3 Contoh soal cermin cekung
1. Kovera peili mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
Kohteen etäisyys (s) = 10 cm
Vastaus:
Gambar pembentukan bayangan benda :
Jarak bayangan :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
Jarak bayangan adalah 10 cm.
Kuvan suurennus:
M = -s’/s = -10/10 = -1 kali
Yhden suurennus tarkoittaa, että varjon koko on sama kuin kohteen koko.
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.
2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
Esineen korkeus (h) = 5 cm
Vastaus:
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Kuvan suurennus (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kertaa
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Kuvan suurennus (M):
M = -s’/s = -30/15 = -2 kali
Kuvan suurennus negatiivisella merkillä tarkoittaa, että kuva on käännetty.
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Kuvan suurennus (M):
M = -s’/s = -20/20 = -1 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Kuvaetäisyys (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Kuvan suurennus (M):
M = -s’/s = -15/30 = -0,5 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Varjon korkeus (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Bayangan (h’) 2,5 cm lebih rendah daripada benda (h) 5 cm.
3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
Keskustelu
Se tiedetään :
Perbesaran bayangan (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Kysytty : Jarak benda (s)
Jawab :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 sekuntia = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.
Koveran peilin kysymykset
1. Benda setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung 6 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Vastausavain:
(a) s’ = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) kuvan ominaisuudet: virtuaalinen, pystysuora, suurennettu
2. Jarak benda dari cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 16 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Vastausavain:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) kuvan ominaisuudet: todellinen, käännetty, suurennettu
3. Suatu benda berjarak 20 cm dari cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan jika tinggi benda 5 cm, (d) sifat-sifat bayangan.
Vastausavain:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h’ = -5/3 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil
4. Bayangan maya yang dibentuk sebuah cermin cekung dua kali lebih besar dari ukuran benda. Jika panjang fokus cermin cekung adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin cekung adalah…
Vastausavain:
(a) s = 10 cm
