تعیین موقعیت جسم در حرکت پرتابی

مسائل حل شده در حرکت پرتابی - تعیین موقعیت یک جسم

۱. جسمی با زاویه ۶۰ ^درجه نسبت به افق و با سرعت اولیه ۱۲ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌شود. موقعیت جسم را پس از ۱ ثانیه حرکت تعیین کنید! شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه ^است.

شناخته شده:

زاویه ( θ ) = 60 ^درجه

سرعت اولیه (v _o ) = 12 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: موقعیت جسم پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه

راه حل :

مولفه افقی سرعت اولیه:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

مولفه عمودی سرعت اولیه:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

موقعیت جسم در جهت افقی:

شناخته شده:

مولفه افقی سرعت (v _x ) = 6 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

مورد نظر: محدوده افقی (x)

راه حل :

۶ متر بر ثانیه یعنی توپ در هر ۱ ثانیه ۶ متر حرکت می‌کند. مسافت توپ پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه ۶ متر است. بنابراین موقعیت توپ در جهت افقی ۶ متر است.

موقعیت جسم در جهت عمودی:

جهت مثبت را به سمت بالا و جهت منفی را به سمت پایین انتخاب کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v _o ) = 6 √ 3 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = -10 متر بر مجذور ثانیه ⁽ منفی به سمت پایین)

مورد نظر: ارتفاع پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه

راه حل :

ساعت = v_o تی + 1/2 جی تی² = (6√3)(1) + ۱/۲ (-۱۰)(۱²) = 6√۳ + (-۵)(۱) = 6√۳ – ۵ = ۶ (۱.۷) – ۵ = ۱۰.۲ – ۵ = ۵.۲ متر.

موقعیت جسم پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه:

جابجایی افقی (x) = 6 متر

جابجایی عمودی (y) = ۵.۲ متر

[irp]

۲. جسمی با زاویه ۳۰ ^درجه نسبت به افق از ساختمانی به ارتفاع ۲۰ متر به سمت بالا پرتاب می‌شود. سرعت اولیه آن ۵۰ متر بر ثانیه است. جابجایی عمودی پس از حرکت جسم به مدت ۱ ثانیه را محاسبه کنید! شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع است.

شناخته شده:

زاویه ( θ ) = 30 ^درجه

ارتفاع اولیه (h _o ) = 20 متر

سرعت اولیه (v _o ) = 50 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 1 0 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: قد (ساعت)

راه حل :

مولفه عمودی سرعت اولیه:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

قد:

جهت مثبت را به سمت بالا و جهت منفی را به سمت پایین انتخاب کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v _o ) = 25 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = -1 0 m/s² ⁽ منفی به سمت پایین)

مورد نظر: قد (ساعت)

راه حل :

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 متر.

ارتفاع بدن پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه، ۲۰ متر بالاتر از جایی است که بدن به جلو پرتاب شده است یا ۴۰ متر بالاتر از سطح زمین.

[irp]

۳. یک توپ کوچک با سرعت اولیه v _o = 10 متر بر ثانیه از ساختمانی به ارتفاع ۱۰ متر به صورت افقی پرتاب می‌شود . جابجایی توپ را پس از ۱ ثانیه حرکت محاسبه کنید ! شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است^.

شناخته شده:

ارتفاع اولیه (h) = 10 متر

سرعت اولیه (v _o ) = 10 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: موقعیت توپ پس از حرکت ۱ ثانیه!

راه حل :

جابجایی افقی:

شناخته شده:

مولفه افقی سرعت (v _x ) = 10 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

مورد نظر: موقعیت جسم

راه حل :

۱۰ متر بر ثانیه یعنی جسم در هر ۱ ثانیه ۱۰ متر حرکت می‌کند. جابجایی پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه ۱۰ متر است. بنابراین جابجایی افقی ۱۰ متر است.

جابجایی عمودی:

به عنوان حرکت سقوط آزاد محاسبه می‌شود.

شناخته شده:

بازه زمانی (t) = ۱ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر: ارتفاع پس از حرکت به مدت ۱ ثانیه (ساعت)

راه حل :

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 متر.

پس از ۱ ثانیه، جسم تا ارتفاع ۵ متر سقوط می‌کند. ارتفاع از سطح زمین = ۱۰ متر – ۵ متر = ۵ متر.

موقعیت جسم پس از حرکت ۱ ثانیه:

موقعیت جسم در جهت افقی (x) = 10 متر

موقعیت جسم در جهت عمودی (y) = 5 متر

[irp]

[شناسه بسته wpdm='532′]

[شناسه بسته wpdm='536′]

1. سرعت اولیه را به مؤلفه‌های افقی و عمودی تجزیه کنید
2. تعیین جابجایی افقی
3. حداکثر ارتفاع را تعیین کنید
4. تعیین بازه زمانی
5. موقعیت جسم را تعیین کنید
6. تعیین سرعت نهایی