Esimerkki Newtonin lakien soveltamisesta karkeaan kaltevaan tasoon (kitkaa esiintyy)

Kaksi esimerkkiä Newtonin lakien soveltamisesta karkeisiin kalteviin tasoihin (kitkaa esiintyy)

1. Lohkon massa on 2 kg, painovoimakiihtyvyys = 10 m/s², staattisen ja kineettisen kitkan kertoimet ovat 0,2 ja 0,1. Onko kappale paikallaan vai liikkuuko se? Jos kappale liikkuu, määritä (a) kappaletta kiihdyttävä resultanttivoima (b) kappaleen kiihtyvyyden suuruus ja suunta!
Keskustelu
Se tiedetään :
Massa (m) = 2 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Staattinen kitkakerroin = 0,2
Staattinen kitkakerroin = 0,1
Lohkon paino (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
w_x = w synti 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtonia
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonia
Normaalivoima (N) = w_y = 10√3 Newtonia
Staattinen kitkavoima (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtonia
Kineettinen kitkavoima (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtonia
Kysytty Onko palikka paikallaan vai liikkuuko se? Jos se liikkuu, määritä palikkaa kiihdyttävä resultanttivoima ja palikan kiihtyvyys!

Jawab :
Lohko on levossa, jos w_x < f_s, lohko liikkuu, jos w_x f_sKoska w_x = 10 Newtonia ja f_s = 2√3 Newtonia, joten päätellään, että kappale liikkuu alaspäin.
(a) resultanttivoima, joka kiihdyttää kappaletta
Kun lohko liikkuu, lohkoon vaikuttava kitkavoima on kineettinen kitkavoima (f_k).
(b) kappaleen kiihtyvyyden suuruus ja suunta
Lohkon kiihtyvyyden suuruus on 4,15 m/s² ja lohkon kiihtyvyyden suunta on alaspäin.

2. Lohkon massa on 4 kg, painovoimakiihtyvyys on 10 m/s²Staattisen ja kineettisen kitkan kertoimet ovat 0,4 ja 0,2. Jos voiman F suuruus on 40 Newtonia, onko kappale paikallaan vai liikkuuko se? Jos kappale liikkuu, määritä (a) kappaletta kiihdyttävä resultanttivoima (b) kappaleen kiihtyvyyden suuruus ja suunta!
Keskustelu
Se tiedetään :
Massa (m) = 4 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Staattinen kitkakerroin = 0,4
Staattinen kitkakerroin = 0,2
Lohkon paino (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonia
w_x = w synti 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtonia
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtonia
Normaalivoima (N) = w_y = 20√3 Newtonia
Staattinen kitkavoima (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtonia
Kineettinen kitkavoima (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtonia
F = 40 Newtonia
Kysytty Onko palikka paikallaan vai liikkuuko se? Jos se liikkuu, määritä palikkaa kiihdyttävä resultanttivoima ja palikan kiihtyvyys!
Jawab :
Lohko liikkuu alaspäin, jos F < w_x +f_sPalikka liikkuu ylöspäin, jos F > w_x +f_sF = 40 Newtonia, w_x = 20 Newtonia ja f_s = 8√3 = 13,6 Newtonia, joten päätellään, että kappale liikkuu ylöspäin, koska F on suurempi kuin w_x +f_s.
(a) resultanttivoima, joka kiihdyttää kappaletta
Kun lohko liikkuu, lohkoon vaikuttava kitkavoima on kineettinen kitkavoima (f_k).
(b) kappaleen kiihtyvyyden suuruus ja suunta
Lohkon kiihtyvyyden suuruus on 1,6 m/s² ja lohkon kiihtyvyyden suunta on ylöspäin.

[englanniksi: Liike karkealla kaltevalla tasolla kitkavoiman avulla]