مسائل حل شده در فیزیک پایه

مسائل حل شده در حرکت خطی - سقوط آزاد اجسام

۱. جسمی از بالای صخره رها می‌شود. مشاهده می‌شود که پس از ۳ ثانیه به زمین زیرین برخورد می‌کند. سرعت آن را درست قبل از برخورد به زمین تعیین کنید. شتاب گرانش 10 متر بر ثانیه است²از مقاومت هوا صرف نظر کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 0 (شیء رها شد)

فاصله زمانی (t) = 3 ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر: سرعت نهایی (v)_t)

راه حل :

شتاب گرانش در سطح زمین، بزرگی آن ۹.۸ متر بر ثانیه است²برای آسان‌تر شدن محاسبات، از 10 متر بر ثانیه استفاده می‌کنیم².

10 متر بر ثانیه² یا 10 متر بر ثانیه / 1 ثانیه، به این معنی که سرعت در هر ثانیه به صورت خطی 10 متر بر ثانیه افزایش می‌یابد.

پس از ۱ ثانیه، سرعت جسم = ۱۰ متر بر ثانیه

پس از ۲ ثانیه، سرعت جسم = ۲۰ متر بر ثانیه

پس از ۳ ثانیه، سرعت جسم = ۳۰ متر بر ثانیه.

همچنین می‌توانیم از معادلات سینماتیک برای حرکت با شتاب ثابت، همانطور که در زیر نشان داده شده است.

v_t = وی_o + در

ها = وی_o تی + ½ در²

v_t² = وی_o² + ۲ محور

سقوط آزاد سرعت اولیه ندارد (v)_o = 0)، بنابراین معادله بالا را می‌توان به صورت زیر تغییر داد:

معادله حرکت سقوط آزاد :

v_t = gt ………… 1

ساعت = ½ گرم² ………… ۲

v_t² = ۲ گرم ……….. ۳

v_t = جی تی

v_t = (10)(3)

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

سرعت نهایی 30 متر بر ثانیه است

۲. جسمی از ارتفاع ۲۵ متری از حالت سکون به صورت آزاد سقوط می‌کند. (الف) سرعت برخورد جسم به زمین را بیابید. (ب) زمان رسیدن جسم به زمین را محاسبه کنید.

شتاب گرانش در سطح زمین 10 متر بر ثانیه است².

شناخته شده:

ارتفاع (ساعت) = ۴۵ متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر:

(الف) سرعت نهایی (v)_t)

(ب) فاصله زمانی (t)

راه حل :

معادله سقوط آزاد:

v_t = جی تی

ساعت = ½ گرم²

v_t² = ۲ گرم

(الف) سرعت نهایی (v)_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

(ب) فاصله زمانی (t)

ساعت = ½ گرم²

5 = ½ (10) تن²

۲.۵ = ۵ تن²

t² = 5/5 = 1،XNUMX

t = 1 ثانیه

۳. یک توپ از ارتفاع رها می‌شود. (الف) شتاب (ب) مسافت پس از ۳ ثانیه (ج) زمان در هوا بودن اگر سرعت نهایی ۲۰ متر بر ثانیه باشد را بیابید. شتاب ناشی از گرانش = ۱۰ متر بر ثانیه²

شناخته شده :

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر:

(الف) شتاب (الف)

(ب) فاصله یا ارتفاع (h) اگر زمان سپری شده (t) = 3 ثانیه

(ج) بازه زمانی (t) اگر v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

راه حل :

معادله سقوط آزاد:

v_t = جی تی

ساعت = ½ گرم²

v_t² = ۲ گرم

(الف) شتاب (الف)

شتاب = شتاب گرانش = 10 متر بر ثانیه²این به معنی افزایش سرعت به میزان ۱۰ متر بر ثانیه در ثانیه است.

(ب) فاصله یا ارتفاع (h) پس از t = 3 ثانیه

ساعت = ½ گرم² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 متر

(ج) زمان سپری شده (t) اگر v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

v_t = جی تی

20 = (10) تی

t = 20 / 10 = 2 ثانیه

[شناسه بسته wpdm='511′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - شتاب ثابت

۱. خودرویی در عرض ۱۰ ثانیه از حالت سکون به سرعت ۲۰ متر بر ثانیه می‌رسد. شتاب خودرو را تعیین کنید!

