20 esimerkkiä Newtonin laeista
Newtonin ensimmäinen laki
1. Jos kappaleeseen vaikuttava resultanttivoima on nolla, niin...
(1) esine ei kiihdy
(2) kappaleet ovat aina levossa
(3) kappaleen nopeuden muutos on nolla
(4) Kappaleen on mahdotonta liikkua suorassa linjassa vakionopeudella
Totuus on…
A. (1), (2) ja (3)
B. Vain kohdat (1) ja (3)
C. Vain kohdat (2) ja (4)
Vain D. (4)
E. (1), (2), (3) ja (4)
Keskustelu
Oikea vastaus on:
(1) Kohde ei kiihdy
Resultanttivoima saa kappaleen kiihtymään. Jos resultanttivoima on nolla, kappale ei kiihdy.
(2) Esineet ovat aina levossa
Newtonin ensimmäinen laki sanoo, että jos kappaleeseen vaikuttava resultanttivoima on nolla, niin levossa oleva kappale pysyy levossa ja vakionopeudella liikkuva kappale (tasainen lineaarinen liike) pysyy vakionopeudella liikkuvana.
(3) Kappaleen nopeuden muutos on nolla
Nopeuden muutos = kiihtyvyys. Kappaleen nopeuden muutos nolla tarkoittaa, että kappaleen kiihtyvyys on nolla. Jos kiihtyvyys on nolla, niin kappaleeseen vaikuttava resultanttivoima on nolla.
Oikea vastaus on A.
Esineet hississä
2. Kun Sandi on paikallaan olevassa hississä, hänen painonsa on 500 N. Painovoimakiihtyvyys = 10 ms –2 . Kun hissi kiihtyy, vaijerin kiihtyvyys on 750 N. Näin ollen hissin kiihtyvyys on…
A. 5,0 ms –2
B. 7,5 ms –2
C. 10,0 ms –2
D. 12,5 ms –2
Esim. 15,0 ms –2
Keskustelu
Tiedetään, että:
Koodipaino (w) = 500 Newtonia = 500 kg ms –2 (hissi levossa)
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m s –2
Salasana Massa (m) = 500 / 10 = 50 kg
Köyden kireys (T) = 750 N (hissi kiihtyy)
Hissin massaa ei oteta huomioon.
Kysytty: Hissin kiihtyvyys
Vastaus:
Hissi on levossa, kiihtyvyyttä ei ole (a = 0). Ylöspäin suuntautuva voima on positiivinen, alaspäin suuntautuva voima on negatiivinen.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newtonia
Jos nostolaite kiihtyy alaspäin, köyden jännitysvoima laskee alle 500 Newtonia. Toisaalta, jos nostolaite kiihtyy ylöspäin, köyden jännitysvoima kasvaa yli 500 Newtonia.
Köyden jännitys kasvaa 750 N:ksi, jolloin hissi kiihtyy ylöspäin. Hissin liikkeen suuntaan vaikuttavat voimat ovat positiivisia ja vastakkaiseen suuntaan vaikuttavat voimat negatiivisia.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5,0 ms –2
Oikea vastaus on A.
3. 60 kg painava henkilö on hississä, joka liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä 3 ms⁻² . Jos painovoimakiihtyvyys on 10 ms⁻² , niin hissin lattian henkilöön kohdistaman normaalivoiman suuruus on...
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
Massa (m) = 60 kg
Henkilön ja hissin kiihtyvyys (a) = 3 m/ s²
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Painovoima (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtonia
Kysytty: normaalivoima (N)
Vastaus:
Hississä olevaan henkilöön vaikuttaa kaksi voimaa: painovoima (w) ja hissin lattian henkilöön kohdistama normaalivoima (N). Vektorisuureita on kolme: painovoima, normaalivoima ja hissin kiihtyvyys, jossa painovoima suuntautuu alaspäin, normaalivoima suuntautuu ylöspäin ja hissin kiihtyvyys suuntautuu alaspäin. Alaspäin suuntautuvalle vektorisuureelle valitaan positiivinen merkki ja ylöspäin suuntautuvalle vektorisuureelle negatiivinen merkki.
