تشکیل تصویر توسط عدسی واگرا (عدسی مقعر)

مقاله در مورد تشکیل تصویر توسط عدسی واگرا (عدسی مقعر)

برای درک تشکیل تصویر توسط عدسی مقعر، به مثال‌های زیر از مسائل و راه‌حل‌ها توجه کنید. در این حالت، فرض می‌شود که جسم در فاصله مشخصی از عدسی مقعر قرار دارد،

سپس تشکیل تصویر توسط عدسی مقعر، فاصله تصویر از عدسی مقعر و بزرگنمایی تصویر توسط عدسی مقعر را رسم کنید.

فاصله کانونی یک عدسی مقعر (عدسی واگرا) 20 سانتی‌متر است. اجسامی با ارتفاع 10 سانتی‌متر در سمت چپ عدسی قرار دارند. فاصله تصویر، بزرگنمایی تصویر و ارتفاع تصویر را در صورت وجود شرایط زیر تعیین کنید:

الف) فاصله جسم از فاصله کانونی عدسی مقعر کمتر است

ب) فاصله جسم تا عدسی مقعر برابر با فاصله کانونی آن است.

ج) فاصله جسم از عدسی مقعر بیشتر است

شناخته شده:

فاصله کانونی عدسی مقعر (f) = -20 سانتی‌متر

فاصله کانونی عدسی مقعر علامت منفی دارد زیرا نقطه کانونی عدسی مقعر مجازی است، جایی که پرتو نور از نقطه کانونی عبور نمی‌کند.

ارتفاع جسم (h) = 10 سانتی‌متر

راه حل:

فاصله جسم از فاصله کانونی عدسی مقعر کمتر است (do > f)

فرض کنید فاصله جسم ۵ سانتی‌متر، ۱۰ سانتی‌متر و ۱۵ سانتی‌متر باشد.

الف) فاصله کانونی -20 سانتی‌متر است و اگر فاصله جسم (do) = 5 سانتی‌متر باشد

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۵ = -۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۵/۲۰

در = -20/5 = -4 سانتی متر

علامت فاصله تصویر، منفی، به معنای مجازی بودن تصویر است، که در آن پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر، ۴ سانتی‌متر، کمتر از فاصله جسم، ۵ سانتی‌متر، است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ به این معنی است که تصویر کوچک شده است، یا اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت / ساعت

h' = M h = (0.8)(10 سانتی‌متر) = 8 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر یک علامت مثبت است، به این معنی که تصویر قائم است.

ب) فاصله کانونی -20 سانتی‌متر است و اگر فاصله جسم (do) = 10 سانتی‌متر باشد

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۵ = -۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۵/۲۰

در = -20/3 = -6.7 سانتی متر

فاصله تصویر منفی است، به این معنی که تصویر مجازی است، جایی که پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر ۶.۷ سانتی‌متر است، که کمتر از فاصله جسم، ۱۰ سانتی‌متر، است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ به این معنی است که تصویر کوچک شده است، یا اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت/ساعت

h' = M h = (0.67)(10 سانتی‌متر) = 6.7 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر یک علامت مثبت است، به این معنی که تصویر قائم است.

ج) فاصله کانونی -20 سانتی‌متر و فاصله جسم (do) = 15 سانتی‌متر است.

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۵ = -۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۵/۲۰

در = -60/7 = -8.6 سانتی متر

فاصله تصویر منفی است، به این معنی که تصویر مجازی است، جایی که پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر ۸.۷ سانتی‌متر است، که کمتر از فاصله جسم، ۱۵ سانتی‌متر، است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ به این معنی است که اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت/ساعت

h' = M h = (0.86)(10 سانتی‌متر) = 8.6 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر مثبت است، به این معنی که تصویر به صورت عمودی قرار دارد.

فاصله جسم برابر با فاصله کانونی عدسی مقعر است (do = f)

فاصله کانونی (f) = فاصله جسم (do) = 20 سانتی‌متر.

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۲۰ = -۲/۲۰ = -۲/۲۰

در = -20/2 = -10 سانتی متر

فاصله تصویر منفی است، به این معنی که تصویر مجازی است، جایی که پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر ۸.۷ سانتی‌متر است، که کمتر از فاصله جسم، ۱۵ سانتی‌متر، است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ است، به این معنی که اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت/ساعت

h' = M h = (0.5)(10 سانتی‌متر) = 5 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر مثبت است، به این معنی که تصویر به صورت عمودی قرار دارد.

فاصله جسم از فاصله کانونی عدسی مقعر بیشتر است (do > f)

فرض کنید فاصله اشیاء 30 سانتی متر و 40 باشد.

الف) فاصله کانونی -20 سانتی‌متر است و اگر فاصله جسم (do) = 30 سانتی‌متر باشد

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۵ = -۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۵/۲۰

در = -60/5 = -12 سانتی متر

فاصله تصویر منفی است، به این معنی که تصویر مجازی است، جایی که پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر ۱۲ سانتی‌متر است، که کمتر از فاصله جسم ۳۰ سانتی‌متر است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ است، به این معنی که اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت/ساعت

h' = M h = (0.4)(10 سانتی‌متر) = 4 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر یک علامت مثبت است، به این معنی که تصویر قائم است.

ب) فاصله کانونی -20 سانتی‌متر و اگر فاصله جسم (do) = 40 سانتی‌متر باشد

فاصله تصویر (di)

۱/دی = ۱/ج – ۱/دو = -۱/۲۰ – ۱/۵ = -۱/۲۰ – ۴/۲۰ = -۵/۲۰

در = -40/3 = -13 سانتی متر

فاصله تصویر منفی است، به این معنی که تصویر مجازی است، جایی که پرتو نور از تصویر عبور نمی‌کند.

فاصله تصویر ۱۳ سانتی‌متر است، که کمتر از فاصله جسم ۴۰ سانتی‌متر است.

بزرگنمایی تصویر (M)

M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3

بزرگنمایی تصویر کوچکتر از ۱ است، به این معنی که اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.

ارتفاع تصویر (h')

معادله بزرگنمایی تصویر:

م = ساعت/ساعت

h' = M h = (0.3)(10 سانتی‌متر) = 3 سانتی‌متر

ارتفاع تصویر علامت مثبت دارد، به این معنی که تصویر عمودی است.