راه حل

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 0 (استراحت)

بازه زمانی (t) = ۵۰ ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 20 متر بر ثانیه

خواسته شتاب (a)

راه حل :

v_t = وی_o + در

20 = 0 + (الف)(10)

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ثانیه²

۲. خودرویی در عرض ۱۰ ثانیه از سرعت ۳۰ متر بر ثانیه به حالت سکون می‌رسد. شتاب خودرو را تعیین کنید.

راه حل

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 30 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

بازه زمانی (t) = ۵۰ ثانیه

مورد نظر: شتاب (الف)

راه حل :

v_t = وی_o + در

0 = 30 + (الف)(10)

– ۳۰ = ۱۰ الف

الف = – ۳۰ / ۱۰

a = -3 متر بر ثانیه²

علامت منفی به این دلیل ظاهر می‌شود که عدد نهایی سرعت کمتر از سرعت اولیه است.

۳. خودرویی با سرعت ثابت ۴ متر بر ثانیه شروع به حرکت می‌کند و شتاب می‌گیرد.² in ۱ ثانیه. تعیین کنید سرعت و فاصله بعد از 10 ثانیه.

راه حل

(الف) سرعت

شتاب ۴ متر بر ثانیه² یعنی سرعت هر ۱ ثانیه ۴ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. بعد از ۲ ثانیه، سرعت خودرو ۸ متر بر ثانیه است. بعد از ۱۰ ثانیه، سرعت خودرو ۴۰ متر بر ثانیه است.

(ب) فاصله

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

سرعت نهایی (v)_t) = 40 متر بر ثانیه

شتاب (a) = 4 متر بر ثانیه²

مورد نظر: فاصله

راه حل :

ها = وی_o تی + ½ در² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 متر

۴. خودرویی با سرعت ثابت ۱۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، سپس با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه کاهش می‌یابد.² تا زمان استراحت. زمان سپری شده و تعداد ماشین‌ها را تعیین کنید فاصله قبل از استراحت.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه

شتاب (a) = -2 متر بر ثانیه² (علامت منفی به این دلیل ظاهر می‌شود که سرعت نهایی کمتر از سرعت اولیه است)

سرعت نهایی (v)_t) = 0 (استراحت)

مورد نظر: فاصله زمانی و مسافت

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

v_t = وی_o + در

0 = 10 + (-2)(t)

۰ = ۱۰ – ۲ تن

۲.۵ = ۵ تن

t = 10 / 2 = 5 ثانیه

(ب) فاصله

v_t² = وی_o² + ۲ محور

0 = 10² + ۲(-۲) ثانیه

۰ = ۱۰۰ – ۴ ثانیه

۹۰۰ = ۶ ثانیه

s = 100 / 4 = 25 متر

۵. خودرویی با سرعت ۴۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، و با سرعت ثابت ۴ متر بر ثانیه از سرعتش کاسته می‌شود.² تا زمان استراحت. سرعت و مسافت را پس از کاهش سرعت در 10 ثانیه تعیین کنید!

راه حل

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 40 متر بر ثانیه

شتاب (a) = -4 متر بر ثانیه²

بازه زمانی (t) = ۵۰ ثانیه

مورد نظر: سرعت نهایی (v)_t) و فاصله (ها)

راه حل :

(الف) سرعت نهایی

v_t = وی_o + در = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 متر بر ثانیه

۰ متر بر ثانیه به معنی توقف خودرو است.

(ب) فاصله

ها = وی_o تی + ½ در² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 متر

۶. بعد از ۱۰ ثانیه فاصله را تعیین کنید!

راه حل

فاصله: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 متر

۶. بعد از ۱۰ ثانیه فاصله را تعیین کنید!

راه حل

فاصله = مساحت مربع + مساحت مثلث

فاصله = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 متر

۸. فاصله ماشین را بعد از ۴ ثانیه تعیین کنید!

