Coulombin voiman esimerkkikysymykset

9 esimerkkiä Coulombin voimakysymyksistä

1. Kolme kuormaa on järjestetty alla olevan kuvan mukaisesti. Varaukseen B vaikuttava Coulombin voima on … (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

A. 09 x 10 ¹ N lataamaan C

B. 09 x 10 ¹ N veloittaa A:n

C. 18 x 10 ¹ N C:n lataamiseksi

D. 18 x 10 ¹ N latausta A varten

E. 36 x 10 ¹ N lataamaan C

Keskustelu

Tiedetään, että :

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombia

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombia

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombia

r _AB = 0,1 metriä = ^10⁻¹ metriä

r _BC = 0,1 metriä = ^10⁻¹ metriä

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Kysymys : Varaukseen B kohdistuva Coulombin voima

Vastaus :

Varaukseen B vaikuttaa kaksi Coulomb-voimaa eli sähköistä voimaa: varausten A ja B välinen Coulomb-voima (F _AB ) ja varausten B ja C välinen Coulomb-voima (F _{BC ). Varaukseen B vaikuttava Coulomb-voima on F AB:n} ja F _BC: n resultantti.

Coulombin voima varausten A ja B välillä:

Varaus A ja varaus B ovat positiivisia, joten FAB _liikkuu kohti varausta C.

Coulombin voima varausten B ja C välillä:

Varaus B ja varaus C ovat positiivisia, joten F _BC kulkee kohti varausta A.

Varauksen B kokema Coulombin voima:

F _B = F _BC – F _AB = 180-90 = 90 N

_{Varaukseen B ( FB} ) vaikuttavan Coulombin voiman suuruus on 90 Newtonia. _FB :n suunta on sama kuin FBC:n suunta _eli kohti varausta A.

Oikea vastaus on B.

2. Varaukseen B kohdistuvan Coulombin voiman suuruus ja suunta ovat... ( k = 9 x 10⁻⁹ ^{Nm² C⁻²} , ¹ μC = 10⁻⁶ ^C )

A. 2,5 k Q ² r ^-2 vasemmalle

B. 2,5 k Q ² r ^-2 oikealle

C. 2 k Q ² r ^-2 vasemmalle

D. 2 k Q ² r ^-2 oikealle

E. 1 k Q ² r ^-2 vasemmalle

Keskustelu

Tiedetään, että :

Varaus A (q _A ) = +Q

Varaus B (q _B ) = -2Q

Varaus C (q _C ) = -Q

Varausten A ja B välinen etäisyys (r _AB ) = r

Varausten B ja C välinen etäisyys (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Kysymys : Coulombin voiman suuruus ja suunta varauksessa B?

Vastaus :

Coulombin voima varauksen A ja varauksen B välillä:

_{Varaus A on positiivinen ja varaus B on negatiivinen, joten FAB: n} suunta on kohti varausta A

Coulombin voima varausten B ja C välillä:

_{Varaus B on negatiivinen ja varaus C on negatiivinen, joten F BC:} n suunta on kohti varausta A.

Varaukseen B vaikuttava resultanttivoima:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0,5 k Q² ^/ r² ⁼ 2,5 k Q² ^/ r² ⁼ 2,5 k ^Q² r ^-2

Coulombin voiman suunta on kohti varausta A eli vasemmalle.

Oikea vastaus on A.

3. Kaksi sähkövarausta on sijoitettu erikseen kuvan mukaisesti. Varaus pisteessä A on 8 µC ja molempiin varauksiin vaikuttava vetovoima on 45 N. Jos varaus A siirtyy oikealle 1 cm ja k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , niin molempiin varauksiin vaikuttava vetovoima on…

A. 45 N

B. 60 N

C. 80 N

D. 90 N

E. 120 N

Keskustelu

Tiedetään, että :

Sähkövaraus lämpötilassa A (q _A ) = 8 µC = 8 x ^10⁻⁶ Coulomb

Kahden varauksen välinen sähkövoima (F) = 45 Newtonia

Kahden varauksen välinen etäisyys (r _AB ) = 4 cm = 0,04 metriä = 4 x ^10⁻² metriä

Vakio (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² ^· C⁻²

Kysymys : Sähköinen voima kahden varauksen välillä, jos varaus A siirtyy oikealle 1 cm eli 0,01 metriä?

