13 esimerkkiä mekaanisista aalloista
1. Poikittaisaaltojen vaihe-ero
Katso seuraavaa siniaaltokuvaa!
Jos yllä olevan siniaallon aallonpituus on 80 cm, niin piste, jonka vaihe-ero on ¾, on…
A. P ja Q
B. P ja R
C. P ja S
D. Q ja S
E. R ja S
Keskustelu
PQ = 3/4 aallonpituus
PR = 1 1/2 = 1,5 aallonpituutta
PS = 2 aallonpituutta
QS = 1 1/4 = 1,25 aallonpituutta
RS = 1/2 aallonpituus
Oikea vastaus on A.
2. Avoimet ja suljetut urkupillit
Käytössä on kaksi urkupilliä, toinen avoin ja toinen suljettu, ja molemmat ovat yhtä pitkiä. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s, niin kahden avoimen urkupillin yläsäveltaajuuksien suhde kahden suljetun urkupillin yläsäveltaajuuksiin on…
Keskustelu
Se on tiedossa:
Avoimen ja suljetun urkupillin pituus on sama.
Äänen nopeus ilmassa (v) = 340 m/s
Kysytty:
Vastaus: Avoimen ja suljetun urkupillin toisen yläsävelen taajuuden f (f3 ) vertailu
Avoin urkupilli
Avoin urkupilli tai avoin putki on putki, jonka molemmat päät ovat avoimet, kuten sivussa olevassa kuvassa näkyy.
Oikeanpuoleinen kuva on kuvaaja avoimen urkupillin ääniaalloista, jossa solmut edustavat ilman tiheyttä ja antinodit ilman jännitystä.
Peruskorkeus (f 1 ) = v / 2L = 340/2L = 170/L
Toinen yläsävel (f3 ) = 3 f1 = 3 (170/L) = 510/L
Suljettu urkupilli
Suljettu urkupilli on putki, jonka toinen pää on avoin ja toinen suljettu, kuten alla olevassa kuvassa näkyy. Jos putken molemmat päät ovat kiinni, putkea ei voida käyttää.
Oikeanpuoleinen kuva on kuvaaja suljetun urkupillin ääniaalloista, jossa solmut edustavat ilman tiheyttä ja antinodit ilman jännitystä.
Peruskorkeus (f 1 ) = v / 4L = 340/4L = 85/L
Toinen yläsävel (f3 ) = 3 f1 = 3 (85/L) = 255/L
Avoimen ja suljetun urkupillin toisen yläsäveltaajuuden f ( f3 ) vertailu
510/L: 255/L
510: 255
2: 1
12,56 W:n tehoinen ääniaaltolähde säteilee aaltoja ympäröivään väliaineeseen homogeenisesti. Äänen kynnysintensiteetti on 10⁻⁶ Wm⁻² . Aallon säteilyintensiteetin suuruus 10 metrin etäisyydellä lähteestä on...
Keskustelu
Se on tiedossa:
Teho = 12,56 wattia
Äänen kynnysintensiteetti ( Io ) = 10⁻¹² Wm⁻²
Etäisyys (r) = 10 metriä
Kysytty: Intensiteettitaso (TI)
Jawab:
Tehon (P), intensiteetin (I) ja etäisyyden (r) välisen suhteen kaava:
Intensiteettitaso (TI):
4. Äänen voimakkuus
Kaiutinjärjestelmä tuottaa 36 π wattia akustista tehoa ja 80 dB:n äänenvoimakkuustason, kun se kuullaan etäisyydellä kaiuttimesta x. (Io = 10⁻⁶ wattia.m⁻² ) . Oikea x:n arvo on…
A. 100 m
B. 160 metriä
Noin 175 metriä
D. 225 m
300 m itä
Keskustelu
Tiedetään, että:
Teho (P) = 36 π wattia
Intensiteettitaso (TI) = 80 dB
Etäisyys = x
Ihmisen kuuloraja ( Io ) = 10⁻¹² W att.m⁻²
Kysytty: x:n arvo
Vastaus:
Tehon (P), intensiteetin (I) ja etäisyyden (x) välisen suhteen kaava:
Laske ensin äänen intensiteetti etäisyydellä x:
Äänen voimakkuus:
Laske x:n arvo:
Oikea vastaus on E.
5. Kulkuva aalto
2015/2016 SMA/MA fysiikan valtakunnallinen koekysymys nro 24
Kansainvälisessä mittayksikköjärjestelmässä (SI) ilmaistu kulkevan aallon yhtälö on y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)
Seuraavista lausunnoista:
(1) Aallon etenemisnopeus 100 ms -1
(2) Kun x = 0 ja t = 0, aallon poikkeama = 0
(3) Aaltotaajuus 20 Hz
(4) Aallon amplitudi 2 cm
Kumpi on oikein?