راه حل

فاصله = مساحت مثلث = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 متر

9. خودرویی با سرعت ۹۰ کیلومتر در ساعت از کنار خودروی پلیسی که کنار جاده توقف کرده است، عبور می‌کند. یک دقیقه بعد، خودروی پلیس او را تعقیب می‌کند. at 0.8 متر بر ثانیه²ماشین پلیس تا چه مسافتی را طی می‌کند؟es ماشین؟

شناخته شده:

سرعت خودرو (v) = 90 کیلومتر بر ساعت = 90,000 متر / 3600 ثانیه = 25 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = ۱ دقیقه = ۶۰ ثانیه

شتاب ماشین پلیس (a) = 0.8 متر بر ثانیه²

سرعت اولیه ماشین پلیس (v)_o) = 0 متر بر ثانیه

مورد نظر: مسافت طی شده توسط ماشین پلیس

راه حل :

ماشین با سرعت ثابت حرکت می‌کند. مسافت طی شده توسط ماشین:

فاصله اولیه:

s = vt = (25)(60) = 1500 متر

مسافت نهایی:

s = vt = (25)(t)

مسافت کل = ۱۵۰۰ + ۲۵ تن

ماشین پلیس با شتاب ثابت حرکت می‌کند. مسافت طی شده توسط ماشین پلیس:

ها = وی_o تی + ½ در² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 تن² = 0.4 تن²

وقتی ماشین پلیس به ماشین مورد نظر می‌رسد، مسافت طی شده توسط ماشین پلیس همان مسافت طی شده توسط ماشین مورد نظر است.

مسافت طی شده با ماشین = مسافت طی شده توسط ماشین پلیس

۱۵۰۰ + ۲۵ تن = ۰.۴ تن²

0.4 T² – ۲۵ تن – ۱۵۰۰ = ۰

از فرمول درجه دوم استفاده کنید:

مسافت طی شده توسط ماشین پلیس:

ثانیه = 0.4 تن² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 مترS = 4 km

10. A ماشین با سرعت ثابت ۲۴ متر بر ثانیه حرکت می‌کند ترمز می‌کند تا داشته باشد کاهش سرعت ثابت از 0.952 متر بر ثانیه². سرعت ماشین a را تعیین کنیدپس از طی مسافت ۲۵۰ متراترها.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = 24 متر بر ثانیه

شتاب (الف) = – 0.952 متر بر ثانیه² (علامت منفی به دلیل کاهش سرعت)

فاصله (d) = 250 مترs

مورد نظر: سرعت خودرو پس از 250 مترs

راه حل :

شناخته شده: سرعت اولیه (v_o), شتاب (A)، فاصله (d), مورد نظر: سرعت نهایی (v_t) بنابراین از معادله‌ی v_t² = وی_o² + ۵ d

v_t = سرعت نهاییبه_o = سرعت اولیه، الف = شتاب, d = فاصله

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √۱۶۰۰

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

[شناسه بسته wpdm='507′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - سرعت ثابت

۱. خودرویی با سرعت ثابت ۱۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. تعیین کنید فاصله بعد از 10 ثانیه و 60 ثانیه.

راه حل

سرعت ثابت 10 متر بر ثانیه به این معنی است که ماشین در هر 1 ثانیه 10 متر حرکت می‌کند.

بعد از ۲ ثانیه، ماشین ۲۰ متر را طی می‌کند،

بعد از ۲ ثانیه، ماشین ۲۰ متر را طی می‌کند،

بعد از 10 ثانیه، ماشین 100 متر را طی می‌کند.,

بعد از 60 ثانیه، ماشین 600 متر را طی می‌کند..

۲. خودرویی با سرعت ثابت ۷۲ کیلومتر بر ساعت در امتداد یک جاده مستقیم حرکت می‌کند. مسافت خودرو را پس از ۲ دقیقه و ۵ دقیقه تعیین کنید.

راه حل

۷۲ کیلومتر بر ساعت = (۷۲)(۱۰۰۰ متر) / ۳۶۰۰ ثانیه = ۷۲۰۰۰ / ۳۶۰۰ ثانیه = ۲۰ متر بر ثانیه.

