مقاله در مورد معادله مدار خازن
یک خازن ظرفیت مشخصی دارد. اگر ظرفیت مورد نیاز در دسترس نباشد، میتوان آن را به دو یا چند خازن متصل کرد تا ظرفیت مورد نیاز به دست آید. برای اتصال صحیح خازن، به دانش صحیح در مورد مدار خازن نیاز است. 🙂
قبل از مطالعه خازن در مدار، ابتدا نمادهای زیر را درک کنید. دو خط عمودی روی نماد خازن، نشان دهنده دو رسانا روی خازنهای صفحه موازی هستند. در نماد باتری، یک خط عمودی بلندتر نشان دهنده پتانسیل بالا (+) و یک خط عمودی کوتاهتر نشان دهنده پتانسیل پایین (-) است. خط افقی هم در نماد خازن و هم در نماد باتری، نشان دهنده کابل است.
مدار سری
دو خازن که مانند شکل سمت چپ به هم متصل شدهاند، خازنهایی نامیده میشوند که به صورت سری به هم متصل شدهاند. شکل سمت راست یک خازن معادل است که ظرفیتی معادل دو خازن سری دارد.
در ابتدا، دو خازن از نظر الکتریکی باردار نبودند. پس از اتصال به باتری، صفحه خازن C1 که به قطب مثبت باتری متصل است، بار مثبت پیدا میکند. زیرا الکترونها از آن خارج میشوند و صفحه پایینی خازن C2 که به قطب منفی باتری متصل است، به دلیل دریافت الکترون، بار منفی پیدا میکند. الکترونهای دارای بار منفی حرکت میکنند زیرا توسط قطب مثبت باتری که بار مثبت دارد، کشیده میشوند.
سپس این الکترونها توسط قطب منفی باتری که بار منفی دارد، به سمت پایین خازن C2 دفع میشوند . صفحه خازن C1 که بار مثبت دارد، الکترونها را از بالای خازن C2 میکشد تا الکترونها به سمت پایین خازن C1 حرکت کنند . در نتیجه، صفحه خازن C1 بار منفی و صفحه خازن C2 بار مثبت پیدا میکند.
بار منفی که از بالای خازن C1 خارج میشود، به اندازه بار منفی است که از پایین خازن C2 وارد میشود . و صفحه روی خازن C1 بار مثبتی میگیرد که برابر با بار منفی خروجی از آن است. ، بار منفی روی صفحه پایینی خازن C1 برابر با بار مثبت روی صفحه خازن C2 است . بنابراین هر صفحه هادی مقدار بار یکسانی دارد اما علامت آن متفاوت است، که در آن بالای خازن C1 شارژ +Q میشود.
پایین خازن C1 با بار -Q، بالای خازن C، شارژ میشود.2 +Q شارژ شده است، و پایین خازن C2 با بار -Q شارژ میشود. در یک مدار سری، مقدار بار الکتریکی روی خازن C1 (Q1) = مقدار بار الکتریکی روی خازن C2 (Q2) = سوال.
در مورد پتانسیل الکتریکی چطور؟ در یک مدار سری، پتانسیل الکتریکی خازن معادل برابر با پتانسیل الکتریکی هر خازن است، V = V1 +V2پتانسیل الکتریکی خازن C1 V است1 = پرسش/پاسخ1پتانسیل الکتریکی خازن C2 V است2 = پرسش/پاسخ2, و پتانسیل الکتریکی خازن V = Q/C است.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
۱/C = ۱/C۱ + ۱/ C۲
اگر سه خازن به صورت سری به هم متصل باشند، فرمول بالا به صورت زیر تغییر میکند:
۱/C = ۱/C ۱ + ۱/C ۲ + ۱/C ۳
اگر چهار خازن وجود داشته باشد، 1/C 4 اضافه میشود. به همین ترتیب، اگر پنج خازن وجود داشته باشد و غیره. این فرمول برای تعیین ظرفیت خازن معادل برای خازنهای متصل به صورت سری است.
