نمونه سوالات مبحث کار و انرژی

۱۶ نمونه سوال کار و انرژی

قضیه انرژی جنبشی کار

۱. نیروی ثابت ۶۰ نیوتن به مدت ۱۲ ثانیه بر جسمی به جرم ۱۰ کیلوگرم وارد می‌شود. جسم

سرعت اولیه آن 6 متر بر ثانیه و در همان جهت نیرو است.

(1) کار انجام شده روی جسم 30.240 ژول است

(2) انرژی جنبشی نهایی جسم 30.240 ژول است.

(3) توان تولید شده 2.520 وات است

(4) افزایش انرژی جنبشی جسم 180 ژول است.

عبارت صحیح این است…

الف. ۱، ۲ و ۳

ب. ۱ و ۳

ج. ۱ و ۴

د. فقط ۴

ه. همه درست هستند

پمباهاسان

معلوم است که:

نیرو (F) = 60 نیوتن

بازه زمانی (t) = ۱۲ ثانیه

جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 6 متر بر ثانیه

سوال: کدام عبارت صحیح است؟

جواب:

شتاب یک جسم:

∑ F = ma

۲۰ = ۵۰ الف

a = 60 / 10 = 6 متر بر ^ثانیه

سرعت نهایی:

v _t = v _o + at

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 متر بر _ثانیه

مسافت طی شده در ۱۲ ثانیه:

s = v _o t + 1/2 در نقطه ^۲

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

ها = ۷۲ + ۴۳۲

s = 504 متر

(1) کار انجام شده

W = Fs = (60)(504) = 30.240 ژول

(2) انرژی جنبشی نهایی جسم

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30.420 ژول

(3) توان تولید شده

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 ژول بر ثانیه

(4) افزایش انرژی جنبشی

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 ژول

جواب صحیح B است.

۲. داده‌های مربوط به تغییر سرعت یک جسم در حال حرکت در یک خط مستقیم به شرح زیر ارائه شده است. بیشترین کار توسط شماره جسم انجام می‌شود….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

پمباهاسان

قضیه کار-انرژی جنبشی:

کل کار = تغییر در انرژی جنبشی

_مجموع W = ½ متر (v _t ² – v _o ² )

بزرگترین کسب و کارها عبارتند از:

W1 = ½ ₍ 8)(4² ^– 2² ⁾ = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ژول

W2 = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 _ژول

W3 = ½ ₍ 10)(6² ^– 5² ⁾ = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ژول

W4 = ½ ₍ 10)(4² ^– 0² ⁾ = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ژول

W5 = ½ ₍ 20)(3² ^– 3² ⁾ = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ژول

جواب صحیح D است.

۳. اُدی در حال رانندگی با خودرویی به جرم ۴۰۰۰ کیلوگرم در جاده‌ای مستقیم با سرعت ۲۵ متر بر ثانیه است. او با دیدن ترافیک از دور، ترمز می‌کند تا سرعت خودرو به طور منظم به ۱۵ متر بر ثانیه کاهش یابد. کار انجام شده توسط نیروی ترمز ... است.

الف. ۶۳۰ کیلوژول

ب. ۸۱۹ کیلوژول

ج. ۱۰۷۱ کیلوژول

د. ۳۲۷۶ کیلوژول

ه. ۶۰ کیلوژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم خودرو (متر) = ۲۰۰۰ کیلوگرم

سرعت اولیه خودرو (v _o ) = 25 متر بر ثانیه

سرعت نهایی خودرو (v _t ) = 15 متر بر ثانیه

سوال : کار (W) روی ماشین؟

پاسخ :

قضیه کار-انرژی جنبشی:

_کل توان = ½ متر (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 ژول = -800 کیلو ژول.

پاسخ صحیح E است.

۴. توپی به جرم ۰.۱ کیلوگرم با سرعت ۶ متر بر ثانیه از سقف ساختمانی به ارتفاع ۵ متر به صورت افقی پرتاب می‌شود. اگر شتاب گرانش در آن محل ۱۰ متر بر ثانیه ^مربع باشد ، آنگاه انرژی جنبشی توپ در ارتفاع ۲ متر ... است.

الف. 6,8 جی

ب. ۱۰۰ ژول

سی. ۲۰۰ ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 2 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

تغییر ارتفاع (h) = 5 متر – 2 متر = 3 متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

سوال : انرژی جنبشی (EK) در ارتفاع 2 متر؟

پاسخ :

مسیر حرکت توپ در تصویر زیر نشان داده شده است.

حرکت سهموی همانطور که در تصویر بالا نشان داده شده است، ترکیبی از دو حرکت است که می‌توان آنها را جداگانه تحلیل کرد، که در آن حرکت در جهت افقی به شکل حرکت مستقیم منظم و حرکت در جهت عمودی به شکل حرکت سقوط آزاد است.

این مسئله با استفاده از قانون پایستگی انرژی مکانیکی حل می‌شود، بنابراین ما فقط حرکت در جهت عمودی را به شکل حرکت سقوط آزاد در نظر می‌گیریم.

هر جسمی که در سقوط آزاد حرکت می‌کند، سرعت اولیه‌ای ندارد (v _o = 0) بنابراین انرژی جنبشی اولیه جسم صفر است (EK = ½ mv ² = 0). از طرف دیگر، جسم از ارتفاع 5 متری بالای زمین شروع به حرکت می‌کند، بنابراین جسم انرژی پتانسیل گرانشی دارد. بنابراین انرژی مکانیکی اولیه توپ، انرژی پتانسیل گرانشی است. وقتی توپ شروع به حرکت به سمت پایین می‌کند، انرژی پتانسیل گرانشی توپ به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. انرژی پتانسیل گرانشی که هنگام حرکت توپ از ارتفاع 5 متری بالای زمین به ارتفاع 2 متری بالای زمین به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود، برابر است با: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 ژول. وقتی توپ در ارتفاع 2 متری بالای زمین قرار دارد، انرژی جنبشی توپ 3 ژول است.

جواب صحیح D است.

۵. خودرویی به جرم ۱ تن از حالت سکون شروع به حرکت می‌کند. لحظه‌ای بعد، سرعت آن ۵ متر بر ثانیه ^-۱ است . مقدار کار انجام شده توسط موتور خودرو ... است.

الف. ۲۵۰ ژول

ب. ۸ ژول

ج. ۱۶ ژول

دی. ۴۸ ژول

E. 25.000 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم (متر) = 1 تن = 1000 کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 0 (ماشین از حالت سکون شروع به حرکت می‌کند)

سرعت نهایی (v _t ) = 5 متر بر ثانیه

سوال : موتور خودرو چقدر کار (W) انجام می‌دهد؟

پاسخ :

قضیه کار-انرژی جنبشی:

_مجموع W = ½ متر (v _t ² – v _o ² )

کار انجام شده توسط موتور خودرو عبارت است از:

_{کل توان} = ½ (1000)(52 ^– 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ژول

جواب صحیح D است.

۶. توپی به جرم ۵۰۰ گرم با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به صورت عمودی از زمین به سمت بالا پرتاب می‌شود ^. اگر g = ۱۰ متر بر ثانیه ^باشد ، آنگاه کار انجام شده توسط گرانش توپ هنگام رسیدن به حداکثر ارتفاع خود ... است.

الف. 2,5 جی

ب. ۱۰۰ ژول

سی. ۲۰۰ ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 500 ژول

پمباهاسان

از مقاومت هوا صرف نظر کنید.

معلوم است که :

جرم توپ (متر) = 500 گرم = 0,5 کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 10 متر بر ^ثانیه

سرعت نهایی (vt ₎ = 0. در حداکثر ارتفاع، جسم برای لحظه‌ای ساکن است و سپس جهت خود را تغییر می‌دهد.

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

مورد نظر : کار (W) انجام شده توسط گرانش توپ

پاسخ :

قضیه کار-انرژی جنبشی :

قضیه کار-انرژی جنبشی بیان می‌کند که کل کار یا تلاش انجام شده توسط نیروی برآیند روی یک جسم برابر با تغییر در انرژی جنبشی جسم است. فرمول قضیه کار-انرژی جنبشی به صورت زیر است:

W _کل = ΔEK = EK _t – EK _o

_کل W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

اطلاعات:

EK _t = انرژی جنبشی نهایی، EK _o = انرژی جنبشی اولیه، m = جرم جسم، v _t = سرعت نهایی جسم، v _o = سرعت اولیه جسم.

کل تلاش :

کار انجام شده توسط وزن توپ از زمان پرتاب تا رسیدن توپ به حداکثر ارتفاع خود برابر است با:

_مجموع W = ½ متر (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_{کل توان} = (0,25)(-100) = -25 ژول

علامت منفی نشان می‌دهد که جهت جابجایی توپ خلاف جهت گرانش توپ است. جهت جابجایی توپ به سمت بالا است، در حالی که جهت گرانش توپ به سمت پایین است. گرانش روی توپ کار منفی انجام می‌دهد، به این معنی که کار انجام شده توسط گرانش، انرژی پتانسیل گرانشی توپ را افزایش و انرژی جنبشی آن را کاهش می‌دهد. اگر جهت گرانش توپ با جهت جابجایی توپ یکسان باشد (توپ به سمت پایین حرکت کند)، گرانش کار مثبت انجام می‌دهد.

جواب صحیح C است.

۷. توپی به جرم ۱ کیلوگرم بدون سرعت اولیه از بالای یک ساختمان از طریق پنجره A در طبقه بالا به پنجره B در طبقه پایین با اختلاف ارتفاع ۲.۵ متر (g = 10 ms ^-2 ) رها می‌شود. برای انتقال توپ از پنجره A به پنجره B چقدر کار انجام می‌شود؟

الف. ۲۵۰ ژول

ب. ۸ ژول

ج. ۱۶ ژول

دی. ۴۸ ژول

E. 50 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم توپ (متر) = ۱ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 0 متر بر ثانیه

ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

سوال : کل تلاش در حین حرکت توپ

پاسخ :

سرعت نهایی توپ (v _t )

توپ بدون هیچ سرعت اولیه‌ای سقوط می‌کند، بنابراین حرکت توپ سقوط آزاد است. ابتدا، سرعت نهایی توپ را با استفاده از فرمول سقوط آزاد محاسبه کنید. با توجه به شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه ^، تغییر ارتفاع توپ (h) = 2,5 متر و سرعت نهایی (v _{t ) مورد نظر، بنابراین از فرمول} v _t ² = 2 gh استفاده کنید.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

vt = √2(25) = _5√2

بنابراین سرعت نهایی توپ 5√2 متر بر ثانیه است

کل کار = تغییر در انرژی جنبشی

_کل W = ΔEK = ½ متر (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_{مجموع توان} = ½ (25)(2) = 25 ژول

جواب صحیح D است.

۸. جسمی به جرم ۲ کیلوگرم در ابتدا با سرعت ۷۲ کیلومتر بر ساعت ^-۱ حرکت می‌کند . پس از طی مسافت ۴۰۰ متر، سرعت جسم ۱۴۴ کیلومتر بر ساعت ^-۱ و (g = 10 m/s ^-2 ) می‌شود. کل کار انجام شده توسط جسم در آن زمان ... است.

الف. 20 جی

ب. ۱۰۰ ژول

سی. ۲۰۰ ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 2.400 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 72 کیلومتر بر ساعت = 20 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v _t ) = 144 کیلومتر بر ساعت = 40 متر بر ثانیه

مسافت طی شده (ثانیه) = ۱۰۰ متر

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ^ثانیه

پرسیده شد : تلاش کامل

پاسخ :

کل کار = تغییر در انرژی جنبشی

_کل W = ΔEK = ½ متر (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

توان _کل = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ژول

جواب صحیح C است.

۹. جسمی به جرم ۲ کیلوگرم با سرعت ۲ متر بر ثانیه ^-۱ روی سطح صاف حرکت می‌کند . اگر ۲۱ ژول کار روی جسم انجام شود، سرعت جسم به ... تغییر خواهد کرد.

الف. ۶ میلی‌ثانیه ^-۱

ب. ۲.۰ میلی‌ثانیه ^–۱

ج. ۳.۰ میلی‌ثانیه ^–۱

د. ۵.۰ میلی‌ثانیه ^–۱

ه. ۵.۵ میلی‌ثانیه ^–۱

پمباهاسان

معلوم است که:

جرم (متر) = ۵۰۰۰ کیلوگرم

سرعت اولیه (v _o ) = 2 متر بر ثانیه

کار (W) = ۳۷۵ ژول

سوال: سرعت نهایی (v _t )

جواب:

قضیه کار-انرژی جنبشی بیان می‌کند که کل کار انجام شده روی یک جسم برابر است با تغییر در انرژی جنبشی جسم. از نظر ریاضی:

مجموع = ΔEK

مجموع = 1/2 میلی ولت _بر ^ثانیه -1/2 میلی ولت _بر ^ثانیه

مجموع = 1/2 متر (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

۲۱ = (ضریب تبدیل _توان ^۲ – ^۲/۲ )

۲۱ = v _t ² – 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt ₌ √25

vt = 5 متر بر _ثانیه

جواب صحیح D است.

۱۰. توپی به جرم ۵۰۰ گرم با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به صورت عمودی از زمین به سمت بالا پرتاب می‌شود ^. اگر g = ۱۰ متر بر ^{ثانیه باشد} ، آنگاه کار انجام شده توسط گرانش توپ هنگام رسیدن به حداکثر ارتفاع خود ... است.

الف. 2,5 جی
ب. ۱۰۰ ژول
سی. ۲۰۰ ژول
دی. ۴۰۰ جی
ه. 500 ژول

پمباهاسان
از مقاومت هوا صرف نظر کنید.
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = 500 گرم = 0,5 کیلوگرم
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه²
سرعت نهایی (v)_t) = ۰. در حداکثر ارتفاع، جسم قبل از تغییر جهت، برای لحظه‌ای ثابت می‌ماند.
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : کار (W) انجام شده توسط گرانش توپ
جواب :

قضیه کار-انرژی جنبشی :
قضیه کار-انرژی جنبشی بیان می‌کند که کل کار یا کسب و کار فرمول قضیه کار-انرژی جنبشی برای نیروی برآیند وارد بر یک جسم، همان تغییر در انرژی جنبشی جسم است.
W_جمع = ΔEK = EK_t – ای کی_o
W_جمع = ½ میلی ولت_t² – ½ میلی ولت_o² = ½ متر (v_t² - v_o²)
اطلاعات:
EK_t = انرژی جنبشی نهایی، EK_o = انرژی جنبشی اولیه، m = جرم جسم، v_t = کپپاتان انتهای شیء، v_o = سرعت اولیه جسم.
کل تلاش :
کار انجام شده توسط وزن توپ از زمان پرتاب تا رسیدن توپ به حداکثر ارتفاع خود برابر است با:
W_جمع = ½ متر (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_جمع = (0,25)(-100) = -25 ژول
علامت منفی نشان می دهد که جهت جابجایی توپ خلاف جهت جاذبه توپ است.جهت جابجایی توپ به سمت بالا است، در حالی که جهت جاذبه توپ به سمت پایین است. جاذبه انجام کار منفی روی توپ به این معنی است که کار انجام شده توسط نیروی گرانش باعث افزایش انرژی پتانسیل گرانشی توپ و کاهش انرژی جنبشی توپ می‌شود. نیروی گرانش اگر جهت گرانش توپ با جهت جابجایی توپ یکسان باشد (توپ به سمت پایین حرکت کند)، کار مثبت انجام می‌دهد.
جواب صحیح C است.

۱۱. توپی به جرم ۱ کیلوگرم بدون سرعت اولیه از بالای یک ساختمان از طریق پنجره A در طبقه بالا به پنجره B در طبقه پایین با اختلاف ارتفاع ۲.۵ متر (g = 10 ms ^-2 ) رها می‌شود. برای انتقال توپ از پنجره A به پنجره B چقدر کار انجام می‌شود؟

الف. ۲۵۰ ژول
ب. ۸ ژول
ج. ۱۶ ژول
دی. ۴۸ ژول
E. 50 ژول

پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ (متر) = ۱ کیلوگرم
سرعت اولیه (v)_o) = 0 متر بر ثانیه
ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : کل کار در حین حرکت توپ
جواب :
سرعت نهایی توپ (v)_t)
توپ بدون هیچ سرعت اولیه‌ای سقوط می‌کند، بنابراین حرکت توپ سقوط آزاد در نظر گرفته می‌شود. ابتدا، سرعت نهایی توپ را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید حرکت سقوط آزادمشخص است که شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²، تغییر ارتفاع توپ (h) = 2,5 متر و سرعت نهایی (v) پرسیده می‌شود_t) بنابراین از فرمول استفاده کنید v_t² = ۲ گرم
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √۲(۲۵) = ۵√۲
بنابراین سرعت نهایی توپ 5√2 متر بر ثانیه است
کل کار = تغییر در انرژی جنبشی
W_جمع = ΔEK = ½ متر (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_جمع = ½ (25)(2) = 25 ژول
جواب صحیح D است.

۱۲. جسمی به جرم ۲ کیلوگرم در ابتدا با سرعت ۷۲ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند.^-1پس از طی مسافت ۴۰۰ متر، سرعت جسم به ۱۴۴ کیلومتر بر ساعت می‌رسد.^-1 و (g = 10 ms^-2). کل کار انجام شده توسط جسم در آن زمان ... است.
الف. 20 جی
ب. ۱۰۰ ژول
سی. ۲۰۰ ژول
دی. ۴۰۰ جی
ه. 2.400 ژول
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم (متر) = ۱۶ کیلوگرم
سرعت اولیه (v)_o) = ۷۲ کیلومتر بر ساعت = ۲۰ متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = ۷۲ کیلومتر بر ساعت = ۲۰ متر بر ثانیه
مسافت طی شده (ثانیه) = ۱۰۰ متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : کل تلاش
جواب :
کل کار = تغییر در انرژی جنبشی
W_جمع = ΔEK = ½ متر (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_جمع = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ژول
جواب صحیح C است.

قضیه کار-انرژی جنبشی

۱۳. خودرویی به جرم ۱ تن از حالت سکون شروع به حرکت می‌کند. لحظه‌ای بعد سرعت آن ۵ متر بر ثانیه ^-۱ است . مقدار کار انجام شده توسط موتور خودرو ... است.

الف. ۲۵۰ ژول
ب. ۸ ژول
ج. ۱۶ ژول
دی. ۴۸ ژول
E. 25.000 ژول

پمباهاسان

شناخته شده است :
جرم (متر) = 1 تن = 1000 کیلوگرم
سرعت اولیه (v)_o) = 0 (اتومبیل از حالت سکون حرکت می‌کند)
سرعت نهایی (v)_t) = 5 متر بر ثانیه
پرسیده شد : کار (W) انجام شده توسط موتور خودرو چقدر است؟
جواب :

قضیه کار-انرژی جنبشی:
W_جمع = ½ متر (v_t² - v_o²)
کار انجام شده توسط موتور خودرو عبارت است از:
W_جمع = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ژول
جواب صحیح D است.

قضیه کار-انرژی مکانیکی

۱۴. به تصویر حرکت اجسام زیر نگاه کنید!

جرم جسم = ۱ کیلوگرم. اگر ضریب اصطکاک جنبشی بین بلوک و کف زمین ۰.۲ باشد، مقدار جابجایی جسم (s) برابر است با ... g = 10 متر بر ثانیه^2\

الف. ۱۵ متر
ب. 15 متر
ج. 20 متر
د. ۴۵ متر
شرق. ۵۷ متر
بحث:
شناخته شده است :
متر = ۲ کیلوگرم، گرم = ۱۰ متر بر ثانیه²به_o = ۸ متر بر ثانیه، ولت_t = 0
پرسیده شد :
جابجایی جسم (ها) چقدر است؟
جواب :
قضیه کار - انرژی مکانیکی :
کار انجام شده توسط نیروی ناپایستار = تغییر انرژی مکانیکی یک جسم.
W_NC = ای ام₂ – ای ام₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- معادله ۱
نیروی غیرپایستاری که روی یک جسم کار انجام می‌دهد، نیروی اصطکاک جنبشی است:
W_NC = f_k ها —- معادله ۲
فرمول اصطکاک جنبشی :

جایگزین f_k در معادله ۲ با f_k در معادله ۳:
W_NC = f_k ثانیه = ۲ ثانیه
هنگام حرکت، یک جسم تغییر در انرژی جنبشی را تجربه می‌کند (انرژی جنبشی کاهش می‌یابد) در حالی که انرژی پتانسیل گرانشی جسم تغییر نمی‌کند (تغییر در انرژی پتانسیل گرانشی صفر است).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ میلی ولت_t² – ½ میلی ولت_o² = ½ متر (v_t² - v_o²)
2 ثانیه = ½(1)(0)² - 10²)
2 ثانیه = (0,5)(100)
۲۰ ثانیه = ۵۰
s = 50 / 2 = 25 متر
جواب صحیح D است.

قانون پایستگی انرژی مکانیکی

۱۵. یک اسکیت‌باز روی یخ از ارتفاع A همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است، سر می‌خورد:
اگر سرعت اولیه اسکی باز = صفر و شتاب ناشی از گرانش 10 میلی ثانیه باشد^-2، آنگاه سرعت بازیکن در ارتفاع B برابر است با ...

الف. √۲ میلی‌ثانیه^-1
ب. 5√2 میلی‌ثانیه^-1
ج. 10√2 میلی‌ثانیه^-1
د. 20√2 میلی‌ثانیه^-1
ه. ۲۵√۲ میلی‌ثانیه^-1

پمباهاسان
شناخته شده است :
سرعت اولیه (v)_o) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
تغییر ارتفاع = ۵۰ متر – ۱۰ متر = ۴۰ متر
پرسیده شد : سرعت بازیکن در ارتفاع B؟
جواب :
قانون پایستگی انرژی مکانیکی ایالت‌هایی که انرژی مکانیکی اولیه = انرژی مکانیکی نهایی.
هنگام شروع حرکت از نقطه A، سرعت اولیه اسکی باز = v_o = 0 به طوری که انرژی جنبشی اولیه = EK_o = ½ میلی ولت_o² = ۰. برعکس، وقتی در نقطه A، اسکی‌باز انرژی پتانسیل گرانشی اولیه = EP دارد_o = mgh، که در آن h = 50 متر است. بنابراین انرژی مکانیکی اولیه (EM)_o) = انرژی پتانسیل گرانشی اولیه (EP)_o). در طول حرکت از نقطه A به B، ارتفاع اسکی‌باز کاهش می‌یابد، بنابراین انرژی پتانسیل گرانشی نیز کاهش می‌یابد. انرژی پتانسیل گرانشی از بین نمی‌رود، بلکه به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. افزایش انرژی جنبشی با افزایش سرعت اسکی‌باز نشان داده می‌شود. اگر اسکی‌باز به پایین شیب برسد، تمام انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. در پایین شیب، انرژی پتانسیل گرانشی صفر است، در حالی که انرژی جنبشی در حداکثر خود قرار دارد. بنابراین انرژی مکانیکی نهایی (EM) برابر است با_t) = انرژی جنبشی نهایی (EK)_t).

در مورد انرژی پتانسیل گرانشی و انرژی جنبشی در نقطه B چطور؟ در نقطه B، مقداری از انرژی پتانسیل گرانشی کاهش یافته و به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. به طور خاص، انرژی جنبشی در نقطه B = کاهش انرژی پتانسیل گرانشی در صورتی که فرض شود جسم از ارتفاع ۴۰ متری در حال سقوط آزاد است. چرا از طول مسیر سطح شیب‌دار اما با ارتفاع ۴۰ متر استفاده نمی‌کنید؟ اگر این را نمی‌فهمید، باید مطالب مربوط به نیروهای پایستار و رابطه آنها با انرژی پتانسیل و قانون پایستگی انرژی مکانیکی را مطالعه کنید.

سرعت اسکی باز در ارتفاع B:
انرژی مکانیکی نهایی = انرژی مکانیکی اولیه
انرژی جنبشی در نقطه B = انرژی پتانسیل گرانشی در ارتفاع 40 متر
EK = EP
½ میلی ولت_t² = میلی‌گرم
½ ولت_t² = غ
½ ولت_t² = (10)(50-10)
½ ولت_t² = (10)(40)
½ ولت_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 متر بر ثانیه
جواب صحیح D است.

۱۶. جسمی از نقطه A بدون سرعت اولیه حرکت می‌کند. اگر در حین حرکت اصطکاکی وجود نداشته باشد، سرعت جسم در پایین‌ترین نقطه ... است.
الف. 8 میلی‌ثانیه^-1
ب. 12 میلی‌ثانیه^-1
ج. 20 میلی‌ثانیه^-1
د. ۴۰ میلی‌ثانیه^-1
ه. ۵۰ میلی‌ثانیه^-1
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم = m
سرعت اولیه (v)_o) = 0،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX
ارتفاع (ساعت) = ۱۲ متر
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد : سرعت نهایی (v)_t)؟
جواب :
انرژی مکانیکی اولیه (EM)₁) = انرژی پتانسیل گرانشی در نقطه A (EP)_A) = mgh = (متر)(10)(20) = 200 متر
انرژی مکانیکی نهایی (EM)₂) = انرژی جنبشی (EK) = ½ میلی ولت_t²
سرعت جسم در پایین‌ترین نقطه یا سرعت نهایی جسم v_t)؟
قانون پایستگی انرژی مکانیکی:
EM₁ = ای ام₂
۲۰۰ متر = ½ میلی ولت_t²
۲۰۰ = ½ ولت_t²
۱۶۰۰ = ولت_t²
v_t= ۵۰ متر بر ثانیه
جواب صحیح C است.

 

منبع سوال:

سوالات فیزیک آزمون سراسری برای دبیرستان/هنرستان فنی و حرفه ای