∑ F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600–180
N = 420 Newtonia
Oikea vastaus on D.
4. Reza, jonka massa on 40 kg, on ylöspäin liikkuvassa hississä. Jos hissin lattian voima Rezan jalkoihin on 520 N ja painovoiman kiihtyvyys on 10 ms⁻² , niin hissin kiihtyvyys on...
A. 1,0 ms -2
B. 1,5 ms -2
C. 2,0 ms -2
D. 2,5 ms -2
E. 3,0 ms -2
Keskustelu
Tiedetään, että:
Massa (m) = 40 kg
Normaalivoima (N) = 520 N
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Painovoima (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Kysytty: Hissin kiihtyvyys
Vastaus:
∑ F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
Hissin kiihtyvyys on 3 m/s2 . Negatiivinen etumerkki tarkoittaa, että hissi liikkuu ylöspäin.
5. 60 kg painava henkilö on hississä, joka liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä 3 ms⁻² . Kuinka paljon painetta ihmisen jalat kohdistavat hissin lattiaan?
Keskustelu
Tiedetään, että:
Henkilön massa (m) = 60 kg
Henkilön paino (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newtonia
Hissin kiihtyvyys (a) = 3 m/s² , alaspäin.
Kysymys kuuluu: Kuinka paljon ihmisen jalat painavat hissin lattiaa?
Vastaus:
Hissi liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä (a) 3 m/s² . Hissin liikkeen suuntaan vaikuttava voima on positiivinen ja vastakkaiseen suuntaan vaikuttava voima on negatiivinen.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600–180
N = 420 Newtonia
Tämä on hissin lattian henkilöön kohdistama normaalivoima. Henkilö on paikallaan hississä siten, että normaalivoiman suuruus on yhtä suuri kuin henkilön näennäinen paino. Näennäinen paino on yhtä suuri kuin henkilön jalkojen paine lattiaan.
Taljaköyden kuormitusjärjestelmä
6. Kaksi kappaletta A ja B, joiden massat ovat 6 kg ja 2 kg, on sidottu köydellä taljapyörän yli kuvan osoittamalla tavalla. Jos köyden ja taljapyörän välistä kitkaa ei oteta huomioon ja g = 10 ms -2 , niin köyden jännitys on...
A. 20 N
B. 24 N
C. 27 N
D. 30 N
E. 50 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Kysymys: Mikä on köyden kiristysvoima (T)?
Vastaus:
w A > w B , joten systeemi liikkuu vastapäivään (m A liikkuu alas, m B liikkuu ylös).
Kiihtyvyys
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Köyden kireys
m A liikkuu alas
w A – TA = m A a
60 – TA = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60–30
T2 = 30 Newtonia
m B liikkuu ylöspäin
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Newtonia
Narun kireys (T) = 30 Newtonia.
Oikea vastaus on D.
7. Katso sivussa olevaa kuvaa! Köyden ja taljan välistä kitkaa ei oteta huomioon. Jos massa A = 5 kg, g = 10 m s —2 ja A liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä 2,5 m s —2 , niin mikä on B:n massa?
A. 0,5 kg
B. 1 kg
Noin 1,5 kg
D. 2 kg
E. 3 kg
Keskustelu
Tiedetään, että:
Massa A (mA ) = 5 kg
Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ s²
Kiihtyvyys A tai järjestelmän kiihtyvyys (a) = 2,5 m/ s²
Paino A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newtonia
Kysymys: mikä on B:n massa (m B )?
Vastaus:
Lohko A liikkuu alaspäin, joten A:n paino (w A ) on suurempi kuin B:n paino (w B ).
