Kondensaattoriesimerkkikysymyksiä – sarja- ja rinnakkaispiirit

11 Esimerkkejä kondensaattoriongelmista – sarja- ja rinnakkaispiirit

1. Kolme kondensaattori kytketty sarjaan rinnan kuten alla olevassa kuvassa. Jos C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, niin korvauskapasiteetti on…
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kondensaattori C₁ = 2 μF
Kondensaattori C₂ = 4 μF
Kondensaattori C₃ = 4 μF
Kysytty: Korvauskapasiteetti (C)
Vastaus:
Kondensaattori C₂ Dan C₃ rinnan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensaattori C₁ Dan C_P sarjaan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofaradi ( sähkökapasitanssin yksikkö ) . 1 μF = ^10⁻⁶ faradi

2. Kolme kondensaattoria on kytketty sarjaan ja rinnan alla olevan kuvan mukaisesti. Jos C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF ja C₅ = 10 μF, niin korvauskapasiteetti on…
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kondensaattori C₁ = 2 μF
Kondensaattori C₂ = 4 μF
Kondensaattori C₃ = 6 μF
Kondensaattori C₄ = 5 μF
Kondensaattori C₅ = 10 μF
Kysytty: Korvauskapasiteetti (C)
Vastaus:

Kondensaattori C₂ Dan C₃ rinnan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondensaattori C₁C_PC₄ Dan C₅ sarjaan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF ja C₃ = 3 μF. Kolme kondensaattoria on kytketty sarjaan ja rinnan. Määritä virtapiirin sähköenergia!
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kondensaattori C₁ = 3 μF
Kondensaattori C₂ = 4 μF
Kondensaattori C₃ = 3 μF
Kysytty: Korvauskapasiteetti (C)
Vastaus:

Kondensaattori C₂ Dan C₃ rinnan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondensaattori C₁ Dan C_P sarjaan kytkettynä. Korvaava kapasiteetti on:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Sähköenergia virtapiirissä:

E = ½ kierron vuorokausiluku²
E = ½ (2,1 x 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Katso sivussa olevaa kondensaattorin kytkentäkaaviota! Kondensaattoripiirin kokonaisvaraus on… (1 μF = 10⁻⁶ ^F )

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kondensaattori 1 (C ₁ ) = 3 μF

Kondensaattori 2 (C ₂ ) = 3 μF

Kondensaattori 3 (C ₃ ) = 3 μF

Kondensaattori 4 (C ₄ ) = 2 μF

Kondensaattori 5 (C ₅ ) = 3 μF

Jännite (V) = 3 volttia

Kysymys: Kondensaattoripiirin kokonaisvaraus (Q)

Vastaus:

Vaihtokondensaattori

Kondensaattorit C1 _, C2 _ja C3 on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattorit _:

1/ _C123 = 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/C3 ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondensaattorit C123 _ja C4 _on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:

C1234 ₌ C123 ₊ C4 ₌ 1 + 2 = 3 μF

Kondensaattorit C ₁₂₃₄ ja C ₅ on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori:

1/C = 1/ _C1234 + 1/C5 ₌ 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x ^10⁻⁶ F

Kokonaissähkövaraus

Vaihtokondensaattorin sähkövaraus = kondensaattoripiirin kokonaisvaraus :

Q = VC = (3 volttia)(3/2 x 10⁻⁶ ^faradia ) = 6/2 x 10⁻⁶ ^Coulombin vastus

Q = 9/2 mikroCoulombia = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Oikea vastaus on D.

5. Katso sivussa olevaa kondensaattorin kytkentäkaaviota! Jos kunkin kondensaattorin C arvo₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF ja C₅ = 4 μF, niin piirin kokonaisvarausarvo on… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kondensaattori 1 (C ₁ ) = 2 μF

Kondensaattori 2 (C ₂ ) = 2 μF

Kondensaattori 3 (C ₃ ) = 1 μF

Kondensaattori 4 (C ₄ ) = 1 μF

Kondensaattori 5 (C ₅ ) = 4 μF

Jännite (V) = 1,5 volttia

Etsitään: Piirin kokonaisvaraus (Q)

Vastaus:

Vaihtokondensaattori

Kondensaattorit C3 _ja C4 _on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:

C34 ₌ C3 ₊ C4 ₌ 1 + 1 = 2 μF

Kondensaattorit C ₅ , C ₁ , C ₂ ja C ₃₄ on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattorit:

1/C = 1/C5 ₊ 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/ _C34

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x ^10⁻⁶ F

Kokonaissähkövaraus

Vaihtokondensaattorin sähkövaraus = piirin kokonaisvaraus :

Q = VC = (1,5 volttia)(4/7 x 10⁻⁶ ^faradia ) = 6/7 x 10⁻⁶ ^Coulombin vastus

Q = 6/7 mikroCoulombia

Q = 6/7 μC

Oikea vastaus on D.

