Mustan periaatteen esimerkkikysymyksiä

15 esimerkkiä Blackin periaatekysymyksistä

1. 0,2 kg painavaa jäätä sekoitetaan 0,2 kg painavan lämpimän teen kanssa. Jään lämpötila = –10 ^° C, lämpimän teen lämpötila = 40 ^° C. Jään ominaislämpöteho = 2100 J/kg C₂O₃ ^, veden ominaislämpöteho = 4200 J/kg C₂O₃ ^ja veden sulamislämpö = 334 000 J/kg. Jos jää ja lämmin tee sekoitetaan erillisessä suljetussa järjestelmässä, määritä seoksen lopullinen lämpötila.

Keskustelu
Se tiedetään :
Jään massa (m³/s) = 0,2 kg
Lämpimän teeveden massa (m teetä) = 0,2 kg
Veden ominaislämpökapasiteetti (c vesi) = 4180 J/kg C^o
Jään ominaislämpökapasiteetti (c es) = 2100 J/kg C^o
Veden sulamislämpö (L)_f vesi) = 334 000 J/kg
Jään lämpötila (T es) = -10^oC
Lämpimän teeveden lämpötila (T tee) = 40^oC
Kysytty seoksen loppulämpötila (T-seos)?
Jawab :
Ensimmäinen vaihe on arvioida lopullinen tila.
Lämpö, ​​joka veden on vapautettava 0,2 kg:n lämpimän teen lämpötilan laskemiseksi 40 celsiusasteesta^oC:stä 0:aan^oC:
Lämpömäärä, jonka 0,2 kg jäätä absorboi lämpötilansa nostamiseksi -10 celsiusasteesta^oC:stä 0:aan^oC:
0,2 kg jään sulattamiseen absorboituva lämpö (lämpö, ​​joka tarvitaan kaiken jään muuttamiseen vedeksi):
Yllä olevien laskelmien perusteella saatiin seuraavat tulokset:
Vapautunut Q = 33,444 kJ
Q-arvo = 4,2 kJ
Q-sulamispiste = 66,8 kJ

Kun kuuma tee vapauttaa 33,44 kJ lämpöä, kuuman teen lämpötila muuttuu 40 °C:sta 0 °C:een. Osa vapautuneesta lämmöstä (noin 4,2 kJ) käytetään jään lämpötilan nostamiseen -10 °C:sta 0 °C ^{: een .} 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Kaiken jään sulattamiseen vedeksi tarvitaan 66,8 kJ lämpöä. Jäljelle jäävä lämpö on 29,24 kJ.

Voidaan päätellä, että kuuman teen vapauttama lämpö kuluu vain jään lämpötilan nostamiseen -10 ^° C:sta 0 ^° C:seen ja osan jään sulattamiseen. Osa jäästä on muuttunut vedeksi, kun taas osa ei. Lämpötila ei muutu kiinteästä nesteeksi muuttumisen aikana. Siksi seoksen lopullinen lämpötila on 0 ^° C.

2. Kuuman teen massa = 0,4 kg, jään massa = 0,2 kg, jääpalojen lämpötila = -10^oC, kuuman teen lämpötila = 90^oC. Jos molemmat sekoitetaan, mikä on seoksen lopullinen lämpötila?
Keskustelu
Ensimmäinen vaihe: arvioi lopullinen tila
Lämpö, ​​joka veden on vapautettava 0,4 kg:n kuuman teeveden lämpötilan laskemiseksi 90 celsiusasteesta^oC:stä 0:aan^oC:
Lämpömäärä, jonka 0,2 kg jäätä vastaanottaa lämpötilansa nostamiseksi -10 celsiusasteesta^oC:stä 0:aan^oC:
0,2 kg jään sulattamiseen tarvittava lämpömäärä (lämpömäärä, joka tarvitaan kaiken jään muuttamiseen vedeksi):
Yllä olevien laskelmien perusteella saatiin seuraavat tulokset:
Vapautunut Q = 150,48 kJ
Q-arvo = 4,2 kJ
Q-sulamispiste = 66,8 kJ
Kun kuuma tee vapauttaa 150,48 kJ lämpöä, kuuman teen lämpötila muuttuu 90 °C:sta 0 °C:een. Osa vapautuneesta lämmöstä (4,2 J) käytetään jään lämpötilan nostamiseen -10 °C:sta 0 °C:een. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Jäljelle jäävä lämpö = 146,28 kJ.
Kaiken jään sulattamiseen vedeksi tarvittava lämpö on vain 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Kuuman teen ei tarvitse luovuttaa kaikkea lämpöään ennen kuin sen lämpötila laskee 0 asteeseen.^oC. Yhteenvetona voidaan todeta, että seoksen lopullisen lämpötilan on oltava suurempi kuin 0^oC.

