معادله تلسکوپ نجومی

مقاله در مورد معادله تلسکوپ‌های نجومی

زاویه، اندازه تصویر جسم تشکیل شده روی شبکیه را تعیین می‌کند. همانطور که در شکل نشان داده شده است، هر چه جسم از چشم دورتر باشد، زاویه کوچکتر و بنابراین اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه کوچکتر است.

تلسکوپ نجومی ساده دو عدسی محدب دارد؛ که هر کدام عدسی شیئی و عدسی چشمی نامیده می‌شوند. عدسی شیئی فاصله بیشتری از چشم دارد، در حالی که عدسی چشمی فاصله کمتری از چشم دارد. عدسی شیئی تصویر را به عدسی چشمی نزدیک‌تر می‌کند، بنابراین زاویه بزرگتر می‌شود. عدسی چشمی زاویه را افزایش می‌دهد تا اندازه تصویر تشکیل شده روی شبکیه بزرگتر شود.

۱. بزرگنمایی کل تلسکوپ وقتی که تطابق چشم حداقل است (چشم در نقطه دور متمرکز شده است)

۱.۱ بزرگنمایی خطی عدسی شیئی هنگامی که تطابق چشم حداقل است

عدسی شیئی یک عدسی محدب است . بنابراین، معادله بزرگنمایی خطی عدسی شیئی همان معادله بزرگنمایی خطی عدسی محدب است.

علائم منفی فقط توضیح می‌دهند که تصویر معکوس است تا بتوان آن را از معادله حذف کرد.

وقتی چشمان ناظر در نقطه دور متمرکز می‌شوند (کمترین میزان تطابق وجود دارد)، تصویر تولید شده توسط عدسی شیئی باید در نقطه کانونی دوم عدسی شیئی باشد. بنابراین، فاصله تصویر عدسی شیئی (در_ob) = فاصله کانونی عدسی شیئی (f)_ob). اجسام از عدسی شیئی بسیار دور هستند و بی‌نهایت در نظر گرفته می‌شوند، بنابراین فاصله جسم از عدسی شیئی (do_ob) = بی نهایت.

بر اساس این معادله، نتیجه گرفته می‌شود که بزرگنمایی خطی عدسی شیئی نزدیک به صفر است به طوری که می‌توان از آن صرف نظر کرد. توجه داشته باشید که حتی با وجود اینکه بزرگنمایی خطی کوچک است، عدسی شیئی تصویر واقعی را به عدسی چشمی نزدیک‌تر می‌کند، بنابراین زاویه بین تصویر واقعی و عدسی چشمی بزرگتر است.

۱.۲ بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی هنگامی که تطابق چشم حداقل است

عدسی‌های چشمی برای افزایش زاویه عمل می‌کنند، بنابراین معادله بزرگنمایی مورد استفاده، معادله بزرگنمایی زاویه‌ای است. معادله بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی تلسکوپ نجومی با معادله بزرگنمایی زاویه‌ای متفاوت است،

از عدسی چشمی میکروسکوپ، زیرا میکروسکوپ برای دیدن اشیاء نزدیک استفاده می‌شود در حالی که تلسکوپ برای دیدن اشیاء دور استفاده می‌شود.

معادله بزرگنمایی زاویه‌ای:

M = θ' / θ

زاویه‌ها کوچک هستند، بنابراین مماس θ ≈ θ

θ = سلام / فو _اوب

θ' = سلام / _باشه

بزرگنمایی زاویه‌ای:

Mok ₌ بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی، _fob = فاصله کانونی عدسی شیئی، fok ₌ فاصله کانونی عدسی چشمی.

طول تلسکوپ نجومی (l) = فاصله کانونی عدسی شیئی (f _ob ) + فاصله کانونی عدسی چشمی (f _ok ). بنابراین f _ob = l – f _ok یا f _ok = l – f _ob.

۱.۳ بزرگنمایی زاویه‌ای کل وقتی تطابق چشم حداقل است

بزرگنمایی خطی وجود ندارد، از این رو بزرگنمایی زاویه‌ای کل تلسکوپ نجومی زمانی است که چشم در نقطه دور متمرکز شده باشد،

یا تطابق حداقل است (M) = بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی هنگامی که چشم در نقطه دور متمرکز شده است، یا تطابق حداقل است (M _ok ).

M = بزرگنمایی زاویه‌ای کل، f₂ob ₌ فاصله کانونی عدسی شیئی، f₂ok = فاصله کانونی عدسی چشمی، l = فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی = طول تلسکوپ

۲. بزرگنمایی کل تلسکوپ زمانی که تطابق چشم حداکثر است (چشم در نقطه نزدیک متمرکز شده است)

۲.۱ بزرگنمایی خطی عدسی شیئی در حالتی که تطابق چشم حداکثر است

عدسی شیئی یک عدسی محدب است. بنابراین، معادله بزرگنمایی خطی عدسی شیئی همان معادله بزرگنمایی خطی عدسی محدب است.

علائم منفی فقط تصویر معکوس را توضیح می‌دهند تا بتوان آن را از معادله حذف کرد.

وقتی چشم ناظر حداکثر تطابق را دارد، تصویر تولید شده توسط عدسی شیئی بین اولین نقطه کانونی عدسی چشمی و عدسی قرار دارد. بنابراین، فاصله تصویر واقعی از عدسی شیئی (در_ob) = طول تلسکوپ (l) – فاصله تصویر واقعی از عدسی چشمی (do)_ok). اجسام از عدسی شیئی بسیار دور هستند و بی‌نهایت در نظر گرفته می‌شوند، بنابراین فاصله جسم از عدسی شیئی (do_ob) = بی نهایت.

بر اساس این معادله، نتیجه گرفته می‌شود که بزرگنمایی خطی عدسی شیئی نزدیک به صفر است، بنابراین می‌توان از آن صرف نظر کرد.

۲.۲ بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی هنگامی که تطابق چشم حداکثر است

معادله بزرگنمایی زاویه‌ای:

M = θ' / θ

زاویه کوچک است، بنابراین مماس θ ≈ θ است.

θ = سلام / دی او _بی

θ' = سلام / _باشه

بزرگنمایی زاویه‌ای:

Mok = بزرگنمایی زاویه‌ای عدسی چشمی، s _ob ' = di _ob = فاصله تصویر از عدسی شیئی، do _ok = فاصله تصویر واقعی (تصاویر به عنوان اشیاء در نظر _گرفته می‌شوند) از عدسی چشمی.

طول تلسکوپ نجومی (l) = فاصله کانونی عدسی شیئی (di _ob ) + فاصله کانونی عدسی چشمی (do _ok ). بنابراین di _ob = l – do _ok یا do _ok = l – di _ob

۲.۳ بزرگنمایی زاویه‌ای کل زمانی که تطابق چشم حداکثر است

بزرگنمایی خطی وجود ندارد، از این رو بزرگنمایی زاویه‌ای کل تلسکوپ نجومی زمانی است که چشم در نقطه دور متمرکز شده باشد،

یا تطابق حداقل است (M) = بزرگنمایی زاویه‌ای کل عدسی چشمی هنگامی که چشم در نقطه دور متمرکز شده است، یا تطابق حداقل است (M _ok ).

M = بزرگنمایی زاویه‌ای کل، di _ob = فاصله تصویر از عدسی شیئی، do _ok = فاصله تصویر واقعی (تصویر به عنوان یک جسم در نظر گرفته می‌شود) از عدسی چشمی،

l = فاصله بین عدسی شیئی و عدسی چشمی = طول تلسکوپ