6. Katso seuraavaa kondensaattorikytkentää! Kytkennän kokonaisvaraus on…

20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kondensaattori 1 (C ₁ ) = 3 μF

Kondensaattori 2 (C ₂ ) = 3 μF

Kondensaattori 3 (C ₃ ) = 4 μF

Kondensaattori 4 (C ₄ ) = 4 μF

Kondensaattori 5 (C ₅ ) = 8 μF

Jännite (V) = 10 volttia

Etsitään: Piirin kokonaisvaraus (Q)

Vastaus:

Vaihtokondensaattori

Kondensaattorit C1 _ja C2 _on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:

C12 = C1 _{+ C2} = ₃ + 3 = 6 μF

Kondensaattorit C3 _ja C4 on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori _:

1/C34 ₌ 1/C3 ₊ 1/C4 ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kondensaattori C ₁₂ , kondensaattori C ₃₄ ja kondensaattori C ₅ on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:

C = _C12 + C34 ₊ C5 ₌ 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x ^10⁻⁶ faradia

Kokonaissähkövaraus

Vaihtokondensaattorin sähkövaraus = kondensaattoripiirin kokonaisvaraus :

Q = VC = (10 volttia) ( 16 x ^10⁻⁶ faradia) = 160 x ^10⁻⁶ coulombia

Q = 160 mikroCoulombin = 160 μC

Oikea vastaus on E.

7. Katso sivussa olevaa kondensaattorin kytkentäkaaviota! Piirin sähköenergian määrä on… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
Noin 39 x 10^-6 Joule
Halkaisija 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Keskustelu
Se tiedetään :
Kondensaattori 1 (C₁) = 3 µF
Kondensaattori 2 (C₂) = 1 µF
Kondensaattori 3 (C₃) = 2 µF
Kondensaattori 4 (C₄) = 6 µF
Kondensaattori 5 (C₅) = 4 µF
Sähköjännite (V) = 5 volttia
Kysytty Sähköenergia virtapiirissä
Jawab :

Vaihtokondensaattori sarjaan-rinnakkaiskytkentään
Kondensaattorit 2 ja 3 on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensaattori 1, kondensaattori A ja kondensaattori 4 on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensaattori B ja kondensaattori 5 on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Sähköenergia virtapiirissä
E = ½ kierron vuorokausiluku² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Oikea vastaus on A.

8. Katso seuraavaa kondensaattorikytkentäkaaviota! Tämän yhdistetyn kondensaattoripiirin sähköenergian määrä on… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
Noin 1,8 x 10^-3 Joule
Halkaisija 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Keskustelu
Se tiedetään :
Kondensaattori 1 (C₁) = 4 µF
Kondensaattori 2 (C₂) = 6 µF
Kondensaattori 3 (C₃) = 12 µF
Kondensaattori 4 (C₄) = 2 µF
Kondensaattori 5 (C₅) = 2 µF
Sähköjännite (V) = 40 volttia
Kysytty Sähköenergia virtapiirissä
Jawab :
Vaihtokondensaattori sarjaan-rinnakkaiskytkentään
Kondensaattori 1, kondensaattori 2 ja kondensaattori 3 on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondensaattorit 4 ja 5 on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensaattori A ja kondensaattori B on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Sähköenergia virtapiirissä
E = ½ kierron vuorokausiluku² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Oikea vastaus on D.

9. Katso seuraavaa kapasiteettikytkentäkaaviota. Yllä olevaan sähköpiiriin varastoitunut energia on…
A. 576 joulea
Noin 288 joulea
Noin 144 joulea
D. 72 joulea
E. 48 Joulea
Keskustelu
Se tiedetään :
Kondensaattori 1 (C₁) = 4 F
Kondensaattori 2 (C₂) = 4 F
Kondensaattori 3 (C₃) = 4 F
Kondensaattori 4 (C₄) = 4 F
Kondensaattori 5 (C₅) = 2 F
Sähköjännite (V) = 12 volttia
Kysytty Sähköenergia virtapiirissä
Jawab :
Jawab :
Vaihtokondensaattori sarjaan-rinnakkaiskytkentään
Kondensaattori 1, kondensaattori 2 ja kondensaattori 3 on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensaattorit 4 ja 5 on kytketty rinnan. Vaihtokondensaattori:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensaattori A ja kondensaattori B on kytketty sarjaan. Vaihtokondensaattori:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 faradia
Sähköenergia virtapiirissä
E = ½ kierron vuorokausiluku² = ½ (4)(12)²) = (2)(144)
E = 288 joulea
Oikea vastaus on B.