سرعت ثابت ۲۰ متر بر ثانیه به این معنی است که ماشین در هر ۱ ثانیه ۲۰ متر را طی می‌کند.

بعد از ۱۲۰ ثانیه یا ۲ دقیقه، ماشین ۲۰ متر ضربدر ۱۲۰ متر را طی می‌کند که می‌شود ۲۴۰۰ متر.,

بعد از ۱۲۰ ثانیه یا ۲ دقیقه، ماشین ۲۰ متر ضربدر ۱۲۰ متر را طی می‌کند که می‌شود ۲۴۰۰ متر..

۳. جسمی در ۵۰ ثانیه ۱۰۰ متر را در امتداد یک جاده مستقیم طی می‌کند. سرعت جسم را تعیین کنید.

راه حل

۱۰۰ متر / ۵۰ ثانیه = ۱۰ متر / ۵ ثانیه = ۲ متر بر ثانیه.

۴. سرعت را طبق نمودار زیر تعیین کنید….

راه حل

سرعت = مسافت / زمان طی شده

سرعت = ۲ متر / ۱ ثانیه = ۴ متر / ۲ ثانیه = ۶ متر / ۳ ثانیه = ۸ متر / ۴ ثانیه = ۲ متر بر ثانیه.

5. ماشین‌های A و B روی ریل‌های موازی به یکدیگر نزدیک می‌شوند. وقتی فاصله بین دو ماشین ۱۰۰ متر باشد، ماشین A با سرعت ثابت ۱۰ متر بر ثانیه و ماشین B با سرعت ثابت ۴۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کنند. (الف) فاصله ماشین A قبل از عبور از ماشین B و (ب) فاصله زمانی قبل از عبور ماشین B از ماشین A را تعیین کنید.

راه حل

ماشین A با سرعت ثابت 10 متر بر ثانیه حرکت می‌کند، به این معنی که ماشین A هر 1 ثانیه 10 متر حرکت می‌کند. پس از 2 ثانیه، ماشین A تا 20 متر حرکت می‌کند.

ماشین B با سرعت ثابت ۴۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند، به این معنی که ماشین B هر ۱ ثانیه ۴۰ متر حرکت می‌کند. پس از ۲ ثانیه، ماشین B تا ۸۰ متر حرکت می‌کند.

۲۰ متر + ۸۰ متر = ۱۰۰ متر.

(الف) فاصله ماشین A قبل از عبور از ماشین B، 20 متر است. فاصله ماشین B قبل از عبور از ماشین A، 80 متر است.

(ب) فاصله زمانی ماشین B قبل از عبور از ماشین A، 2 ثانیه است. فاصله زمانی ماشین A قبل از عبور از ماشین B، 2 ثانیه است.

5. اگر سرعت سنج از یک ماشین ۱۰۸ کیلومتر در ساعت را نشان می‌دهد، مسافت طی شده توسط ماشین را در یک دقیقه تعیین کنید.

راه حل :

سرعت سنج وسیله ای برای اندازه گیری سرعت است. سرعت یک ماشین 108 کیلومتر در ساعت است.
۱۰۸ کیلومتر بر ساعت = (۱۰۸) (۱۰۰۰ متر) / ۳۶۰۰ ثانیه = ۳۰ متر بر ثانیه.

۱ دقیقه = ۶۰ ثانیه

سرعت ماشین 30 متر بر ثانیه است، یعنی ماشین در عرض 1 ثانیه 30 متر حرکت می‌کند.

بعد از ۱ ثانیه، ماشین به اندازه ۱ ضربدر ۳۰ متر = ۳۰ متر حرکت می‌کند.

بعد از ۲ ثانیه، ماشین به اندازه ۲ ضربدر ۳۰ متر = ۶۰ متر حرکت می‌کند.

بعد از ۲ ثانیه، ماشین به اندازه ۲ ضربدر ۳۰ متر = ۶۰ متر حرکت می‌کند.

6. تام پرتاب می کند a توپ مستقیم به اندرو. تام و اندرو هستند تا فاصله ۱۰.۰۸ متر از هم جدا شده‌انداترهاتوپ پرتاب می‌شود. به صورت افقی و حرکت می کند at ۲۰ متر/s (از جاذبه صرف نظر کنید). اندرو اصابتs توپ ۴.۰۰ در ۱۰^-3 ثانیه پس از پرتاب توپ. اگر ضربه زننده با سرعت ثابت حرکت می‌کند سرعت با سرعت ۵.۰۰ متر بر ثانیه، توپ توسط ... زده می‌شود. ضربه زننده بعد از ضربه زننده تا جایی حرکت می‌کند که…

شناخته شده:

فاصله بین تام و اندرو = ۱۰.۰۸ متر

سرعت توپ (v) = 20 متر بر ثانیه

بازه زمانی (t) = 4 x 10^-3 ثانیه = ۰.۰۰۴ ثانیه

سرعت ضربه زننده (v) = 5 متر بر ثانیه

تحت تعقیب: توپ پس از اینکه تا جایی که ... حرکت کرد، توسط زننده ضربه زده می‌شود.

راه حل :

فاصله توپ:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 متر

فاصله ضربه زننده:

s₂ = vt = 5 t

فاصله توپ + فاصله ضربه زننده = فاصله بین تام و اندرو.

۰.۰۸ + ۵ ت = ۱۰.۰۸

۵ ت = ۱۰.۰۸ – ۰.۰۸

۵ تن = ۱۰

تی = 10/5

t = 2 ثانیه

فاصله ضربه زننده:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 متر

۷. یک شکارچی با ماشینش در حال تعقیب یک گوزن است. ماشین با سرعت ۷۲ کیلومتر در ساعت حرکت می‌کند و گوزن با سرعت ۶۴.۸ کیلومتر در ساعت می‌دود. وقتی فاصله بین ماشین و گوزن ۲۰۱۲ متر است، شکارچی با تفنگ ساچمه‌ای خود شلیک می‌کند. گلوله‌ها با سرعت ۲۰۰ متر بر ثانیه از تفنگ خارج می‌شوند. فاصله زمانی شلیک گلوله به گوزن را تعیین کنید.

الف. 0.5 ثانیه

ب. ۱ ثانیه

ج. ۱.۲۵ ثانیه

د. ۱.۵ ثانیه

شناخته شده:

سرعت ماشین (v)_b) = 72 کیلومتر در ساعت = (72) (1000 متر) / 3600 ثانیه = 20 متر بر ثانیه

سرعت گوزن (v)_r) = 64.8 کیلومتر در ساعت = (64.8) (1000 متر) / 3600 ثانیه = 64800 متر / 3600 ثانیه = 18 متر بر ثانیه

وقتی گلوله شلیک می‌شود، فاصله بین ماشین و گوزن (ثانیه) = ۲۰۲ متر

سرعت آتش (v)_p) = 20 متر بر ثانیه + 200 متر بر ثانیه = 220 متر بر ثانیه

سلاح‌هایی که شکارچیان در ماشینی با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه حمل می‌کنند، به طوری که سرعت ماشین به سرعت گلوله اضافه می‌شود.

تحت تعقیب: فاصله زمانی شکار گوزن را تعیین کنید

راه حل :

به ماشین‌ها و گوزن‌هایی فکر کنید که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند.

معادله: v = s / t یا s = vt

v = سرعت، s = مسافت، t = بازه زمانی

فاصله = 202 + X_r = 202 + v_r تی = ۲۰۲ + ۱۸ تی

فاصله = Y_p = وی_p تی = ۲۲۰ تی

مسافت طی شده توسط گوزن = مسافت طی شده توسط گلوله

۱۵۰۰ + ۲۵ تن = ۰.۴ تن

۲۰۲ = ۲۲۰ تن – ۱۸ تن

۲.۵ = ۵ تن

تی = 202/202

t = 1 ثانیه

پاسخ صحیح ب است.

