فرمول انبساط

نمونه سوالات و فرمول های بسط

۱. مایعی که برای پر کردن دماسنج استفاده می‌شود از جیوه یا الکل ساخته شده است. اساس ساخت این دماسنج، اصل تغییر...

الف) میزان انبساط جیوه در نتیجه تغییرات دما
ب. جذب گرما به دلیل تغییرات دمای جیوه
ج. فشار ناشی از تغییرات دما در جیوه
د. حجم در نتیجه تغییرات دما در جیوه

پمباهاسان
حجم یک جسم با تغییر دمای آن تغییر می‌کند. به‌طورکلی، اگر دما افزایش یابد، حجم نیز افزایش می‌یابد و برعکس، اگر دما کاهش یابد، حجم کاهش می‌یابد. این موضوع در مورد جیوه و الکل نیز صدق می‌کند.
جواب صحیح D است.

۲. به تصویر یک دوفلزی در دمای ۲۶ ^درجه سانتیگراد در زیر نگاه کنید!

وقتی دوفلزی تا دمای ۵۰ درجه سانتیگراد گرم می‌شود^oج، وقایع رخ داده به شرح زیر بود:

جهت خم شدن و دلیل صحیح آن با ... نشان داده شده است.

الف. (1) و (2)
ب. (1) و (4)
ج. (2) و (3)
د. (3) و (4)

پمباهاسان
بیمتال ترکیبی از دو قطعه فلز است که ضرایب انبساط خطی متفاوتی دارند، که در آن یک قطعه فلز ضریب انبساط خطی بزرگتری دارد در حالی که قطعه فلز دیگر ضریب انبساط خطی کوچکتری دارد.

اگر دمای فلز افزایش یابد، فلز دچار انبساط طولی می‌شود (طول فلز افزایش می‌یابد)، برعکس، اگر دمای فلز کاهش یابد، فلز دچار انقباض طولی می‌شود (طول فلز کاهش می‌یابد). برای افزایش دمای یکسان، دو قطعه فلز با افزایش طول‌های متفاوت منبسط می‌شوند. فلزی که ضریب انبساط خطی بزرگتری دارد، افزایش طول بیشتری را تجربه می‌کند، در حالی که فلزی که ضریب انبساط خطی کوچکتری دارد، افزایش طول کمتری را تجربه می‌کند. به همین ترتیب، برای کاهش دمای یکسان، دو قطعه فلز با کاهش طول‌های متفاوت منقبض می‌شوند. فلزی که ضریب انبساط خطی بزرگتری دارد، انقباض طولی بیشتری را تجربه می‌کند، در حالی که فلزی که ضریب انبساط خطی کوچکتری دارد، انقباض طولی کمتری را تجربه می‌کند.

بنابراین، وقتی دمای دوفلزی افزایش می‌یابد، نوار فلزی با ضریب انبساط خطی بزرگتر به سمت نوار فلزی با ضریب انبساط خطی کوچکتر خم می‌شود. چرا اینطور است؟ زیرا این شرایط به نوار فلزی با ضریب انبساط خطی بزرگتر اجازه می‌دهد تا بلندتر از نوار فلزی با ضریب انبساط خطی کوچکتر شود.
برعکس، وقتی دمای بی متال کاهش می یابد، نوار فلزی با ضریب انبساط خطی کوچکتر به سمت نوار فلزی با ضریب انبساط خطی بزرگتر خم می شود. این شرایط به نوار فلزی با ضریب انبساط خطی بزرگتر اجازه می دهد تا کوتاهتر از نوار فلزی با ضریب انبساط خطی کوچکتر شود.
جواب صحیح C است.

۳. دو میله در ابتدا هر کدام ۱۰ متر طول دارند. این دو میله از جنس فولاد و آلومینیوم با ضرایب انبساط خطی به ترتیب ۱۱ × ۱۰ ساخته شده‌اند.^-6 /^oسی و ۲۴ در ۱۰^-6 /^oج. پس از افزایش دما به میزان ۴۰^oC، طول میله‌های فولادی و آلومینیومی به ترتیب ... می‌شوند.
الف. ۱۰،۰۴۴ متر و ۱۰،۰۹۶ متر
ب. ۱۰.۰۰۴۴ متر و ۱۰.۰۰۹۶ متر
ج. ۱۰،۰۹۶ متر و ۱۰،۰۴۴ متر
د. ۱۰.۰۰۹۶ متر و ۱۰.۰۰۴۴ متر
پمباهاسان
معلوم است که:
طول اولیه (L)_o) میله فولادی = 10 متر
طول اولیه (L)_oمیله آلومینیومی = 10 متر
ضریب انبساط خطی فولاد (α) = 11 x 10^-6 /^oC
ضریب انبساط خطی آلومینیوم (α) = 24 x 10^-6 /^oC
تغییر دما (ΔT) = 40^oC
سوال: طول میله‌های فولادی و آلومینیومی پس از افزایش دما
جواب:
فرمول انبساط طول:
L = L_o + دلتا لیتر
L = L_o + α لیتر_o ΔT
طول میله فولادی پس از افزایش دما:
L = L_o + α لیتر_o ΔT
L = 10 + (11 × 10)^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 × 10)^-6) (400)
L = 10 + (4400 × 10)^-6)
L = 10 + 0,0044
طول = ۷۶ متر

