۵ نمونه از برخوردهای غیرالاستیک
۱. گلولهای به جرم ۳۰ گرم که با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، به یک بلوک چوبی به جرم ۱ کیلوگرم که در حالت سکون است برخورد میکند. اگر گلوله در بلوک فرو رفته باشد، سرعت بلوک را تعیین کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم گلوله (متر1) = 30 گرم = 0,03 کیلوگرم
جرم بلوک (متر2) = ۳ کیلوگرم
سرعت اولیه گلوله (v)1) = 30 متر بر ثانیه
سرعت اولیه بلوک (v)2) = 0 (بلوک ثابت)
پرسیده شد : سرعت گلوله و بلوک پس از برخورد (v')
جواب :
فرمول قانون پایستگی تکانه اگر دو جسم پس از برخورد به هم بچسبند:
m1 v1 + متر2 v2 = (متر1 + متر2) وی'
(0,03) (30) + (1) (0) = (0,03 + 1) v'
۱۰۰۰ + ۰ = ۵۰۰ ولت
۰.۲ = ۰.۰۸ ولت
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 متر بر ثانیه
سرعت گلوله و بلوک پس از برخورد 0,87 متر بر ثانیه است.
۲. اجسام A و B هر کدام جرم ۲ کیلوگرم دارند و با سرعت v به سمت یکدیگر حرکت میکنند.A = ۲ میلیثانیه-1 و vB = ۲ میلیثانیه-1اگر هر دو شیء برخورد غیرالاستیک کاملاً، آنگاه سرعت دو جسم پس از برخورد ... است.
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم A (مترA) = ۳ کیلوگرم
جرم جسم B (مترB) = ۳ کیلوگرم
سرعت اولیه جسم A (v)A) = -6 متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم B (v)B) = 4 متر بر ثانیه
پرسیده شد : سرعت دو جسم پس از برخورد (v')
جواب :
mA vA + مترB vB = (مترA' + مترB) وی'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-۱۲ + ۸ = ۴ وی'
-۴ = ۴ وی'
v' = -4 / 4
v' = -1 متر بر ثانیه
سرعت هر دو جسم پس از برخورد ۲.۶ متر بر ثانیه است.
۳. دو جسم هر کدام جرم m دارند1 = ۲ کیلوگرم و متر2 = ۴ کیلوگرم که با سرعت v در جهت مخالف به سمت یکدیگر حرکت میکنند1 = ۲ متر بر ثانیه و ولت2 = 12 متر بر ثانیه. دو جسم با هم برخورد میکنند و پس از برخورد به هم میچسبند. سرعت دو جسم پس از برخورد ...
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم ۲ (متر1) = ۳ کیلوگرم
جرم جسم ۲ (متر2) = ۳ کیلوگرم
سرعت جسم ۲ (v)1) = -10 متر بر ثانیه
سرعت جسم ۲ (v)2) = 12 متر بر ثانیه
پرسیده شد : سرعت هر دو جسم پس از برخورد (v')
جواب :
m1 v1 + متر2 v2 = (متر1' + متر2) وی'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-۱۲ + ۸ = ۴ وی'
۰.۲ = ۰.۰۸ ولت
v' = 18 / 7
v' = 2,6 متر بر ثانیه
سرعت هر دو جسم پس از برخورد ۲.۶ متر بر ثانیه است.
۴. یک سدان که متوقف شده بود، توسط یک اتوبوس که با سرعت ۳۶ کیلومتر در ساعت حرکت میکرد، مورد اصابت قرار گرفت. پس از برخورد، سدان و اتوبوس با یکدیگر برخورد کردند. اگر جرم اتوبوس ۲۰۰۰ کیلوگرم و جرم سدان ۱۰۰۰ کیلوگرم باشد، سرعت دو وسیله نقلیه پس از برخورد چقدر است؟
الف. ۱۰ متر بر ثانیه
ب. ۱۲ متر بر ثانیه
ج. ۱۵ متر بر ثانیه
د. 6,67 متر بر ثانیه
شرق. ۲۲ متر بر ثانیه
بحث:
معلوم است که :
v bus = 36 کیلومتر بر ساعت = 36000 متر بر 3600 ثانیه = 10 متر بر ثانیه
اتوبوس متر = 2000 کیلوگرم
سدان = 0
سدان متر = ۱۰۰۰ کیلوگرم
پرسیده شد :
سرعت سدان و اتوبوس پس از برخورد (v')؟
پاسخ :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000) (10) + (1000) (0) = (2000 + 1000) v'
۰.۲ = ۰.۰۸ ولت
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 متر بر ثانیه
جواب صحیح D است.
۵. یک گلوله ۲۰ گرمی که با سرعت ۱۰۰ متر بر ثانیه حرکت میکند، به یک قطعه چوب ساکن برخورد میکند و در آن گیر میکند. اگر جرم قطعه چوب ۵۰۰ گرم باشد، سرعت قطعه چوب و گلوله بلافاصله پس از برخورد چقدر است؟
الف. ۱۰ متر بر ثانیه
ب. ۱۲ متر بر ثانیه
ج. ۱۵ متر بر ثانیه
د. 4,75 متر بر ثانیه
شرق. ۲۲ متر بر ثانیه
بحث:
معلوم است که :
گلوله متر = 20 گرم = 0,02 کیلوگرم
گلوله ولت = ۱۰۰ متر بر ثانیه
بلوک متر مربعی = ۵۰۰ گرم = ۰.۵ کیلوگرم
بلوک v = 0
پرسیده شد :
سرعت گلوله و جسم بلافاصله پس از برخورد (v')؟
پاسخ :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02) (100) + (0,5) (0) = (0,02 + 0,5) v'
۱۰۰۰ + ۰ = ۵۰۰ ولت
۰.۲ = ۰.۰۸ ولت
v' = 2 / 0,52 = 3,85 متر بر ثانیه
جواب صحیح C است.