[شناسه بسته wpdm='507′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط

۱. خودرویی در امتداد یک جاده مستقیم به سمت شرق، ۱۰۰ متر را در ۴ ثانیه طی می‌کند، سپس در ۱ ثانیه ۵۰ متر را به سمت غرب طی می‌کند. تندی متوسط ​​و سرعت متوسط ​​را تعیین کنید.

راه حل

فاصله = ۱۰۰ متر + ۵۰ متر = ۱۵۰ متر

تغییر مکان = ۱۰۰ متر – ۵۰ متر = ۵۰ متر، به سمت شرق.

زمان سپری شده = ۴ ثانیه + ۱ ثانیه = ۵ ثانیه.

سرعت متوسط ​​= مسافت / زمان طی شده = ۱۵۰ متر / ۵ ثانیه = ۳۰ متر بر ثانیه.

سرعت متوسط = جابجایی / زمان سپری شده = ۵۰ متر / ۵ ثانیه = ۱۰ متر بر ثانیه.

۲. شخصی در عرض ۱ ثانیه ۴ متر به سمت شرق و سپس در عرض ۱ ثانیه ۳ متر به سمت شمال راه می‌رود. تندی متوسط ​​و سرعت متوسط ​​را تعیین کنید.

راه حل

فاصله = ۱۰۰ متر + ۵۰ متر = ۱۵۰ متر

جابجایی = = متر، به سمت شمال شرقی.

زمان سپری شده = ۱ ثانیه + ۱ ثانیه = ۲ ثانیه.

سرعت متوسط ​​= مسافت / زمان طی شده = ۷ متر / ۲ ثانیه = ۳.۵ متر بر ثانیه

سرعت متوسط ​​= جابجایی / زمان طی شده = ۵ متر / ۲ ثانیه = ۲.۵ متر بر ثانیه

3. یک دونده به اطراف سفر می‌کند یک مسیر مستطیلی شکل با طول = ۵۰ متر و عرض = ۲۰ متر. پس از دو بار پیمودن مسیر مستطیلی شکل، دونده به نقطه شروع بازمی‌گردد. اگر زمان سپری شده = ۱۰۰ ثانیه باشد، سرعت متوسط ​​و تندی متوسط ​​را تعیین کنید.

راه حل

محیط مستطیل = ۲ (۵۰ متر) + ۲ (۲۰ متر) = ۱۰۰ متر + ۴۰ متر = ۱۴۰ متر.

دو بار دور مستطیل می‌چرخد = ۲ (۱۴۰ متر) = ۲۸۰ متر.

فاصله = ۲۸۰ متر.

جابجایی = 0 متراست. (دونده به نقطه شروع برمی‌گردد)

سرعت متوسط ​​= مسافت / زمان طی شده = ۲۸۰ متر / ۱۰۰ ثانیه = ۲.۸ متر بر ثانیه.

سرعت متوسط ​​= جابجایی / زمان سپری شده = ۰ / ۱۰۰ ثانیه = ۰.

[شناسه بسته wpdm='505′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در بردارها - تعیین حاصل دو بردار با استفاده از مؤلفه‌های بردار

1 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = 10 N. بردار حاصل را تعیین کنید.

راه حل

F_1x = اف₁ 60^o = (6)(0.5) = 3 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور x یکسان است.)

F_2x = اف₂ 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (منفی است زیرا جهت آن با محور -x یکسان است)

F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (6)(0.5√۱۲۵) = ۲۵√3 = (3)(1.372) = 4.116 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور y یکسان است.)

F_2y = اف₂ گناه ۳۰^o = (10)(0.5) = -5 N (منفی است زیرا جهت آن با محور -y یکسان است)

F_x = اف_1x - F_2x = ۴.۱۱۶ – ۵ = -۰.۸۸۴ نیوتن

F_y = اف_1y - F_2y = ۴.۱۱۶ – ۵ = -۰.۸۸۴ نیوتن

 

برآیند این دو نیرو ۵.۷ نیوتن است.

2 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = 8 N. بردار حاصل را تعیین کنید.

راه حل

F_1x = اف₁ 60^o = (4)(0.5) = 2 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور x یکسان است.)

