2 Esimerkkejä kameroiden optisia instrumentteja koskevista kysymyksistä
1. Yksilinssisen analogisen kameran polttoväli on 10 cm. Aluksi kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta äärettömyydessä. Jos joku haluaa käyttää kameraa valokuvaamaan kohdetta 5 metrin päässä, laske:
(a) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta äärettömyyteen,
(b) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan 100 metrin päässä olevaa kohdetta,
(c) Muuta linssin asento äärettömästä 100 metrin asetukseen. Onko linssi siirretty poispäin filmistä vai lähemmäs sitä?
Keskustelu
Tiedetään, että:
Objektiivin polttoväli (f) = 10 cm = 100 mm
Vastaus:
(a) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta äärettömyyteen.
Objektiivin ja filmin välinen etäisyys = kuvan etäisyys (s')
Äärettömän kaukana oleva kohde tarkoittaa, että kohteen (kohteiden) etäisyys on ääretön.
Kun kamera asetetaan kuvaamaan kohdetta, linssin ja filmin välistä etäisyyttä säädetään siten, että linssi kohdistaa kohteesta tulevan valonsäteen ja muodostaa tarkan kuvan filmille.
Kuperien linssien aiheesta on selitetty, että jos kohteen etäisyys (s) = ääretön, niin jarak varjo (t) = linssin polttoväli (f).
Objektiivin ja filmin välinen etäisyys = kuvan etäisyys (s') = objektiivin polttoväli (f) = 100 millimetriä.
(b) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan 5 metrin päässä olevaa kohdetta.
Kohteen etäisyys (s) = 5 m = 5000 mm
Objektiivin polttoväli (f) = 100 mm
Filmin ja linssin välinen etäisyys = kuvan etäisyys, laskettuna kuperaa linssikaavaa käyttäen, koska kameran linssi on kupera linssi:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/100 – 1/5000 = 50/5000 – 1/5000 = 49/5000
s' = 5000/49 = 102 millimetriä
(c) Linssin asennon muutos äärettömästä asetuksesta 100 metrin asetukseen
Kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta äärettömyyteen, linssin ja filmin välinen etäisyys on 100 millimetriä. Kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta 5 metrin päässä, linssin ja filmin välinen etäisyys on 102 millimetriä. Näin ollen linssin ja filmin välinen etäisyys muuttuu 102 mm – 100 mm = 2 mm.
Siirretäänkö linssiä poispäin filmistä vai lähemmäs sitä? Tietenkin linssiä siirretään poispäin filmistä, koska äärettömyydessä linssin ja filmin välinen etäisyys = linssin polttoväli. Jos linssiä siirretään lähemmäs filmiä, linssin ja filmin välinen etäisyys on alle 100 mm.
2. Kaksi kuperaa linssiä, joiden polttovälit ovat 40 mm ja 20 mm. Molempia linssejä käytetään analogisessa kamerassa 10 metrin päässä olevan kohteen kuvaamiseen. Määritä:
(a) Filmin ja 40 mm:n polttovälin omaavan objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta. Laske myös lineaarinen suurennus.
(b) Filmin ja 20 mm:n polttovälin omaavan objektiivin välinen etäisyys, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta. Laske myös lineaarinen suurennus.
Keskustelu
Tiedetään, että:
Kuperan linssin polttoväli on 1 (f1) = 40 mm
Kuperan linssin polttoväli on 2 (f2) = 20 mm
Kohteen etäisyys (s) = 10 m = 10.000 mm
Vastaus:
(a) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun polttoväli on 40 mm, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta
Filmin ja linssin välinen etäisyys = kuvan etäisyys (s'), laskettuna kuperaa linssikaavaa käyttäen, koska kameran linssi on kupera linssi:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/40 – 1/10.000 = 250/10.000 – 1/10.000 = 249/10.000
s' = 10 000/249 = 40,2 mm
Lineaarinen suurennus (m):
m = s'/s = 40,2 / 10 000 = 0,004 kertaa
(b) Filmin ja objektiivin välinen etäisyys, kun polttoväli on 20 mm, kun kamera on asetettu kuvaamaan kohdetta
Filmin ja linssin välinen etäisyys = kuvan etäisyys (s'), laskettuna kuperaa linssikaavaa käyttäen, koska kameran linssi on kupera linssi:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10.000 = 500/10.000 – 1/10.000 = 499/10.000
s' = 10 000/499 = 20,0 mm
Lineaarinen suurennus (m):
m = 20,0 / 10 000 = 0,002 kertaa
Vertaa tässä laskelmassa saatua lineaarista suurennusta edelliseen. Näiden kahden lineaarisen suurennoksen perusteella voidaan päätellä, että lineaarinen suurennus kasvaa objektiivin polttovälin myötä. Siksi kameran objektiivia valittaessa on otettava huomioon myös sen polttoväli. Kaukaisten kohteiden kuvaamiseen tulisi käyttää pidemmän polttovälin omaavaa objektiivia objektiivin tuottaman ja filmille tallennetun kuvan suurentamiseksi.
Jos kuvaamme kaukaista kohdetta zoom-objektiivilla varustetulla kameralla, suurennamme kuvaa vaihtamalla objektiivia ja käyttämällä pidemmän polttovälin omaavaa objektiivia. Voimme vaihtaa objektiivia, koska zoom-objektiivi koostuu useista eri polttoväleillä varustetuista objektiiveista.
Kun kuvaat kaukaisia kohteita yksiobjektiivisella kameralla, on parasta käyttää pitkän polttovälin omaavaa objektiivia. Tällä objektiivilla on litteämpi muoto.
