فرمول کار و قضیه کار-انرژی جنبشی

نمونه سوالات و فرمول‌های مربوط به کار و قضیه کار-انرژی جنبشی

اوساها

۱. نوه ای صندلی چرخدار مادربزرگش را در یک پارک دایره ای با نیروی ۲۰ نیوتن هل می دهد، شعاع پارک ۷ متر است، نوه برای ۲ دور چرخش چقدر کار انجام می دهد؟

1. ۶ ژول
2. ۶ ژول
3. ۶ ژول
4. ۶ ژول

پمباهاسان
فرمول کسب و کار: کار = نیرو × جابجایی
اگر نوه دو بار ویلچر را هل دهد، نوه و ویلچر هر دو به موقعیت اولیه خود باز خواهند گشت. از آنجایی که بازگشت به موقعیت اولیه صفر است، جابجایی نیز صفر است.
بنابراین تلاشی که نوه انجام می‌دهد صفر است.
جواب صحیح الف است.

۲. یک سرایدار، کمد دیواری را با نیروی ۳۵۰ نیوتن روی زمین هل می‌دهد. کف زمین نیروی اصطکاک ۷۰ نیوتن اعمال می‌کند. کار انجام شده برای جابجایی کمد به مسافت ۶ متر برابر است با:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

پمباهاسان
معلوم است که:
نیروی رانش (F) = 350 نیوتن
نیروی اصطکاک (F)_{کشیدن انگشت}) = ۷۰ نیوتن
جابجایی کمد (ها) = ۶ متر
پرسیده شد: کسب و کار (W)
جواب:
دو نیرو بر یک جسم وارد می‌شود، یکی نیروی هل دادن (F) و دیگری نیروی اصطکاک (F)._{کشیدن انگشت}).
نیروی هل دهنده در جهت جابجایی کمد است، بنابراین نیروی هل دهنده کار مثبت انجام می‌دهد. برعکس، نیروی اصطکاک در جهت مخالف جابجایی کمد است، بنابراین نیروی اصطکاک کار منفی انجام می‌دهد.
کار انجام شده توسط نیروی هل دهنده:
W = Fs = (350 نیوتن)(6 متر) = 2100 نیوتن متر = 2100 ژول
کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک:
W = – (F_{کشیدن انگشت})(s) = – (70 نیوتن)(6 متر) = – 420 نیوتن متر = – 420 ژول
کل تلاش:
مجموع توان = ۲۱۰۰ ژول – ۴۲۰ ژول
مجموع وات = ۱۶۸۰ ژول
جواب صحیح C است.

قضیه کار-انرژی جنبشی

۳. نیروی ثابت ۸ نیوتن بر جسمی به جرم ۱۶ کیلوگرم وارد می‌شود. اگر جسم در ابتدا در حالت سکون باشد، سرعت جسم پس از اعمال نیرو به مدت ۴ ثانیه برابر است با…

1. 0,5 متر بر ثانیه
2. 2 متر بر ثانیه
3. 4 متر بر ثانیه
4. 8 متر بر ثانیه

پمباهاسان
معلوم است که:
نیروی ثابت (F) = 8 نیوتن
جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم
سرعت اولیه جسم (v)_o) = 0 متر بر ثانیه
بازه زمانی که نیرو بر جسم اثر می‌کند (t) = ۴ ثانیه
پرسیده شد: سرعت نهایی جسم (v)_t)
جواب:
کار = تغییر در انرژی جنبشی
W = EK نهایی – EK اولیه
W = ½ میلی ولت_t² – ½ میلی ولت_o²
W = ½ میلی ولت_t² - 0
W = ½ میلی ولت_t² —— معادله ۱

کار = نیرو × جابجایی
W = Fs
W = 8 ثانیه
برای محاسبه جابجایی (ها) از فرمول GLBB استفاده کنید
ها = وی_o تی + ½ در²
شرح: s = جابجایی، v_o = سرعت اولیه، t = زمان، a = شتاب
s = 0 + ½ در² = ½ در² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / ت) ت²
s = ½ (v_t) t
جابجایی (ها) در معادله کار را با جابجایی (ها) در این معادله جایگزین کنید:
W = 8 ثانیه
W = 8(1/2)(v_t)(تی)
W = (4)(v_t)(t) —— معادله ۲

معادله ۱ = معادله ۲
W = W
½ میلی ولت_t² = (4)(v_t)(تی)
½ میلی ولت_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 پنجم_t = 16
v_t = 16/8
v_t = ۲ متر بر ثانیه
جواب صحیح B است.

۴. برای افزایش سرعت یک جسم به دو برابر سرعت اولیه‌اش، تلاشی معادل ...

1. ۳ برابر انرژی جنبشی اولیه آن
2. ۳ برابر انرژی جنبشی اولیه آن
3. ۳ برابر انرژی جنبشی اولیه آن
4. ۳ برابر انرژی جنبشی اولیه آن

پمباهاسان
معلوم است که:
فرض کنید جرم جسم (m) = 1 کیلوگرم باشد
فرض کنید سرعت اولیه (v)_o) = 1 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = ۲ ضربدر سرعت اولیه = ۲ ضربدر ۱ = ۲ متر بر ثانیه
پرسیده شد: تلاش = …؟
جواب:
انرژی جنبشی اولیه:
EK اولیه = ½ میلی ولت_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
انرژی جنبشی نهایی وقتی سرعت جسم دو برابر سرعت اولیه آن است:
EK نهایی = ½ میلی ولت_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

قضیه کار-انرژی جنبشی:
کار = تغییر در انرژی جنبشی
کار = انرژی جنبشی نهایی – انرژی جنبشی اولیه
تلاش = ۲ – ۰.۵
تلاش = ۱.۵

انرژی جنبشی اولیه = 0,5
تلاش = ۳ × ۰.۵ = ۱.۵
بنابراین برای افزایش سرعت یک جسم به ۲ برابر سرعت اولیه آن، به مقدار زیادی کار نیاز است. ۳ برابر انرژی جنبشی اولیه آن.
جواب صحیح B است.

منبع سوال:

سوالات OSN فیزیک دبیرستان راهنمایی