Vastaus :

Laske ensin sähkövaraus pisteessä B ja sitten sähkövarausten välinen sähkövoima, jos pisteen A sähkövaraus on siirtynyt oikealle 1 cm.

Sähkövaraus pisteessä B :

Kaava Coulombin laki :

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r ² = k (q _A )(q _B )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Sähkövaraus pisteessä B :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻³ )

q _B = (45)(16 × ^10⁻⁴ ) / 72 × ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10⁻³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Coulombia

Sähkövarausten A ja B välinen sähkövoima :

Jos A-pisteen varausta siirretään oikealle 1 cm, kahden varauksen välinen etäisyys on 3 cm = 0,03 metriä = 3 x 10⁻² ^metriä.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 × 10⁻¹ ⁾ (8 × ^10⁻³ )(10 × ^10⁻¹ ) / (3 × ^10⁻² ) ^²

F = (9 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (9 × ^10⁻⁴ )

F = (1 × 10⁻³ ⁾ (80 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × 10⁻⁴ ⁾ / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 80 Newtonia

Oikea vastaus on C.

4. Kaksi sähkövarausta P ja Q, jotka ovat 10 cm:n etäisyydellä toisistaan ^, kohtaavat 8 N:n vetovoiman. Jos varaus Q siirtyy 5 cm varausta P kohti (1 µC = 10⁻⁶ ^C ja k = 9 x 10⁶ ^Nm² · C⁻² ⁾ , niin syntyvä sähkövoima on...

A. 8 N

B. 16 N

C. 32 N

D. 40 N

E. 56 N

Keskustelu

Tiedetään, että :

Varausten P ja Q välinen etäisyys (r _PQ ) = 10 cm = 0,1 m = 1 x ^10⁻¹ m

Varausten P ja Q välinen sähkövoima (F) = 8 N

Sähkövaraus Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Vakio (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² ^· C⁻²

Kysymys : Varausten P ja Q välinen sähkövoima, jos varaus Q siirtyy 5 cm varausta P kohti?

Vastaus :

Laske ensin sähkövaraus P ja sen jälkeen sähkövarausten välinen sähkövoima, jos sähkövaraus Q siirtyy 5 cm varausta P kohti.

Sähkövaraus P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻¹ ) ^² / (9 × 10⁻¹ ⁾ (40 × ^10⁻³ )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻² ) / 360 × ^10⁻³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻² )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4,5 x ^10⁻² )

q _P = (1/4,5) x ^10⁻⁶ Coulombin

Sähkövarausten P ja Q välinen sähkövoima :

Jos Q-pisteen varausta siirretään vasemmalle 5 cm, kahden varauksen välinen etäisyys on 5 cm = 0,05 metriä = 5 x 10⁻² ^metriä.

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ((1/4,5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (40 × ^10⁻⁷ ) / (25 × ^10⁻⁴ )

F = (80 × 10⁻⁴ ⁾ / (25 × ^10⁻⁴ )

F = 3,2 x ^10⁻¹

F = 32 Newtonia

Oikea vastaus on C.

5. Katso seuraavaa kuvaa sähkövarauksista. Varaukseen q _B kohdistuva sähkövoima on 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C ) ja (k = 9.10⁶ ^Nm² · ^{C⁻² )} . Jos varaus q _B siirtyy 4 cm : n päähän pisteestä A, niin q _B :hen kohdistuva sähkövoima on nyt…

A. 2 N

B. 4 N

C. 6 N

D. 8 N

E. 10 N

Keskustelu

Tiedetään, että :

Varausten A ja B välinen etäisyys (r _AB ) = 2 cm = 0,02 m = 2 x ^10⁻² m

Varausten A ja B välinen sähkövoima (F) = 8 N

Sähkövaraus A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Vakio (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² ^· C⁻²

Kysymys : Varausten A ja B välinen sähkövoima, jos niiden välinen etäisyys on 4 cm?

Vastaus :

Laske ensin sähkövaraus B ja sen jälkeen sähkövarausten välinen sähkövoima, jos niiden välinen etäisyys on 4 cm = 0,04 metriä = 4 x 10⁻² ^metriä.

