کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت عمودی در سقوط آزاد - مسائل و راه‌حل‌ها

۱. شخصی سنگی به جرم ۱ کیلوگرم را در حالی که بر لبه صخره ایستاده است، با سرعت ۲ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کند، به طوری که سنگ می‌تواند به پایه صخره که ۴۰ متر پایین‌تر است، سقوط کند. انرژی جنبشی سنگ در ارتفاع ۱۰ متری از سطح زمین چقدر است؟ شتاب گرانش g = ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع.

شناخته شده:

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o) = 2 متر بر ثانیه

تغییر ارتفاع = ۴۰ – ۱۰ = ۳۰ متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد جستجو: انرژی جنبشی سنگ در ارتفاع 10 متری از سطح زمین

راه حل :

انرژی مکانیکی اولیه

انرژی پتانسیل گرانشی اولیه (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 ژول

انرژی جنبشی اولیه (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 ژول

انرژی مکانیکی اولیه = انرژی پتانسیل گرانشی اولیه + انرژی جنبشی اولیه = ۳۰۰ + ۲ = ۳۰۲ ژول.

انرژی مکانیکی نهایی

انرژی مکانیکی نهایی = انرژی جنبشی نهایی = انرژی پتانسیل گرانشی اولیه + انرژی جنبشی اولیه = ۳۰۰ + ۲ = ۳۰۲ ژول.

[irp]

۲. شخصی جسمی به جرم ۱ کیلوگرم را با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کند. (الف) انرژی پتانسیل گرانشی را در حداکثر ارتفاع (ب) حداکثر ارتفاع تعیین کنید.

شتاب گرانش 10 متر بر مجذور ثانیه ^است

شناخته شده:

جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 10 متر بر ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر : انرژی پتانسیل گرانشی در حداکثر ارتفاع و حداکثر ارتفاع

راه حل :

(الف) انرژی پتانسیل گرانشی در حداکثر ارتفاع

انرژی مکانیکی اولیه:

انرژی مکانیکی اولیه (ME) = انرژی جنبشی اولیه (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 ژول.

انرژی مکانیکی نهایی:

انرژی مکانیکی نهایی (ME) = انرژی پتانسیل گرانشی (PE)

اصل پایستگی انرژی مکانیکی:

انرژی مکانیکی اولیه = انرژی مکانیکی نهایی

کی ای = پی ای

۵۰ = پی ای

انرژی پتانسیل گرانشی 50 ژول است.

(ب) حداکثر ارتفاع

PE = میلی‌گرم

50 = (1)(10) ساعت

۱۰۰ = ۲۰ ساعت

ساعت = ۵۰ / ۱۰ = ۵ متر

حداکثر ارتفاع از سطح زمین ۵ متر است.

[شناسه بسته wpdm='1174′]

ارسال نظر لغو پاسخ