Esimerkki kysymyksestä resultanttivektorin määrittämiseksi komponenttivektoreiden avulla

2 Esimerkkejä kysymyksistä resultanttivektorin määrittämisestä komponenttivektoreita käyttäen

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Kahden voimavektorin resultantti on…

Keskustelu
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (positiivinen, koska se on positiiviseen x-suuntaan)
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negatiivinen, koska se on negatiivisessa x-suunnassa)
F_1y =F₁ ilman 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positiivinen, koska se on positiiviseen y-suuntaan)
F_2y =F₂ ilman 30^o = (10)(0,5) = -5 N (negatiivinen, koska se on negatiivisessa y-suunnassa)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y =F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

Tuloksena oleva vektori on 5,7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Kolmen voimavektorin resultantti on…

Keskustelu
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (positiivinen, koska se on positiiviseen x-suuntaan)
F_2x = -4 N (negatiivinen, koska se on negatiivisessa x-suunnassa)
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (positiivinen, koska se on positiiviseen x-suuntaan)
F_1y =F₁ ilman 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positiivinen, koska se on positiiviseen y-suuntaan)
F_2y = 0
F_3y =F₃ ilman 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negatiivinen, koska se on negatiivisessa y-suunnassa)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y + F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Tuloksena oleva vektori on 4 N.

Kysymyksiä resultanttivektorin määrittämisestä komponenttivektoreita käyttäen

1. F₁ = 6 N, F₂ = 12 N. Kahden voimavektorin resultantti on…
2. F₁ = 10 N, F₂ = 10 N, F₃ = 15 N. Kolmen voimavektorin resultantti on…

[englanniksi: Vektoriongelmien ratkaiseminen – kahden vektorin resultantin määrittäminen vektorin komponenttien avulla]