Esimerkki jousisarjasta

4 Esimerkkejä sarjajousijärjestelyistä

1. Sarjaan on kytketty viisi jousta, joiden kunkin voimavakio on 200 N/m. Jousijärjestelyn ekvivalentti jousivakio on…

Keskustelu
Tiedetään, että:
Kunkin jousen vakio (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m²
Kysytty: vaihtojousen vakio (k)
Vastaus:

Vaihtojousen vakio :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newtonia/metri

2. Kaksi jousta on järjestetty alla olevan kuvan mukaisesti. Kummankin jousen k-arvo on vakio.₁ = 200 N/m ja k₂ = 300 N/m. Jousesta roikkuu 2 kg:n massa. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s² sitten jousikokoonpanon pituuden kasvu on...
Keskustelu

Tiedetään, että:
Jousivakio 1 (k₁) = 200 N/m²
Jousivakio 2 (k₂) = 300 N/m²
Kuorman massa (m) = 2 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Painovoima (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
Kysytty: pituuden pidennys jousisarjan järjestely (X)
Vastaus:
Vaihtojousen vakio :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newtonia/metri
Jousikokoonpanon pituuden pidennys :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 metriä
Jousijärjestelyn pituuden kasvu on kolmen jousen kokonaispituuden kasvu.

3. Kolme identtistä jousta on järjestetty alla olevan kuvan mukaisesti. Jousien alapäästä roikkuu 15 Newtonin paino, jolloin jousijärjestelmä pitenee 5 cm. Kunkin jousen jousivakio on…
Keskustelu
Tiedetään, että:
Painovoima (w) = 15 Newtonia
Jousikokoonpanon pituuden kasvu = 5 cm = 0,05 metriä
Kysytty: jokaisen jousen vakio
Vastaus:
Hitung kkorvaava jousivakio kaavan avulla Hooken laki :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newtonia/metri
Kunkin jousen vakio :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m²
Kolme jousta ovat identtisiä, joten niillä on samat vakiot. Jousivakio 1 (k₁) = jousivakio 2 (k₂) = jousivakio 3 (k₃) = 900 Newtonia/metri

4. Kolme jousta, joilla kullakin on vakio k sarjaan järjestettynä. Yhdistetty jousivakio on…
A. 1/5 tuhatta
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k.
Keskustelu:

Sarjajärjestelyn jousivakion kaava :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
Yhdistetty jousivakio :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Oikea vastaus on C.