10. Katso alla olevaa kytkentää! Kondensaattorin C varauksen suuruus₅ on….

A. 36 Coulombia
B. 24 Coulombia
C. 12 Coulombia
D. 6 Coulombia
E. 4 Coulombia

Keskustelu
Tiedetään, että:
Kondensaattori 1 (C₁) = 6 F
Kondensaattori 2 (C₂) = 6 F
Kondensaattori 3 (C₃) = 3 F
Kondensaattori 4 (C₄) = 12 F
Kondensaattori 5 (C₅) = 6 F
Jännite (V) = 12 volttia
Kysymys: Kondensaattorin varaus (C₅)
Vastaus:

Kapasitor
Kondensaattori C₂ ja kondensaattori C₃ sarjaan kytketty. Vaihtokondensaattori:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 faradia
Kondensaattori C₄ ja kondensaattori C₅ sarjaan kytketty. Vaihtokondensaattori:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 faradia

Kondensaattori C_A ja kondensaattori C_B rinnan kytketty. Vaihtokondensaattori:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 faradia
Kondensaattori C₁ ja kondensaattori C_C sarjaan kytkettynä:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 faradia

Sähkövaraus
Vaihtokondensaattorin C sähkövaraus:
q = VC = (12 volttia)(3 faradia) = 36 coulombia
Kondensaattori 1 ja kondensaattori CC on kytketty sarjaan siten, että korvaavan kondensaattorin C sähkövaraus = kondensaattorin C sähkövaraus₁ = kondensaattorin C sähkövaraus_C = 36 Coulombia.
Kondensaattori C_C kapasiteetti on 6 faradia ja varaus 36 coulombia. Kondensaattorin C yli oleva potentiaaliero_C on: V = q/C_C = 36 Coulombia / 6 Faradia = 6 Volttia
Kondensaattori C_C on kondensaattorin C korvaava kondensaattori_A ja kondensaattori C_B jotka on kytketty rinnan. Siksi kondensaattorin C yli oleva potentiaaliero_C (V_C) = potentiaaliero kondensaattorin C yli_A (V_A) = potentiaaliero kondensaattorin C yli_B (V_B) = 6 volttia.

Kondensaattorin C sähkövaraus_B :
q_B = V_B C_B = (6 volttia)(4 faradia) = 24 coulombia
CB-kondensaattori on C-kondensaattorin korvaava kondensaattori₄ Dan C₅ jotka on kytketty sarjaan. Koska ne on kytketty sarjaan, kondensaattorin C sähkövaraus_B (q_B) = kondensaattorin C sähkövaraus₄ (q₄) = kondensaattorin C sähkövaraus₅ (q₅) = 24 Coulombia.
Oikea vastaus on B.

11. Viisi identtistä 20 µF:n kondensaattoria on kytketty kuvan osoittamalla tavalla 6 voltin jännitelähteeseen. Kondensaattoriin C ₅ varastoitu kokonaisvaraus on….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Keskustelu
Tiedetään, että:
Kondensaattori C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Jännite-ero (V) = 6 volttia
Kysymys: Kondensaattoriin C5 varastoitunut kokonaisvaraus
Vastaus:
Kapasitor
Kondensaattori C₁ ja kondensaattori C₂ sarjaan kytketty. Vaihtokondensaattori:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensaattori C₃ ja kondensaattori C₄ sarjaan kytketty. Vaihtokondensaattori:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensaattori C_A ja kondensaattori C_B rinnan kytketty. Vaihtokondensaattori:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensaattori C_C ja kondensaattori C₅ sarjaan kytkettynä:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Sähkövaraus
Vaihtokondensaattorin C sähkövaraus:
q = VC = (6 volttia)(10 × 10^-6 Faradi) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondensaattori C_C ja kondensaattori 5 on kytketty sarjaan siten, että korvaavan kondensaattorin C sähkövaraus = kondensaattorin C sähkövaraus_C = kondensaattorin C sähkövaraus₅ = 60 µC.
Oikea vastaus on C.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon