4 esimerkkiä yksinkertaisista heilurikysymyksistä Yksinkertainen heiluri
1. Yksinkertainen heiluri koostuu 40 cm pitkästä langasta, jonka alapäähän on ripustettu 100 gramman paino. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s2 Joten yksinkertaisen heilurin jakso ja taajuus ovat...
Keskustelu
Se tiedetään :
Köyden pituus (l) = 40 cm = 0,4 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Kysytty Jakso (T) ja taajuus (f)
Jawab :
Yksinkertainen heilurin jaksokaava :
Kuvaus: T = periodi, l = köyden pituus, g = painovoiman kiihtyvyys
Yksinkertaisen heilurin jakso :
Yksinkertainen heilurin taajuus :
Menetelmä 1:
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8 hertsiä
Menetelmä 2:
2. Laske kerran sekunnissa lyövän heilurikellon narun pituus.
Keskustelu
Se tiedetään :
Jakso (T) = 1 sekuntia
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Kysytty : Johdon pituus (l)
Jawab :
Merkkijonon jaksokaava :
Merkkijonon pituus :
3. Yksinkertaisessa heilurissa on 50 cm:n lanka ja 50 gramman paino. Painon korkein kohta on 10 cm matalimman kohdan yläpuolella. Jos painovoiman kiihtyvyys on 10 m/s2, määritä (a) heilurin jakso ja taajuus (b) kuorman nopeus alimmassa pisteessä.
Keskustelu
Se tiedetään :
Köyden pituus (l) = 90 cm = 0,9 metriä
Painovoimakiihtyvyys (g) = 10 m/s2
Korkeuden muutos (h) = 20 cm = 0,2 metriä
Kysytty : (a) T ja f (b) v
Jawab :
(A) Yksinkertaisen heilurin jakso (T) ja taajuus (f)
aika
Taajuus:
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 hertsiä.
(B) Kuorman nopeus (v) sen alimmassa kohdassa
Tämä kysymys liittyy asiaan mekaanisen energian säilymislaki.
Korkeimmalla kohdallaan kuormalla on suurin gravitaatiopotentiaalienergia eikä lainkaan kineettistä energiaa, koska se on paikallaan hetken, kunnes se vaihtaa suuntaa. Kun kuorma alkaa liikkua alaspäin, gravitaatiopotentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi. Alimmalla kohdallaan kaikki gravitaatiopotentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi. Siksi alimmalla kohdalla kuorman kineettinen energia on suurimmillaan ja sen gravitaatiopotentiaalienergia on nolla.
Alkuperäinen mekaaninen energia = gravitaatiopotentiaalienergia = mgh
Lopullinen mekaaninen energia = kineettinen energia = ½ mv2
Mekaanisen energian säilymislaki :
Alkuperäinen mekaaninen energia = lopullinen mekaaninen energia
Gravitaatiopotentiaalienergia = kineettinen energia
mgh = ½ mV2
2 gh = v2
(2)(10)(0,2) = v2
4 = v2
v = 2 m/s
4. Maan pinnalla oleva seinäkello toimii heiluvan heilurin liikkeen avulla. Jos kelloa kuljetettaisiin avaruusasemalla kaukana avaruuskappaleista, niin...
A. kellon viisarit liikkuvat nopeammin
B. kellon viisarit eivät liiku
C. Kello toimii tarkemmin
D. heiluri heilahtaa hitaammin
E. heiluri heilahtaa hitaammalla taajuudella
Keskustelu
Maan pinnalla heiluri voi liikkua Maan siihen vaikuttavan painovoiman vaikutuksesta. Avaruudessa puolestaan painovoima on lähes nolla, joten kellon viisarit pysyvät paikallaan.
Oikea vastaus on B.