A. (1) ja (2)
B. (1) ja (3)
C. (1) ja (4)
D. (2) ja (4)
E. (2) ja (3)
Keskustelu
Kolme aaltoyhtälön muotoa:
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T ja k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
y = A sin 2π (ft – x/λ) ——-> 2
T = 1/f ja λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Yllä olevassa kysymyksessä matka-aallon yhtälö on sama kuin muodossa 2:
y = 0,2 sin (0,2 πx⁻²πt)
y = 0,2 sin π (0,2 x - 20t)
y = 0,2 sin 2 π (0,1 x - 10t)
y = 0,2 sin 2 π (x/10⁻⁻¹⁴t )
y = A sin 2π (ft – x/λ)
A = amplitudi = 0,2 metriä = 0,2 (100 cm) = 20 cm
f = taajuus = 10 s -1 = 10 hertsiä
λ = aallonpituus = 10 metriä
v = aallon etenemisnopeus = f λ = (10 s -1 )(10 m) = 100 ms -1
Oikea vastaus on A.
6. Doppler-ilmiö
Ambulanssi liikkuu 72 km/ h nopeudella ja sen sireeni on 1500 Hz:n taajuudella. Moottoripyöräilijä liikkuu 20 m/ s nopeudella ambulanssin vastakkaiseen suuntaan. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/ s , niin moottoripyöräilijän kuulemien taajuuksien suhde ambulanssia lähestyttäessä ja siitä poispäin liikkuessa on…
A. 25:36
B. 36:49
C. 64:81
81. päivä: 64
E. 100:61
Keskustelu
Merkin säännöt:
v on aina positiivinen
v p on positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
v p on negatiivinen, jos kuuntelija siirtyy pois äänilähteestä
v s on positiivinen, jos äänilähde on poispäin kuuntelijasta
v s on negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
v p = 0, jos kuuntelija on hiljaa
v s = 0, jos äänilähde on hiljainen
Tiedetään, että:
Äänilähteen taajuus (f) = 1 000 Hz
Kuuntelijan nopeus (vp ) = 20 m/s
Äänenlähteen nopeus (vs ) = 72 km/h = 72 (1000 metriä) / 3600 sekuntia = 72 000 / 3600 metriä/sekunti = 20 m/s
Äänen nopeus (v) = 340 m/s
Kysymys: Moottoripyöräilijöiden kuulemien taajuuksien vertailu lähestyessään ambulanssia ja liikkuessaan siitä poispäin
Vastaus:
Doppler-ilmiön kaava:
Moottoripyöräilijän kuulema taajuus lähestyessään ambulanssia
Molemmat ovat vastakkaisiin suuntiin, joten kun moottoripyörä lähestyy ambulanssia, ne lähestyvät toisiaan. v p on positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä, ja v s on negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa.
Moottoripyöräilijöiden kuulema taajuus heidän etääntyessään ambulanssista
Molemmat ovat vastakkaisiin suuntiin, joten kun moottoripyörä liikkuu poispäin ambulanssista, ne liikkuvat poispäin toisistaan. v p on negatiivinen, jos kuuntelija liikkuu poispäin äänilähteestä, ja v s on positiivinen, jos äänilähde liikkuu poispäin kuuntelijasta.
Moottoripyöräilijöiden kuulemien taajuuksien vertailu lähestyessään ambulanssia ja liikkuessaan siitä poispäin.
Oikea vastaus on D.
Äänen intensiteetti
7. Katso seuraavaa kuvaa!
Jos piste P on äänilähde, joka säteilee kaikkiin suuntiin, niin äänen intensiteettien suhde pisteisiin S, R ja Q on...
A. 16:25:100
B. 16:50:200
C. 32:50:100
Päivämäärä 36:25:100
E. 72:25:200
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pisteen Q etäisyys äänilähteestä (rQ) = 3 metriä
Pisteen R etäisyys äänilähteestä (r R ) = 6 metriä
Pisteen S etäisyys äänilähteestä (rS ) = 5 metriä
Äänen intensiteetti pisteessä Q = I Q
Äänen intensiteetti pisteessä R = I R
Äänen intensiteetti pisteessä S = I S
Kysymys: Äänen voimakkuuden vertailu pisteissä S, R ja Q ( IS : IR : IQ )
Vastaus:
Äänen intensiteetti pisteessä S:
Äänen intensiteetti pisteessä R:
Äänen intensiteetti pisteessä S:
Äänen voimakkuuden vertailu pisteissä S, R ja Q:
Oikea vastaus on D.
