مقاله در مورد معادله عدسی‌های همگرا (محدب)
قبل از یادگیری معادله عدسی محدب، قوانین علامت عدسی محدب زیر را درک کنید.
قوانین علامت گذاری عدسی محدب
– فاصله جسم (do)
اگر جسمی از میان پرتو نور عبور کند، فاصله جسم تا آن مثبت است.
– فاصله تصویر (di)
اگر پرتو نور از تصویر عبور کند، فاصله تصویر مثبت است (تصویر حقیقی). اگر پرتو نور از تصویر عبور نکند، فاصله تصویر منفی است (تصویر مجازی).
– فاصله کانونی (f)
وقتی پرتو نور از نقطه کانونی عدسی عبور می‌کند، فاصله کانونی عدسی مثبت است. برعکس، اگر پرتو نور از نقطه کانونی عدسی عبور نکند، فاصله کانونی عدسی منفی است. نقطه کانونی عدسی محدب از پرتو نور عبور می‌کند. بنابراین، فاصله کانونی عدسی محدب مثبت است.
– ارتفاع جسم (ho)
اگر جسم بالای محور اصلی باشد، ارتفاع جسم مثبت علامت‌دار است (جسم قائم است). برعکس، اگر جسم زیر محور اصلی عدسی محدب باشد، ارتفاع جسم منفی است (جسم وارونه است).
– ارتفاع تصویر (سلام)
اگر تصویر بالای محور اصلی باشد، ارتفاع تصویر مثبت است (تصویر عمودی است). اگر تصویر زیر محور اصلی باشد، ارتفاع تصویر منفی است (تصویر وارونه است).
– بزرگنمایی تصویر (متر)
اگر بزرگنمایی تصویر > ۱ باشد، اندازه تصویر بزرگتر از اندازه جسم است. اگر بزرگنمایی تصویر = ۱ باشد، اندازه تصویر برابر با اندازه جسم است. اگر بزرگنمایی تصویر < ۱ باشد، اندازه تصویر کوچکتر از اندازه جسم است.
معادله عدسی محدب
s = do = فاصله جسم، s' = di = فاصله تصویر، ho = P P' = ارتفاع جسم، hi = Q Q' = ارتفاع تصویر، F1 و F2 = نقطه کانونی عدسی همگرا.
مثلث P'AP مشابه مثلث Q'AQ است. بنابراین:
مثلث BF2A = Q'F2Q که در آن فاصله AB برابر با ارتفاع جسم (h) و فاصله F2A برابر با فاصله کانونی (f) عدسی محدب است. بنابراین:
do = فاصله جسم (اگر جسم توسط پرتو نور از آن عبور کند، مثبت است)
di = فاصله تصویر (اگر تصویر توسط پرتو نور عبور داده شده باشد یا تصویر حقیقی باشد، مثبت است)
f = فاصله کانونی (اگر پرتو نور از نقطه کانونی عدسی محدب عبور کند، مثبت است)
هنگام استفاده از این معادله برای حل مسئله‌ی عدسی‌های محدب، همیشه قوانین علامت عدسی‌های محدب را به خاطر داشته باشید.
بزرگنمایی تصویر (متر)
به شکل‌گیری تصویر بالا توجه کنید. مشابه مثلث‌های PAP و QAQ، می‌توانیم رابطه بین فاصله جسم و فاصله تصویر را با ارتفاع جسم و ارتفاع تصویر استخراج کنیم:
معادله بالا را می‌توان با اضافه کردن نماد m به صورت زیر دوباره نوشت:
m = بزرگنمایی تصویر
ho = ارتفاع جسم (اگر جسم بالاتر از محور اصلی عدسی محدب باشد یا جسم قائم باشد، مثبت است)
hi = ارتفاع تصویر (اگر تصویر زیر محور اصلی عدسی محدب باشد یا تصویر معکوس باشد، منفی است)
do = فاصله جسم (اگر جسم توسط پرتو نور از آن عبور کند، مثبت است)
di = فاصله تصویر (اگر تصویر از پرتو نور عبور کرده باشد یا تصویر حقیقی باشد، مثبت است)