Sovella Newtonin toista lakia:
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m²B ) (10) = (5 + m²B )(2,5)
50 – 10 m B = 12,5 + 2,5 m B
50 – 12,5 = 2,5 m B + 10 m B
37,5 = 12,5 m B
m B = 3 kg
Oikea vastaus on E.
8. Kaksi kappaletta, joiden massat ovat 2 kg ja 3 kg, sidotaan köydellä ja kiinnitetään sitten köydellä kiinnitettyyn väkipyörään, jonka massaa ei oteta huomioon, kuten kuvassa näkyy.
Jos gravitaatiokiihtyvyyden suuruus = 10 ms⁻² , niin järjestelmään kohdistuva köyden jännitysvoima on...
A. 20 N
B. 24 N
C. 27 N
D. 30 N
E. 50 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 m/ s2
w² = (m² ) ( g) = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² tai 20 Newtonia
w² = (m² ) ( g) = (3 kg)(10 m/s² ) = 30 kg m/s² tai 30 Newtonia
Kysymys: Mikä on köyden kiristysvoima (T)?
Vastaus:
w 2 > w 1 , joten systeemi liikkuu myötäpäivään (m 2 liikkuu alas, m 1 liikkuu ylös).
Kiihtyvyys
ΣF = ma
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Köyden kireys
m 2 liikkuu alaspäin
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newtonia
m 1 liikkuu ylöspäin
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T 1–20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newtonia
Narun kireys (T) = 24 Newtonia.
Oikea vastaus on B.
9. Kaksi kappaletta on yhdistetty toisiinsa sileällä väkipyörällä, ja väkipyörän massaa ei oteta huomioon kuvan mukaisesti. Massa A = m A , massa B = m B ja kappale B putoaa kiihtyvyydellä a. Jos painovoiman kiihtyvyys on g, niin kappaleessa B syntyvän köyden kireyden suuruus on…
A. T = mB.a
B. T = m A (a – g)
C. T = m A (g – a)
D. T = m B (a – g)
E. T = m B (g – a)
Keskustelu
Tasainen pinta on sileä, joten ei ole kitkavoimaa, joka estäisi lohkon A liikettä. Lohkojärjestelmää liikuttava voima on lohkon B paino.
Laske järjestelmän kiihtyvyys:
Laske köyden kiristysvoima (T):
Tarkastellaan yhden esineen, esimerkiksi A:n, liikettä. A liikkuu oikealle.
Korvaa yhtälön 1 m A yhtälön 2 m A : lla.
Oikea vastaus on E.
10. 10 kg:n massainen kappale asetetaan karkealle lattialle ja sitä vetää vaakasuora voima F. Jos staattinen kitkakerroin on μs = 0,5 ja kineettisen kitkakertoimen μk = 0,3. Määritä kitkavoiman suuruus, kun kappale on juuri lähdössä liikkeelle. (g = 10 m/s2)
Keskustelu
Kappale liikkuu täsmälleen, jos vetovoiman suuruus = suurimman staattisen kitkavoiman suuruus. Staattinen kitka vaikuttaa kappaleeseen (estää kappaleen liikettä), kun kappaletta vedetään, mutta kappale ei ole vielä liikkunut. Staattinen kitka on suurimmillaan, kun kappale on juuri liikkumaisillaan (kappale ei ole vielä liikkunut, kappale on melkein liikkumassa). Käänteisesti kineettinen kitka vaikuttaa kappaleeseen (estää kappaleen liikettä), kun kappale on jo liikkumassa.
Tiedetään, että:
Kysymys: Suurin staattinen kitkavoima (fs)?
Vastaus:
Jos kappale on tasaisella tasolla kuten kuvassa, normaalivoiman suuruus = kappaleen paino.
Normaalivoima (N) = painovoima (w) = 100 Newtonia
Suurimman staattisen kitkavoiman kaava:
Kineettistä kitkakerrointa ei käytetä laskelmissa.
