مسائل حل شده در فیزیک پایه

۱. اشیاء توده = ۲ کیلوگرم، شتاب ناشی از گرانش = ۵۰ متر بر ثانیه²، ضریب اصطکاک ایستایی = 0.2، ضریب اصطکاک جنبشی = 0.1. آیا جسم در حال سکون است یا شتاب دارد؟ اگر جسم شتاب دارد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت نیروی وارد بر جعبه را بیابید. شتاب!

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

ضریب اصطکاک ایستایی (μ_s) = 0.2

ضریب اصطکاک جنبشی (μ_k) = 0.1

وزن (w) = میلی‌گرم = (2)(9.8) = ۱۹.۶ نیوتن

مؤلفه افقی وزن (w_x) = w گناه 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 نیوتن

مولفه عمودی وزن (w)_y) = w کسینوس ۳۰^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 نیوتن

نیروی عادی (N) = w_y = ۹.۸√۳ نیوتن

نیروی اصطکاک ایستایی (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 نیوتن = 3.39 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 نیوتن = 1.69 نیوتن

راه حل :

جسم در حالت سکون است اگر w_x < ف_s، جسم به سمت پایین حرکت می‌کند اگر w_x > ف_s.

w_x = ۹.۸ نیوتن و f_s = ۲۴ نیوتن.

(الف) نیروی خالص

Σف = وزن_x - f_k = ۱۰ – ۶ = ۴ نیوتن

(ب) بزرگی و جهت شتاب

ΣF = کارشناسی ارشد

8.11 = (2) الف

به = 4.05

بزرگی شتاب = ۴.۰۵ متر بر ثانیه² و جهت شتاب = رو به پایین.

۲. جرم جسم = ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش = ۹.۸ متر بر ثانیه²ضریب اصطکاک جنبشی = 0.2 و ضریب اصطکاک ایستایی = 0.4. بزرگی نیرو F = 40 نیوتن. جسم در حال سکون است یا به سمت پایین می‌لغزد؟ اگر جسم به سمت پایین می‌لغزد، (الف) نیروی خالص (ب) بزرگی و جهت شتاب را بیابید!

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

ضریب اصطکاک ایستایی (μ_s) = 0.4

ضریب اصطکاک جنبشی (μ_k) = 0.2

وزن (w) = میلی‌گرم = (4)(9.8) = 39.2 نیوتن

مولفه افقی وزن (w)_x) = w گناه 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 نیوتن

مولفه عمودی وزن (w)_y) = w کسینوس ۳۰^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 نیوتن

نیروی عمودی (N) = w_y = ۱۹.۶√۳ نیوتن = ۳۳.۹۵ نیوتن

نیروی اصطکاک ایستایی (f_s) = μ_s ن = (0,4)(33.95) = 13.58 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی (f_k) = μ_k ن = (0.2)(33.95) = 6.79 نیوتن

F = 40 نیوتن

راه حل :

اگر F < w باشد، جسم به پایین می‌لغزد._x +f_sجسم به سمت بالا می‌لغزد اگر F > w_x +f_s.

F = 40 نیوتن، w_x = ۹.۸ نیوتن و f_s = ۲۴ نیوتن.

F از w بزرگتر است_x +f_s بنابراین جسم به سمت بالا می‌لغزد.

(الف) نیروی خالص

Σف = ف – و_x - f_k = ۴۰ – ۱۹.۶ – ۶.۷۹ = ۱۳.۶۱ نیوتن

(ب) بزرگی و جهت شتاب

ΣF = کارشناسی ارشد

6.4 = (4) الف

به = 1.6

بزرگی شتاب ۱.۶ متر بر ثانیه است² و جهت شتاب رو به بالا است.

[شناسه بسته wpdm='481′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

۱. باکس‌ها توده = ۲ کیلوگرم، شتاب ناشی از گرانش = ۵۰ متر بر ثانیه²(الف) نیروی خالصی که جعبه را به سمت پایین شتاب می‌دهد (ب) بزرگی جعبه را بیابید. شتاب.

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 نیوتن

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 نیوتن

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 نیوتن

راه حل :

() La خالص برایce که جعبه را شتاب می‌دهد

سطح شیب‌دار صاف است، بنابراین هیچ نیروی اصطکاکی وجود ندارد. تنها نیرویی که بر جسم وارد می‌شود، نیروی w است._x.

Σف = وزن_x

ΣF = 9.8 نیوتن

(ب) بزرگی شتاب

ΣF = کارشناسی ارشد

9.8 = (2) الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4.9 متر بر ثانیه²

بزرگی شتاب ۴.۹ متر بر ثانیه است²، جهت شتاب رو به پایین است.

2. سطح شیب دار صاف است، بنابراین هیچ نیروی اصطکاکجرم جسم ۳ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه است.²بزرگی نیروی F را تعیین کنید اگر (الف) جسم در حالت سکون باشد (ب) جسم با شتاب ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت کند² (ج) جسم با شتاب ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت می‌کند².

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (3)(9.8) = 29.4 نیوتن

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 نیوتن

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی نیروی F اگر جسمی در حال سکون باشد

قانون اول نیوتن قانون حرکت بیان می‌کند که اگر جسمی در حال سکون باشد، نیروی خالص وارد بر جسم صفر است.

ΣF=0

ف – دبلیو_x = 0

ف = وزن_x

F = 14.7 نیوتن

(ب) بزرگی نیروی F اگر جسمی با سرعت ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت پایین حرکت کند²

ΣF = کارشناسی ارشد

w_x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

۱۴.۷ – F = ۶

F = 14.7–6

F = 8.7 نیوتن

(ج) بزرگی نیروی F اگر جسمی با سرعت ثابت 2 متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت کند²

ΣF = کارشناسی ارشد

ف – دبلیو_x = مامان

اف – ۲۳۰ = (۵۰)(۲)

اف – ۲۳۰ = ۱۰۰

اف = ۲۳۰ + ۱۰۰

F = 20.7 نیوتن

[شناسه بسته wpdm='479′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

1. توده وزن جعبه ۱، ۲ کیلوگرم، جرم جعبه ۲، ۴ کیلوگرم و شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است.²، بزرگی نیروی F برابر با 40 نیوتن است. ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه 1 و سطح زمین 0.2 و ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه 2 و سطح زمین 0.3 است. (الف) بزرگی و جهت نیروی جعبه را بیابید شتاب (ب) بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۱ بر جعبه ۲ (F)₁₂) و بزرگی نیرویی که جعبه ۲ بر جعبه ۱ وارد می‌کند (F₂₁).

راه حل

شناخته شده:

جرم جعبه ۱ (متر₁) = 2 کیلوگرم

جرم جعبه ۱ (متر₂) = 4 کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²,

نیروی F = 40 نیوتن،

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ با کف (μ_k1) = 0.2

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۲ و کف (μ_k2) = 0.3

La وزن از جعبه ۱ (w₁) = متر₁ g = (2)(10) = 20 نیوتن

وزن جعبه ۲ (w)₂) = متر₂ g = (4)(10) = 40 نیوتن

La نیروی عادی اعمال شده بر جعبه ۱ (N)₁) = w₁ = ۶۰۰ نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (نیوتن)₂) = w₂ = ۶۰۰ نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۱ (f)_k1) = (μ_k1)(ن₁) = (0.2)(20) = 4 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۱ (f)_k2) = (μ_k1)(ن₂) = (0.3)(40) = 12 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی و جهت شتاب جعبه

ΣF = میلی آمپر

F - f_k1 - f_k2 = (متر₁ + متر₂)

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

(ب) بزرگی نیروی وارد شده توسط جعبه ۱ بر جعبه ۲ (F)₁₂) و بزرگی نیرویی که جعبه ۲ بر جعبه ۱ وارد می‌کند (F₂₁).

بزرگی F را محاسبه کنید₁₂ :

ΣF = میلی آمپر

F₁₂ - f_k2 = (متر₂)

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = ۶۰۰ نیوتن

F₁₂ و F₂₁ نیروهای کنش و واکنش هستند که بر اجسام مختلف وارد می‌شوند. F₁₂ و F₂₁ دارای اندازه یکسان و جهت مخالف است.

F₁₂ = ۲۸ نیوتن = F₂₁ = ۲۴ نیوتن.

۲. جرم جعبه ۱، ۲ کیلوگرم، جرم جعبه ۲، ۴ کیلوگرم، شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است²، نیروی F برابر با 40 نیوتن است. ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه 1 و سطح زمین 0.2 و ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه 2 و سطح زمین 0.3 است. (الف) بزرگی و جهت شتاب (ب) کشش در طنابی که جعبه‌ها را به هم متصل می‌کند را تعیین کنید. از جرم طناب صرف نظر کنید.

شناخته شده:

جرم جعبه ۱ (متر₁) = 2 کیلوگرم

جرم جعبه ۱ (متر₂) = 4 کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²,

نیروی F = 40 نیوتن،

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ و کف زمین ۰.۲ است (μ_k1) = 0.2

ضریب اصطکاک جنبشی بین جعبه ۱ و کف زمین ۰.۲ است (μ_k2) = 0.3

وزن جعبه ۲ (w)₁) = متر₁ g = (2)(10) = 20 نیوتن

وزن جعبه ۲ (w)₂) = متر₂ g = (4)(10) = 40 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (نیوتن)₁) = w₁ = ۶۰۰ نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جعبه ۲ (نیوتن)₂) = w₂ = ۶۰۰ نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۱ (f)_k1) = (μ_k1)(ن₁) = (0.2)(20) = 4 نیوتن

نیروی اصطکاک جنبشی وارد بر جعبه ۱ (f)_k2) = (μ_k1)(ن₂) = (0.3)(40) = 12 نیوتن

راه حل :

(الف) بزرگی و جهت شتاب

ΣF = میلی آمپر

F - f_k1 - f_k2 = (متر₁ + متر₂)

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ثانیه²

بزرگی شتاب ۴.۹ متر بر ثانیه است²، جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

(ب) کشش در طناب

نیروهایی که در جهت افقی به جعبه ۱ وارد می‌شوند، تنش ۱ (T) هستند.₁) به سمت راست و نیروی اصطکاک جنبشی ۱ (f)_k1) به سمت چپ. قانون دوم نیوتن را اعمال کنید:

ΣF = میلی آمپر

T₁ - f_k1 = متر₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = ۸ + ۴ = ۱۲ نیوتن

نیروهایی که در جهت افقی به جعبه ۲ وارد می‌شوند، نیروی کشش ۲ (T) هستند.₂) به سمت چپ و نیروی اصطکاک جنبشی 2 (f_k2) به سمت راست. اعمال کنید قانون دوم نیوتن :

ΣF = میلی آمپر

ف – ت₂ - f_k2 = متر₂ a

۶۰ – تی₂ – 12 = (4)(4)

۶۰ – تی₂ = 16

T₂ = ۱۰ – ۶ = ۴ نیوتن

کشش در طنابی که جعبه‌ها را به هم متصل می‌کند = T₁ = تی₂ = تی = ۱۲ نیوتن.

