۳ نمونه از برخوردهای تا حدی کشسان
۱. جسمی به جرم ۵۰۰ گرم با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه و جسمی به جرم ۲۰۰ گرم با سرعت ۱۲ متر بر ثانیه حرکت میکنند. دو جسم به سمت یکدیگر حرکت میکنند و با هم برخورد میکنند. اگر پس از برخورد، سرعت اگر سرعت جسمی به جرم ۵۰۰ گرم ۶ متر بر ثانیه باشد، آنگاه سرعت جسمی به جرم ۲۰۰ گرم ...
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم ۲ (متر1) = 500 گرم = 0,5 کیلوگرم
جرم جسم ۲ (متر2) = 200 گرم = 0,2 کیلوگرم
سرعت اولیه جسم ۲ (v)1) = -10 متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم ۲ (v)2) = 12 متر بر ثانیه
سرعت نهایی جسم ۲ (v)1') = ۴ متر بر ثانیه
v1 علامت منفی و v2 مثبت است زیرا جهت دو جسم مخالف است.
پرسیده شد : سرعت نهایی جسم ۲ (v)2")
جواب :
در یک برخورد الاستیک ناقص، که به آن ... نیز میگویند برخورد تا حدی کشسان، قانون پایستگی انرژی جنبشی صدق نمیکند و فقط قانون پایستگی تکانه قابل اجرا.
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
(0,5) (-10) + (0,2) (12) = (0,5) (6) + (0,2) (v2")
-۵ + ۲.۴ = ۳ + ۰.۲ ولت2'
-۲.۶ = ۳ + ۰.۲ ولت2'
-۲.۶ – ۳ = ۰.۲ ولت2'
-۵.۶ = ۰.۲ ولت2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 متر بر ثانیه
سرعت جسم ۱ پس از برخورد (v)2') برابر با 28 متر بر ثانیه است.
v1' مثبت و v است2علامت منفی است زیرا پس از برخورد، جهت حرکت دو جسم مخالف هم است. علامتهای منفی و مثبت فقط نشان میدهند که دو جسم در جهت مخالف حرکت میکنند.
۲. دو جسم با جرم یکسان در یک خط مستقیم به سمت یکدیگر حرکت میکنند، که در آن سرعت جسم ۱ برابر با ۶ متر بر ثانیه و سرعت جسم ۲ برابر با ۸ متر بر ثانیه است. اگر پس از برخورد، جسم ۲ با سرعت ۵ متر بر ثانیه به سمت چپ حرکت کند، آنگاه بزرگی و جهت سرعت جسم ۱ پس از برخورد ... است.
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم جسم ۲ (متر1) = متر
جرم جسم ۲ (متر2) = متر
سرعت اولیه جسم ۲ (v)1) = -6 متر بر ثانیه
سرعت اولیه جسم ۲ (v)2) = 8 متر بر ثانیه
سرعت نهایی جسم ۲ (v)2') = ۴ متر بر ثانیه
پرسیده شد : بزرگی و جهت سرعت جسم ۱ پس از برخورد
جواب :
فرمول قانون پایستگی تکانه :
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
mv1 + ام وی2 = میلی ولت1' + اموی2'
متر (v1 +v2) = m (v1' + وی2")
جرم هر دو جسم یکسان است، بنابراین m از معادله حذف میشود:
v1 +v2 = وی1' + وی2'
-۶ + ۸ = v1' + 5
۲۵۰۰ – ۹۰۰ = ولت1'
v1' = -3 متر بر ثانیه
سرعت جسم ۱ پس از برخورد (v)1') برابر با ۳ متر بر ثانیه است. علامت منفی نشان میدهد که جهت حرکت جسم ۱ خلاف جهت حرکت جسم ۲ است. اگر پس از برخورد، جسم ۲ به سمت راست حرکت کند، جسم ۱ به سمت چپ حرکت میکند. به همین ترتیب، اگر قبل از برخورد، جسم ۲ به سمت چپ حرکت کند، جسم ۱ به سمت راست حرکت میکند.
۳. توپ ۱ با جرم ۱ کیلوگرم و توپ ۲ با جرم ۲ کیلوگرم در یک جهت حرکت میکنند و به صورت نیمه الاستیک با هم برخورد میکنند. قبل از برخورد، توپ ۱ با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه و توپ ۲ با سرعت ۵ متر بر ثانیه حرکت میکند. اگر سرعت توپ ۲ پس از برخورد ۴ متر بر ثانیه باشد، سرعت توپ ۱ پس از برخورد را تعیین کنید.
پمباهاسان
شناخته شده است :
جرم توپ ۱ (متر1) = ۳ کیلوگرم
جرم توپ ۱ (متر2) = ۳ کیلوگرم
سرعت اولیه توپ ۲ (v)1) = 10 متر بر ثانیه
سرعت اولیه توپ ۲ (v)2) = 5 متر بر ثانیه
سرعت نهایی توپ ۲ (v)2') = ۴ متر بر ثانیه
هر دو جسم در یک جهت حرکت میکنند، بنابراین سرعت علامت یکسانی دارد (مثبت انتخاب شده).
پرسیده شد : سرعت نهایی توپ ۱ (v)1")
جواب :
m1 v1 + متر2 v2 = متر1 v1' + متر2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
۸ + ۱۰ = عدد1' + 8
۲۵۰۰ – ۹۰۰ = ولت1'
v1' = ۱۳ متر بر ثانیه
سرعت توپ ۱ پس از برخورد ۱۲ متر بر ثانیه است.
