نمونه‌هایی از سوالات مربوط به کاربرد قانون اول ترمودینامیک در فرآیندهای مختلف ترمودینامیکی (هم فشار، هم دما، هم حجم)

۱۱ نمونه سوال در مورد کاربرد قانون اول ترمودینامیک در فرآیندهای مختلف ترمودینامیکی (هم فشار، هم دما، هم فشار)

۱. نمودار زیر چرخه ترمودینامیکی یک گاز را نشان می‌دهد. کار انجام شده توسط گاز در فرآیند ABCD برابر است با…

پمباهاسان
شناخته شده است :
فشار ۲ (P₁) = ۲ × ۱۰⁵ Pa
فشار ۲ (P₂) = ۲ × ۱۰⁵ Pa
جلد ۲ (پنجم)₁) = ۴ متر³
جلد ۲ (پنجم)₂) = ۴ متر³
پرسیده شد : کار انجام شده توسط گاز در فرآیند چرخه ABCD
جواب :
کار انجام شده توسط گاز = مساحت مستطیل ABCD.
W = (پ₂ - پ₁)(وی₂ - V₁)
W = (4 × 10⁵ - 2 x 10⁵)(3 – 1)
W = (2 × 10⁵) (2)
عرض = ۱۲ × ۱۰⁵ ژول
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند چرخه ABCD برابر با 4 ضربدر 10 است.⁵ ژول.

۲. کار انجام شده توسط گاز در فرآیند چرخه ABC برابر است با…

پمباهاسان
شناخته شده است :
فشار ۲ (P₁) = ۲ × ۱۰⁵ Pa
فشار ۲ (P₂) = ۲ × ۱۰⁵ Pa
جلد ۲ (پنجم)₁) = ۶ سانتی‌متر³ = 20 10 XNUMX^-6 m³
جلد ۲ (پنجم)₂) = ۶ سانتی‌متر³ = 60 10 XNUMX^-6 m³
پرسیده شد کار انجام شده توسط گاز در فرآیند چرخه ABC
جواب :
کار انجام شده توسط گاز = مساحت مثلث ABCD.
W = ½ (P₂ - پ₁)(وی₂ - V₁)
W = ½ (6 × 10)⁵ - 3 x 10⁵)(۲۴ × ۱۰^-6 - 20 x 10^-6)
W = ½ (3 × 10)⁵)(۲۴ × ۱۰^-6)
W = ½ (120 × 10)^-1 ژول)
W = ½ (12 ژول)
W = 6 ژول
کار انجام شده توسط گاز در فرآیند چرخه ABC برابر با 6 ژول است.

۳. نمودار فشار (P) در مقابل حجم (V) یک گاز در یک فضای بسته. بخشی از نمودار که نشان می‌دهد گاز روی محیط کار انجام می‌دهد...

پمباهاسان
فرآیند AB و فرآیند DC فرآیندهای ایزوباریک و فرآیند AD و فرآیند BC فرآیندهای ایزوکوریک هستند.
اگر گاز منبسط شود، به طوری که حجم فضای اشغال شده توسط گاز افزایش یابد (فرآیند DC)، گاز روی محیط اطراف کار انجام می‌دهد. اگر گاز منقبض شود، به طوری که حجم فضای اشغال شده توسط گاز کاهش یابد (فرآیند BC)، محیط اطراف روی گاز کار انجام می‌دهد.

۴. همه گازهای ایده‌آل تحت یک فرآیند ایزوژوریک قرار می‌گیرند، بنابراین...

الف) سرعت همه مولکول‌ها یکسان است
ب. در دماهای بالا میانگین سرعت مولکول‌ها بیشتر است
ج. فشار گاز ثابت می‌ماند
د. گاز کار انجام خواهد داد
E. انرژی درونی ندارد

پمباهاسان
ایزوکوریک = حجم ثابت.
جواب صحیح B است.

۵. مقداری از گاز ایده‌آل از طریق یک فرآیند ترمودینامیکی از حالت ۱ به حالت ۲ فشرده می‌شود، همانطور که در نمودار PV زیر نشان داده شده است. کار انجام شده توسط گاز ...

الف. -180 ژول

ب. -90 ژول

ج. -30 ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 90 ژول

پمباهاسان

۱ لیتر = ۰.۰۰۱ متر ^مکعب

معلوم است که :

فشار ۲ (P1 ₎ = 10 kPa = 10.000 Pa = 10.000 N/ ^m1

فشار ۲ (P2 ₎ = 20 kPa = 20.000 Pa = 20.000 N/ ^m2

حجم ۱ (V ₁ ) = ۴ لیتر = ۴ (۰.۰۰۱ متر ^مکعب ) = ۰.۰۰۴ متر ^مکعب

حجم ۲ (V ₂ ) = 10 لیتر = 10 (0,001 متر ^مکعب ) = 0,010 متر ^مکعب

مورد نظر : کار (W) انجام شده توسط گاز

جواب:

W = P (V2 _– V1 ₎ + 1/2 ( _P2 – _P1 )( _V2 – _V1 )

W = 10.000 ( 0,010-0,004) + 1/2 (20.000-10.000)(0,010-0,004)

W = 10.000 (0,006) + 1/2 (10.000) (0,006)

W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

W = 60 + 1/2 (60)

W = ۲ + ۸

W = 90 ژول

پاسخ صحیح E است.

۶. به نمودار PV در کنار آن نگاه کنید!

کار تولید شده در فرآیند ترمودینامیکی در یک چرخه ...