[شناسه بسته wpdm='493′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام متصل به طناب و قرقره
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

۱. جرم جسم ۱، ۲ کیلوگرم و جرم جسم ۲، ۴ کیلوگرم است. شتاب گرانش 10 متر بر ثانیه است²، بزرگی نیروی F برابر با ۱۲ نیوتن است. بزرگی و جهت شتاب اجسام را تعیین کنید.

شناخته شده:

m₁ = 2 کیلوگرم، متر₂ = ۲ کیلوگرم، g = ۱۰ متر بر ثانیه²، F = 12 نیوتن

خواسته :

راه حل :

ΣF = کارشناسی ارشد

F = (متر₁ + متر₂)

12 = (2 + 4) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ثانیه²

بزرگی شتاب ۴.۹ متر بر ثانیه است²، جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

2. توده جرم جسم ۱، ۲ کیلوگرم، جرم جسم ۲، ۴ کیلوگرم و شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است.²، بزرگی نیروی F برابر با 24 نیوتن است. بزرگی و جهت نیروی وارده را تعیین کنید. شتاب.

شناخته شده:

m₁ = 2 کیلوگرم، متر₂ = ۲ کیلوگرم، g = ۱۰ متر بر ثانیه²، F = 24 نیوتن

تحت تعقیب: شتاب (الف)

راه حل :

ΣF = کارشناسی ارشد

F = (متر₁ + متر₂)

24 = (2 + 4) الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 4 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = به سمت راست.

[شناسه بسته wpdm='474′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل‌شده در قوانین حرکت نیوتن - نیروی اصطکاک ایستایی و جنبشی

۱. جسمی روی یک سطح افقی قرار دارد. ضریب اصطکاک ایستایی ۰.۴ است. و شتاب گرانش 9.8 متر بر ثانیه است²الف) حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی ب) حداقل نیروی F را تعیین کنید. 

راه حل

شناخته شده:

توده (متر) = 1 کیلوگرم

ضریب اصطکاک ایستایی (μ_s) = 0.4

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

نیروی طبیعی (نیوتن) = w = 10 نیوتن

مورد نظر:

() حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی (ب) حداقل نیروی F

راه حل :

() حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 نیوتن) = 3.92 نیوتن

(ب) حداقل نیروی F

اگر نیروی F بر جسم وارد شود اما جسم حرکت نکند، باید نیروی اصطکاک ایستایی از طرف کف زمین بر جسم وارد شود. اگر جسم شروع به حرکت کند، نیروی اصطکاک ایستایی از نیروی اصطکاک جنبشی بیشتر است. جسم شروع به حرکت می‌کند اگر F بزرگتر از حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی باشد.

بنابراین حداقل نیروی F = حداکثر نیروی اصطکاک ایستایی = ۳.۹۲ نیوتن.

۲. جعبه‌ای به وزن ۱ کیلوگرم توسط نیروی F در امتداد یک سطح افقی کشیده می‌شود، بنابراین جعبه با سرعت ثابت حرکت می‌کند. اگر ضریب اصطکاک جنبشی ۰.۱ باشد، بزرگی نیروی F را تعیین کنید! (g = ۹.۸ متر بر ثانیه)²)

شناخته شده:

ضریب اصطکاک جنبشی (μ_k) = 0.1،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX

جرم جعبه (متر) = ۱ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

نیروی عمودی (نیوتن) = w = 9.8 نیوتن

خواسته : F

راه حل :

قانون اول نیوتن بیان می‌کند که اگر هیچ نیروی خالصی بر جسمی وارد نشود، هر جسم در حالت سکون یا سرعت ثابت در یک خط مستقیم به حرکت خود ادامه می‌دهد.

بنابراین اگر جسم با سرعت مشخصی حرکت کند سرعت ثابت، نباید نیروی خالصی وجود داشته باشد (Σاف = ۰)نیروی F در جهت راست به جسم وارد می‌شود، به طوری که نیروی اصطکاک جنبشی در جهت چپ به جسم وارد می‌شود.

ΣF=0

ف – ف_k = 0

ف = ف_k

نیروی اصطکاک جنبشی:

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 نیوتن

جسم با سرعت ثابت حرکت می‌کند، F = f_k = ۶۰۰ نیوتن

۳. یک جسم به پایین می‌لغزد سطح شیب‌دار با سرعت ثابت. ضریب اصطکاک جنبشی را تعیین کنید (μ_k). g = 9.8 متر بر ثانیه²

راه حل

w = وزن، w_x = مؤلفه افقی وزن، نقاط در امتداد شیب، w_y = مؤلفه عمودی وزن، عمود بر سطح شیب‌دار، N = نیروی عمودی، f_k = نیروی اصطکاک جنبشی.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

w_x = w گناه 30^o = (9.8 نیوتن)(0.5) = 4.9 نیوتن

w_y = w کسینوس ۳۰^o = (9.8 نیوتن)(0.5)√3 = 4.9√3 نیوتن

نیروی عمودی (نیوتن) = w_y = 4.9√3 نیوتن

مورد نظر: ضریب اصطکاک جنبشی (μ_k)

راه حل :

جسمی با سرعت ثابت روی سطح شیب‌دار به سمت پایین می‌لغزد، به طوری که نیروی خالص وارد بر آن برابر با صفر است.

ΣF=0

w_x - f_k = 0

w_x = f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = ۵ / 5√3

μ_k = ۵ /√3

μ_k = 0.58

[شناسه بسته wpdm='472′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیبدار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام متصل به طناب و قرقره
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل‌شده در قوانین حرکت نیوتن - قانون دوم حرکت نیوتن 

۱. یک جسم ۱ کیلوگرمی با سرعت ثابت ۵ متر بر ثانیه شتاب می‌گیرد²نیروی خالص مورد نیاز برای شتاب دادن به جسم را تخمین بزنید.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب (الف) = 5 متر بر ثانیه²

خواسته : نیروی خالص (∑F)

راه حل :

برای بدست آوردن نیروی خالص از قانون دوم نیوتن استفاده می‌کنیم.