Toinen vaihe: määritä lopullinen lämpötila (T)
Jään lämpötilan nostamiseen -10 asteesta tarvittava lämpömäärä^oC:stä 0:aan^oC on 4200 J.
Kaiken jään sulattamiseen vedeksi tarvittava lämpö (latentti lämpö) = 66 800 J
Lämpömäärä, joka tarvitaan veden (kaiken jään sulamisesta syntyvän veden) lämpötilan nostamiseen 0:sta^oC:stä T:hen^oC = (jään massa)(veden ominaislämpökapasiteetti)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Lämpimän teen vapauttama lämpömäärä lämpötilan alentamiseksi 90 °C:sta lämpötilaan T = (veden tiheys)(90 - T) = (0,4)(4180)(90 - T) = 1672 (90 - T) = 150 480 – 1672 T

 

^{3. 60 grammaa 90 °} C :n lämpötilassa olevaa vettä (veden ominaislämpökapasiteetti = 1 cal.g⁻¹ ^. 0 ^C⁻¹ ) sekoitetaan 40 grammaan samanlaista 25 ^{° C:n lämpötilassa olevaa vettä .} Jos muita tähän prosessiin vaikuttavia tekijöitä ei ole, seoksen lopullinen lämpötila on...

15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E.77,0 ^oC

Keskustelu
Se tiedetään :
Veden massa 1 (m₁) = 60 grammaa
Veden lämpötila 1 (T₁) = 90^oC
Veden massa 2 (m₂) = 40 grammaa
Veden lämpötila 2 (T₂) = 25^oC
Ominaislämpö vesi (c) = 1 kcal/g^-1.^oC^-1
Kysytty : suhu lopullinen sekoitus
Jawab :
Korkean lämpötilan veden vapauttama lämpö (vapautunut Q) = matalan lämpötilan veden absorboima lämpö (absorboitunut Q)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Oikea vastaus on D.

4. Alumiinikappaleen massa on 500 grammaa ja lämpötila 30 ^oC laitetaan astiaan, jossa on 200 gramman massaista ja 90 asteen lämpötilaista vettä. ^oC. Jos alumiinin ominaislämpökapasiteetin tiedetään olevan 0,22 kcal/g C^o ja veden ominaislämpökapasiteetti on 1 kcal/g C^o, niin veden ja alumiinin lopullinen lämpötila on...
20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E.100 ^oC
Keskustelu:
Massayksikköä, grammoja (g), ei tarvitse muuntaa kilogrammoiksi (kg), koska alumiinin ja veden ominaislämpöarvot ilmaistaan ​​muodossa cal/g C.^o.
Se tiedetään :
m alumiini = 500 grammaa
c alumiini = 0,22 kcal/gC^o
T alumiini = 30 ^oC
m vettä = 200 grammaa
c vesi = 1 kcal/gC^o
T vesi = 90 ^oC
Kysytty :
Veden ja alumiinin lopullinen lämpötila (T)?
Jawab :

Lämpökaava : Q = (m)(c)(delta T)

Q vesi = = (200 grammaa)(1 kcal/gC^o)(90 ^oC–T)
Q alumiini = (500 grammaa) (0,22 kcal/gC)^o)(T–30 ^oC)

Blackin peruskaava : _{Vapautunut Q = Imeytynyt} Q

Veden alkulämpötila on korkeampi (90 ^oC), jotta vesi vapauttaa lämpöä, alumiinilla on alhaisempi alkulämpötila (30 ^oC) niin, että alumiini absorboi lämpöä. Veden ja alumiinin seoksen loppulämpötilan on oltava alhaisempi kuin veden alkulämpötila ja korkeampi kuin alumiinin alkulämpötila.
(200 grammaa) (1 kcal/gC)^o)(90 ^oC – T) = (500 grammaa) (0,22 kcal/g C^o)(T–30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90 - T) = (110)(T - 30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
42 000 = 310 tonnia
T = 68,7 ^oC
Veden ja alumiinin seoksen lopullinen lämpötila on 68,7 ^oC.
Oikea vastaus on C.

