Ymmärtääksesi koveran linssin muodostaman kohteen kuvan, tutki seuraavaa esimerkkikysymystä ja keskustelua. Tässä kysymyksessä oletetaan, että kohde on tietyllä etäisyydellä koverasta linssistä, ja sitten kuvataan kuvan muodostuminen. koveran linssin ottama kuva kohteesta, kuvan etäisyys koverasta linssistä ja kuvan suurennuskerroin kovera linssi
Koveran linssin (hajoavan linssin) polttoväli on 20 cm. Linssin vasemmalla puolella on 10 cm korkea esine. Määritä kuvan etäisyys, kuvan suurennus ja kuvan korkeus, jos:
a) kohteen etäisyys on pienempi kuin koveran linssin polttoväli,
b) kohteen etäisyys on sama kuin koveran linssin polttoväli
c) kohteen etäisyys on suurempi kuin koveran linssin polttoväli,
Keskustelu
Se tiedetään :
Koveran linssin polttoväli (f) = -20 cm
Koveran linssin polttoväli on negatiivinen, koska koveran linssin polttopiste on virtuaalinen tai valonsäde ei kulje sen läpi.
Esineen korkeus (h) = 10 cm
Jawab :
Kohteen etäisyys on pienempi kuin koveran linssin polttoväli (s > f)
Oletetaan, että esineen etäisyydet ovat 5 cm, 10 cm ja 15 cm.
a) Polttoväli -20 cm ja jos kohteen etäisyys (s) = 5 cm
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.
Kuvaetäisyys 4 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 5 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
b) Polttoväli -20 cm ja jos kohteen etäisyys (s) = 10 cm
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.
Kuvaetäisyys 6,7 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 10 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
c) Polttoväli -20 cm ja jos kohteen etäisyys (s) = 15 cm
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.
Kuvaetäisyys 8,7 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 15 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
Kohteen etäisyys on sama kuin koveran linssin polttoväli (s = f)
Polttoväli (f) = kohteen etäisyys (s) = 20 cm.
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje varjon läpi.
Kuvaetäisyys 10 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 20 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
Kohteen etäisyys on suurempi kuin koveran linssin polttoväli (s > f)
Oletetaan, että esineiden välinen etäisyys on 30 cm ja 40 cm.
a) Polttoväli -20 cm ja jos kohteen etäisyys (s) = 30 cm
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.
Kuvaetäisyys 12 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 30 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
b) Polttoväli -20 cm ja jos kohteen etäisyys (s) = 40 cm
Kuvaetäisyys (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Negatiivisella kuvaetäisyydellä tarkoitetaan virtuaalikuvaa, jossa valonsäde ei kulje kuvan läpi.
Kuvaetäisyys 13 cm on pienempi kuin kohdeetäisyys 40 cm.
Kuvan suurennus (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Kuvan suurennus on alle 1, mikä tarkoittaa, että kuvaa on pienennetty tai kuvan koko on pienempi kuin kohteen koko.
Varjon korkeus (h')
Varjon suurennuskaava:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Varjon korkeus on positiivinen, eli varjo on pystysuorassa.