ΣF = کارشناسی ارشد

ΣF = (1 کیلوگرم)(5 متر بر ثانیه)²) = 5 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

2. توده از یک جسم = ۱ کیلوگرم، نیروی خالص ∑F = ۲ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب جسم را تعیین کنید….

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

نیروی خالص (∑F) = 2 نیوتن

خواسته : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص (∑F)

۳. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، فارنهایت₁ = 5 نیوتن، F₂ = ۳ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

F₁ = ۶۰۰ نیوتن

F₂ = ۶۰۰ نیوتن

مورد نظر: بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

Σف = ف₁ - F₂ = ۱۰ – ۶ = ۴ نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 1 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت F₁

۳. جرم جسم = ۲ کیلوگرم، فارنهایت₁ = 10 نیوتن، F₂ = ۳ نیوتن. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

F₂ = ۶۰۰ نیوتن

F₁ = ۶۰۰ نیوتن

F_1x = اف₁ 60^o = (10)(0.5) = 5 نیوتن

خواسته : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

Σف = ف_1x - F₂ = ۱۰ – ۶ = ۴ نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / m

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت F_1x

5 F₁ = 10 نیوتن، F₂ = ۱ نیوتن، متر₁ = 1 کیلوگرم، متر₂ = ۲ کیلوگرم. بزرگی و جهت شتاب ... است.

شناخته شده:

جرم ۱ (متر₁) = ۳ کیلوگرم

جرم ۱ (متر₂) = ۳ کیلوگرم

F₁ = ۶۰۰ نیوتن

F₂ = ۶۰۰ نیوتن

خواسته : بزرگی و جهت شتاب (a)

راه حل :

نیروی خالص:

Σف = ف₁ - F₂ = ۱۰ – ۶ = ۴ نیوتن

بزرگی شتاب:

a = ∑F / (متر₁ + متر₂)

الف = ۹ / (۱ + ۲)

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 3 متر بر ثانیه²

جهت شتاب = جهت نیروی خالص = جهت F₁

6.

یک بلوک ۴۰ کیلوگرمی با نیروی ۲۰۰ نیوتن شتاب گرفته است. شتاب بلوک ۳ متر بر ثانیه است.s²بزرگی نیروی اصطکاک وارد بر بلوک را تعیین کنید.

الف. 15 ن

ب. ۶۰ ن

ج. ۹۰ شمالی

د. 80 ن

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

نیرو (F) = 200 نیوتن

شتاب (a) = 3 متر بر ثانیه²

تحت تعقیب: نیروی اصطکاک (F_g)

راه حل :

معادله‌ی قانون دوم حرکت نیوتن

ΣF = کارشناسی ارشد

ΣF = نیروی خالص، m = جرم، a = شتاب

جهت نیروی F به سمت راست، جهت نیروی اصطکاک به سمت چپ (جهت نیروی اصطکاک خلاف جهت حرکت جسم است).

جهت راست را به عنوان مثبت و جهت چپ را به عنوان منفی انتخاب کنید.

ΣF = کارشناسی ارشد

ف – ف_g = مامان

200 - F_g = (40)(3)

200 - F_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = ۶۰۰ نیوتن

پاسخ صحیح D است.

۷. بلوک A به جرم ۱۰۰ گرم را بالای بلوک B به جرم ۳۰۰ گرم قرار دهید، و سپس بلوک B با نیروی ۵ نیوتن به صورت عمودی به سمت بالا هل داده می‌شود. مقدار ... را تعیین کنید. نیروی عادی توسط بلوک B بر بلوک A اعمال می‌شود.

الف. 1 ن

ب. ۶۰ ن

ج. ۹۰ شمالی

د. 3 ن

شناخته شده:

نیرو (F) = 5 نیوتن

جرم بلوک A (متر مکعب)_A) = 100 گرم = 0.1 کیلوگرم

جرم بلوک B (متر_B) = 300 گرم = 0.3 کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

وزن از بلوک A (w_A) = (0.1 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه)²) = 1 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

وزن بلوک B (w)_B) = (0.3 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه)²) = 3 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

مورد نظر: نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک B به بلوک A

راه حل :

همانطور که در شکل نشان داده شده است، چندین نیرو بر هر دو بلوک وارد می‌شوند.

F = نیروی هل دادن (بر بلوک B اثر می‌گذارد)

w_A = وزن بلوک A (عمل روی بلوک A)

w_B = وزن بلوک B (عمل روی بلوک B)

N_A = نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک B بر بلوک A (عمل بر بلوک A)

N_A' = نیروی عمودی وارد شده توسط بلوک A بر بلوک B (عمل بر بلوک B)

قانون دوم حرکت نیوتن را روی هر دو بلوک اعمال کنید:

ΣF = کارشناسی ارشد

ف – دبلیو_A - w_B + ن_A - ن_A' = (متر_A + متر_B)

N_A و N_Aنیروهای کنش و واکنشی هستند که بزرگی یکسانی دارند اما جهت آنها مخالف است، بنابراین از معادله حذف می‌شوند.

ف – دبلیو_A - w_B = (متر_A + متر_B)

۴۸ – ۲ – ۳۰ = (۶ + ۴) الف

5 – 4 = (0.4) الف

1 = (0.4) الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 2.5 متر بر ثانیه²

قانون دوم حرکت نیوتن را روی بلوک A اعمال کنید:

ΣF = کارشناسی ارشد

N_A - w_A = متر_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = ۶۰۰ نیوتن

پاسخ صحیح ب است.