5. Metallinpala, jonka massa on 300 grammaa ja lämpötila 80 °C ^oC kastettuna 200 grammaan 40-asteiseen veteen ^oC. Veden ominaislämpö = 1 kcal/g C^oJos metallin ja veden seoksen lopullinen lämpötila on 50^o C ja säiliö ei absorboi lämpöä, niin metallin ominaislämpö on…
A. 0,15 kcal/g C^o
B. 0,22 kcal/g C^o
C. 1,50 kcal/g C^o
D. 4,8 kcal/g C^o
E. 7,2 kcal/g C^o
Keskustelu:
Se tiedetään :
m metalli = 300 grammaa
T-metalli = 80 ^oC
m vettä = 200 grammaa
T vesi = 40 ^oC
c vesi = 1 kcal/g C^o
Metallin ja veden lopullinen seos = 50 ^oC
Kysytty :
c-metallia?
Jawab :
Q metalli = (m)(c)(delta T) = (300 grammaa)(c metalli)(80^oC - 50^oC) = (300 grammaa)(c metallia)(30 C^o)
Q vesi = (m)(c)(delta T) = (200 grammaa)(1 kcal/g C^o)(60^oC - 50^oC) = (200 grammaa)(1 kcal/g C^o)(10 °C^o)

Blackin peruskaava : _{Vapautunut Q = Imeytynyt} Q

Metallin alkulämpötila on korkeampi (80 ^oC) niin että metalli vapauttaa lämpöä, veden alkulämpötila on alhaisempi (40 ^oC) niin, että vesi imee lämpöä.
(300 grammaa)(c-metalli)(30 °C^o) = (200 grammaa)(1 kcal/g C^o)(10 °C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kcal/g C^o
Metallin ominaislämpökapasiteetti on 0,22 kcal/g C.^o.
Oikea vastaus on B.

6. Kahdella identtisellä pallolla on sama 40 asteen lämpötila. ^oC, kahden pallon massat ovat vastaavasti 10 grammaa ja 40 grammaa. Molemmat pallot asetetaan nesteeseen, niin että molempien pallojen lämpötila nousee 60 asteeseen.^oC. Jos pallon ominaislämpökapasiteetti on 2 kcal/gr C^o ja 1 kalori = 4,2 joulea, niin kunkin pallon absorboiman lämmön ero on...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
Noin 10,6 x 10³ Joule
Halkaisija 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Keskustelu:
Se tiedetään :
m₁ = 10 grammaa
m₂ = 40 grammaa
T₁ = T.₂ = 40 ^oC
T _loppu = 60 ^oC
c-pallo = 2 kcal/g C^o
Kysytty :
Mikä on kunkin pallon absorboiman lämmön ero?
Jawab :
Molempien pallojen lämpötila nousee, koska molempien pallojen on absorboitava lämpöä.
Q₁ = (10 g)(2 kcal/g C^o)(60^oC-40^oC) = (10 g)(2 kcal/g C^o)(20 °C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 joulea
Q₂ = (40 g)(2 kcal/g C^o)(60^oC-40^oC) = (40 g)(2 kcal/g C^o)(20 °C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 joulea
Kunkin pallon absorboiman lämmön ero:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Oikea vastaus on A.

7. 200 gramman massainen vesi, jonka lämpötila on 30 °C, sekoitetaan 100 gramman massaiseen kiehuvaan veteen, jonka lämpötila on 90 °C. (Veden ominaislämpökapasiteetti = 1 kcal⁻¹ ^° C⁻¹ ⁾ . Sekoitetun veden lämpötila termisen tasapainon saavuttamishetkellä on….

A. 10 °C

B. 30 °C

50 °C

D. 75 °C

E. 150 °C

Keskustelu

Tiedetään, että :

Veden massa 1 (m ₁ ) = 200 grammaa

Veden lämpötila 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Veden massa 2 (m ₂ ) = 100 grammaa

Veden lämpötila 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Veden ominaislämpöteho (c) = 1 kcal.gramma ⁻¹ °C ⁻¹

Kysymys : seoksen lopullinen lämpötila

Vastaus :

Korkean lämpötilan veden vapauttama lämpö (vapautunut Q) = matalan lämpötilan veden absorboima lämpö (absorboitunut Q)

Oikea vastaus on C.