Sähkövaraus B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻³ )

q _B = (8)(4 × ^10⁻⁴ ) / (18 × ^10⁻³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32/18) × ^10⁻⁷

q _B = (16/9) x ^10⁻⁷ Coulombia

Varausten A ja B välinen sähkövoima :

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 × 10⁻¹ ⁾ (2 × ^10⁻³ )((16/9) × ^10⁻¹ ) / (4 × ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10⁻³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (16 × ^10⁻⁷ ) / (16 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻³ ⁾ (1 × ^10⁻⁷ ) / (1 × ^10⁻⁴ )

F = (2 × 10⁻⁴ ⁾ / (1 × ^10⁻⁴ )

F = 2 Newtonia

Oikea vastaus on A.

6. Kolmion ABC kulmapisteissä on kolme sähkövarausta, joiden sivun pituus AB = BC = 20 cm ja varauksen suuruus (q = 2µC) kuin viereisessä kuvassa (k = 9.10 ⁹ Nm ² · C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 ). Pisteeseen B vaikuttavan sähkövoiman suuruus on….

A. 0,9√3 N

B. 0,9√2 N

C. 0,9 N

D. 0,81 N

E. 0,4 N

Keskustelu

Tiedetään, että:

Varaus pisteessä A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Varaus pisteessä B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Varaus pisteessä C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Etäisyys B:stä C:hen (r _BC ) = 20 cm = 0,2 metriä = 2 x ^10⁻¹ metriä

Etäisyys B:stä A:han (r _BA ) = 20 cm = 0,2 metriä = 2 x ^10⁻¹ metriä

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Kysymys: Pisteeseen B vaikuttavan sähkövoiman suuruus

Vastaus:

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0,9 Newtonia

Sähkövaraus pisteissä B ja C on positiivinen, joten sähkövoiman F _BC suunta on vasemmalle, poispäin pisteestä C.

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

FBA = (9 x 10⁻¹ ^{) (} 2 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ ) / (2 x ^10⁻¹ ) _²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BA = 9 x ^10⁻¹

F _BA = 0,9 Newtonia

Sähkövaraus pisteissä B ja A on positiivinen, joten sähkövoiman FBA suunta _on alaspäin, poispäin pisteestä A.

Kaksi sähköistä voimaa muodostavat suoran kulman, joten pisteessä B vaikuttava sähköinen voima lasketaan Pythagoraan kaavalla.

Oikea vastaus on B.

7. Katso seuraavaa kuvaa!

Kolme varausta Q1 _, Q2 _ja Q3 _sijaitsevat suorakulmaisen kolmion ABC kärjissä. Kolmion AB pituus on BC = 30 cm. Oletetaan, että k = 9.10 ⁹ Nm ² .C⁻² ja 1 µ = 10⁻⁶ ^{, joten varaukseen} _Q1 kohdistuva Coulombin voima on….

A. 1 N

B. 5 N

C. 7 N

D. 10 N

E. 12 N

Keskustelu

Tiedetään, että:

Varaus pisteessä A (q _A ) = 3 µC = 3 x ^10⁻⁶ Coulomb

Varaus pisteessä B (q _B ) = -10 µC = -10 x ^10⁻⁶ Coulomb

Varaus pisteessä C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Etäisyys B:stä C:hen (r _BC ) = 30 cm = 0,3 metriä = 3 x ^10⁻¹ metriä

Etäisyys B:stä A:han (r _BA ) = 30 cm = 0,3 metriä = 3 x ^10⁻¹ metriä

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Kysymys: Resultantti Coulomb-voima pisteessä B

Vastaus:

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻¹ )(4 x ^10⁻¹ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (40 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 Newtonia

Pisteessä B oleva sähkövaraus on negatiivinen ja pisteessä C oleva sähkövaraus on positiivinen, joten sähkövoiman F _BC suunta on oikealle kohti pistettä C.