۸. جسمی با وزن ۴ نیوتن که توسط یک طناب و قرقره نگه داشته شده است. نیرویی با نیروی ۲ نیوتن بر بلوک وارد می‌شود و یک سر طناب با نیروی ۹ نیوتن کشیده می‌شود. نیروی خالص وارد بر جسم X را تعیین کنید.

الف. ۳ درجه سانتیگراد به بالا

ب. 4 درجه سانتیگراد به سمت پایین

ج. 9 شمالی به سمت بالا

د. 9 شمالی به سمت پایین

شناخته شده:

وزن X (w)_X) = ۷۰ نیوتن

نیروی کشش (F)_x) = ۷۰ نیوتن

نیروی کششی (F_T) = ۷۰ نیوتن

تحت تعقیب: نیروی خالص بر جسم X وارد می‌شود

راه حل :

نیروهای عمودی رو به بالا که بر جسم وارد می‌شوند

نیروی کششی در تمام قسمت‌های طناب دارای بزرگی یکسانی است. بنابراین نیروی کششی ۹ نیوتن است.

نیروهای عمودی رو به پایین که بر جسم وارد می‌شوند

دو نیرو بر جسم X وارد می‌شود و هر دو نیرو به صورت عمودی به سمت پایین هستند، مؤلفه افقی وزن w_x و مؤلفه افقی نیروی F_x.

نیروی خالص وارد بر جسم

F_T - w_X - F_x = ۹ – ۴ – ۲ = ۹ – ۶ = ۳

نیروی خالص وارد بر جسم X، 3 نیوتن و به صورت عمودی به سمت بالا است.

گزینه درست الف است.

۹. جسمی که در ابتدا روی یک سطح افقی صاف در حالت سکون است. نیرویی برابر با ۱۶ نیوتن بر جسم وارد می‌شود، بنابراین جسم با سرعت ۲ متر بر ثانیه شتاب می‌گیرد.²اگر همان جسم روی یک سطح افقی ناهموار در حالت سکون باشد، نیروی اصطکاک وارد بر جسم ۲ نیوتن است، آنگاه شتاب جسم را در صورتی که همان نیرو ۱۶ نیوتن بر جسم وارد شود، تعیین کنید.

الف. ۱۰ متر بر ثانیه²

ب. ۱۲ متر بر ثانیه²

ج. ۱۵ متر بر ثانیه²

د. 0.88 متر بر ثانیه²

شناخته شده:

نیرو (F) = 16 نیوتن = 16 کیلوگرم متر بر ثانیه²

شتاب (a) = 2 متر بر ثانیه²

نیروی اصطکاک (F)_فریک) = 2 نیوتن = 2 کیلوگرم متر بر ثانیه²

مورد نظر: شتاب جسم؟

راه حل :

سطح افقی صاف (بدون نیروی اصطکاک):

ΣF = کارشناسی ارشد

F = کارشناسی ارشد

۱۶ = (متر) ۲

m = 16/2

متر = ۲۰۰ کیلوگرم

جرم جسم ۸ کیلوگرم است.

سطح افقی ناهموار (نیروی اصطکاک وجود دارد):

ΣF = کارشناسی ارشد

ف – ف_فریک = مامان

۴۸۴ – ۴ = ۲۴۰ الف

۲۰ = ۵۰ الف

الف = ۲۵۰ / ۵۰

a = 1.75 متر بر ثانیه²

شتاب جسم ۱.۷۵ متر بر ثانیه است².

گزینه درست الف است.

۱۰. تام و اندرو جسمی را روی زمین صاف هل می‌دهند. تام جسم را با نیروی ۵.۷۰ نیوتن هل می‌دهد. اگر جرم جسم ۲.۰۰ کیلوگرم و شتاب وارده به جسم ۲.۰۰ میلی‌ثانیه باشد.^-2سپس بزرگی و جهت نیروی وارد بر تام را تعیین کنید.

الف. ۱.۷۰ نیوتن و جهت آن خلاف نیروی وارده توسط آندره است.

ب. ۱.۷۰ نیوتن و جهت آن همان نیرویی است که توسط اندرو اعمال می‌شود.

ج. ۲.۳۰ شمالی و جهت آن خلاف نیروی وارد شده توسط اندرو است.

د. ۲.۳۰ نیوتن و جهت آن همان نیرویی است که توسط اندرو اعمال می‌شود.

شناخته شده:

نیروی هل دادن توسط اندرو (F) اعمال شد₁) = ۷۰ نیوتن

جرم جسم (متر) = ۲.۰۰ کیلوگرم

شتاب (a) = 2.00 متر بر ثانیه²

مورد نظر: بزرگی و جهت نیروی وارد شده توسط تام (F)₂)؟

راه حل :

قانون دوم حرکت نیوتن را اعمال کنید:

ΣF = کارشناسی ارشد

F₁ + اف₂ = مامان

۵.۷۰ + F₂ = (2)(2)

۵.۷۰ + F₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – ۱.۷ نیوتن

علامت منفی نشان داد که (F₂) مخالف عمل نیروی هل دادن توسط اندرو (F) است₁).

گزینه درست الف است.