8. 60 grammaa 90 ^° C :n lämpötilassa olevaa vettä (veden ominaislämpökapasiteetti = 1 cal.g⁻¹ ^. 0 ^C⁻¹ ) sekoitetaan 40 grammaan samanlaista 25 ^{° C:n lämpötilassa olevaa vettä .} Jos muita tähän prosessiin vaikuttavia tekijöitä ei ole, seoksen lopullinen lämpötila on...

A. 15,4 ^° C

B. 23,0 ^° C

C. 46,0 ^° C

D. 64,0 ^° C

E. 77,0 ^° C

Keskustelu

Tiedetään, että :

Veden massa 1 (m ₁ ) = 60 grammaa

Veden lämpötila 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Veden massa 2 (m ₂ ) = 40 grammaa

Veden lämpötila 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

Veden ominaislämpökapasiteetti (c) ^{= 1 cal.g⁻¹} o C⁻¹

Kysymys : seoksen lopullinen lämpötila

Vastaus :

Korkean lämpötilan veden vapauttama lämpö (vapautunut Q) = matalan lämpötilan veden absorboima lämpö (absorboitunut Q)

Oikea vastaus on D.

9. Jäätä, jonka massa on M grammaa ja lämpötila on 0 ^° C, laitetaan 340 gramman massaiseen veteen, jonka lämpötila on 20 ^° C ja joka on sijoitettu erityiseen astiaan. Oletetaan, että astia ei absorboi/vapauta lämpöä. Jos L _jää = 80 cal g ^-1 , c _vesi = 1 cal g ^{-1 o} C ^{-1 , kaikki jää sulaa ja terminen tasapaino saavutetaan 5 °} C :n lämpötilassa , niin jään massa (M) on...

A. 60 grammaa

B. 68 grammaa

Noin 75 grammaa

D. 1 520 grammaa

E. 170 grammaa

Keskustelu

Tiedetään, että :

Veden massa (m3) = 340 grammaa

Jään lämpötila (Tes ₎ = 0 ^° C

Veden lämpötila (T _vesi ) = 20 ^° C

Terminen tasapainolämpötila (T) = 5 ^° C

Jään sulamislämpö (L _jää ) = 80 cal g ^-1

Veden ominaislämpökapasiteetti (c ^vesi ₎ = 1 cal ^{g⁻¹ o} C⁻¹

Kysymys : Jään massa (M)

Vastaus :

Blackin periaatteen mukaan eristetyssä suljetussa systeemissä korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on yhtä suuri kuin matalan lämpötilan kappaleen absorboima lämpö.

Veden vapauttama lämpö (vapautunut Q) = jään absorboima lämpö (absorboitunut Q)

Oikea vastaus on A.

Catatan:

Jos jään lämpötilan sanotaan olevan 0 ^°C , vesi on edelleen kiinteässä muodossa. Jos veden lämpötilan sanotaan olevan 0 ^° C, vesi on nestemäisessä muodossa. Erottele sanojen jää ja vesi käyttö. Koska vesi on edelleen kiinteässä muodossa eli jäätä, absorboitunut lämpö käytetään ensin kaiken jään sulattamiseen vedeksi. Siksi yllä olevan yhtälön oikealle puolelle lisätään kaava jään sulattamiseen tarvittavan lämmön määrän (m _es L _es ) laskemiseksi. Kun kaikki jää on sulanut vedeksi, jään lämpötilaa nostetaan lisää lämpöä 0 ^° C:sta 5 ^° C :een.

10. 100 ^° C :n lämpötilassa olevaa kuparia laitetaan 128 gramman massaiseen ja 30 ^{° C:n lämpötilaan veteen .} Veden ominaislämpökapasiteetti on 1 cal.g⁻¹o ^C⁻¹ ja kuparin ominaislämpökapasiteetti on 0,1 cal.g⁻¹o ^C⁻¹ . ^{Jos terminen tasapaino saavutetaan 36 °} C :n lämpötilassa , metallin massa on….