8. Ääniaallot leviävät lähteestään tasaisesti kaikkiin suuntiin. Piste A on etäisyydellä P äänilähteestä, piste B on etäisyydellä 2P äänilähteestä ja piste C on etäisyydellä 4P äänilähteestä. A:n, B:n ja C:n vastaanottamien ääniintensiteettien suhde on…
A. 16:4:1
B. 4:2:1
C. 4:1:16
Päivämäärä 1:2:4
E. 1:4:16
Keskustelu
Tiedetään, että:
Pisteen A etäisyys äänilähteestä (r A ) = P
Pisteen B etäisyys äänilähteestä (r B ) = 2P
Pisteen C etäisyys äänilähteestä (r C ) = 4P
Äänen intensiteetti pisteessä A = I A
Äänen intensiteetti pisteessä B = IB
Äänen intensiteetti pisteessä C = IC
Kysymys: Äänen voimakkuuden vertailu pisteissä A, B ja C ( IA : IB : IC )
Vastaus:
Äänen intensiteetti pisteessä A:
Äänen intensiteetti pisteessä B:
Äänen intensiteetti pisteessä C:
Äänen voimakkuuden vertailu pisteissä A, B ja C:
Oikea vastaus on A.
9. Doppler-ilmiö
Seuraavassa kuvassa näkyy poliisiauto, joka jahtaa moottoriajoneuvolla ajavaa rikollista:
Poliisiauto, joka soittaa sireeniään 9,30 Hz:n taajuudella, ajaa takaa rikollisen moottoripyörää, joka pakenee nopeudella 72 km/h -1 . Poliisiauto kiihdyttää nopeuteen 108 km/h -1 saavuttaakseen rikollisen. Jos äänen nopeus ilmassa on 340 m/s -1 , niin moottoripyörällä ajavan rikollisen kuuleman sireenin äänen taajuus on...
A. 850 Hz
B. 900 Hz
C. 960 Hz
1.020 Hz
E. 1.200 Hz
Keskustelu
Merkin säännöt:
v on aina positiivinen
v p on positiivinen, jos kuuntelija lähestyy äänilähdettä
v p on negatiivinen, jos kuuntelija siirtyy pois äänilähteestä
v s on positiivinen, jos äänilähde on poispäin kuuntelijasta
v s on negatiivinen, jos äänilähde lähestyy kuuntelijaa
v p = 0, jos kuuntelija on hiljaa
v s = 0, jos äänilähde on hiljainen
Tiedetään, että:
Äänilähteen taajuus (f) = 9 30 Hz
Kuuntelijan nopeus (v p ) = 72 km/h -1 = 72 (1000 metriä) / 3600 (sekuntia) = 72 000/3600 metriä/sekunti = 20 m/s = -20 ms -1 (negatiivinen, koska rikollinen liikkuu poispäin poliisista)
Äänenlähteen nopeus (vs ) = 108 km/h -1 = 108 (1000 metriä) / 3600 (sekuntia) = 108 000 / 3600 metriä/sekunti = 30 m/s = -30 ms -1 (negatiivinen, koska poliisi lähestyy rikollista)
Äänen nopeus (v) = 340 ms -1
Etsitään: Kuuntelijan kuuleman äänen taajuus (f')
Vastaus:
Doppler-ilmiön kaava:
Oikea vastaus on C.
Äänenvoimakkuustaso
10. Salissa 100 oppilasta opettelee laulamaan. Jos yhden oppilaan äänenvoimakkuustaso laulaessaan on 40 dB (oleta sama jokaiselle lapselle), niin salissa syntyvä äänenvoimakkuus on… ( Io = 10⁻⁶ Wm⁻² )
A. 10⁻⁴ Wm⁻²
B. 10⁻⁶ Wm⁻²
C. 10⁻⁶ Wm⁻²
D. 10⁻⁷ Wm⁻²
E. 10⁻⁸ Wm⁻²
Keskustelu
Tiedetään, että:
Yhden oppilaan intensiteettitaso (T I ) = 40 dB
Ihmisen kuulokynnysintensiteetti (Io ) = 10⁻⁶ W / m²
Opiskelijoiden lukumäärä (x) = 100
Kysytty: 100 oppilaan äänenvoimakkuus
Vastaus:
Yhden oppilaan äänenvoimakkuus:
Yhden oppilaan äänenvoimakkuus:
Minä x = (x)(I)
I x = (100)(10⁻⁸ ) = ( 10² )( 10⁻⁸ )
I x = 10⁻⁶ W/ m²
Oikea vastaus on C.
11. Sadan samanlaisen koneen äänenvoimakkuus on 10⁻⁷ Watt.m⁻² . Jos Io = 10⁻⁷ Watt.m⁻² , niin koneen äänenvoimakkuustaso on….