طول میله آلومینیومی پس از افزایش دما:
L = L_o + α لیتر_o ΔT)
L = 10 + (24 × 10)^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 × 10)^-6) (400)
L = 10 + (9600 × 10)^-6)
L = 10 + 0,0096
طول = ۷۶ متر
جواب صحیح B است.

۴. یک میله فلزی با ضریب انبساط خطی α دارای طول l در دمای ۲۵ است.^oج. اگر تا 30 درجه سانتیگراد گرم شود^oC، افزایش طول Δl را تجربه می‌کند. اگر فلز به ۱/۳ طول اولیه‌اش برش داده شود، با گرم شدن تا دمای ۳۵ درجه، طول آن افزایش می‌یابد.^oسی است….
الف. 2/3 دلتا
ب. 3/2 Δl
ج. ۵/۳ دلتا
د. ۵/۲ دلتا
پمباهاسان
معلوم است که:
جیکا
ضریب انبساط خطی فلز (α) = α
طول اولیه فلز (L)^o) = ل
افزایش دما (ΔT) = 30^oج - 25^oC = 5^oC
ماكا
افزایش طول (ΔL) = Δl
سوال: اگر lo = 1/3 l و ΔT = 35 باشد^oج - 25^oC = 10^oج سپس افزایش طول = ….. ؟
جواب:
ضریب انبساط خطی فلز (α) را با استفاده از فرمول افزایش طول فلز محاسبه کنید:

با استفاده از این ضریب انبساط خطی، افزایش طول فلز را هنگامی که دمای آن از 25 ^درجه سانتیگراد به 35 ^درجه سانتیگراد تغییر می‌کند، محاسبه کنید.

جواب صحیح الف است.

۵. در دمای ۲۰^oج، طول یک میله آلومینیومی 200 سانتی متر است. اگر تا دمای 100 درجه سانتیگراد گرم شود^oج طول 0,00384 متر افزایش می یابد. اگر در دمای 20 باشد^oسی یک توپ ساخته شده از همان ماده آلومینیومی وجود دارد، بنابراین برای اینکه حجم توپ به اندازه ۱٪ حجم توپ اصلی افزایش یابد، توپ باید تا دمای ... گرم شود.
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
پمباهاسان
معلوم است که:
طول اولیه میله آلومینیومی (L)_o) = 200 سانتی‌متر = 2 متر
تغییر دما (ΔT) = 100^oج - 20^oC = 80^oC
افزایش طول (Δl) = 0,00384 متر
سوال: برای اینکه حجم توپ ۱٪ نسبت به حجم اولیه توپ افزایش یابد، توپ باید تا دمای... گرم شود.
جواب:
ضریب طول میله آلومینیومی را با استفاده از فرمول افزایش طول محاسبه کنید:

ضریب انبساط حجمی آلومینیوم (β) = 3 ضربدر ضریب انبساط طولی (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

معلوم است که:
حجم اولیه توپ = V
افزایش حجم گلوله آلومینیومی (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
افزایش دما (ΔT) = T – 20
پرسیده شد: توپ تا دمای (T) = ….. گرم می‌شود؟
جواب:

جواب صحیح B است.

۶. یک صفحه فلزی دایره‌ای شکل، سوراخ‌های دایره‌ای متحدالمرکزی در مرکز دارد. وقتی صفحه گرم می‌شود...
الف. قطر صفحه افزایش و قطر سوراخ کاهش می‌یابد
ب. قطر صفحه کاهش و قطر سوراخ افزایش می‌یابد.
ج. قطر صفحه افزایش می‌یابد و قطر سوراخ نیز بیشتر می‌شود
د. قطر صفحه کاهش می‌یابد و قطر سوراخ نیز کم می‌شود
پمباهاسان
فرمول مساحت دایره (A):
A = πr²
فرمول قطر دایره (D):
د = ۲ ر
اگر یک صفحه فلزی گرم شود، مساحت (A) صفحه فلزی افزایش می‌یابد. اگر مساحت صفحه فلزی افزایش یابد، قطر (D) یا شعاع (r) صفحه فلزی افزایش می‌یابد. اگر قطر (D) یا شعاع (r) صفحه فلزی افزایش یابد، قطر و شعاع سوراخ افزایش می‌یابد.
جواب صحیح C است.