A. 140 grammaa

B. 120 grammaa

Noin 100 grammaa

D. 1 520 grammaa

E. 75 grammaa

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kuparin lämpötila (T1 ₎ = 100 ^° C

Kuparin ominaislämpökapasiteetti (c1 ⁾ ₌ 0,1 ^cal⁻¹o C⁻¹

Veden massa (m² ₎ = 128 grammaa

Veden lämpötila (T2 ₎ = 30 ^° C

Veden ominaislämpökapasiteetti (c2 ⁾ ₌ 1 ^cal.g⁻¹o C⁻¹

Terminen tasapainolämpötila (T) = 36 ^° C

Kysymys: Kuparin massa ( _m1 )

Vastaus:

Blackin periaatteen mukaan korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on = matalan lämpötilan kappaleen vastaanottama lämpö.

Oikea vastaus on B.

11. Kolme kilogrammaa mustaa lyijytankoa, jonka ominaislämpöteho on 1400 J.kg ^-1 C ^-1 ja lämpötila 80 ^° C, upotetaan 10 kg:aan vettä, jonka ominaislämpöteho on 4200 J.kg ^-1 C ^-1 . Lämpötasapainon saavuttamisen jälkeen seoksen lopullinen lämpötila on 20 ^° C. Veden alkulämpötila on….

A. 20 ^° C

B. 18 ^° C

C. 14 ^° C

D. 12 ^° C

E. 10 ^° C

Keskustelu

Tiedetään, että:

Lyijyn massa (m1 ₎ = 3 kg

Tinan ominaislämpökapasiteetti (c1 ⁾ ₌ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Tinan lämpötila (T1 ₎ = 80 ^° C

Veden massa (m² ₎ = 10 kg

Veden ominaislämpökapasiteetti (c2 ⁾ ₌ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Terminen tasapainolämpötila (T) = 20 ^° C

Etsitään: Veden alkulämpötila ( _T2 )

Vastaus:

Oikea vastaus on C.

12. 50 gramman kolikko kuumennetaan 85 ^° C :n lämpötilaan ja upotetaan sitten astiaan, jossa on 50 grammaa vettä, jonka lämpötila on 29,8 ^{° C} (veden ominaislämpökapasiteetti = 1 cal.g⁻¹ ^. 0 ^C⁻¹ ) . Jos järjestelmän lopullinen lämpötila on 37 ^° C ja oletetaan, ettei astian läpi tapahdu lämmönmuutosta, metallin ominaislämpökapasiteetti on...

A. 0,12 ^{kcal g⁻¹} . ^o C⁻¹

B. 0,30 kcal.g ^-1 . ^o C ^-1

C. 1,50 kcal.g ^-1 . ^o C ^-1

D. ^{4,8 kal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

E. ^{7,2 kal.g⁻¹.o} C⁻¹^​​

Keskustelu

Tiedetään, että:

Kolikon massa (m) = 50 grammaa

Kolikon alkulämpötila (T1 ₎ = 85 ^° C

Veden massa (m3) = 50 grammaa

Veden alkulämpötila (T2 ₎ = 29,8 ^° C

Veden ominaislämpökapasiteetti = ^{1 cal⁻¹} . ^o C⁻¹

Järjestelmän lopullinen lämpötila (T) = 37 ^° C

Kysymys: Metallin ominaislämpökapasiteetti (c)

Vastaus:

Blackin periaatteen mukaan vapautuva lämpö = absorboitunut lämpö. Kolikko vapauttaa lämpöä ja vesi absorboi lämpöä, kunnes terminen tasapaino saavutetaan.

Kaikki yksiköt ilmaistaan ​​grammoina, joten yksiköitä ei tarvitse muuntaa.

_Vapautunut Q = _{imeytynyt Q}

m _metalli c ΔT = m _vesi c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = ^{0,15 cal⁻¹ .} o C⁻¹

^{13. 100 °} C :n lämpötilassa olevaa kuparia laitetaan 128 gramman massaiseen ja 30 ^{° C:n lämpötilaan veteen .} Veden ominaislämpökapasiteetti on 1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ ja kuparin ominaislämpökapasiteetti on 0,1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ ^{. Jos terminen tasapaino saavutetaan 36 °} C :n lämpötilassa , metallin massa on….

