1. Polttoväli kovera linssi (hajottava linssi) 30 cm. Linssin vasemmalla puolella on 5 cm korkea esine. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet, jos esine on 15 cm:n etäisyydellä koverasta linssistä.
Keskustelu
Se tiedetään :
Polttoväli (f) = -30 cm
Koveran linssin polttoväli on negatiivinen, koska valonsäde ei kulje koveran linssin polttopisteen läpi tai se on virtuaalinen.
Esineen korkeus (h) = 5 cm
Kohteen etäisyys (s) = 15 cm
Kysytty Kuvan etäisyys (s'), kuvan suurennus (M), kuvan korkeus (h') ja kuvan ominaisuudet
Jawab :
Kuva koveran linssin muodostamasta esineen kuvasta:
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Negatiivinen varjon etäisyys tarkoittaa, että varjo on virtuaalinen tai valonsäde ei läpäise sitä.
Kuvaetäisyys 10 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 15 cm.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 kertaa
Kuvan positiivinen suurennus tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa eli ei ylösalaisin.
Kuvan koko on 2/3 kertaa pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa eli ei ylösalaisin.
Kuvan korkeus 3,3 cm on pienempi kuin kohteen korkeus 5 cm.
Varjojen ominaisuudet
Yllä olevien laskelmien perusteella voidaan päätellä, että koveran linssin muodostaman kohteen kuvan ominaisuudet ovat:
– virtuaali- tai valonsäteet eivät kulje varjon läpi
– pystyssä tai ei ylösalaisin
– kuvan koko on pienennetty tai se on pienempi kuin kohteen koko
– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys
2. 10 cm korkea kohde on 60 cm etäisyydellä koveran linssin edessä, jonka polttoväli on 30 cm. Laske kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet!
Keskustelu
Se tiedetään :
Polttoväli (f) = -30 cm
Koveran linssin polttoväli on negatiivinen, koska valonsäde ei kulje koveran linssin polttopisteen läpi tai se on virtuaalinen.
Esineen korkeus (h) = 10 cm
Kohteen etäisyys (s) = 60 cm
Kysytty Kuvan etäisyys (s'), kuvan suurennus (M), kuvan korkeus (h') ja kuvan ominaisuudet
Jawab :
Kuva koveran linssin muodostamasta esineen kuvasta:
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Negatiivinen varjon etäisyys tarkoittaa, että varjo on virtuaalinen tai valonsäde ei läpäise sitä.
Kuvaetäisyys 20 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 60 cm.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 kertaa
Kuvan positiivinen suurennus tarkoittaa, että kuva on pystyasennossa eli ei ylösalaisin.
Kuvan koko on 1/3 kertaa pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa eli ei ylösalaisin.
Kuvan korkeus 3,3 cm on pienempi kuin kohteen korkeus 10 cm.
Varjojen ominaisuudet
Yllä olevien laskelmien perusteella voidaan päätellä, että koveran linssin muodostaman kohteen kuvan ominaisuudet ovat:
– virtuaali- tai valonsäteet eivät kulje varjon läpi
– pystyssä tai ei ylösalaisin
– kuvan koko on pienennetty tai se on pienempi kuin kohteen koko
– kuvan etäisyys on pienempi kuin kohteen etäisyys
Koveran linssin ongelma
1. Koveran linssin polttoväli on 20 cm ja 10 cm korkea esine on 10 cm etäisyydellä koveran linssin edessä. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvan ominaisuudet!
Vastausavain:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) kuvan ominaisuudet: virtuaalinen, pystyasentoinen, pienennetty kooltaan
2. Laske 5 cm korkean ja 50 cm etäisyydellä olevan kohteen kuvaetäisyys, kuvan suurennus, kuvan korkeus ja kuvaominaisuudet koveran linssin edessä, jonka polttoväli on 40 cm!
Vastausavain:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) kuvan ominaisuudet: virtuaalinen, pystyasentoinen, pienennetty kooltaan
