Esimerkki sähköpotentiaalista

5 esimerkkiä sähköpotentiaalikysymyksistä

1. Määritä sähköpotentiaali pisteessä 1 cm:n päässä varauksesta q = 5,0 μC. Coulombin vakio (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Etäisyys varauksesta (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Varaus (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Coulomb
Kysytty: Sähköpotentiaali (V)
Vastaus:

Sähköpotentiaali:

Sähköpotentiaali on 4,5 x ^10⁶ volttia

2. Lataa Q₁ = 5,0 μC ja varaus Q₂ = 6,0 μC. Coulombin vakio (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Piste A on kahden keskellä lastiMääritä sähköpotentiaali pisteessä A!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Lataa Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Pisteen A etäisyys Q:sta₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Lataa Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Pisteen A etäisyys Q:sta₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Coulombin vakio (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Kysytty: Sähköpotentiaali pisteessä A
Vastaus:

Sähköpotentiaali 1:

Sähköpotentiaali 2:

Sähköpotentiaali pisteessä A:

V = V₂ - V₁
V = (54–45) × 10⁴
V = 9 x 10⁴
Sähköpotentiaali pisteessä A on 9 x 10⁴ Voltti

3. Lataus q₁ = 5,0 μC ja varaus q₂ = 6,0 μC. Coulombin vakio (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Määritä sähköpotentiaali pisteessä A!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Lataa Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Pisteen A etäisyys Q:sta₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Lataa Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Pisteen A etäisyys Q:sta₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10^-1 m
Coulombin vakio (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Kysytty: Sähköpotentiaali pisteessä A
Vastaus:

Sähköpotentiaali 1:

Sähköpotentiaali 2:

Sähköpotentiaali pisteessä A:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) × 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Sähköpotentiaali pisteessä A on -4,5 x 10³ Voltti

4. Fysiikan SMA/MA-tutkinnon kansalliset tenttikysymykset U-ZC-2013/2014 nro 28
Ontto johtava pallo on varattu 500 µC:n positiivisella sähkövarauksella, kuten seuraavassa kuvassa on esitetty:
Mikä seuraavista väittämistä on oikein?
A. Sähköpotentiaali pisteessä P = 2 kertaa sähköpotentiaali pisteessä R
B. Sähköpotentiaali pisteessä Q on sama kuin pisteessä P.
C. Sähköpotentiaali pisteessä T = 2 kertaa sähköpotentiaali pisteessä Q
D. Sähköpotentiaali pisteessä P on sama kuin pisteessä T.
E. Sähköpotentiaali pisteissä P, Q ja R on sama.
Keskustelu
Ontto johtava pallo, joten pallon sisällä ei ole sähkövarausta. Gaussin lain soveltaminen, jos ontossa pallossa ei ole sähkövarausta, niin ontossa pallossa ei ole sähkökenttää.

Sähkökenttä liittyy sähköpotentiaalieroon, joka ilmaistaan ​​yhtälöllä V _ab = E d , jossa V _ab = kahden pisteen välinen potentiaaliero, E = sähkökenttä ja d = kahden pisteen välinen etäisyys. E = 0, joten Vab = 0. Sähkökenttä on nolla, joten potentiaaliero on nolla. Nolla-potentiaaliero tarkoittaa, että onton pallon sisällä ei ole sähköpotentiaalieroa. Toisin sanoen kaikkien onton pallon sisällä olevien pisteiden sähköpotentiaali on sama. Onton pallon sisällä olevan sähköpotentiaalin suuruus on sama kuin pallon pinnalla olevan sähköpotentiaali.

Mitä kauempana pallon pinnasta on, sitä pienempi on sähköpotentiaali kyseisessä pisteessä. Tämä perustuu sähköpotentiaali-eron yhtälöön V _ab = k Q / r , jossa r = etäisyys pallon keskipisteestä pisteeseen, jonka potentiaaliero lasketaan . Tämän yhtälön perusteella etäisyys (r) on kääntäen verrannollinen potentiaali-eroon (V _ab ), joten mitä suurempi pisteen etäisyys pallon keskipisteestä on, sitä pienempi on sähköpotentiaali-ero pallon keskipisteen ja kyseisen pisteen välillä. Piste R on lähempänä pallon keskipistettä, kun taas piste T on kauempana pallon keskipisteestä, joten potentiaaliero pisteen R ja pallon keskipisteen välillä on suurempi, kun taas potentiaaliero pisteen T ja pallon keskipisteen välillä on pienempi. Toisin sanoen sähköpotentiaali pisteessä R on suurempi kuin sähköpotentiaali pisteessä T.

Huomautus: Erota toisistaan ​​sähköpotentiaali ja sähköpotentiaaliero . Sähköpotentiaalia ei voida laskea, kun taas sähköpotentiaaliero voidaan laskea kaavalla V _ab = k Q / r . Jos avaruudessa on sähkökenttä, jokaisella avaruuden pisteellä on sähköpotentiaali, kun taas sähköpotentiaaliero lasketaan vertaamalla kahta eri pistettä. Toisin sanoen samassa pisteessä on sähköpotentiaali, mutta siinä pisteessä ei ole sähköpotentiaalieroa.

Oikeat vastaukset ovat B ja E.

5. Fysiikan SMA/MA-tutkinnon kansalliset tenttikysymykset U-ZC-2013/2014 nro 28
Onton johtavan pallon varaus on 4 µC ja säde 10 cm, kuten kuvassa näkyy. Mikä väittämä pallon sähköpotentiaalista (V) on oikein?
A.V._A > V_B
B. V_B > V_A
C. V_A = V_B
D.V._A <V_C
E.V._B <V_C
Keskustelu
Kysymyksen numero 1 selityksen perusteella V_A = V_B, V_A > V_C ja V_B > V_C.
Oikea vastaus on C.