۱. جسمی به جرم ۱ کیلوگرم از ارتفاع ۸۰ متری از حالت سکون به صورت آزاد سقوط میکند. شتاب گرانش ۱۰ متر بر مجذور ثانیه است . انرژی جنبشی جسم هنگام برخورد به زمین چقدر است ؟
شناخته شده:
جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم
ارتفاع (ارتفاع) = ۸۰ متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
مورد نظر: انرژی جنبشی هنگام برخورد جسم به زمین
راه حل :
انرژی مکانیکی اولیه (ME₂o ) = انرژی پتانسیل گرانشی (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 ژول
انرژی مکانیکی نهایی (M E t ) = انرژی جنبشی (K E )
اصل پایستگی انرژی مکانیکی :
M Eo = M E t
پی ای = کی ای
۲۰۰ = کِی
انرژی جنبشی نهایی ۸۰۰ ژول است.
[irp]
۲. جسمی به جرم ۴ کیلوگرم از ارتفاع ۱۰ متر از حالت سکون به صورت آزاد سقوط میکند . شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه بر مجذور ثانیه است . انرژی جنبشی و سرعت در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین چقدر است؟
شناخته شده:
تغییر ارتفاع (h) = 10 - 5 = 5 متر بر ثانیه
جرم (متر) = ۶۰ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
مورد نظر: انرژی جنبشی در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین و سرعت در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین
راه حل :
الف) انرژی جنبشی در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین
انرژی مکانیکی اولیه (M E o ) = انرژی پتانسیل گرانشی (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 ژول
انرژی مکانیکی نهایی (EMt ) = انرژی جنبشی (EK)
M E t = K E
اصل پایستگی انرژی مکانیکی بیان میکند که انرژی مکانیکی اولیه = انرژی مکانیکی نهایی.
M Eo = M E t
۲۰۰ = کِی
انرژی جنبشی در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین ۲۰۰ ژول است.
(ب) سرعت در 5 متر بالاتر از سطح زمین
انرژی مکانیکی اولیه (M E o ) = انرژی مکانیکی نهایی (M E t )
پی ای = کی ای
۲۰۰ = ½ میلی ولت ۲
۲(۲۰۰) / ۴ = v ۲
۴۰ = v ۲
v = √100
v = 10 متر بر ثانیه
سرعت جسم در ارتفاع ۵ متری از سطح زمین ۱۰ متر بر ثانیه است.
[irp]
۳. یک انبه از ارتفاع ۲ متری از حالت سکون به صورت آزاد سقوط میکند. شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه است . سرعت انبه را هنگام برخورد به زمین تعیین کنید.
شناخته شده:
ارتفاع (ساعت) = ۲ متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
مورد نظر: سرعت مانگو هنگام برخورد به زمین.
راه حل :
انرژی مکانیکی اولیه (M E o ) = انرژی پتانسیل گرانشی (P E )
M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 متر
انرژی مکانیکی نهایی ( MEt ) = انرژی جنبشی ( KE )
M E t = K E = ½ mv 2
اصل پایستگی انرژی مکانیکی بیان میکند که انرژی مکانیکی اولیه = انرژی مکانیکی نهایی.
M Eo = M E t
۲۰ متر = ½ میلی ولت ۲
۲۰ = ½ در مقابل ۲
2(20) = v 2
۴۰ = v ۲
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 متر بر ثانیه
[شناسه بسته wpdm='1166′]
- کار انجام شده با زور، مسائل و راه حل ها
- مسائل و راهحلهای انرژی جنبشی-کار
- مسائل و راهحلهای اصل کار-انرژی مکانیکی
- مسائل و راهحلهای انرژی پتانسیل گرانشی
- انرژی پتانسیل فنرهای الاستیک، مسائل و راهحلها
- مشکلات برق و راه حل ها
- کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت سقوط آزاد
- کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت بالا و پایین در حرکت سقوط آزاد
- کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت روی سطح منحنی
- کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت روی سطح شیبدار
- کاربرد پایستگی انرژی مکانیکی برای حرکت پرتابه