۱۱. اگر جرم بلوک یکسان باشد، کدام شکل کمترین شتاب را نشان می‌دهد؟

راه حل

نیروی خالص A:

ΣF = 4 N + 2 N - 3 N = 6 N - 3 N = 3 نیوتن، به سمت چپ

نیروی خالص B:

ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 نیوتن، به سمت راست

نیروی خالص C:

ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 نیوتن، به سمت راست

نیروی خالص D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 نیوتن، به سمت راست

معادله قانون دوم نیوتن:

ΣF = میلی آمپر

a = ΣF / متر

a = شتاب، ΣF = نیروی خالص، m = جرم

بر اساس فرمول بالا، شتاب (a) با نیروی خالص (ΣF) نسبت مستقیم و با جرم (m) نسبت معکوس دارد. اگر جرم یک جسم یکسان باشد، هر چه نیروی برآیند بیشتر باشد، شتاب بیشتر و هر چه نیروی برآیند کمتر باشد، شتاب کمتر است.
بر اساس محاسبه فوق، کمترین نیروی خالص ۱ نیوتن است، بنابراین شتاب نیز کمترین مقدار را دارد.

پاسخ صحیح ب است.

۱۲. مطابق شکل زیر، چند نیرو بر جسمی به جرم ۲۰ کیلوگرم وارد می‌شود.

شتاب جسم را تعیین کنید.

شناخته شده:

جرم جسم (متر) = ۲.۰۰ کیلوگرم

نیروی خالص (ΣF) = 25 نیوتن + 30 نیوتن – 15 نیوتن = 40 نیوتن

تحت تعقیب: شتاب یک جسم

راه حل :

شتاب جسم با استفاده از معادله قانون دوم نیوتن محاسبه می‌شود:

ΣF = میلی آمپر

a = ΣF / m = 40 نیوتن / 20 کیلوگرم = 2 نیوتن بر کیلوگرم = 2 متر بر ثانیه²

۱۳. کدام عبارت زیر قانون سوم نیوتن را توصیف می‌کند؟

(1) مسافران هنگام ترمز ناگهانی اتوبوس به جلو هل داده شدند

(2) بکتاب‌های روی کاغذ نمی افتند. وقتی کاغذ به سرعت کشیده می‌شود

(3) هنگام اسکیت‌برد سواری، وقتی پا زمین را به عقب هل می‌دهد، اسکیت‌برد به جلو سر می‌خورد.

(4) Oقایق‌ها به جلو حرکت می‌کنند، قایق‌ها به عقب رانده می‌شوند

راه حل :

(1) قانون اول نیوتن

(2) قانون اول نیوتن

(3) قانون سوم نیوتن

(4) قانون سوم نیوتن

[شناسه بسته wpdm='470′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - نیروی عمودی 

۱. جسمی که روی میز قرار دارد، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است. جرم جسم ۱ کیلوگرم است. شتاب گرانش 9.8 متر بر ثانیه است²نیروی عمودی وارد بر جسم توسط میز را تعیین کنید.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

تحت تعقیب: نیروی عمودی (نیوتن)

راه حل :

جسم روی میز در حالت سکون است، بنابراین نیروی خالص وارد بر جسم صفر است (قانون اول یا دوم نیوتن). وزن جسم به صورت عمودی و رو به پایین، به سمت مرکز زمین، اعمال می‌شود. برای ایجاد تعادل باید نیروی دیگری نیز بر جسم وارد شود. نیروی گرانشجسمی که روی میز قرار دارد، به طوری که میز این نیرو را به سمت بالا وارد می‌کند. نیرویی که توسط میز اعمال می‌شود اغلب نیروی عمودی (N) نامیده می‌شود. عمودی به معنای عمود است.

جهت رو به بالا را به عنوان جهت مثبت y انتخاب کنید. نیروی خالص وارد بر جسم برابر است با:

Σفای = 0

شمال – عرض = ۰

ن = وزن

N = میلی‌گرم

N = 9.8 نیوتن

نیروی عمودی وارد بر جسم که توسط میز اعمال می‌شود، 9.8 نیوتن به سمت بالا است.

۲. دو شیء که روی یک میز قرار دارند. توده از جسم ۱ (متر₁) = ۱ کیلوگرم، جرم جسم ۲ (متر)₂) = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش (g) = ۹.۸ متر بر ثانیه²بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد شده توسط m را تعیین کنید.₂ روی م₁ و نیروی عمودی وارد شده توسط میز روی ...₂.

راه حل

شناخته شده:

جرم جسم ۱ (متر₁) = ۳ کیلوگرم

جرم جسم ۱ (متر₂) = ۳ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن از شیء ۱ (w₁) = متر₁ g = (1)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

وزن جسم ۲ (w)₂) = متر₂ g = (2)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 19.6 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

مورد نظر: N₁ و N₂

راه حل :

(الف) نیروی عمودی اعمال شده توسط m₂ به م₁ (N₁)

N₁ = w₁ = ۶۰۰ نیوتن

جهت N₁ رو به بالا است.

(ب) نیروی عمودی وارد شده توسط میز بر سطح m₂ (N₂)

N₂ = w₁ +w₂ = ۹.۸ نیوتن + ۱۹.۶ نیوتن = ۲۹.۴ نیوتن

جهت N₂ رو به بالا است.

۳. جسمی روی میز قرار دارد. جرم جسم ۲ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه است.²بزرگی نیروی F برابر با 10 نیوتن است. بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد شده از طرف میز بر جسم را بیابید.

راه حل

شناخته شده:

جرم جسم (متر) = ۲ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (2 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 19.6 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

نیروی F (F) = 10 نیوتن

خواسته : بزرگی و جهت نیروی عمودی (نیوتن)

راه حل :

جهت نیروی عمودی به سمت بالا است.

بزرگی نیروی عمودی:

ΣF=0

ن – ف – و = ۰

ن = ف + وزن

N = 10 نیوتن + 20 نیوتن

N = 30 نیوتن

۴. جسمی که روی میز قرار دارد. جرم جسم ۱ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه است.²، نیروی F₁ برابر با 10 نیوتن و نیروی F است.₂ برابر با 20 نیوتن است. بزرگی و جهت نیروی عمودی وارد بر جسم از طرف میز را تعیین کنید. g = 9.8 m/s²

راه حل

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

F₁ = ۶۰۰ نیوتن

F₂ = ۶۰۰ نیوتن

مورد نظر: بزرگی و جهت نیروی عمودی (نیوتن)

راه حل :

جهت نیروی عمودی رو به بالا است.

بزرگی نیروی عمودی:

ΣF=0

ن – ف₂ – w + F₁ = 0

ن = ف₂ + w – F₁

N = 20 نیوتن + 9.8 نیوتن – 10 نیوتن

N = 19.8 نیوتن

۵. جرم جسم (متر) = ۲ کیلوگرم، شتاب گرانش (گرم) = ۹.۸ متر بر ثانیه²، زاویه = 30^oبزرگی و جهت نیروی عمودی وارد بر جسم را بیابید.

راه حل :

w وزن است، w_x مؤلفه افقی وزن، w، است._y مولفه عمودی وزن است، N نیروی عمودی است.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۲ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

وزن (w) = میلی‌گرم = (2 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 19.6 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

w_x = w گناه 60^o = (19.6 نیوتن)(0.5)√3= 9.8√3 نیوتن

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 نیوتن

تحت تعقیب: نیروی عادی (N)

راه حل :

ΣF=0

شمال – غرب_y = 0

ن = وزن_y

N = 9.8 نیوتن

[شناسه بسته wpdm='467′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در قوانین حرکت نیوتن - جرم و وزن

۱. وزن یک جرم ۱ کیلوگرمی در سطح زمین ... g = 9.8 m/s است²

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

La شتاب ناشی از گرانش در سطح زمین (g) = 9.8 متر بر ثانیه²

تحت تعقیب: وزن (w)

راه حل :

w = میلی‌گرم

m = جرم (واحد جرم در سیستم SI، کیلوگرم است)

g = شتاب ناشی از گرانش (واحد SI برای g، متر بر ثانیه است)²)

w = وزن (واحد SI برای w، کیلوگرم متر بر ثانیه است)² یا نیوتن)

وزن:

w = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

2.

(الف) رسم کنید نیروی جاذبه (وزن) که وقتی جسم روی میز در حالت سکون است، همانطور که در شکل (الف) نشان داده شده است، روی جسم عمل می‌کند.

(ب) نیروی جاذبه (وزن) و مولفه‌های آن را که بر جسمی که به سمت پایین می‌لغزد اثر می‌کنند، رسم کنید. سطح شیب‌دارهمانطور که در شکل (ب) نشان داده شده است

راه حل

جهت وزن به سمت پایین و به سمت مرکز زمین است.

w_x = مؤلفه افقی وزن و w_y = مؤلفه عمودی وزن

۳. جرم جعبه‌ای ۱ کیلوگرم و شتاب گرانش ۹.۸ متر بر ثانیه است.²الف) وزن (ب) مؤلفه افقی و مؤلفه عمودی وزن را بیابید.

راه حل

وزن: w = mg = (1 کیلوگرم)(9.8 متر بر ثانیه)²) = 9.8 کیلوگرم متر بر ثانیه² = ۶۰۰ نیوتن

مولفه افقی وزن:

w_x = w گناه 30^o = (9,8 نیوتن)(0,5) = 4.9 نیوتن

مولفه عمودی وزن:

w_y = w کسینوس ۳۰^o = (9.8 نیوتن)(0.5√3) = 4.9√3 نیوتن

[شناسه بسته wpdm='458′]

1. جرم و وزن
2. نیروی طبیعی
3. قانون دوم حرکت نیوتن
4. نیروی اصطکاک
5. حرکت روی سطح افقی بدون نیروی اصطکاک
6. حرکت دو جسم با شتاب یکسان روی سطح افقی ناهموار با نیروی اصطکاک
7. حرکت روی سطح شیبدار بدون نیروی اصطکاک
8. حرکت روی سطح شیب‌دار ناهموار با نیروی اصطکاک
9. حرکت در آسانسور
10. حرکت اجسام توسط طناب‌ها و قرقره‌ها به هم متصل می‌شود
11. دو جسم با شتاب یکسان
12. دور زدن یک منحنی مسطح - دینامیک حرکت دایره‌ای
13. دور زدن یک منحنی شیب‌دار - دینامیک حرکت دایره‌ای
14. حرکت یکنواخت در یک دایره افقی
15. نیروی مرکزگرا در حرکت دایره‌ای یکنواخت

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - حرکت رو به بالا و پایین در سقوط آزاد

۱. شخصی توپی را با سرعت اولیه ۲۰ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کند. محاسبه کنید که توپ تا چه ارتفاعی بالا می‌رود. از مقاومت آب صرف نظر کنید. شتاب ناشی از جاذبه (g) = 10 متر بر ثانیه².

راه حل

ما از یکی از این معادلات سینماتیکی برای حرکت با شتاب ثابت، همانطور که در زیر نشان داده شده است.

v_t = وی_o + در

ها = وی_o تی + ½ در²

v_t² = وی_o² + ۲ محور

شناخته شده:

ما جهت بالا را به عنوان مثبت و جهت پایین را به عنوان منفی انتخاب می‌کنیم.

سرعت اولیه (v)_o) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

شتاب گرانش (g) = – 10 متر بر ثانیه² (منفی رو به پایین).