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

FBA = (9 x 10⁻¹ ^{) (} 10 x ^10⁻¹ )(3 x ^10⁻¹ ) / (3 x ^10⁻¹ ) _²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (30 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BA = 30 x ^10⁻¹

F _BA = 3 Newtonia

Pisteessä B oleva sähkövaraus on negatiivinen ja pisteessä A oleva sähkövaraus on positiivinen, joten sähkövoiman FBA suunta _on ylöspäin kohti pistettä A.

Kaksi sähköistä voimaa muodostavat suoran kulman, joten pisteessä B vaikuttava sähköinen voima lasketaan Pythagoraan kaavalla.

Oikea vastaus on B.

8. Kolmion ABC kulmissa on kolme sähkövarausta, joiden sivun pituus AB = BC = 20 cm ja varauskoko (q = 2µC) on sama kuin viereisessä kuvassa (k = 9.10⁹ nm².C^-2, 1 µ = 10^-6). Sähkövoiman suuruus B-pisteessä työskentely on…

1. 0,9√3 N
2. 0,9√2 N
3. 0,9 N
4. 0,81 N
5. 0,4 N

Keskustelu

Tiedetään, että:
Varaus pisteessä A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Varaus pisteessä B (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Varaus pisteessä C (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb
Etäisyys B:stä C:hen (r_BC) = 20 cm = 0,2 metriä = 2 x 10^-1 mittari
Etäisyys B:stä A:han (r_BA) = 20 cm = 0,2 metriä = 2 x 10^-1 mittari
k = 9.10⁹ nm².C^-2
Kysytty: Pisteessä B vaikuttavan sähkövoiman suuruus
Vastaus:

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja C:
F_BC = k (q_B)(q_C) /r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BC = 9 x 10^-1
F_BC = 0,9 Newtonia
Sähkövaraus pisteissä B ja C on positiivinen, joten sähkövoiman F suunta on_BC vasemmalle, poispäin pisteestä C.

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja A:
F_BA = k (q_B)(q_A) /r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)
F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
F_BA = 9 x 10^-1
F_BA = 0,9 Newtonia
Sähkövaraus pisteissä B ja A on positiivinen, joten sähkövoiman F suunta on_BA alas, pois pisteestä A.

Kaksi sähköistä voimaa muodostavat suoran kulman, joten pisteessä B vaikuttava sähköinen voima lasketaan Pythagoraan kaavalla.
Oikea vastaus on B.

9. Katso seuraavaa kuvaa!
Kolme latausta Q₁Q₂ja Q₃ on suorakulmaisen kolmion ABC kärjessä. Pituus AB = BC = 30 cm. On tunnettua, että k = 9.10⁹ nm².C^-2 ja 1 µ = 10^-6 sitten resultantti Coulombin voima varaukseen Q₁ on….

1. 1 N
2. 5 N
3. 7 N
4. 10 N
5. 12 N

Keskustelu
Tiedetään, että:
Varaus pisteessä A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb
Varaus pisteessä B (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Coulomb
Varaus pisteessä C (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Coulomb
Etäisyys B:stä C:hen (r_BC) = 30 cm = 0,3 metriä = 3 x 10^-1 mittari
Etäisyys B:stä A:han (r_BA) = 30 cm = 0,3 metriä = 3 x 10^-1 mittari
k = 9.10⁹ nm².C^-2
Kysytty: Resultantti Coulomb-voima pisteessä B
Vastaus:
Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja C:
F_BC = k (q_B)(q_C) /r_BC²
F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BC = 40 x 10^-1
F_BC = 4 Newtonia
Sähkövaraus pisteessä B on negatiivinen ja sähkövaraus pisteessä C on positiivinen, joten sähkövoiman F suunta on_BC oikealle kohti pistettä C.

Varausten välinen sähkövoima pisteissä B ja A:
F_BA = k (q_B)(q_A) /r_BA²
F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²
F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)
F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)
F_BA = 30 x 10^-1
F_BA = 3 Newtonia
Sähkövaraus pisteessä B on negatiivinen ja sähkövaraus pisteessä A on positiivinen, joten sähkövoiman F suunta on_BA kohti pistettä A.
 
Kaksi sähköistä voimaa muodostavat suoran kulman, joten pisteessä B vaikuttava sähköinen voima lasketaan Pythagoraan kaavalla.
Oikea vastaus on B.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon