Esimerkkikysymyksiä painovoimasta

9 esimerkkiä painovoimakysymyksistä

1. Planeettojen A ja B massojen suhde on 2:3, kun taas planeettojen A ja B säteiden suhde on 1:2. Jos planeetalla A olevan kappaleen paino on w, niin Berat Planeetalla B oleva kohde on…

A. 3/8 leveys

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 v

E. 8/3 v

Keskustelu

Se tiedetään :

Planeetan A massa (m_A) = 2

Planeetan B massa (m_B) = 3

Planeetan A säde (r_A) = 1

Planeetan B säde (r_B) = 2

Kappaleen massa = m

Kappaleen paino planeetalla A = w

Kysytty : kappaleen paino planeetalla B

Jawab :

Painovoiman kaava on johdettu kaavasta Newtonin painovoimalaki adalah:

Kuvaus: w = paino, G = yleinen gravitaatiovakio, M = planeetan massa, m = kappaleen massa, r = kappaleen etäisyys planeetan keskipisteestä. Jos kappale on planeetan pinnalla, niin r = planeetan säde.

Kappaleen massa on sama, joten korvaa m luvulla w/2G.

Oikea vastaus on A.

2. Raketti, jonka massa on w, laukaistaan ​​pystysuoraan ylöspäin maan pinnalta. Jos D on maan halkaisija, niin täsmälleen kun raketti on 0,5 D:n korkeudella maan pinnasta, raketin paino on...

A. 4 v

B. 2 v

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 W

Keskustelu

Tiedetään, että:

Raketin paino = w

Maan säde = etäisyys maan keskipisteestä = R

Maan halkaisija = D = 2R

Kysytty: Raketin paino, kun raketti on 0,5 D:n korkeudella maan pinnasta

Vastaus:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Raketin etäisyys maan keskipisteestä = maan säde + raketin etäisyys maan pinnasta = R + R = 2R

Paino on kappaleeseen vaikuttava painovoima. Painovoima (F) on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön maapallon keskipisteestä (R), joten paino on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.

Oikea vastaus on E.

3. Taulukko, joka sisältää kohteen A ja kohteen B fysikaaliset tiedot suhteessa maan pintaan, jonka säde on R. Kohteen A ja kohteen B painovoimakentän voimakkuuden vertailu on...

A. 2:1

B. 4:1

C. 1:4

9. päivä: 4

E. 4:9

Keskustelu

Se tiedetään :

Kappaleen A massa (m_A) = 1

Esineen B massa (m_B) = 2

Kohteen A etäisyys Maapallosta (r_A) = 1

Kohteen B etäisyys Maapallosta (r_B) = 2

Kysytty : kappaleen A painovoimakentän voimakkuuden vertailu (g_A) esineellä B (g_B)

Jawab :

Maan painovoimakentän voimakkuuden kaava:

Kuvaus: g = maan painovoimakentän voimakkuus, G = yleinen painovoimavakio, m_B = maan massa, r_B = maan säde

Kohteen A painovoimakentän voimakkuuden vertailu (g_A) esineellä B (g_B)

g_A :g_B

G: G/2

1:1/2

2: 1

Oikea vastaus on A.

4. Jos kohteen A sijainti on 1/2 R maanpinnan yläpuolella, kun taas kohteen B sijainti on 2R maanpinnan yläpuolella (R = maan säde), niin kohteiden A ja B kokemien painovoimakentän voimakkuuksien suhde on...

A. 1:8

B. 1:4

C. 2:3

4. päivä: 1

E. 8:1

Keskustelu

Se tiedetään :

Kohteen A etäisyys maan keskipisteestä = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Kohteen B etäisyys maan keskipisteestä = 2R + R = 3R = 3

Kysytty : kappaleiden A ja B kokeman painovoimakentän voimakkuuden vertailu

Jawab :

Kohteiden A ja B kokeman painovoimakentän voimakkuuden vertailu :

Oikea vastaus on D.

5. Maan pinnalla oleva astronautti kokee g:n painovoimakentän, joten kun hän on 1,5 R:n korkeudella maan pinnasta, hän kokee …:n painovoimakentän (R = maan säde).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Esim. 6,00

Keskustelu

Painovoima (F) on suoraan verrannollinen painovoimakenttään (g). Mitä suurempi painovoima, sitä suurempi painovoimakenttä. Kappaleeseen kohdistuva painovoima (F) on suoraan verrannollinen kertoimeen 1/r.², jossa r = kappaleen etäisyys maan keskipisteestä. Koska painovoima on suoraan verrannollinen kertoimeen 1/r² niin gravitaatiokenttä (g) on ​​myös suoraan verrannollinen arvoon 1/r².

