Esimerkki kitkavoimakysymyksistä

6 esimerkkiä kitkavoimakysymyksistä

1. 1 kg:n massainen kappale on levossa karhealla ja tasaisella alustalla. Kitkakerroin on 0,4 ja painovoimakiihtyvyys on 10 m/s.²Määritä (a) staattisen kitkavoiman suuruus (b) pienin vetovoima F, jotta kappale alkaa liikkua!
Keskustelu
Se tiedetään :
Kysytty :
(a) Staattisen kitkavoiman suuruus (b) Pienimmän vetolujuuden (F) suuruus
Jawab :
(A) Staattisen kitkavoiman suuruus (f_s)
(B) Pienin vetolujuus (F)
Jos kappaletta vedetään voimalla F, mutta kappale on edelleen levossa, siihen vaikuttaa staattinen kitka. Jos kappaletta vedetään voimalla F ja kappale on jo liikkeessä, siihen vaikuttaa kineettinen kitka. Staattinen kitka estää kappaleen liikettä, ja kuten kuvassa näkyy, staattisen kitkan suunta on vastakkainen vetovoiman (F) suuntaan nähden. Kun vetovoima (F) on yhtä suuri kuin staattinen kitkavoima, kappale liikkuu (kappale pysyy levossa). Kappale alkaa liikkua, kun vetovoima on suurempi kuin staattinen kitkavoima.
Joten pienin vetovoima (F), jolla lohko alkaa liikkua, on 4 Newtonia.

2. Karkealla, tasaisella alustalla olevaa 1 kg:n massaista kappaletta vedetään voimalla F siten, että kappale liikkuu suoraviivaisesti vakionopeudella. Jos kineettisen kitkakerroin on 0,1, määritä vetovoiman F suuruus! (g = 10 m/s²)  
Keskustelu
Se tiedetään :
Kysytty : F
Jawab :
Suoraan linjaan vakionopeudella liikkuva kappale = vakionopeudella liikkuva kappale = kiihtymättömästi liikkuva kappale. Newtonin ensimmäinen laki sanoo, että jos kappaleeseen vaikuttava resultanttivoima = 0, niin kappale on levossa tai liikkuu vakionopeudella.
Kappale liikkuu vakionopeudella, joten kappaleeseen vaikuttava resultanttivoima on 0. Jotta resultanttivoima to olisi 0, oikealle vetävän voiman F lisäksi on oltava voima, jonka suuruus on sama kuin F, mutta joka suuntautuu vasemmalle. Kyseinen voima on kineettinen kitkavoima, joka vaikuttaa kappaleeseen sen liikkuessa. Matemaattisesti:
Koska kappale liikkuu suorassa linjassa vakionopeudella, vetovoiman suuruus F = f_s = 1 Newtonia

3. 1 kg:n massainen laatikko liukuu alaspäin vakionopeudella karkealla kaltevalla tasolla. Määritä kineettisen kitkakerroin… (g = 10 m/s²)
Keskustelu

Kuvateksti:
w = painovoima, w_x = kaltevan tason pinnan suuntainen painovoimakomponentti, w_y = painovoiman kohtisuora komponentti kaltevaan tasoon nähden, N = normaalivoima, f_k = kineettinen kitkavoima.

Jawab :
Laatikko liukuu alaspäin vakionopeudella, joten resultanttivoima = 0. Laatikko liikkuu kaltevan tason pinnalla, jossa kaltevan tason pinnalla on voima w_x ja f_kNäillä kahdella voimalla on sama suuruus, mutta ne ovat vastakkaisiin suuntiin, joten resultanttivoima = 0.

[Suomi: Staattisen ja kineettisen kitkan voima – ongelmia ja ratkaisuja ]

4. Jos kappaleen massa on 4 kg, kallistuskulma on 30^o ja gravitaatiokiihtyvyys 10 ms^-2 Kappale liukuu edelleen. Kappaleen ja kaltevan tason välisen kitkakertoimen maksimiarvo on…
Keskustelu
Tiedetään, että:
m = 4 kg, g = 10 m/s²
Kysymys: suurin kitkakerroin?
Vastaus:
Staattinen kitkakerroin on suurempi kuin kineettinen kitkakerroin, joten suurimmalla kitkakertoimella tarkoitetaan suurinta staattista kitkakerrointa.
Esineet eivät liiku pystysuunnassa:
Korvaa f_s yhtälössä 1, jossa f_s yhtälössä 2.
5. Jos esine asetetaan karhealle pinnalle ja sitä vedetään voimalla, syntyy vastakkainen voima, jota kutsutaan kitkaksi. Tämän kitkavoiman suuruus riippuu...
A. kitkapinnan karheus
B. normaalivoiman suuruus
C. kitkapintojen karheus ja normaalivoiman suuruus
D. vedettävän esineen massa
E. esinettä vetävän voiman suuruus
Keskustelu
Staattinen kitka vaikuttaa, kun kappaletta vedetään, mutta se ei vielä liiku. Kineettinen kitka vaikuttaa, kun kappale liikkuu.
Jos kappale on tasaisella tasolla, niin N = w = mg
Jos kappale on kaltevalla tasolla, niin N = w_y = w cos theta (vrt. esimerkkitehtävä 1)
Kuvaus: f_s = staattinen kitkavoima, f_k = kineettinen kitkavoima, N = normaalivoima, w = painovoima = kappaleen massa, g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys.
Jos ongelma viittaa karheaan tasaiseen pintaan, kitkavoiman suuruus riippuu pinnan karheudesta (kitkakerroin) ja normaalivoimasta (N).
Oikea vastaus on C.

6. Kaltevalla tasolla liikkuvaan kappaleeseen kohdistuvan kitkavoiman suuruus riippuu...
A. esineen paino ja esineen nopeus
B. tason kaltevuuskulma vaakatasoon nähden ja kappaleen nopeus
C. kappaleen normaalivoima ja pinnan karheus
D. esineen paino ja tason kaltevuuskulma vaakatasoon nähden
E. pinnan karheus ja kappaleen nopeus
Keskustelu
Kaava suurimmalle staattiselle kitkavoimalle kaltevalla tasolla:
Oikea vastaus on C.
Vaikka kitkakerroin riippuu vain kaltevuuskulmasta vaakatasoon nähden (theta).