F_2x = -4،XNUMX N (منفی است زیرا جهت آن با محور -x یکسان است)

F_3x = اف₃ 60^o = (8)(0.5) = 4 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور x یکسان است.)

F_1y = اف₁ گناه ۳۰^o = (4)(0.5√3) = 2√۳ ن (مثبت است زیرا جهت آن با محور y یکسان است.)

F_2y = 0

F_3y = اف₃ گناه ۳۰^o = (8)(0.5√3) = -4،XNUMX√۳ ن (منفی) زیرا جهت آن با محور y- یکسان است.)

F_x = اف_1x - F_2x + اف_3x = ۲ – ۴ + ۴ = ۲ ن

F_y = اف_1y + اف_2y - F_3y = 2√۳ + ۰ – ۴√۳ = -۲√3 N

برآیند این سه نیرو ۵.۷ نیوتن است.

[شناسه بسته wpdm='542′]

[شناسه بسته wpdm='554′]

1. حاصل را در یک بردار خط تعیین کنید
2. تعیین مولفه‌های برداری
3. با استفاده از قضیه فیثاغورث، حاصل دو بردار را تعیین کنید.
4. با استفاده از معادله کسینوس‌ها، برآیند دو بردار را تعیین کنید
5. با استفاده از مؤلفه‌های بردارها، حاصل دو بردار را تعیین کنید

ادامه مطلب

مسائل حل شده در بردارها - تعیین برآیند دو بردار با استفاده از معادله کسینوس‌ها

1 F₁ = 10 شمال و جنوب₂ = 20 N. بردار حاصل را تعیین کنید.

2. ₁ = ۱۵ و الف₂ = ۹. زاویه بین دو بردار ۶۰ درجه است.^oبردار حاصل را تعیین کنید.

راه حل

3. در₁ = ۵ و v₂ = ۹. زاویه بین دو بردار ۶۰ درجه است.^oبردار حاصل را تعیین کنید.

راه حل

[شناسه بسته wpdm='542′]

[شناسه بسته wpdm='554′]

1. حاصل را در یک بردار خط تعیین کنید
2. تعیین مولفه‌های برداری
3. با استفاده از قضیه فیثاغورث، حاصل دو بردار را تعیین کنید.
4. با استفاده از معادله کسینوس‌ها، برآیند دو بردار را تعیین کنید
5. با استفاده از مؤلفه‌های بردارها، حاصل دو بردار را تعیین کنید

ادامه مطلب

مسائل حل شده در بردارها - تعیین حاصل دو بردار با استفاده از قضیه فیثاغورث

۱. حاصل این دو را تعیین کنید تغییر مکان بردارها همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.

2. پیدا کردن برآیند دو نیرو، ۱۲ شمالی و ۵ شمالی.

3. دانش آموزی 4 متر به سمت غرب، سپس 6 متر به سمت شمال و 4 متر به سمت غرب راه می رود. جابجایی دانش آموز را بیابید.

راه حل

جابجایی 10 من استتر ، به شمال غربی.

[شناسه بسته wpdm='542′]

[شناسه بسته wpdm='554′]

1. حاصل را در یک بردار خط تعیین کنید
2. تعیین مولفه‌های برداری
3. با استفاده از قضیه فیثاغورث، حاصل دو بردار را تعیین کنید.
4. با استفاده از معادله کسینوس‌ها، برآیند دو بردار را تعیین کنید
5. با استفاده از مؤلفه‌های بردارها، حاصل دو بردار را تعیین کنید

ادامه مطلب

مسائل حل شده در بردارها - تعیین اجزای بردار

۱. نیرویی معادل ۲۰ نیوتن، زاویه‌ای به اندازه ۳۰ ایجاد می‌کند.^o با محور x. هر دو مؤلفه x و y نیرو را بیابید.

راه حل

F_x = فا کسینوس 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX√3 نیوتن

F_y = گناه F 30^o = (20)(گناه 30)^o) = (20)(0.5) = 10 نیوتن

2 F₁ = 20 نیوتن زاویه 30 درجه می‌سازد^o با محور y و F₂ = 30 نیوتن زاویه 60 درجه می‌سازد^o با محور -x. هر دو مؤلفه x و y تابع F را بیابید₁ و F₂.

