نمونه سوالات شتاب مرکزگرا

۷ نمونه سوال شتاب گریز از مرکز

۱. سنگی را به طنابی بسته و سپس آن را به صورت افقی می‌چرخانیم تا سنگ زاویه‌ای معادل ۳۶۰ درجه ایجاد کند.^o هر ۱ ثانیه. اگر طول طناب ۲۰ سانتی‌متر باشد، بزرگی شتاب مرکزگرای جسم را تعیین کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
سرعت زاویه‌ای (ω) = ۳۶۰^o/ثانیه = ۱ چرخش / ثانیه = ۶.۲۸ رادیان بر ثانیه
طول طناب = شعاع (r) مسیر دایره‌ای = 20 سانتی‌متر = 0,2 متر
پرسیده شد شتاب مرکزگرا (a)_s)
جواب :

۲. چرخی به شعاع ۳۰ سانتی‌متر با سرعت زاویه‌ای ۱۸۰ دور در دقیقه می‌چرخد. شتاب مرکزگرای نقطه‌ای روی لبه چرخ را تعیین کنید!
پمباهاسان
شناخته شده است :
شعاع (r) چرخ = 30 سانتی‌متر = 0,3 متر
سرعت زاویه‌ای (ω) = 180 دور / 60 ثانیه = 3 دور / ثانیه = (3)(6,28 رادیان) / ثانیه = 18,84 رادیان بر ثانیه
پرسیده شد شتاب مرکزگرا (a)_s) در r = 0,3 متر
جواب :

۳. یک مسابقه‌دهنده، ماشینی را دور یک پیچ نیم‌دایره‌ای با شعاع انحنای ۵۰ متر می‌راند. اگر سرعت ماشین ۷۲ کیلومتر در ساعت باشد، شتاب مرکزگرای ماشین چقدر است؟
پمباهاسان
شناخته شده است :
شعاع (r) = 50 متر
سرعت (v) = 72 کیلومتر بر ساعت = (72)(1000 متر) / 3600 ثانیه = 20 متر بر ثانیه
پرسیده شد : بزرگی شتاب مرکزگرا (a)_s)
جواب :
بزرگی شتاب مرکزگرای خودرو:
a_s = وی² / ر = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 متر بر ثانیه²

۴. خودرویی با شتاب شعاعی ۱۰ متر بر ثانیه در پیچ در حال حرکت است.²که در آن، این حداکثر شتاب مرکزگرا است که خودرو می‌تواند بدون لغزش از مسیر به آن دست یابد. اگر سرعت خودرو ۱۰۸ کیلومتر بر ساعت باشد، شعاع انحنای منحنی چقدر است تا خودرو لغزش نکند؟
پمباهاسان
شناخته شده است :
شتاب مرکزگرا (a)_s) = 10 متر بر ثانیه²
سرعت خودرو (v) = 108 کیلومتر بر ساعت = (108)(1000) / 3600 = 30 متر بر ثانیه
پرسیده شد : شعاع (r)
جواب :
شعاع انحنای خمیدگی:
ر = وی² / الف_s
R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 متر

۲۴. سوالات آزمون سراسری سال ۲۰۰۰/۲۰۰۱

نموداری که رابطه بین شتاب مرکزگرا (a _s ) و سرعت خطی (v) را در حرکت دایره‌ای یکنواخت نشان می‌دهد...

پمباهاسان

فرمول شتاب مرکزگرا:

شرح: a _s = شتاب مرکزگرا، v = سرعت خطی، r = فاصله از محور چرخش.

ما رابطه بین شتاب مرکزگرا (a _s ) و سرعت خطی (v) را بررسی می‌کنیم به طوری که فاصله از محور چرخش (r) ثابت باشد. فرض کنید r = 1.

مقدار v به صورت خطی و مقدار as به صورت نمایی افزایش می‌یابد.

جواب صحیح الف است.

۱۷. سوالات آزمون سراسری فیزیک SMA/MA دانشگاه ZC-2013/2014 شماره ۲۷

یک تیله در یک کاسه دایره‌ای به قطر ۱ متر چرخانده شده است. اگر تیله با سرعت زاویه‌ای ثابت ۵۰ دور در دقیقه حول لبه کاسه بچرخد، سرعت خطی و شتاب مرکزگرای تیله عبارتند از….

الف. 50 میلی‌ثانیه ^-1 و 2500 میلی‌ثانیه ^-2

ب. 5π میلی ثانیه ^-1 و 25π ² میلی ثانیه ^-2

ج. 5π/3 میلی‌ثانیه ^-1 و 25π ^2/18 میلی‌ثانیه ^-2

د. 5π/6 میلی‌ثانیه ^-1 و 25π ^2/18 میلی‌ثانیه ^-2

ه. 5π/12 میلی‌ثانیه ^-1 و 25π ^2/36 میلی‌ثانیه ^-2

پمباهاسان

معلوم است که:

قطر دایره (D) = ۱ متر

شعاع دایره (r) = 0,5 متر

سرعت زاویه‌ای (ω) = 50 دور در دقیقه = 50 دور در دقیقه / 1 دقیقه

۱ دور = ۲π رادیان

۵۰ دور = ۵۰ (۲π رادیان) = ۱۰۰π رادیان

۱ دقیقه = ۶۰ ثانیه

سرعت زاویه‌ای (ω) = 100π رادیان / 60 ثانیه = (10π/6) رادیان بر ثانیه

سوال: سرعت خطی (v) و شتاب مرکزگرا (a _s )

جواب:

سرعت خطی (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 m/s

شتاب مرکزگرا (a)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36: 0,5 = (25π ^2/36 ) (1/ 0,5)

سرعت باد ( _s) = (25π ^² /18) متر بر ^ثانیه

جواب صحیح D است.

۲۵. سوالات آزمون سراسری ۱۳۸۶/۱۳۸۷ صفحه ۴ شماره ۳

جسمی با سرعت ثابت v در امتداد یک مسیر دایره‌ای به شعاع R با شتاب مرکزگرا (به عنوان _s ) حرکت می‌کند. برای اینکه شتاب مرکزگرا دو برابر شتاب اولیه باشد، پس...

الف. v چهار بار و ر دو بار تکرار شده است.

ب. v دو بار و R چهار بار تکرار شده است.

ج. v سه بار و R سه بار دیگر تکرار شده است

D. مقدار v باقی می‌ماند و R دوباره دو برابر می‌شود.

E. v دوباره دو برابر می‌شود و R باقی می‌ماند

پمباهاسان