۷. یک جفت فریم عینک از پلاستیک ساخته شده است که ضریب انبساط خطی آن ۱.۳ × ۱۰^۱۰ است.^-4 (^oC)^-1سوراخ‌های لنز دایره‌ای شکل با شعاع ۲.۲ سانتی‌متر هستند. برای اینکه سوراخ‌های لنز بتوانند لنزهایی با شعاع ۲.۲۱ سانتی‌متر را در خود جای دهند، قاب عینک باید تا زمانی که دما به اندازه… تغییر کند، گرم شود.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
پمباهاسان
معلوم است که:
ضریب انبساط خطی پلاستیک (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
شعاع سوراخ لنز (r)¹) = شعاع اولیه سوراخ لنز = ۲.۲ سانتی‌متر
شعاع سوراخ لنز پس از گرم کردن (r)²) = ۶ سانتی‌متر
سوال: تغییر دمای قاب عینک
جواب:
برای اینکه سوراخ لنز بتواند با لنزی با شعاع ۲.۲۱ سانتی‌متر سازگار شود، پس از گرم کردن، شعاع لنز باید ۲.۲۱ سانتی‌متر افزایش یابد – ۲.۲۰ سانتی‌متر = ۰.۰۱ سانتی‌متر.
ضریب انبساط سطحی صفحه فلزی (β) = 2 x ضریب انبساط خطی (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 10 XNUMX^{-4 o}C^-1

تغییرات دما:

جواب صحیح B است.

۸. در تصویر زیر، بین دو ریل راه آهن ساخته شده از آهن، شکافی وجود دارد. این شکاف برای ... در نظر گرفته شده است.
الف. نیروی اصطکاک هنگام عبور قطار کمتر می‌شود.
ب. ارتعاشات هنگام عبور قطار کمتر می‌شود.
ج. ریل‌های راه‌آهن هنگام انبساط آهن خم نمی‌شوند.
د) ریل‌های راه‌آهن هنگام عبور قطار از روی آنها خم نمی‌شوند.
پمباهاسان
ریل‌ها از فلز ساخته شده‌اند که با تغییر دما به راحتی منبسط می‌شود. در یک روز گرم، دمای ریل‌ها افزایش می‌یابد و باعث انبساط آنها می‌شود. وقتی ریل‌ها به چرخ‌های قطار ساییده می‌شوند، دما نیز افزایش می‌یابد و باعث انبساط آنها می‌شود. بنابراین، شکاف بین دو ریل برای جلوگیری از خم شدن ریل‌ها هنگام انبساط فلز استفاده می‌شود.
جواب صحیح C است.

9.
یک اتوی برقی مجهز به ترموستاتی است که وقتی اتو به دمای خاصی می‌رسد، به طور خودکار جریان را قطع می‌کند. افزایش دما باعث خم شدن نوار دوفلزی می‌شود، همانطور که در تصویر نشان داده شده است. این اتفاق به این دلیل رخ می‌دهد که…
الف. گرمای ویژه فلز (B) از گرمای ویژه فلز (A) بیشتر است.
ب. گرمای ویژه فلز (B) از گرمای ویژه فلز (A) کوچکتر است.
ج. ضریب انبساط خطی فلز (B) بیشتر از ضریب انبساط خطی (A) است.
د. ضریب انبساط خطی فلز (B) کوچکتر از ضریب انبساط خطی (A) است.
پمباهاسان
بیمتال از فلز A و فلز B تشکیل شده است که ضرایب انبساط خطی متفاوتی دارند. بر اساس تصویر بالا، وقتی دما افزایش می‌یابد، به نظر می‌رسد فلز A به سمت فلز B خم می‌شود. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که برای افزایش دمای یکسان، فلز A انبساط خطی بیشتری را تجربه می‌کند در حالی که فلز B انبساط خطی کمتری دارد. افزایش طول فلز A بیشتر از فلز B است، بنابراین فلز A ضریب انبساط خطی بیشتری نسبت به فلز B دارد.
جواب صحیح D است.

منبع سوال:

سوالات OSN فیزیک دبیرستان راهنمایی