Kun astronautti on maan pinnalla etäisyydellä R (R = maan säde) maan keskipisteestä, hänen kokemansa painovoimakenttä on g. Tämä voidaan todistaa seuraavalla laskutoimituksella:

Painovoimakenttä (g) on ​​verrannollinen arvoon 1/R²Jos R = 1, niin 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. Jos astronautin etäisyys maan keskipisteestä = 1, niin hän kokee painovoimakentän, jonka voimakkuus on = (g)(1) = g.

Astronautin etäisyys maapallon keskipisteestä on 1,5R = 1,5(1) = 1,5, joten hän kokee gravitaatiokentän, jonka voimakkuus on: 1 / R² = 1/1,5² = 1 / 2,25. Jos siis astronautin etäisyys maan keskipisteestä on 1,5, niin hän kokee painovoimakentän, jonka voimakkuus on = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Oikea vastaus on B.

6. Maan painovoimakentän voimakkuuden vertailu kahdelle kappaleelle, joista toinen on maan pinnalla ja toinen ½ R:n korkeudella maan pinnasta (R = maan säde), on...

A. 1:2

B. 2:3

C. 3:2

4. päivä: 9

E. 9:4

Keskustelu

Se tiedetään :

Kappaleen A etäisyys maan keskipisteestä (r_A) = R = 1

Kohteen B etäisyys maan keskipisteestä (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Kysytty : kappaleiden A ja B kokeman painovoimakentän voimakkuuden vertailu

Jawab :

Kohteiden A ja B kokeman painovoimakentän voimakkuuden vertailu :

Oikea vastaus on E.

7. Kuinka suuri on maan ja maanpinnan yläpuolella olevan kappaleen välinen gravitaatiovoima? Maan massa = 5,97 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 1000 kg, maan säde = 6,38 x 10⁶ metriä. Mikä on Maan kappaleeseen vaikuttava paino tai gravitaatiovoima, jos se lasketaan Newtonin toisen lain kaavalla, jossa gravitaatiokiihtyvyys (g) = 9,8 m/s?² ?
Keskustelu
Tiedetään, että:
Maan massa (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Kappaleen massa (m_b) = 10³ kg
Maan säde (r) = 6,38 x 10⁶ mittari
Yleinen gravitaatiovakio (G) = 6,67 x 10^-11 Nro m² / kg²
Painovoimakiihtyvyys (g) = 9,8 m/s²
Kysymys kuuluu: kuinka suuri on gravitaatiovoima?
Vastaus:

Maan ja kappaleen välisen painovoiman suuruus (käyttäen Newtonin painovoimalain kaavaa):
Kuvaus w = F = gravitaatiovoima, G = yleinen gravitaatiovakio, mB = maapallon massa, mb = kappaleen massa, r = etäisyys maapallon keskipisteen ja kappaleen keskipisteen välillä. Kappale sijaitsee maan pinnalla siten, että r = maapallon säde.
Kappaleen paino (käyttäen Newtonin toisen lain kaavaa):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtonia
Vertaa tätä laskelmaa edelliseen. Arvot ovat lähes identtiset pyöristyksen vuoksi. Voidaan päätellä, että Maan pinnalla olevan kappaleen paino on Maan painovoima, joka vaikuttaa Maan pinnalla olevaan kappaleeseen.

8. Mikä on maan ja 10 000 metrin korkeudella maanpinnasta olevan kappaleen välinen gravitaatiovoima? Maan massa = 5,97 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 1000 kg, maan säde = 6,38 x 10⁶ metri.
Keskustelu:

Vertaa vastaukseen numero 1. Mitä kauempana maasta, sitä pienempi on esineen paino.

9. Raketti on raskas w laukaistaan ​​pystysuoraan ylöspäin maan pinnalta. Jos D on maan halkaisija, määritä raketin paino, kun raketti on 2D:n korkeudella maan pinnasta.
Keskustelu
Tiedetään, että:
D = maan halkaisija, R = maan säde, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Kysymys: Mikä on raketin paino, kun se on 2D:n korkeudella?
Vastaus:
Painovoima eli gravitaatiovoima on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Matemaattisesti:

Kysymyksiä painovoimasta

1. Kuinka suuri on maan ja maanpinnan yläpuolella olevan kappaleen välinen gravitaatiovoima? Maan massa = 5,97 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 2000 kg, maan säde = 6,38 x 10⁶ metriä. Mikä on Maan kappaleeseen vaikuttava paino tai gravitaatiovoima, jos se lasketaan Newtonin toisen lain kaavalla, jossa gravitaatiokiihtyvyys (g) = 9,8 m/s?² ?
2. Mikä on maan ja 10 000 metrin korkeudella maanpinnasta olevan kappaleen välinen gravitaatiovoima? Maan massa = 5,97 x 10²⁴ kg, kappaleen massa = 2000 kg, maan säde = 6,38 x 10⁶ metri.
3. Raketti on raskas w laukaistaan ​​pystysuoraan ylöspäin maan pinnalta. Jos D on maan halkaisija, määritä raketin paino, kun raketti on 3D:n korkeudella maan pinnasta.