Esimerkki jousen elastisesta potentiaalienergiasta

5 Esimerkkejä jousien kimmoisasta potentiaalienergiasta

1. Jouselle annetaan 2 kg:n kuorma ja se ripustetaan pystysuoraan telineeseen. Jos jousi pitenee 4 cm, niin muutos potentiaalienergia Jousen kimmovoima on… g = 10 m/s²
Keskustelu
Se tiedetään :
Kuorman massa (m) = 2 kg
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kuorman paino (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
Jousen pituuden kasvu (x) = 4 cm = 0,04 metriä
Kysytty Jousen elastinen potentiaalienergia
Jawab :
Kaava Hooken laki on F = kx, jossa F = voima, k = jousivakio ja x = jousen pituuden kasvu. Jos Hooken lain kaavaa sovelletaan tähän ongelmaan, se muutetaan muotoon w = kx, jossa w = painovoimaJousivakion laskemiseksi muuta Hooken lain kaava muotoon k = w / x. Tällöin jousivakio on k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newtonia/metri.
Jousen elastisen potentiaalienergian muutos on:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(336 000) = 336 000 joulea

Jousen elastisen potentiaalienergian muutos voidaan laskea myös yhdellä kaavalla:
EP = ½ kx² = ½ (l / x) x² = ½ viikkoa = ½ mg x
Kuvaus: w = kuorman painovoima, m = kuorman massa, x = jousen pituuden muutos.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 joulea.

2. Jousen venyttämiseen 10 cm tarvitaan 50 N voima. Jousen venyttämiseen 12 cm tarvittava elastinen potentiaalienergia on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Jousen pituuden kasvu (x) = 10 cm = 0,1 metriä
Voima (F) = 50 Newtonia
Kysytty Jousen elastinen potentiaalienergia, jolla jousta voidaan venyttää jopa 12 cm eli 0,12 metriä.
Jawab :
Jousivakio on:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 newtonia/metri
Käytetty jousi on sama, joten edellisessä laskelmassa saatua jousivakiota käytetään jousen elastisen potentiaalienergian laskemiseen jousen venyttämiseksi 0,12 metriä.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 joulea.

3. Alla oleva kuvaaja näyttää voiman (F) ja jousen pituuden kasvun (x) välisen suhteen. Jos jousta väännetään 10 cm, niin jousen elastinen potentiaalienergia on…

Keskustelu
Se tiedetään :
Voima (F) = 5 Newtonia
Jousen pituuden kasvu (x) = 2 cm = 0,02 metriä
Kysytty : jousen potentiaalienergia, jos jousta väännetään 10 cm tai 0,1 metriä.
Jawab :
Jousivakio:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 newtonia/metri
Jousen potentiaalienergia, jos jousta väännetään 0,1 metriä:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 joulea.

Elastinen potentiaalienergia
4. Jouseen kohdistuu 2 kg:n kuormitus seuraavan kuvan mukaisesti. Jos jousen pituus kasvaa 5 cm ja painovoiman aiheuttama kiihtyvyys maa 10 ms^-2, niin jousen elastinen potentiaalienergia on...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
Noin 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Keskustelu
Se tiedetään :
Pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0,05 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s²
Kuorman massa (m) = 2 kg
Kuorman paino (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia
Kysytty Kumin potentiaalienergia?
Jawab :
Laske ensin jousen kimmokerroin Hooken lain kaavaa käyttäen:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Jousen elastinen potentiaalienergia on:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 joulea
Oikea vastaus on E.

5. Jousen venyttämiseen 5 cm tarvitaan 20 N voima. Jousen potentiaalienergia, kun se venyy 10 cm, on…
A. 2 joulea
Noin 4 joulea
Noin 20 joulea
D. 30 000 joulea
E. 100 Joulea
Keskustelu
Se tiedetään :
Pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0,05 metriä
Voima (F) = 20 Newtonia
Kysytty Jousen EP, kun jousi venyy 10 cm?
Jawab :
Jousivakio:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Jousen potentiaalienergia, kun Δx = 10 cm = 0,1 metriä:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 joulea
Oikea vastaus on A.