Tutki esimerkkiongelmia valon interferenssistä ja diffraktiosta – yksi rako – ja työskentele sitten valon interferenssin ja diffraktion parissa.
1. 700 nm:n aallonpituinen valo kulkee 0,2 mm:n levyisen raon läpi. Diffraktiokuvio kuvaruudulla on 50 cm:n etäisyydellä raosta. Määritä toisen tumman viivan ja päävaloviivan välinen etäisyys.
Keskustelu
Kysytty: y?
Vastaus:
Raon leveys on hyvin pieni verrattuna raon ja verhon väliseen etäisyyteen (kuvassa raon leveyttä on suurennettu), joten kulma on hyvin pieni. Kulma on niin pieni, että sin theetan arvo on lähellä tangent theetan arvoa.
Pääkirkkaan viivan ja toisen tumman viivan välinen etäisyys on 3,5 millimetriä.
2. Yksittäistä 0,1 mm leveää rakoa valaistaan monokromaattisella valolla, ja 4 metrin päässä raosta olevalla valkokankaalla voidaan diffraktion seurauksena havaita erilaisia kirkkaita ja tummia viivoja. Jos toisen tumman viivan ja pääkirkkaan viivan välinen etäisyys on 16 mm, määritä valon aallonpituus!
Keskustelu
Tiedetään, että:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
p = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Kysymys kuuluu: mikä on valon aallonpituus?
Vastaus:
Valon aallonpituus = 200 nanometriä
3. Katso alla olevaa kuvaa!
Yksi rako 0,2 mm leveää S-kappaletta valaistaan yhdensuuntaisella valonsäteellä, jonka aallonpituus on λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Tuloksena oleva diffraktiokuvio tallennetaan valkokankaalle 60 cm:n etäisyydelle raosta. Toisen tumman viivan ja keskimmäisen kirkkaan viivan välinen etäisyys on…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Noin 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Keskustelu
Se tiedetään :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
p = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Kysytty : kyllä ?
Jawab :
Raon leveys on hyvin pieni verrattuna raon ja kuvaruudun väliseen etäisyyteen, joten kulma on hyvin pieni (raon leveys yllä olevassa kuvassa on suurennettu). Kulma on hyvin pieni, joten sinin arvo tissi lähestyvä tangentti tissi.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Yksirako-diffraktiokaava (vähintään):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 × 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 × 10-3
y = 0,003 metriä
y = 3 millimetriä
Oikea vastaus on A.
4. Yksivärisen valonsäteen, jonka aallonpituus on 5000 Å (1 Å = 10 −10 m), kulkiessa yhden raon läpi, syntyy ensimmäisen kertaluvun kirkas diffraktiokuvio, kuten kuvassa on esitetty. Raon leveys on…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Noin 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Keskustelu
Se tiedetään :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
ilman 30o = 0,5
n = 1
Kysytty : raon leveys (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Oikea vastaus on A.
Valon interferenssi ja diffraktio – yksi rako
1. 0,5 mm leveää rakoa valaistaan valolla, jonka aallonpituus on 650 nm. Diffraktiokuvio kuvaruudulla on 50 cm:n etäisyydellä raosta. Määritä toisen tumman viivan ja päävaloviivan välinen etäisyys.
2. Yksittäistä 0,4 mm leveää rakoa valaistaan monokromaattisella valolla ja 2 metrin päässä diffraktiohilasta olevalla valkokankaalla voidaan havaita kirkas ja tumma diffraktiokuvio. Jos kolmannen tumman viivan ja pääkirkkaan viivan välinen etäisyys on 20 mm, määritä valon aallonpituus!