راه حل

F_1x = اف₁ کیهان 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 نیوتن (منفی است زیرا جهت آن با محور -x یکسان است)

F_2x = اف₂ کیهان 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 نیوتن (منفی است زیرا جهت آن با محور -x یکسان است)

F_1y = اف₁ بدون 60^o = (20)(گناه 60)^o) = (20)(0.5√3) = 10،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX√3 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور y یکسان است)

F_2y = اف₂ بدون 60^o = (30)(گناه 60)^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 نیوتن (منفی است زیرا جهت آن با محور y- یکسان است)

3 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = 6 N. هر دو مؤلفه x و y تابع F را بیابید.₁، F₂ و F₃!

راه حل

F_1x = اف₁ کیهان 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 نیوتن (مثبت است زیرا با محور x هم جهت است)

F_2x = اف₂ کیهان 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 نیوتن (منفی است زیرا با محور -x هم جهت است)

F_3x = اف₃ کیهان 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 نیوتن (مثبت است زیرا با محور x هم جهت است)

F_1y = اف₁ بدون 60^o = (2)(گناه 60)^o) = (2)(0.5√3) = √3 نیوتن (مثبت است زیرا جهت آن با محور y یکسان است)

F_2y = اف₂ گناه ۳۰0^o = (4)(گناه 30)^o) = (4)(0.5) = 2 نیوتن (مثبت است زیرا با محور y هم جهت است)

F_3y = اف₃ بدون 60^o = (6)(گناه 60)^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 نیوتن (منفی است زیرا با محور -y هم جهت است)

[شناسه بسته wpdm='542′]

[شناسه بسته wpdm='554′]

1. حاصل را در یک بردار خط تعیین کنید
2. تعیین مولفه‌های برداری
3. با استفاده از قضیه فیثاغورث، حاصل دو بردار را تعیین کنید
4. با استفاده از معادله کسینوس‌ها، برآیند دو بردار را تعیین کنید
5. با استفاده از مؤلفه‌های بردارها، حاصل دو بردار را تعیین کنید

ادامه مطلب

مسائل حل شده در بردارها - برآیند در یک بردار خط

1. دانش‌آموزی به اندازه ۱۰ متر به سمت شمال و سپس به اندازه ۴ متر به سمت جنوب راه می‌رود. جابجایی دانش‌آموز عبارت است از ...

راه حل

R = 10 متر – 4 متر = 6 متر

بزرگی تغییر مکان ۶ متر است، جهت جابجایی شمال است.

2 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۱۵ نیوتن. بردار حاصل را تعیین کنید…

راه حل

R = 10 نیوتن + 15 نیوتن = 25 نیوتن

بزرگی بردار حاصل ۲۵ نیوتن است، جهت بردار حاصل به سمت شرق یا راست است.

3 F₁ = ۵ شمال، جنوب₂ = ۱۵ نیوتن. بردار حاصل را تعیین کنید…

راه حل

R = 8 نیوتن – 4 نیوتن = 4 نیوتن

بزرگی بردار حاصل ۲۵ نیوتن است، جهت بردار حاصل به سمت شرق یا راست است.

4 F₁ = 10 ، F₂ = ۵ شمال، جنوب₃ = ۱۵ نیوتن. بردار حاصل را تعیین کنید…

راه حل

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

بزرگی بردار حاصل برابر با ۰ است.

[شناسه بسته wpdm='542′]

[شناسه بسته wpdm='554′]

1. حاصل را در یک بردار خط تعیین کنید
2. تعیین مولفه‌های برداری
3. با استفاده از قضیه فیثاغورث، حاصل دو بردار را تعیین کنید.
4. با استفاده از معادله کسینوس‌ها، برآیند دو بردار را تعیین کنید
5. با استفاده از مؤلفه‌های بردارها، حاصل دو بردار را تعیین کنید

ادامه مطلب