3 Esimerkkejä koveran peilin kysymyksistä
1. Kovera peili jonka polttoväli on 5 cm. Kuvaile kuvan muodostumista ja määritä sitten kuvan etäisyys ja kuvan suurennus, jos kohteen etäisyys koverasta peilistä on 10 cm.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Koveran peilin polttoväli (f) = 5 cm
Koveran peilin polttopiste on positiivinen, koska koveran peilin polttopiste on se, mistä valo kulkee läpi tai on todellinen.
Kohteen etäisyys (s) = 10 cm
Vastaus:
Kuva esineiden varjojen muodostumisesta :
Varjon etäisyys:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
Varjojen etäisyys on 10 cm.
Kuvan suurennus:
M = -s'/s = -10/10 = -1 kertaa
Yhden suurennus tarkoittaa, että varjon koko on sama kuin kohteen koko.
Negatiivinen kuvan suurennus tarkoittaa, että kuva on käännetty ylösalaisin. Kuva on pystyasennossa, jos kuvan suurennus on positiivinen.
2. Koveran peilin eteen asetetaan 5 cm korkea esine, jonka kaarevuussäde on 20 cm. Määritä kuvan korkeus, jos etäisyys esineestä on 5 cm, 15 cm, 20 cm ja 30 cm.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Koveran peilin kaarevuussäde (R) = 20 cm
Koveran peilin polttoväli (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Koveran peilin polttopiste on positiivinen, koska valonsäde kulkee polttopisteen läpi.
Esineen korkeus (h) = 5 cm
Vastaus:
a) Polttoväli (f) = 10 cm ja kohteen etäisyys (s) = 5 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Negatiivinen kuvaetäisyys tarkoittaa, että kuva on virtuaalinen tai kuva on koveran peilin takana, eikä valonsäde kulje kuvan läpi.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kertaa
Kuvan suurennus on positiivinen, eli kuva on pystyasennossa.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Kuva (h') on 10 cm korkeammalla kuin kohde (h) on 5 cm korkeammalla.
b) Polttoväli (f) = 10 cm ja kohteen etäisyys (s) = 15 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Positiivinen varjon etäisyys tarkoittaa, että varjo on todellinen tai varjo on koveran peilin edessä, josta valonsäde kulkee varjon läpi.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 kertaa
Kuvan suurennus negatiivisella merkillä tarkoittaa, että kuva on käännetty.
Kuvan suurennus on suurempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on suurempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Kuva (h') on 10 cm korkeammalla kuin kohde (h) on 5 cm korkeammalla.
c) Polttoväli (f) = 10 cm ja kohteen etäisyys (s) = 20 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Positiivinen varjon etäisyys tarkoittaa, että varjo on todellinen tai varjo on koveran peilin edessä, josta valonsäde kulkee varjon läpi.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 kertaa
Kuvan suurennus negatiivisella merkillä tarkoittaa, että kuva on käännetty.
Yhden suurennus tarkoittaa, että kuvan koko on sama kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Kuva (h') 5 cm on saman korkuinen kuin esine (h) 5 cm.
d) Polttoväli (f) = 10 cm ja kohteen etäisyys (s) = 30 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Positiivinen varjon etäisyys tarkoittaa, että varjo on todellinen tai varjo on koveran peilin edessä, josta valonsäde kulkee varjon läpi.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 kertaa
Kuvan suurennus negatiivisella merkillä tarkoittaa, että kuva on käännetty.
Suurennusarvo on pienempi kuin 1, mikä tarkoittaa, että kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Kuva (h') on 2,5 cm alempana kuin kohde (h) 5 cm.
3. Koveran peilin muodostama virtuaalikuva on neljä kertaa suurempi kuin esine. Jos peilin säde on 20 cm, niin esineen etäisyys peilin edessä on…
Keskustelu
Se tiedetään :
Kuvan suurennus (M) = 4
Peilin kaarevuussäde (R) = 20 cm
Polttoväli (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Kysytty Kohteen etäisyys (s)
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4 sekuntia
(4)(4s) = (5)(40)
16 sekuntia = 200
s = 12,5 cm
Esineen etäisyys peilin edessä on 12,5 cm.
Koveran peilin kysymykset
1. 3 cm korkea kappale on 3 cm etäisyydellä valoa heijastavan koveran peilin pinnasta. Jos koveran peilin polttoväli on 6 cm, määritä: (a) kuvan etäisyys, (b) kuvan suurennus, (c) kuvan korkeus, (d) kuvan ominaisuudet.
Vastausavain:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) kuvan ominaisuudet: virtuaalinen, pystysuora, suurennettu
2. Kappaleen etäisyys koverasta peilistä, jonka kaarevuussäde on 16 cm, on 12 cm. Jos kappaleen korkeus on 4 cm, määritä: (a) kuvan etäisyys, (b) kuvan suurennus, (c) kuvan korkeus, (d) kuvan ominaisuudet.
Vastausavain:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) kuvan ominaisuudet: todellinen, käännetty, suurennettu
3. Esine on 20 cm:n päässä koverasta peilistä, jonka polttoväli on 5 cm. Määritä: (a) kuvan etäisyys, (b) kuvan suurennus, (c) kuvan korkeus, jos esineen korkeus on 5 cm, (d) kuvan ominaisuudet.
Vastausavain:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) kuvan ominaisuudet: todellinen, käänteinen, pienennetty kooltaan
4. Koveran peilin muodostama virtuaalikuva on kaksi kertaa kappaleen kokoinen. Jos koveran peilin polttoväli on 20 cm, niin kappaleen etäisyys koveran peilin edessä on…
Vastausavain:
(a) s = 10 cm
