti on pienin, okulaarin linssin polttoväli (f_ok) + objektiivin polttoväli (f_ob) = kaukoputken pituus (l)
f_ok +f_ob = l
f_ob = l – f_ok
f_ob = 20 – f_ok —–> Yhtälö 1

Teleskoopin kokonaissuurennuskaava (M):
M = f_ob /f_ok
f_ob = M f_ok
f_ob = 40 f_ok —–> Yhtälö 2

Okulaarin linssin polttoväli:
Korvaa f_ob yhtälössä 1, jossa f_ob yhtälössä 2:
f_ob = 20 – f_ok
40 f_ok = 20 – f_ok
40 f_ok +f_ok = 20
41 f_ok = 20
f_ok = 20 cm / 41
f_ok = 0,5 cm
Okulaarin linssin polttoväli on 0,5 cm.

Objektiivin polttoväli:
f_ob = 20 – f_ok
f_ob = 20 - 0,5
f_ob = 19,5 cm

3. Katso kuvaa!
Yllä olevan kuvan perusteella kaukoputken suurennus ei-akkommodoivalle silmälle on…

A. 14,5 kertaa
B. 12,5 kertaa
C. 11,5 kertaa
D. 10,5 kertaa
E. 9,5 kertaa

Keskustelu

Paljaalla silmällä katsottuna kaukaiset kohteet näyttävät hyvin pieniltä. Kaukaisten kohteiden näkemiseen selkeästi käytetään kiikareita tai kaukoputkia. Kiikareiden tehtävänä on suurentaa kaukaisia ​​kohteita, jotta ne voidaan nähdä selvästi paljaalla silmällä.

Yllä olevan kuvan perusteella, optisten instrumenttien kiikarit koostuu kahdesta kupera linssi alias kokoava linssiKiikarit, jotka koostuvat kahdesta kokoavasta linssistä, ovat tähtitieteellinen kaukoputki atau teleskooppiObjektia lähempänä olevaa linssiä kutsutaan objektiivi ja silmää lähempänä olevaa linssiä kutsutaan okulaarin linssiObjektiivin tehtävänä on tuottaa todellinen varjo jossa okulaarin linssi havaitsee todellisen kuvan objektina. Okulaarin linssi sitten suurentaa kuvaa. Okulaarin linssin tuottama kuva on virtuaalinen, käänteinen ja suurennettu.  

Jos silmä on minimaalisessa akkommodaatioasennossa tai silmä on rentoutuneessa tilassa, okulaarin linssin tuottama kuva kohteesta on äärettömän kaukana. Näin tapahtuu, jos objektiivin muodostama ja okulaarin linssin kohteena havaitsema todellinen kuva on objektiivin ja okulaarin linssin polttopisteissä, kuten yllä olevassa kuvassa näkyy. Teleskoopin pituus = objektiivin polttoväli (f_ob) + okulaarin linssin polttoväli (f_ok).
Se tiedetään :
Objektiivin polttoväli (f_ob) = 100 cm
Okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = 8 cm
Kysytty Kiikarisuurennus silmälle, jota ei ole akkommodoitu (vähimmäisakkomodaatio)
Jawab :
Teleskoopin kokonaissuurennus:
M = -f_ob /f_ok
M = -100 cm / 8 cm
M = -12,5 kertaa
Negatiivinen merkki tarkoittaa, että lopullinen kuva tai okulaarin linssin muodostama kuva on käänteinen.
Oikea vastaus on B.

4. Kuvassa on esitetty valonsäteen reitti sen kulkiessa teleskoopin optisen järjestelmän läpi.
Yllä olevan kuvan perusteella silmän kuvan suurennus ilman akkommodaatiota on…

A. 60 kertaa
B. 50 kertaa
C. 45 kertaa
D. 40 kertaa
E. 30 kertaa

Keskustelu
Se tiedetään :
Objektiivin polttoväli (f_ob) = 200 cm
Okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = 5 cm
Kysytty Lopullinen kuvan suurennus ei-akkommodoivalle silmälle
Jawab :
Teleskoopin kokonaissuurennus:
M = -f_ob /f_ok
M = -200 cm / 5 cm
M = -40 kertaa
Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Oikea vastaus on D.

5. Katso kuvaa valon kulmasta seuraavan kaukoputken läpi!
Jos objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys (d) on 11 kertaa okulaarin linssin polttoväli, niin kaukoputken silmälle ilman akkommodaatiota tuottama suurennus on...
A. 10 kertaa
B. 16 kertaa
C. 21 kertaa
D. 30 kertaa
E. 50 kertaa
Keskustelu
Se tiedetään :
Objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys = kaukoputken pituus = 11 f_ok
Okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = f_ok
Objektiivin polttoväli (f_ob) = kaukoputken pituus – okulaarin linssin polttoväli = 11 f_ok - f_ok = 10 f_ok  
Kysytty Kiikarisuurennus
Jawab :
M = -f_ob /f_ok
M = -10 f_ok /f_ok
M = -10 kertaa
Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.
Oikea vastaus on A.