A. 140 grammaa
B. 120 grammaa
Noin 100 grammaa
D. 1 520 grammaa
E. 75 grammaa

Keskustelu
Tiedetään, että:
Kuparin lämpötila (T₁) = 100 ^oC
Kuparin ominaislämpö (c₁) = 0,1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Veden massa (m₂) = 128 grammaa
Veden lämpötila (T₂) = 30 ^oC
Veden ominaislämpökapasiteetti (c₂) = 1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Terminen tasapainolämpötila (T) = 36 ^oC
Kysymys: Kuparin massa (m₁)
Vastaus:

Blackin periaatteen mukaan korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on = matalan lämpötilan kappaleen vastaanottama lämpö.
Q kupari = Q vesi
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ AT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Kuparin massa on 120 grammaa.
Oikea vastaus on B.

14. Kolme kilogrammaa mustaa lyijytankoa, jonka ominaislämpöteho on 1400 J.kg ^-1 C ^-1 ja lämpötila 80 ^° C, upotetaan 10 kg:aan vettä, jonka ominaislämpöteho on 4200 J.kg ^-1 C ^-1 . Lämpötasapainon saavuttamisen jälkeen seoksen lopullinen lämpötila on 20 ^° C. Veden alkulämpötila on….

20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E.10 ^oC

Keskustelu
Tiedetään, että:
Lyijyn massa (m₁) = 3 kg
Tinan ominaislämpö (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Tinan lämpötila (T₁) = 80 ^oC

Veden massa (m₂) = 10 kg
Veden ominaislämpökapasiteetti (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Terminen tasapainolämpötila (T) = 20 ^oC
Etsitään: Veden alkulämpötila (T₂)
Vastaus:
Vapautettu Q = Vastaanotettu Q
Q tina = Q vesi
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ AT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42 000)(20 - T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42 000 tonnia = 840 000 – 252 000
42 000 tonnia = 588 000
T = 588.000/42.000
T = 14
Veden alkulämpötila on 14^oC.
Oikea vastaus on C.

15. Jäätä, jonka massa on M grammaa ja lämpötila on 0 ^° C, laitetaan 340 gramman massaiseen veteen, jonka lämpötila on 20 ^° C ja joka on sijoitettu erityiseen astiaan. Oletetaan, että astia ei absorboi/vapauta lämpöä. Jos L _jää = 80 cal g ^-1 , c _vesi = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 , kaikki jää sulaa ja terminen tasapaino saavutetaan 5 ^° C :n lämpötilassa , niin jään massa (M) on...

A. 60 grammaa
B. 68 grammaa
Noin 75 grammaa
D. 1 520 grammaa
E. 170 grammaa

Keskustelu
Se tiedetään :
Veden massa (m3) = 340 grammaa
Jään lämpötila (T_es) = 0^oC
Lämpötila vesi (T_ilma) = 20^oC
Terminen tasapainolämpötila (T) = 5^oC
Jään sulamislämpö (L_es) = 80 kcal g^-1
Veden ominaislämpökapasiteetti (c_ilma) = 1 kcal g^{-1 o}C^-1
Kysytty Jään massa (M)
Jawab :

Musta periaate toteaa, että eristetyssä suljetussa järjestelmässä korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on yhtä suuri kuin matalan lämpötilan kappaleen absorboima lämpö.
Veden vapauttama lämpö (vapautunut Q) = jään absorboima lämpö (absorboitunut Q)
m_ilma c_ilma (T) = m_es L_es +m_es c_ilma (T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80 miljoonaa + 5 miljoonaa
5100 = 85 miljoonaa
M = 5100/85
M = 60 grammaa
Oikea vastaus on A.

Catatan:
Jos jään lämpötilaksi sanotaan 0^o silloin vesi on edelleen kiinteässä olomuodossa. Jos veden lämpötilaksi todetaan 0^oC, niin vesi on nestemäisessä muodossa. Erota sanojen jää ja vesi käyttö. Koska vesi on edelleen kiinteässä eli jäässä, ensin absorboitunut lämpö käytetään kaiken jään sulattamiseen vedeksi, joten yllä olevan yhtälön oikealle puolelle lisätään kaava jään sulattamiseen tarvittavan lämmön määrän laskemiseksi (m_es L_es). Kun kaikki jää on sulanut vedeksi, jään lämpötilan nostamiseksi 0 celsiusasteesta käytetään lisälämpöä.^oC:stä tulee 5^oC.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon