۵ نمونه سوال در مورد بسط طول
۱. یک میله فولادی در دمای ۲۰oC دارای طول 40 سانتی متر است. ضریب انبساط خطی فولاد 10 است.-5 oC-1افزایش طول فولاد و طول نهایی فولاد در سوهو 70oسی است…..
پمباهاسان
معلوم است که:
افزایش دما (ΔT) = 70oج - 20oC = 50oC
طول اولیه (L)1) = ۶ سانتیمتر
ضریب انبساط خطی فولاد (a) = 10-5 oC-1
پرسیده شد: افزایش طول (ΔL) و طول نهایی (L)2)
جواب:
الف) افزایش طول (ΔL)
ΔL = αL1 ΔT
ΔL = (10-5 oC-1)(40 سانتی متر)(50oC)
ΔL = (10-5)(۲۴ × ۱۰3) سانتی متر
دلتا لیتر = ۲ × ۱۰-2 cm
دلتا لیتر = ۲ / ۱۰2 cm
ΔL = 2 / 100 سانتیمتر
ΔL = 0,02 سانتیمتر
ب) طول نهایی (L)2)
L2 = ل1 +دلتا لیتر
L2 = ۴۰ سانتیمتر + ۰.۰۲۴ سانتیمتر
L2 = 40,02،XNUMX سانتی متر
۲. یک فلز تغییر دمایی ۳۰ درجه سانتیگراد را تجربه میکند.oC تبدیل به ۰ میشودoج- اگر طول نهایی فلز 115 سانتی متر و ضریب انبساط خطی فلز 3.10 باشد-3 oC-1، سپس طول اولیه فلز و افزایش طول فلز ... هستند.
پمباهاسان
معلوم است که:
افزایش دما (ΔT) = 80oج - 30oC = 50oC
طول نهایی (L)2) = ۶ سانتیمتر
ضریب انبساط خطی فلز (a) = 3.10-3 oC-1
پرسیده شد: طول اولیه (L)1) و افزایش طول (ΔL)
جواب:
الف) طول اولیه (L)1)
فرمول افزایش طول:
ΔL = αL1 ΔT
فرمول طول نهایی:
L2 = ل1 +دلتا لیتر
L2 = ل1 + α لیتر1 ΔT
L2 = ل1 (۱ + α ΔT)
۱۱۵ سانتیمتر = طول1 (1 + (3.10-3 oC-1)(50oC)
۱۱۵ سانتیمتر = طول1 (۱ + ۱۵۰.۱۰-3)
۱۱۵ سانتیمتر = طول1 (1 + 0,15)
۱۱۵ سانتیمتر = طول1 (1,15)
L1 = ۱۱۵ سانتیمتر / ۱.۱۵
L1 = 100،XNUMX سانتی متر
ب) افزایش طول (ΔL)
دلتا ال = ال2 - ل1
ΔL = 115 سانتیمتر – 100 سانتیمتر
ΔL = 15 سانتیمتر
۳. وقتی دما ۲۵ درجه باشدoطول شیشه ۵۰ سانتیمتر است. پس از گرم شدن، طول شیشه ۵۰.۹ سانتیمتر میشود. ضریب انبساط خطی شیشه α = ۹ × ۱۰ است.-6 C-1دمای نهایی شیشه ... است.
پمباهاسان
معلوم است که:
طول اولیه (L)1) = ۶ سانتیمتر
طول نهایی (L)2) = ۶ سانتیمتر
افزایش طول (ΔL) = ۴۰.۰۴ سانتیمتر – ۴۰ سانتیمتر = ۰.۰۴ سانتیمتر
ضریب انبساط خطی شیشه (α) = 9 x 10-6 درجهC-1
دمای اولیه (T)1) = 25،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMXoC
پرسیده شد: دمای نهایی شیشه (T)2)
جواب:
ΔL = αL1 ΔT
ΔL = αL1 (T2 - تی1)
0,09 سانتیمتر = (9 × 10-6 oج) (50 سانتی متر) (طول)2 - 25 oC)
0,09 = (45 10 XNUMX-5)(تی2 - 25)
۰.۰۹ / (۴۵ × ۱۰)-5) = تی2 - 25
0,002 X 105 = تی2 - 25
2 X 102 = تی2 - 25
۵۰ = تی2 - 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225oC
دمای نهایی شیشه ۲۲۵ درجه سانتیگراد است.oC.
۴. فلزی با طول اولیه ۱ متر، پس از تغییر دمای ۵۰ کلوین، به طول ۱.۰۲ متر افزایش مییابد. ضریب انبساط خطی فلز را تعیین کنید!
پمباهاسان
معلوم است که:
طول اولیه (L)1) = 1 متر
طول نهایی (L)2) = 1,02 متر
تغییر طول (ΔL) = L2 - ل1 = ۱.۰۲ متر – ۱ متر = ۰.۰۲ متر
تغییر دما (ΔT) = 50 کلوین = 50oC
پرسیده شد: ضریب انبساط خطی فلز
جواب:
ΔL = αL1 ΔT
0,02 متر = α (1 متر)(50)oC)
0,02 = α (50oC)
α = 0,02 / 50oC
α = 0,0004 oC-1
α = ۴ × ۱۰-4 درجهC-1
۵. طول هر ریل راهآهن ۸ متر است که در دمای ۳۰ درجه سانتیگراد نصب شده است. oج. ضریب انبساط ریل راه آهن 12 × 10 است-6 /Coاگر در دمای 60 درجه سانتیگراد oج دو ریل به یکدیگر متصل میشوند، سپس طول شکاف بین دو ریل در دمای 30 oسی است…
الف. 5,76 میلیمتر
ب. 3,24 میلیمتر
ج. ۱.۲ میلیمتر
د. ۸۴ میلیمتر
ه. ۲.۲ میلیمتر
بحث:
شناخته شده است :
طول اولیه (L)o) = ۴ متر
دمای اولیه (T) = 30 oC
دمای نهایی (T) = 60 oC
ضریب انبساط خطی = ۱۲ × ۱۰-6 /Co
پرسیده شد :
طول فاصله بین دو ریل
جواب :
افزایش طول هر میله ریلی را محاسبه کنید:
طول هر ریل ۲.۸۸ میلیمتر افزایش مییابد، بنابراین طول شکاف بین دو ریل = ۲ × ۲.۸۸ میلیمتر = ۵.۷۶ میلیمتر
جواب صحیح الف است.