الف. ۶۳۰ کیلوژول

ب. ۸۱۹ کیلوژول

ج. ۱۰۷۱ کیلوژول

د. ۳۲۷۶ کیلوژول

ه. ۶۰ کیلوژول

پمباهاسان

معلوم است که :

فشار ۲ (P1 ₎ = ۳ × ۱۰۵ ^پاسکال = ۳ × ۱۰۵ ^نیوتن بر متر ^مربع

فشار ۲ (P2 ₎ = ۳ × ۱۰۵ ^پاسکال = ۳ × ۱۰۵ ^نیوتن بر متر ^مربع

حجم ۲ (V1 ₎ = ۳ متر ^مکعب

حجم ۲ (V2 ₎ = ۳ متر ^مکعب

پرسیده شد : کار (W) تولید شده.

پاسخ :

کار انجام شده = مساحت چهارضلعی abcd.

W = (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

W = (3 × 10 ^{^5} – 1 × 10^ ⁵ )(4 – 2)

W = (2 × 10^ ⁵ )(2)

W = 4 x ¹⁰⁵ ژول

W = 400.000 ژول

W = 400 کیلو ژول

جواب صحیح D است.

۷. یک گاز ایده‌آل فرآیندی را طی می‌کند که در نمودار PV در سمت راست نشان داده شده است. کار انجام شده در این فرآیند ...

الف. 35 جی

ب. ۱۰۰ ژول

سی. ۲۰۰ ژول

دی. ۴۰۰ جی

ه. 6 ژول

پمباهاسان

معلوم است که :

فشار ۲ (P1 ₎ = 1 نیوتن بر متر ^مربع

فشار ۲ (P2 ₎ = 7 نیوتن بر متر ^مربع

حجم ۲ (V1 ₎ = ۳ متر ^مکعب

حجم ۲ (V2 ₎ = ۳ متر ^مکعب

پرسیده شد: کار (W) انجام شد.

جواب:

کار انجام شده = مساحت مثلث ABC.

W = ½ (P ₂ – P ₁ ) (V ₂ – V ₁ )

وزن = ½ ( 7-1 )( 5-1 )

W = ½ ( 6 )( 4 )

W = ½ (24)

W = 12 ژول

جواب صحیح D است.

۸. ۰.۰۲ مول از یک گاز تک اتمی در دمای ۳۵۰ کلوین در یک ظرف دربسته قرار دارد. چه مقدار گرما برای افزایش دمای گاز به ۴۰۰ کلوین لازم است؟ ثابت جهانی گازها، R = ۸.۳۱ ژول بر مول^-1 K^-1.
الف. ۲۵۰ ژول
ب. ۸ ژول
ج. ۱۶ ژول
دی. ۴۸ ژول
E. 17 ژول
بحث:
شناخته شده است :
n = 0,02 مول
T₁ = 350 K
T₂ = 400 K
R = 8,31 ژول بر مول کلوین
پرسیده شد :
گرما (Q) ?
جواب :
در یک فرآیند ایزوکوریک (حجم ثابت)، Q = دلتا U
شرح: Q = گرما، دلتا U = تغییر در انرژی درونی، U = انرژی درونی

۹. دو مول گاز تک اتمی در دمای ۲۰ ^oC و فشار 2 × 10⁵ Pa تا زمانی که فشار به 4 × 10 برسد، یک فرآیند ایزوکوریک را طی می‌کند.⁵ اگر ثابت جهانی گازها = ۸.۳۱ ژول بر مول کلوین باشد، آنگاه تغییر انرژی درونی گاز ... است.
الف. 7304 جی
ب. ۱۰۰ ژول
سی. ۲۰۰ ژول
دی. ۴۰۰ جی
ه. 1208 ژول
بحث:
شناخته شده است :
n = 2 مول
T₁ = ۲۰ + ۲۷۳ = ۲۹۳ کلوین
P₁ = 2 10 XNUMX⁵ Pa
P₂ = 4 10 XNUMX⁵ Pa
R = 8,31 ژول بر مول کلوین
پرسیده شد :
تغییر در انرژی درونی (دلتا U)
جواب :
دلتا U = 3/2 nR(T)₂-T₁)
تعداد T₂ ابتدا از فرمول قانون گی-لوساک (حجم ثابت) استفاده کنید

۱۰. بخشی از نمودار فشار (P) - حجم (V) که گاز دریافت کننده کار خارجی را نشان می‌دهد...
الف. ای.بی.
ب. سی دی
ج. پیش از میلاد
دی. ای.
ای. ای. سی.

پمباهاسان :
اگر روی گاز کار انجام شود، حجم آن افزایش می‌یابد. برعکس، اگر از یک منبع خارجی روی گاز کار انجام شود، حجم آن کاهش می‌یابد. فرآیند نشان داده شده در نمودار بالا که کاهش حجم گاز را نشان می‌دهد، فرآیند CD است.
بنابراین پاسخ صحیح گزینه ب است.

۱۱. نمودارهای زیر رابطه بین فشار (P) و حجم (V) گاز تحت یک فرآیند را نشان می‌دهند.
 
فرآیندی که بیشترین تلاش را ایجاد می‌کند در نمودار شماره ... نشان داده شده است.
الف. (1)
ب. (2)
ج. (3)
د. (4)
پمباهاسان :
کار انجام شده = مساحت. هرچه مساحت بزرگتر باشد، کار انجام شده بیشتر است. بزرگترین مساحت در نمودار ۳ نشان داده شده است.
جواب صحیح C است.