A. 70 dB
B. 60 dB
Noin 50 dB
D. 40 dB
E. 30 dB
Keskustelu
Tiedetään, että:
100 koneen äänenvoimakkuus ( I x ) = 10⁻⁷ Watt.m⁻²
Ihmisen kuulokynnysintensiteetti (Io ) = 10⁻⁶ W / m²
Koneiden lukumäärä (x) = 100 = 10 2
Kysymys: Koneen äänenvoimakkuustaso (TI)
Vastaus:
Yhden koneen äänenvoimakkuus:
Minä x = (x)(I)
10⁻⁷ = ( 10⁻² ) ( I )
I = 10⁻⁷ / 10⁻² = ( 10⁻⁷ )( 10⁻² ) = 10⁻⁷
Koneen äänenvoimakkuustaso (TI):
Oikea vastaus on E.
12. Aaltojen yleiset ominaisuudet ovat seuraavat:
(1) ei voi levitä tyhjiössä
(2) leviää suoraan eri väliaineissa
(3) pohdinnan kokeminen
(4) diffraktion kokeminen
(5) häiriöiden kokeminen
Yllä olevista aalto-ominaisuuksista valoaaltojen ominaisuuksia vastaavat...
A. Vain kohdat (1) ja (2)
B. Vain kohdat (3) ja (4)
C. (2), (3) ja (4)
D. (3), (4) ja (5)
E. (1), (3), (4) ja (5)
Keskustelu
(1) Valoaallot ovat sähkömagneettisia aaltoja, jotka eivät vaadi etenemisväliainetta. Koska ne eivät vaadi etenemisväliainetta, sähkömagneettiset aallot voivat levitä tyhjiössä.
(2) Kun väliaineessa etenevät valoaallot saapuvat uuteen väliaineeseen, ne taittuvat myös. Valon taittuminen on valoaaltojen etenemissuunnan taipumista. Taittuminen tapahtuu, koska valoaaltojen nopeus vaihtelee eri väliaineissa.
(3) Taittumisen lisäksi valoaallot myös heijastuvat. Valon heijastuminen tasopeilistä on yksi esimerkki valon heijastumisilmiöstä. Valon heijastuminen tasopeilistä mahdollistaa tasopeilien käytön meikkivälineinä.
(4) Diffraktiota ei koe ainoastaan sähkömagneettiset aallot, kuten valoaallot, vaan myös mekaaniset aallot, kuten vesiaallot ja ääniaallot.
(5) Valoaaltojen kaltaisten sähkömagneettisten aaltojen lisäksi myös mekaaniset aallot, kuten vesiaallot, köysiaallot tai ääniaallot, kokevat häiriöitä.
Oikea vastaus on D.
13. Kiinnitä huomiota seuraaviin aalto-ominaisuuksiin!
(1) diffraktion kokeminen
(2) pohdinnan kokeminen
(3) ei voi levitä tyhjiössä
(4) voi kokea polarisaatiota
(5) liikkuu suoraan kulkiessaan kahden eri väliaineen läpi
Yllä olevista aalto-ominaisuuksista ääniaaltojen ominaisuuksia vastaavat ovat...
A. (1), (2) ja (3)
B. (1), (2) ja (4)
C. (1), (3) ja (4)
D. (2), (3) ja (4)
E. (3), (4) ja (5)
Keskustelu
(1) Diffraktiota ei koe ainoastaan sähkömagneettiset aallot, kuten valoaallot, vaan myös mekaaniset aallot, kuten ääniaallot.
(2) Heijastumista eli pomppimista esiintyy sähkömagneettisissa aalloissa, kuten valoaalloissa, ja mekaanisissa aalloissa, kuten ääniaalloissa tai veden aalloissa. Esimerkki ääniaaltojen heijastumisesta on kaiku.
(3) Ääniaallot ovat mekaanisia aaltoja. Mekaaniset aallot ovat aaltoja, jotka tarvitsevat etenemisväliaineen lentääkseen. Jos väliainetta ei ole, kuten tyhjiössä, ääniaallot eivät voi levitä.
(4) Polarisaatiota esiintyy poikittaisaalloissa, kuten köysiaalloissa, vedenpinnan aalloissa ja sähkömagneettisissa aalloissa, kuten valoaalloissa. Ääniaallot ovat pitkittäisaaltoja, eivätkä siksi voi kokea polarisaatiota.
(5) Eteneessään ääniaallot taittuvat eli niiden etenemissuunta muuttuu. Taittuminen tapahtuu, kun aalto alkaa kulkeutua toiseen väliaineeseen.
Oikea vastaus on A.
Kysymyksen lähde:
Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon
