نمونه سوالات کسب و کار

۹ نمونه از سوالات تجاری

۱. نیرویی معادل ۲۰ نیوتن به یک بلوک وارد می‌شود تا بلوک مسافت ۲ متر را طی کند. کار انجام شده توسط نیروی F روی بلوک برابر است با…
پمباهاسان
شناخته شده است :
نیرو (F) = 20 نیوتن
جابجایی (ها) = ۴ متر
زاویه = ۰ (جهت نیرو با جهت جابجایی یکسان است یا جهت نیرو با جهت جابجایی منطبق است به طوری که زاویه تشکیل شده توسط نیرو و جابجایی صفر است)
پرسیده شد : تلاش (W)
جواب :
کاتاتان:
اگر جهت نیرو با جهت جابجایی یکسان باشد، کار را با استفاده از فرمول W = Fs محاسبه کنید، بدون اینکه نیازی به جمع کردن کسینوس باشد. تتا.

۲. جسمی روی سطح صافی ساکن است. نیرویی برابر با F = 10 N به جسم وارد می‌شود که زاویه‌ای برابر با ۳۰ درجه تشکیل می‌دهد.^o در برابر سطح زمین. اگر جسم ۱ متر حرکت کند، نیروی F چقدر کار روی جسم انجام می‌دهد؟
پمباهاسان
شناخته شده است :
نیرو (F) = 10 نیوتن
نیرو در جهت جابجایی (F)_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 نیوتن
جابجایی (ها) = ۴ متر
پرسیده شد : تلاش (W) ?
جواب :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 ژول

۳. جسمی به جرم ۱ کیلوگرم از ارتفاع ۲ متری سقوط آزاد می‌کند. اگر شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه باشد.²، کار انجام شده توسط نیروی گرانشی روی جسم را تعیین کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم
ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : کار انجام شده توسط نیروی گرانشی روی یک جسم (W)
جواب :
جهت نیروی گرانش یا وزن (w) به صورت عمودی به سمت پایین است، جهت جابجایی جسم (s) نیز به صورت عمودی به سمت پایین است به طوری که نیروی گرانش با جابجایی جسم در یک جهت است.
W = Fs = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 ژول

۴. فنری با باری به جرم ۱ کیلوگرم آویزان شده است به طوری که فنر افزایش طولی به اندازه ۲ سانتی‌متر را تجربه می‌کند. اگر شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه باشد²، (الف) ثابت فنر (ب) کار انجام شده توسط فنر روی بار را تعیین کنید
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
افزایش طول فنر (x) = 2 سانتی‌متر = 0,02 متر
پرسیده شد : ثابت فنر و کار انجام شده توسط نیروی فنر
جواب :
(الف) ثابت فنر
فرمول قانون هوک :
F = k x.
برای محاسبه ثابت فنر، این فرمول را برعکس کنید:
k = F / x = w / x = mg / x
ک = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 نیوتن بر متر
(ب) کار انجام شده توسط نیروی فنر
W = –½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 ژول
کار انجام شده توسط نیروی فنر روی بار منفی است زیرا جهت نیروی فنر خلاف جهت جابجایی بار است.

۵. جعبه‌ای که هنوز روی سطح زمین قرار دارد، با نیروی ۱۰ نیوتن شتاب می‌گیرد، به طوری که جعبه مسافت ۲ متر را طی می‌کند. اگر نیروی هل دهنده در همان جهت جابجایی جعبه باشد و جعبه تحت تأثیر نیروی اصطکاک جنبشی ۲ نیوتن قرار گیرد، آنگاه کل کار انجام شده روی جعبه ... است.
پمباهاسان
شناخته شده است :
نیرو (F) = 10 نیوتن
نیروی اصطکاک جنبشی (F)_k) = ۷۰ نیوتن
جابجایی (ها) = ۴ متر
پرسیده شد : کل تلاش (W)_جمع)
جواب :
کار انجام شده توسط نیرو (F):
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 ژول
کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک جنبشی (F)_k):
W₂ = اف_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 ژول
کل تلاش برابر است با:
W_جمع = دبلیو₁ - W₂
W_جمع = 20 - 4
W_جمع = ۴.۱۸۶ ژول

۶. جسمی به جرم ۵ کیلوگرم در ارتفاع ۱۰ متری از سطح زمین قرار دارد. شتاب گرانش ۱۰ متر بر ثانیه ^-۲ است . مقدار کار لازم برای جابجایی جسم به ارتفاع ۱۵ متر از سطح زمین ... است.

الف. ۷۵ ژول

ب. ۲۵۰ ژول

ج. ۵۰۰ ژول

دی. ۷۵۰ ژول

E. 1.250 ژول

پمباهاسان

معلوم است که:

جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم

ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

سوال: تلاش برای جابجایی یک جسم به ارتفاع ۱۵ متر

جواب:

نیروی لازم برای جابجایی یک جسم حداقل برابر با نیروی گرانشی وارد بر آن جسم است.

فرمول کار انجام شده توسط نیروی گرانش:

W = wh = میلی‌گرم در ساعت

شرح: W = نیرو، w = گرانش، h = ارتفاع، m = جرم، g = شتاب ناشی از گرانش

فرمول کار انجام شده عبارت است از:

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s2 ⁾ (10 m) = 500 kg m ² /s2 ⁼ 500 ژول

جواب صحیح C است.

۷. جسمی به جرم ۲ کیلوگرم با سرعت ۲ متر بر ثانیه ^-۱ روی سطح صاف حرکت می‌کند . چند لحظه بعد، جسم با سرعت ۵ متر بر ثانیه ^-۱ حرکت می‌کند . کار انجام شده روی جسم در این بازه زمانی ... است.

الف. ۲۵۰ ژول

ب. ۸ ژول

ج. ۱۶ ژول

دی. ۴۸ ژول

E. 25 ژول

پمباهاسان

معلوم است که:

جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 2 m/s ^-1

سرعت نهایی (v _t ) = 5 میلی ثانیه ^-1

سوال: کار انجام شده روی جسم در بازه زمانی

جواب:

قضیه کار-انرژی جنبشی بیان می‌کند که کل کار انجام شده روی یک جسم برابر است با تغییر در انرژی جنبشی جسم. از نظر ریاضی:

W = ΔEK = EK ₂ – EK ₁ = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (2) (5 ² -2 ² ) = (1) (25-4) = 21 ژول

۸. میزی به جرم ۱۰ کیلوگرم در ابتدا روی سطح صافی قرار دارد، به مدت ۳ ثانیه هل داده می‌شود و با شتاب ۲ متر بر ثانیه در یک خط مستقیم حرکت می‌کند ^. مقدار کار انجام شده ...

الف. ۲۵۰ ژول

ب. ۸ ژول

ج. ۱۶ ژول

دی. ۴۸ ژول

E. 360 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 0 (در ابتدا میز ثابت است)

بازه زمانی (t) = ۴ ثانیه

شتاب (a) = 2 متر بر ^ثانیه

پرسیده شد : تلاش (W)؟

پاسخ :

ابتدا، مسافت طی شده را با استفاده از فرمول GLBB محاسبه کنید:

s = v _o t + ½ در ^{نقطه ۲} = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

s = 0 + (1)(9) = 9

کارهای انجام شده روی میز:

W = Fs = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 ژول

جواب صحیح D است.

۹. بلوکی به جرم ۱.۵ کیلوگرم توسط نیروی ثابت F = ۱۵ نیوتن روی یک سطح شیب‌دار مطابق شکل به سمت بالا هل داده می‌شود. فرض کنید شتاب گرانش (g) برابر با ۱۰ متر بر ثانیه ^و اصطکاک بین بلوک و سطح شیب‌دار صفر باشد. کل کار انجام شده روی بلوک ...

الف. 15 جی

ب. ۱۰۰ ژول

سی. ۲۰۰ ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 50 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم بلوک (متر) = ۴ کیلوگرم

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

وزن بلوک (w) = میلی‌گرم = (1,5)(10) = 15 نیوتن

نیروی رانش (F) = 15 نیوتن

سوال : کل کار انجام شده روی بلوک (W)؟

پاسخ :

دو نیرو روی بلوک کار انجام می‌دهند؛ نیرویی که موازی با جابجایی بلوک است، یعنی نیروی رانش (F) و وزن بلوک که موازی با سطح شیب‌دار است (wx ₎.

کار انجام شده توسط نیروی هل دهنده برابر است با:

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 ژول

کار انجام شده توسط نیروی جاذبه wx:

W _^2 = wxs ₌ (w sin 30 ^o )(2 متر) = (15 نیوتن)(1/2)(2 متر) = 15 نیوتن متر = 15 ژول

کل کار انجام شده روی بلوک:

توان _کل = توان _۱ – توان _۲ = ۳۰ ژول – ۱۵ ژول = ۱۵ ژول

جواب صحیح الف است.