Esimerkki Kirchhoffin toisesta laista

5 esimerkkiä oikeudellisista kysymyksistä 2 Kirchhoff

Tutki myös Kirchhoffin lakia käsittelevää materiaalia ja Kirchhoffin lakiin liittyvien kysymysten keskustelua.

1. Sähköpiiri koostuu neljästä vastuksesta, joista jokainen on R1 ₌ 6 ohmia, R2 ₌ 6 ohmia, R3 ₌ 9 ohmia ja R4 ₌ 3 ohmia. Ne on kytketty jännitteeseen _E1 = 6 volttia ja E2 ₌ 12 volttia seuraavan kuvan mukaisesti. Virtaava sähkövirta on….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Keskustelu

Tiedetään, että:
Vastus 1 (R₁) = 6 Ω
Vastus 2 (R₂) = 6 Ω
Vastus 3 (R₃) = 9 Ω
Vastus 4 (R₄) = 3 Ω
Sähkömagneettisen voiman 1 lähde (E₁) = 6 volttia
Sähkömagneettisen voiman 2 lähde (E₂) = 12 volttia
Kysytty: Piirissä kulkeva virta (I)
Vastaus:

Vastus 1 (R₁) ja vastus 2 (R₂) kytketty rinnan. Korvaava vastus on:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

Ratkaisun vaiheet:

Valitse ensin haluamasi virtaussuunta. Voit valita vastapäivään tai myötäpäivään.

Toiseksi , kun virta kulkee vastuksen tai resistorin (R) läpi, potentiaali laskee siten, että V = IR on negatiivinen.

Kolmanneksi , jos virta liikkuu matalasta korkeaan potentiaaliin (- -> +), EMF-lähde (E) merkitään positiiviseksi, koska EMF-lähteessä on energiaa latautumassa. Jos virta liikkuu korkeasta matalaan potentiaaliin (+ -> -), EMF-lähde (E) merkitään negatiiviseksi, koska EMF-lähteessä on energiaa purkautumassa.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi virran suunta valitaan myötäpäivään.

- IR₁₂ - E₁ – IR-yhteys₃ – IR-yhteys₄ + E₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
Minä = -6 /-15
I = 2/5 ampeeria

2. Katso alla olevaa kuvaa vastusjärjestelystä! R3 _:n läpi kulkevan virran suuruus on…

Keskustelu

Se on tiedossa:

R ₁ = 4 Ω

R2 = ₄ Ω

R3 = ₈ Ω

Kysytty _: I3

Jawab:

Yllä olevassa sähköpiirissä sähkövirran suunta on sama kuin kellon viisarien suunta, korkeasta potentiaalista matalaan potentiaaliin.

Laske ensin korvaavan vastuksen (R) arvo. Laske sen jälkeen virta Ohmin lain avulla : I = V / R

Vaihtovastus:
Laske yllä olevan virtapiirin korvaava vastus.
Vastus R₁ ja vastus R₂ rinnan järjestettynä. Vaihtovastus on:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Vastus R₁₂ ja vastus R₃ sarjaan kytkettynä. Vaihtovastus on:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Akusta ulos virtaava virta :
I = V / R = 40/10 = 4 ampeeria

Kirchhoffin ensimmäinen laki väittää, että haaraan tulevan sähkövirran määrä on sama kuin haarasta lähtevän sähkövirran määrä. Kirchhoffin ensimmäisen lain perusteella voidaan päätellä, että jos akusta tuleva sähkövirta on 4 ampeeria, niin ab:n läpi kulkevan sähkövirran voimakkuus on 4 ampeeria ja samoin bc:n läpi kulkevan sähkövirran voimakkuus on 4 ampeeria.

3. Katso alla olevaa kuvaa sähköpiiristä. Laske _I1 , _I2 ja _I3.

Keskustelu

Sähkövirta liikkuu korkeasta potentiaalista matalaan potentiaaliin; sähkövirta liikkuu poispäin positiivisesta navasta ja kohti negatiivista napaa. Siksi virtojen I1 ja I2 suunnat _valitaan kuvan _mukaisesti , kun taas virran I3 suunta _valitaan mielivaltaisesti.

Sovella ensin Kirchhoffin ensimmäistä lakia haarautumispisteessä.