11. Kaksi palikkaa on yhdistetty kevyellä köydellä, jota vetää vaakasuora voima F = 20 N (katso kuva). Jos g = 10 ms-2 ja jos kappaleen ja pinnan välinen kineettisen kitkan kerroin on 0,1, määritä kappaleen kiihtyvyyden suuruus...
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kysytään: kappaleen kiihtyvyys (a)?
Vastaus:
12. Kuvassa esitetyllä tavalla on järjestetty 2 kg painava kappale A ja 4 kg painava kappale B. Jos lattian kitkakerroin on 3 kertaa kappaleen B kitkakerroin, kappale A liikkuu 5 m/s kiihtyvyydellä.-2Joten lohkon A ja lattian välisen kitkavoiman suhde lohkoihin A ja B on… g = 10 m/s2
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kysytty:
Lohkon A ja lattian kitkavoiman vertailu (fs A) lohkojen A ja B kitkavoimalla (fs B)?
Vastaus:
13. Katso viereistä kuvaa! Jokaisen palikan massa on m.1 = 2 kg ja m²2 = 3 kg ja väkipyörän massa jätetään huomiotta. Jos tason pinta on sileä ja g = 10 ms-2, niin järjestelmän kiihtyvyys on ….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 6,0 ms-2
Keskustelu
Tiedetään, että:
m1 = 2 kg, m²2 = 3 kg, g = 10 ms-2
w2 = m2 g = (3)(10) = 30 kg m/s2 tai 30 Newtonia
Kysymys: Järjestelmän (a) kiihtyvyys?
Vastaus:
14. Massaa omaava kappale on yhdistetty köydellä, joka kulkee sileän väkipyörän läpi, kuten kuvassa näkyy. Jos m1 = 2 kg, m²2 = 3 kg ja g = 10 ms-2, niin köyden T jännitysvoiman suuruus on…
A. 10,2 N
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 24,0 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
m1 = 2 kg, m²2 = 3 kg, g = 10 ms-2
w1 = (2)(10) = 20 Newtonia
w2 = (3)(10) = 30 Newtonia
Kysymys: Mikä on köyteen kohdistuvan jännitysvoiman (T) suuruus?
Vastaus:
w2 = 30 Newtonia on suurempi kuin w1 = 20 Newtonia, joten m2 siirry alas, m1 liikkua ylös.
Newtonin toisen lain kaava:
Köyden kiristysvoima?
Järjestelmän liikesuunnan tai kiihtyvyyden suunnan mukaan painovoiman m suunta2 alaspäin, köyden kiristysvoiman suunta m:iin2 huipulle asti:
w2 - T2 = m2 a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Newtonia
Painovoiman suunta m1 alaspäin, köyden kiristysvoiman suunta m:iin1 huipulle asti:
T1 - w1 = (m1) (A)
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 4 + 20
T1 = 24 Newtonia
Köyden kiristysvoima (T) = T1 = T.2 = 24 Newtonia.
15. Kaksi 4 kg painavaa palikkaa on yhdistetty köydellä ja taljalla kuvan mukaisesti. Pinta ja talja ovat sileät. Jos palikkaa B vedetään 50 N:n vaakasuoralla voimalla, palikan kiihtyvyys on… (g = 10 m/s2)
A. 1,25 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Keskustelu
Tiedetään, että:
mA = 4 kg, m²B = 4 kg, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = 4)(10) = 40 Newtonia
F = 50 Newtonia
Kysymys: järjestelmän kiihdytys?
Vastaus:
Newtonin toisen lain kaava:
Molempien lohkojen kiihtyvyys on 1,25 m/s2Kahden lohkon liikesuunta = vetovoiman F suunta.
16. Katso sivussa olevaa kuvaa! Lohkojen massat ovat m1 = 6 kg ja m2 = 4 kg, ja väkipyörän massaa ei oteta huomioon. Jos tason pinta on sileä ja g = 10 ms −2 , niin järjestelmän kiihtyvyys on….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Keskustelu
Tiedetään, että:
m1 = 6 kg, m²2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 tai 60 Newtonia
w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 tai 40 Newtonia
Kysytään: järjestelmän (a) kiihtyvyys?
Vastaus:
m1on sileällä, tasaisella ja kitkattomalla pinnalla, jotta järjestelmää ohjaa painovoima lohko 2.
Terapkan Newtonin toinen laki :
∑F = mA
w2 = (m1 +m2) ja
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 10 N / XNUMX XNUMX kg
a = 4 m/s2
Oikea vastaus on D.
17. Kaksi 2 kg painavaa palikkaa on yhdistetty köydellä ja taljalla kuvan mukaisesti. Pinta ja talja ovat sileät. Jos palikkaa B vedetään 40 N:n vaakasuoralla voimalla, palikan kiihtyvyys on… (g = 10 m/ s² )
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Keskustelu:
Tiedetään, että:
mA = mB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA = mg = (2)(10) = 20 N
Kysymys: kappaleen kiihtyvyys (a)?
Vastaus:
Lohkon pinta on sileä, joten lohkon liikkeeseen vaikuttava voima on vain voima F ja lohkon A paino.
Sovella Newtonin toista lakia:
∑F = mA
F – wA = (mA +mB) ja
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
Oikea vastaus on A.
Kalteva taso
18. 2 kg:n massainen kappale on tasaisella kaltevalla tasolla, jonka kaltevuuskulma on 30o, niin että lohko liikkuu vakiokiihdytyksellä. Jos g = 10 ms-2, niin lohkoa liikuttavan voiman suuruus on...
A. 5 N
B. 6 N
C. 7 N
D. 8 N
E. 10 N
Keskustelu
Tiedetään, että:
m = 2 kg, g = 10 m/s2, theeta = 30o
w = mg = (2)(10) = 20 kg m/s2 = 20 N.
Kysymys: Mikä voima liikuttaa lohkoa?
Vastaus:
Lohkoa liikuttava voima on wx.
wx = w sin teta
wx = (20₀₀N)(sin 30₀o)
wx = (20 N)(0,5)
wx = 10 N.
Lohkoa liikuttava voima on 10 Newtonia.
Oikea vastaus on E.
19. Kaksi palikkaa on yhdistetty kevyellä köydellä, jota vetää vaakasuora voima F = 24 N. g = 10 ms-2 ja lattiapinta on liukas. Newtonin toisen lain mukaisesti kappaleen kiihtyvyyden suuruus on kullekin kappaleelle...
Keskustelu
Tiedetään, että:
m1 = 2 kg, m²2 = 4 kg, F = 24 N
Kysymys: Mikä on kappaleen kiihtyvyys (a)?
Vastaus:
Lohkon kiihtyvyyden suuruus on 4 m/s2.
20. Paikallaan olevassa hississä Sandin paino on 500 N. Painovoimakiihtyvyys = 10 ms-2Kun hissi kiihtyy, köyden jännitys on 750 N. Näin ollen hissin kiihtyvyys on...
A. 5,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
C. 10,0 ms-2
D. 12,5 ms-2
E. 15,0 ms-2
Keskustelu
Tiedetään, että:
w = 500 N, g = 10 m/s2, T = 750 N
Kysymys: hissin kiihtyvyys (a)?
Vastaus:
Salasanamassa:
w = mg
500 = m (10)
m = 500/10
m = 50 XNUMX kg
Hissin massa on tuntematon, joten hissin ja sen sisällön kokonaismassa = koodin massa.
Newtonin ensimmäisen lain mukaan, jos hissi on paikallaan, niin resultanttivoima on 0.
Köyden kiristysvoima (T) nostolaitteen ollessa paikallaan = 500 N.
Kun hissi kiihtyy, köyden kiristysvoima (T) on 750 N eli se kasvaa 250 N.
Hissin kiihtyvyys on 5 m/s2 ja kiihtyvyyden suunta = hissin liikkeen suunta on ylöspäin.
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