فرض کنید C1 برابر با ۲ و C2 برابر با ۱ باشد، آنگاه ظرفیت خازن جایگزین برابر است با:
۱/C = ۱/C ۱ + ۱/C ۲ = ۱/۲ + ۱/۱ = ۱/۲ + ۲/۲ = ۳/۲
ج/۱ = ج = ۲/۳
بر اساس این محاسبه، نتیجه گرفته میشود که ظرفیت خازن جایگزین، کوچکتر از ظرفیت هر خازن متصل به صورت سری است.
مدار موازی
دو خازن که مانند شکل سمت چپ به هم متصل شدهاند، خازنهایی نامیده میشوند که به صورت موازی به هم متصل شدهاند. شکل سمت راست خازن جایگزین است که ظرفیتی برابر با دو خازن موازی متصل شده دارد.
صفحات خازنهای C 1 و C 2 به قطب مثبت باتری متصل شدهاند تا این دو صفحه پتانسیل الکتریکی بالایی داشته باشند. در حالی که صفحات پایینی خازنهای C 1 و C 2 به قطب منفی باتری متصل شدهاند تا این دو صفحه نیز پتانسیل الکتریکی پایینی داشته باشند. بنابراین میتوان نتیجه گرفت که هر خازنی که به صورت موازی متصل شده است، اختلاف پتانسیلی برابر با اختلاف پتانسیل باتری دارد (V 1 = V 2 = V).
وقتی دو خازن که به صورت موازی به باتری متصل شدهاند، به قطب مثبت باتری متصل میشوند، الکترونها را به سمت صفحه بالایی میکشند. در حالی که قطب منفی باتری، الکترونها را به سمت صفحه پایینی دفع میکند، به طوری که الکترونها از بالا به پایین حرکت میکنند. دو صفحه الکترون از دست میدهند و بار مثبت پیدا میکنند و دو صفحه پایینی الکترون دریافت میکنند و بار منفی پیدا میکنند. حرکت الکترونها پس از اینکه دو صفحه رسانا اختلاف پتانسیلی برابر با اختلاف پتانسیل باتری پیدا کردند، متوقف میشود.
بالای خازن C1 و پایین خازن C1 بار الکتریکی یکسانی را ذخیره میکنند، اما علامت مخالف دارند. به همین ترتیب، قطعه بالایی خازن C2 و قطعه پایینی خازن C2 بار الکتریکی یکسانی را ذخیره میکنند اما علامتهای مخالف دارند. اگر بار الکتریکی در خازن C ذخیره شود1 Q است1 و بار الکتریکی در خازن C ذخیره میشود.2 Q2 است، سپس مقدار بار الکتریکی ذخیره شده در هر دو خازن متصل به صورت موازی برابر است با Q = Q1 + س2بنابراین کل بار الکتریکی روی خازنهای موازی متصل، برابر با مقدار بار روی هر خازن است.
بار الکتریکی در هر خازن متصل به صورت موازی با معادله Q1 = C1 ΔV و Q2 = C2 ΔV محاسبه میشود، در حالی که بار الکتریکی بزرگ روی خازن جایگزین با معادله Q = C ΔV محاسبه میشود. که در آن Q بار الکتریکی، C ظرفیت خازنی و ΔV اختلاف پتانسیل الکتریکی است. معادله Q = Q1 + Q2 با جایگزینی Q بازنویسی میشود:
سوال = سوال ۱ + سوال ۲
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
سی = سی ۱ + سی ۲
اختلاف پتانسیل ΔV برابر است، بنابراین از معادله حذف میشود.
اگر سه خازن به صورت موازی به هم متصل شده باشند، فرمول بالا به صورت زیر تغییر میکند:
سی = سی ۱ + سی ۲ + سی ۳
اگر چهار خازن وجود داشته باشد، C4 اضافه میشود. به همین ترتیب، اگر پنج خازن وجود داشته باشد و غیره. این فرمول برای تعیین ظرفیت خازن جایگزین برای خازنهای متصل به صورت موازی است.
اگر C1 برابر با ۲ و C2 برابر با ۱ باشد ، ظرفیت خازن جایگزین برابر است با:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
بر اساس این محاسبه، نتیجه گرفته میشود که ظرفیت خازن جایگزین از ظرفیت هر خازن متصل به صورت موازی بیشتر است.