I3 = I1 ₊ I2 _{……… .} yhtälö 1

Toiseksi , sovelletaan Kirchhoffin toista lakia silmukkaan 1 (vasen silmukka)

32 – 4 I1 _– 10 I3 ₌ 0

8 – I ₁ – 2,5 I ₃ = 0

………. yhtälö 2

Kolmanneksi , sovelletaan Kirchhoffin toista lakia silmukkaan 2 (oikea silmukka)

15 – 5 I2 _– 10 I3 ₌ 0

3 – I ₂ – 2 I ₃ = 0

………. yhtälö 3

Sijoita yhtälöt 2 ja 3 yhtälöön 1:

_{Negatiivinen merkki tarkoittaa, että I2:} n suunta on vastakkainen kuin yllä valittu suunta.

4. Sähköpiiri koostuu neljästä vastuksesta, joiden kunkin R₁ = 12 ohmia, R₂ = 12 ohmia, R₃ = 3 ohmia ja R₄ = 6 ohmia kytkettynä E:hen₁ = 6 volttia, E₂ = 12 volttia, kuten seuraavassa kuvassa näkyy. Virtaavan sähkövirran voimakkuus on….

A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A

Keskustelu
Tiedetään, että:
Vastus 1 (R₁) = 12 Ω
Vastus 2 (R₂) = 12 Ω
Vastus 3 (R₃) = 3 Ω
Vastus 4 (R₄) = 6 Ω
Sähkömagneettisen voiman 1 lähde (E₁) = 6 volttia
Sähkömagneettisen voiman 2 lähde (E₂) = 12 volttia
Etsitään: Piirissä kulkevan virran voimakkuus (I)
Vastaus:

Tämä ongelma liittyy Kirchhooffin lakiin. Vaiheet ja ratkaisuohjeet:
Valitse ensin haluamasi virtaussuunta. Voit valita vastapäivään tai myötäpäivään.
Toiseksi, kun virta kulkee vastuksen tai resistorin (R) läpi, potentiaali laskee niin, että V = IR on negatiivinen.
Kolmanneksi, jos virta liikkuu matalasta korkeaan potentiaaliin (- -> +), EMF-lähde (E) merkitään positiiviseksi, koska EMF-lähteessä on energiaa. Jos virta liikkuu korkeasta matalaan potentiaaliin (+ -> -), EMF-lähde (E) merkitään negatiiviseksi, koska EMF-lähteessä tapahtuu energiapurkaus.

Vastus 1 (R₁) ja vastus 2 (R₂) kytketty rinnan. Korvaava vastus on:
1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

Tämän ongelman ratkaisemiseksi virran suunta valitaan myötäpäivään.
– IR-yhteys₁₂ - E₁ – IR-yhteys₃ – IR-yhteys₄ + E₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 ampeeria

Piirissä kulkeva sähkövirta on 2/5 ampeeria. Positiivinen sähkövirta osoittaa, että sähkövirran suunta on odotettu eli myötäpäivään.
Oikea vastaus on B.

5. Katso seuraavaa sähköpiiriä! Piirissä kulkevan sähkövirran (I) suuruus on….

A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A

Keskustelu
Tiedetään, että:
Vastus 1 (R₁) = 10 Ω
Vastus 2 (R₂) = 6 Ω
Vastus 3 (R₃) = 5 Ω
Vastus 4 (R₄) = 20 Ω
Sähkömagneettisen voiman 1 lähde (E₁) = 8 volttia
Sähkömagneettisen voiman 2 lähde (E₂) = 12 volttia
Etsitään: Piirissä kulkevan virran voimakkuus (I)
Vastaus:
Vastus 3 (R₃) ja vastus 4 (R₄) kytketty rinnan. Korvaava vastus on:
1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

Tämän ongelman ratkaisemiseksi virran suunta valitaan myötäpäivään.
– IR-yhteys₁ – IR-yhteys₂ - E₁ – IR-yhteys₃₄ + E₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 ampeeria
I = 0,2 ampeeria
Piirissä kulkeva sähkövirta on 1/5 ampeeria. Positiivinen sähkövirta osoittaa, että sähkövirran suunta on odotettu eli myötäpäivään.
Oikea vastaus on B.