9. Katso kuvaa!

Yllä olevan kuvan perusteella kaukoputken suurennus ei-akkommodoivalle silmälle on…

A. 14,5 kertaa

B. 12,5 kertaa

C. 11,5 kertaa

D. 10,5 kertaa

E. 9,5 kertaa

Keskustelu

Paljaalla silmällä katsottuna kaukaiset kohteet näyttävät hyvin pieniltä. Kaukaisten kohteiden näkemiseen selkeästi käytetään kiikareita tai kaukoputkia. Kiikareiden tehtävänä on suurentaa kaukaisten kohteiden kuvaa, jotta ne voidaan nähdä selvästi paljaalla silmällä.

Yllä olevan kuvan perusteella teleskooppi koostuu kahdesta osasta. kupera linssi alias kokoava linssiKiikarit, jotka koostuvat kahdesta kokoavasta linssistä, ovat tähtitieteellinen kaukoputki atau teleskooppiObjektia lähempänä olevaa linssiä kutsutaan objektiivi ja silmää lähempänä olevaa linssiä kutsutaan okulaarin linssiObjektiivin tehtävänä on tuottaa todellinen varjo jossa okulaarin linssi havaitsee todellisen kuvan objektina. Okulaarin linssi sitten suurentaa kuvaa. Okulaarin linssin tuottama kuva on virtuaalinen, käänteinen ja suurennettu.

Jos silmä on minimaalisessa akkommodaatioasennossa tai silmä on rentoutuneessa tilassa, okulaarin linssin tuottama kuva kohteesta on äärettömän kaukana. Näin tapahtuu, jos objektiivin muodostama ja okulaarin linssin kohteena havaitsema todellinen kuva on objektiivin ja okulaarin linssin polttopisteissä, kuten yllä olevassa kuvassa näkyy. Teleskoopin pituus = objektiivin polttoväli (f_ob) + okulaarin linssin polttoväli (f_ok).

Tiedetään, että :

Objektiivin polttoväli (f₅ob ₎ = 100 cm

Okulaarin linssin polttoväli (f₅₀ ₎ = 8 cm

Kysytty Kiikarisuurennus silmälle, jota ei ole akkommodoitu (vähimmäisakkomodaatio)

Vastaus :

Teleskoopin kokonaissuurennus:

M = -f_ob /f_ok

M = -100 cm / 8 cm

M = -12,5 kertaa

Negatiivinen merkki tarkoittaa, että lopullinen kuva tai okulaarin linssin muodostama kuva on käänteinen.

Oikea vastaus on B.

7. Kuvassa on esitetty valonsäteen reitti sen kulkiessa teleskoopin optisen järjestelmän läpi.

Yllä olevan kuvan perusteella silmän kuvan suurennus ilman akkommodaatiota on…

A. 60 kertaa

B. 50 kertaa

C. 45 kertaa

D. 40 kertaa

E. 30 kertaa

Keskustelu

Tiedetään, että :

Objektiivin polttoväli (f₅ob ₎ = 200 cm

Okulaarin linssin polttoväli (f₅₀ ₎ = 5 cm

Kysytty Lopullinen kuvan suurennus ei-akkommodoivalle silmälle

Vastaus :

Teleskoopin kokonaissuurennus:

M = -f_ob /f_ok

M = -200 cm / 5 cm

M = -40 kertaa

Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Oikea vastaus on D.

8. Kiinnitä huomiota kuvaan valon kulmasta seuraavan kaukoputken läpi!

Jos objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys (d) on 11 kertaa okulaarin linssin polttoväli, niin kaukoputken silmälle ilman akkommodaatiota tuottama suurennus on...

A. 10 kertaa

B. 16 kertaa

C. 21 kertaa

D. 30 kertaa

E. 50 kertaa

Keskustelu

Tiedetään, että :

Objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys = kaukoputken pituus = 11 f_ok

Okulaarin linssin polttoväli (f_ok) = f_ok

Objektiivin polttoväli (f_ob) = kaukoputken pituus – okulaarin linssin polttoväli = 11 f_ok - f_ok = 10 f_ok

Kysytty Kiikarisuurennus

Vastaus :

M = -f_ob /f_ok

M = -10 f_ok /f_ok

M = -10 kertaa

Negatiivinen merkki tarkoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin.

Oikea vastaus on A.

9. Kuvassa on esitetty valonsäteen reitti sen kulkiessa tähtitieteellisen kaukoputken optisen järjestelmän läpi.

Tämä kuva kertoo, että…

Keskustelu

Tiedetään, että:

Objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys (l) = 126 cm

Okulaarin linssin polttoväli (f₅₀ ₎ = 6 cm

Objektiivin polttoväli (f₅ob ₎ = 120 cm

Kysytty: Kuvan kokonaissuurennus

Vastaus:

Yllä olevaan kuvaan perustuva lopullinen kuva on äärettömän kaukana. Jos lopullinen kuva on äärettömän kaukana, silmä on minimaalisessa akkommodaatiossa (silmä on rentoutunut).

Kokonaiskulmasuurennoksen kaava silmän ollessa pienimmässä akkommodaatioasennossa on:

M = m_ob M_ok

Kuvaus: M = kokonaiskulmasuurennus, m_ob = objektiivin lineaarinen suurennus, M_ok = okulaarin linssin kulmasuurennus.

Kohde on niin kaukana objektiivista, että lineaarinen suurennus on niin pieni, että se jätetään huomiotta. Laskelmassa käytetään vain okulaarin aikaansaamaa kulmasuurennusta. Okulaarin linssin aikaansaaman kulmasuurennuksen kaava on:

Oikea vastaus on B.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon