Esimerkki kysymyksestä tasaisesti muuttuvasta ympyräliikkeestä

7 Contoh soal gerak melingkar berubah beraturan

1. Sebuah baling-baling yang pada mulanya diam, berputar dengan percepatan sudut konstan 2 rad/s². Tentukan percepatan sudut dan kelajuan sudut baling-baling 2 sekon kemudian. Nyatakan dalam radian dan sekon.
Keskustelu
Se tiedetään :
Kysytty : percepatan sudut dan kelajuan sudut setelah 2 sekon
Jawab :
(A) Percepatan sudut setelah 2 sekon
Percepatan sudut konstan karenanya setelah 2 sekon, percepatan sudut tetap 2 rad/s².
(B) Kelajuan sudut setelah 2 sekon
Percepatan sudut 2 rad/s² = 2 radian/sekon per sekon artinya kelajuan sudut bertambah 2 radian/sekon setiap 1 sekon. Setelah 1 sekon, kelajuan sudut menjadi 2 radian/sekon. Setelah 2 sekon, kelajuan sudut menjadi 4 radian/sekon.

2. Roda yang pada mulanya diam dipercepat beraturan. Setelah 10 sekon, roda berputar dengan kelajuan sudut 60 rpm. Tentukan besar percepatan sudut roda!
Keskustelu
Jawab :
Rumus gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), mirip dengan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Besar percepatan sudut roda adalah 0,628 rad/s²

3. Sebuah silinder dalam waktu 4 detik kelajuan sudutnya berubah beraturan dari 20 rad/s menjadi 10 rad/s. Tentukan besar percepatan sudut silinder!
Keskustelu
Jawab :
Besar percepatan sudut silinder adalah -2,5 rad/s². Tanda negatif = percepatan negatif atau perlambatan. Jika pada percepatan, kelajuan sudut bertambah, maka pada perlambatan, kelajuan sudut berkurang.

4. Sebuah benda pada mulanya berputar dengan kelajuan sudut 10 rad/s mengalami percepatan sudut konstan sebesar 2 rad/s². Tentukan sudut yang kelilingi benda setelah 2 sekon!
Keskustelu
5. Roda mobil yang pada mulanya berputar dengan kelajuan sudut 20 rad/s, berhenti berputar setelah mengelilingi sudut 20 radian. Percepatan sudut roda adalah…
Keskustelu
Jawab :
Soal ini diselesaikan menggunakan rumus 3.

6. Vuoden 1999/2000 kansalliset koekysymykset S4 nro 26

Tongkat PQ yang panjangnya 60 cm diputar dengan ujung Q sebagai poros dan PQ sebagai jari-jari perputaran. Tongkat PQ berputar dari keadaan diam dengan percepatan sudut 0,3 rad s^-2. Jika posisi sudut awal = 0, maka kecepatan linear (v) ujung P pada saat t = 10 sekon adalah …

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

E. 180 ms^-1

Keskustelu

Tiedetään, että:

Panjang tongkat PQ = jari-jari lingkaran (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 meter

Kecepatan sudut awal (ω_o) = 0 rad/s

Percepatan sudut (α) = 0,3 rad s^-2

Posisi sudut awal (θ_o) = 0

Kysytty: Kecepatan linear (v) ujung P pada saat t = 10 sekon

Vastaus:

Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut tongkat pada saat t 10 sekon.

Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan :

ω_t = ω_o + αt = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 sekon) = 3 rad s^-1

Kecepatan sudut pada saat t = 10 sekon adalah 3 radian/sekon.

Kecepatan linear pada saat t = 10 sekon, dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear (v), kecepatan sudut (ω) dan jari-jari (r).

v = r ω = (0,6 meter)(3 radian/sekon) = 1,8 meter/sekon.

Oikea vastaus on A.

7. Vuoden 2002/2003 kansalliset koekysymykset

Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan awal 4 rad/s dan mengalami percepatan sudut 0,5 rad/s² maka kecepatan benda pada detik keempat adalah …

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kecepatan sudut awal (ω_o) = 4 radian/sekon

Percepatan sudut (α) = 0,5 rad/s²

Aikaväli (t) = 4 sekuntia

Kysytty: Kecepatan benda pada detik keempat (ω_t)

Vastaus:

Rumus gerak melingkar berubah beraturan :

ω_t = ω_o + αt

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radiaania/sekunti

Oikea vastaus on D.