۶ نمونه سوال قانون ارشمیدس
۱. اگر وزن آب دریا که توسط سنگ جابجا شده ۲ نیوتن باشد، چه حجمی از سنگ در آب دریا قرار میگیرد؟ چگالی آب دریا = ۱۰۲۵ کیلوگرم بر متر مکعب3.
پمباهاسان
جواب:
قانون ارشمیدس ایالتهایی که وزن آب ریخته شده (آب جابجا شده توسط آهن) برابر است با نیروی شناوری بزرگ که توسط آب روی آهن انجام می شود.
حجم آب جابجا شده = حجم سنگ غوطهور در آب دریا = ۱۹۹.۱ سانتیمتر مکعب3.
۲. یک ظرف پر از آب. یک تکه آهن ۲ سانتیمتری3 در ظرفی غوطهور میشود به طوری که مقداری از آب آن بیرون میریزد. جرم آبی که بیرون میریزد چقدر است؟
پمباهاسان
۳. جرم جسمی در هوا ۱۵ کیلوگرم و جرم جسمی در آب ۱۳.۷ کیلوگرم است. آیا جسم از طلای خالص ساخته شده است؟
پمباهاسان
معلوم است که:
متر = ۲۰۰ کیلوگرم
متر مربع = ۱۳.۷ کیلوگرم
پرسیدند: آیا این شیء از طلای خالص ساخته شده است؟
جواب:
وزن مخصوص طلای خالص = ۱۹.۳ یا چگالی طلای خالص = ۱۹۳۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3اگر چگالی یک جسم با چگالی طلای خالص برابر باشد، آن جسم از طلای خالص ساخته شده است.
چگالی یک جسم چقدر است؟ ?
نیروی شناوری (F)A) برابر است با وزن جسم در هوا (w) منهای وزن جسم در آب (w').
مقدار جرم جسم در هوا و مقدار جرم جسم در آب را وارد کنید:
نسبت چگالی یک جسم به چگالی آب (/) = وزن مخصوص جسم. بنابراین وزن مخصوص جسم = 11,3 است.
چگالی یک جسم = وزن مخصوص ضربدر چگالی آب = (11,3)(1000 کیلوگرم بر متر مکعب) = 11.300 کیلوگرم بر متر مکعب3.
وزن مخصوص طلای خالص ۱۹.۳ و چگالی آن ۱۹۳۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب است.3 بنابراین شیء از طلای خالص ساخته نشده است.
4. یک کشتی نجات در تلاش است تا یک کانتینر ۴۵۰۰ کیلوگرمی را که به دریا افتاده است، بلند کند. این کانتینر ۲ متر طول، ۱.۵ متر عرض و ۱ متر ارتفاع دارد. چگالی آب دریا در آن زمان ۱۰۲۵ کیلوگرم بر متر مکعب بود.3 و شتاب گرانشی 10 متر بر ثانیه2، آنگاه حداقل نیروی لازم برای بلند کردن یک جسم از کف دریا به سطح ... است.
پمباهاسان
شناخته شده است:
جرم جعبه (متر) = ۴۵۰۰ کیلوگرم
حجم جعبه (V) = 2 متر مکعب × 1,5 متر مکعب × 1 متر مکعب = 3 متر مکعب3
چگالی آب دریا (ρ) = 1025 کیلوگرم بر متر مکعب3
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه2
پرسیده شد: حداقل نیروی لازم برای بلند کردن یک جسم از کف دریا به سطح آب
پاسخ:
وزن جسم در هوا = میلیگرم = (4500 کیلوگرم)(10 متر بر ثانیه)2) = 45000 نیوتن
برای بلند کردن یک جسم روی زمین، حداقل نیرو ... 45000N.
بزرگی نیروی شناوری:
FA = ρF گرم V = (1025)(10)(3) = 30750 نیوتن
وزن جسم در آب دریا = ۴۵۰۰۰ نیوتن – ۳۰۷۵۰ نیوتن = ۱۴۲۵۰ نیوتن
برای بلند کردن یک جسم در دریا، حداقل نیرو 14250 نیوتن است.
۵. جسمی در مایعی با چگالی ۸۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب شناور است.3اگر ¼ جسم در مایع غوطهور نباشد، چگالی جسم ... است.
الف. ۶۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ب. ۹۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ج. ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
د. ۱۲۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ه. ۱۳۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
بحث:
معلوم است که:
تراکم مایع = ۸۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
حجم جسمی که در مایع غوطهور نیست = ¼
حجم جسم غوطهور در مایع = ¾
حجم کلی جسم = ۱
پرسیده شد :
تراکم شیء؟
جواب :
فرمول رابطه بین چگالی اشیاء، چگالی مایعات و قسمتهایی از اشیاء که در مایعات غوطهور هستند و در مایعات غوطهور نیستند، در مقاله مورد بحث قرار گرفتهاند. چرا اجسام جامد شناور میشوند؟ :
جواب صحیح الف است.
۶. وزن یک جسم در هوا ۵ نیوتن است. اگر جسم در آب وزن شود (چگالی آب = ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب)3) وزن 3,2 نیوتن میشود. اگر شتاب گرانش g = 10 متر بر ثانیه باشد2 آنگاه چگالی جسم برابر است با ...
الف. ۶۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ب. ۹۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ج. ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
د. ۱۲۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
ه. ۱۳۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
بحث:
معلوم است که:
وزن جسم در هوا = وزن جسم (w) = 5 نیوتن
وزن جسم در آب = ۳.۲ نیوتن
تراکم آب = ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3
شتاب گرانش = ۵۰ متر بر ثانیه2
جرم جسم: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 کیلوگرم
پرسیده شد:
تراکم شیء؟
جواب:
وزن اجسام در آب به دلیل نیروی شناوری کمتر است.
شناوری = وزن جسم در هوا – وزن جسم در مایع
شناوری = ۵ نیوتن – ۳.۲ نیوتن = ۱.۸ نیوتن
چگالی یک جسم :
چگالی = جرم : حجم = 0,5 کیلوگرم : 0,00018 متر مکعب3 = 2780 کیلوگرم در متر3
پاسخ صحیح E است.
سوالات قانون ارشمیدس
۱. اگر وزن آب جابجا شده توسط سنگ ۵ نیوتن باشد، چه حجمی از سنگ در آب قرار میگیرد؟ چگالی آب = ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب3 (501 سانتی متر3)
۲. یک ظرف پر از بنزین. یک تکه چوب ۱.۲ دسیمتر3 در ظرفی فرو برده شد به طوری که مقداری از بنزین بیرون ریخت. جرم بنزین ریخته شده چقدر است؟ (۸۱۶ گرم)
۳. جرم فلزی در هوا ۱۳ کیلوگرم و جرم همان فلز در آب ۱۲.۳ کیلوگرم است. آیا این فلز از طلای خالص ساخته شده است؟ (خیر، زیرا وزن مخصوص فلز ۱۸.۶ است. وزن مخصوص طلا ۱۹.۳ است.)
