۳ سوال در مورد معادله سرعت زاویه‌ای
۱. جسمی که در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کند، شعاعی برابر با ۰.۵ متر دارد. این ذره قادر است زاویه‌ای برابر با ۶۰π رادیان را در ۱۵ ثانیه طی کند. سرعت زاویه‌ای جسم را تعیین کنید.
شناخته شده:
شعاع (r) = 0.5 متر
زاویه (θ) = 60π رادیان
بازه زمانی (t) = ۵۰ ثانیه
مورد نظر: سرعت زاویه‌ای (ω)
راه حل:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π رادیان بر ثانیه
۲. چرخ دوچرخه‌ای به شعاع ۳۰ سانتی‌متر با سرعت ثابت می‌چرخد. سوپاپ تایر می‌تواند به مدت ۱۰ ثانیه با زاویه ۱۲۰π رادیان بچرخد. سرعت زاویه‌ای را تعیین کنید.
شناخته شده:
شعاع (r) = 30 سانتی‌متر
زاویه (θ) = 120π رادیان
بازه زمانی (t) = 10 ثانیه
مورد نظر: سرعت زاویه‌ای (ω)
راه حل:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π رادیان بر ثانیه
۳. طنابی مطابق شکل به دور چرخی با شعاع R = ۲۵ سانتی‌متر پیچیده شده است. اگر سرعت نقطه‌ای روی طناب (نقطه A) ۵ متر بر ثانیه باشد، سرعت چرخش چرخ ...
شناخته شده:
شعاع (r) = 25 سانتی‌متر = 0.25 متر
سرعت (v) = 5 متر بر ثانیه
مورد نظر: سرعت زاویه‌ای (ω)
راه حل:
فرمول رابطه بین سرعت زاویه‌ای، سرعت خطی و شعاع:
v = r ω
۵ = (۰.۲۵) ω
ω = ۵ / ۰.۲۵ = ۲۰ رادیان بر ثانیه