سرعت نهایی (v)_t) = ۰ (سرعت آن برای یک لحظه در بالاترین نقطه صفر است)

مورد نظر: حداکثر ارتفاع (ساعت)

راه حل :

v_t² = وی_o² + ۲ گرم

۰.۰۹ = (۴۵²) + 2(-10) ساعت

۰ = ۴۰۰ – ۲۰ ساعت

۱۰۰ = ۲۰ ساعت

ساعت = ۴۰۰ / ۲۰ = ۴۰ / ۲ = ۲۰ متر

۲. شخصی سنگی را با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کند، در حالی که روی لبه‌ی صخره ایستاده است، به طوری که سنگ می‌تواند ۱۰۰ متر پایین‌تر به پایین صخره سقوط کند.

(الف) چقدر طول می‌کشد تا توپ به پایه صخره برسد؟ (ب) سرعت نهایی درست قبل از برخورد سنگ به زمین. شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²از مقاومت هوا صرف نظر کنید.

شناخته شده:

ما جهت بالا را به عنوان مثبت و جهت پایین را به عنوان منفی انتخاب می‌کنیم.

ارتفاع (h) = -100 متر (منفی است زیرا موقعیت نهایی زیر موقعیت اولیه است)

اول سرعت (v_o) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)

شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی رو به پایین)

مورد نظر:

(الف) زمان در هوا یا فاصله زمانی (t)

(ب) سرعت نهایی (v)_t)

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

شناخته شده:

ارتفاع (h) = -100 متر (منفی است زیرا موقعیت نهایی زیر موقعیت اولیه است)

سرعت اولیه (v)_o) = 20 متر بر ثانیه (مثبت به سمت بالا)، شتاب گرانش (g) = -10 متر بر ثانیه² (منفی رو به پایین).

ساعت = v_o تی + ½ جی تی²

-100 = (20) تن + ½ (-10) تن²

۱۰۰- = ۲۰ تن – ۵ تن²

-5 تن² + ۲۰ ت + ۱۰۰ = ۰

ما از فرمول درجه دوم استفاده می‌کنیم:

(ب) سرعت نهایی

v_t² = وی_o² + ۲ گرم

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

[شناسه بسته wpdm='515′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب

مسائل حل شده در حرکت خطی - حرکت رو به پایین در سقوط آزاد

۱. توپی با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به صورت عمودی به سمت پایین پرتاب می‌شود و در عرض ۲ ثانیه به زمین می‌رسد. سرعت نهایی درست قبل از برخورد توپ به زمین را بیابید. شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²از مقاومت هوا صرف نظر کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = ۵۰ متر بر ثانیه

زمان سپری شده (t) = ۲ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر: سرعت نهایی (v)_t)

راه حل :

شتاب ۴ متر بر ثانیه² به معنی افزایش سرعت توسط ۱۰ متر بر ثانیه در هر ثانیه. پس از ۳ ثانیه، سرعت = ۳۰ متر بر ثانیه.

سرعت نهایی = ۱۰ متر بر ثانیه + ۲۰ متر بر ثانیه = ۳۰ متر بر ثانیه.

معادلات سینماتیک برای حرکت با شتاب ثابت، همانطور که در زیر نشان داده شده است:

v_t = وی_o + در ………. 1

ساعت = v_o تی + ½ در² ………. 2

v_t² = وی_o² + ۲ آه ………. ۳

v_t = وی_o + جی تی

v_t = 10 + (10)(2)

v_t = ۱۰ + ۲۰ = ۳۰ متر بر ثانیه

سرعت نهایی = v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

۲. سنگی با سرعت اولیه ۵ متر بر ثانیه به صورت عمودی از روی پلی به سمت پایین پرتاب می‌شود و در عرض ۲ ثانیه به آب می‌رسد. ارتفاع پل را محاسبه کنید.

شناخته شده:

سرعت اولیه (v)_o) = ۵۰ متر بر ثانیه

زمان سپری شده (t) = ۲ ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر: ارتفاع پل (h)

راه حل :

ساعت = v_o تی + ½ جی تی²

h = (5)(2) + ½ (10)(2)²

ساعت = 10 + (5)(4)

ساعت = ۱۰ + ۲۰

ارتفاع = ۵ متر

۳. توپی با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه از ارتفاع ۸۰ متری به صورت عمودی به سمت پایین پرتاب می‌شود. (الف) زمان در هوا (ب) سرعت نهایی درست قبل از برخورد توپ به زمین را بیابید.

شناخته شده:

ارتفاع (ساعت) = ۸۰ متر

سرعت اولیه (v)_o) = ۵۰ متر بر ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر:

(الف) بازه زمانی (t)

(ب) سرعت نهایی (v)_t)

راه حل :

(الف) بازه زمانی (t)

سرعت نهایی:

v_t² = وی_o² + ۲ گرم

v_t² = (10)² + ۲(۱۰)(۸۰) = ۱۰۰ + ۱۶۰۰ = ۱۷۰۰

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

بازه زمانی (t):

v_t = وی_o + جی تی

41 = 10 + (10)(t)

۴۱ – ۱۰ = ۱۰ تن

۲.۵ = ۵ تن

t = 31 / 10 = 3,1 ثانیه

(ب) سرعت نهایی (v)_t) ?

v_t = ۵۰ متر بر ثانیه

[شناسه بسته wpdm='513′]

[شناسه بسته wpdm='517′]

1. فاصله و جابجایی
2. سرعت متوسط ​​و سرعت متوسط
3. سرعت ثابت
4. شتاب ثابت
5. حرکت سقوط آزاد
6. حرکت رو به پایین در سقوط آزاد
7. حرکت بالا و پایین در سقوط آزاد

ادامه مطلب