۵ نمونه از قانون دوم کیرشهف
همچنین مطالب مربوط به قانون کیرشهف و بحث در مورد سوالات قانون کیرشهف را مطالعه کنید.
۱. یک مدار الکتریکی از چهار مقاومت تشکیل شده است که هر کدام R1 = 6 اهم، R2 = 6 اهم، R3 = 9 اهم و R4 = 3 اهم هستند و مطابق شکل زیر با E1 = 6 ولت و E2 = 12 ولت به هم متصل شدهاند . جریان الکتریکی جاری ... است.
الف. ۱/۵ الف
ب. ۲/۵ الف
ج. ۳/۵ الف
دی. ۴/۵ الف
ه. ۳.۲ الف
پمباهاسان
معلوم است که:
مقاومت ۲ (R)1) = 6 اهم
مقاومت ۲ (R)2) = 6 اهم
مقاومت ۲ (R)3) = 9 اهم
مقاومت ۲ (R)4) = 3 اهم
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)1) = ۲۲۰ ولت
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)2) = ۲۲۰ ولت
پرسیده شد: جریان جاری در مدار (I)
جواب:
مقاومت ۲ (R)1) و مقاومت ۳ (R2) به صورت موازی متصل شده است. مقاومت جایگزین:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲
R12 = ۲/۲ = ۱ اهم
مراحل حل این مشکل:
ابتدا ، جهت فعلی مورد نظر خود را انتخاب کنید. میتوانید خلاف جهت عقربههای ساعت یا در جهت عقربههای ساعت را انتخاب کنید.
دوم ، وقتی جریان از مقاومت یا رزیستور (R) عبور میکند، پتانسیل کاهش مییابد به طوری که V = IR منفی میشود.
سوم ، اگر جریان از پتانسیل کم به پتانسیل زیاد (- به +) حرکت کند، منبع emf (E) مثبت علامت گذاری میشود زیرا در منبع emf انرژی وجود دارد. اگر جریان از پتانسیل زیاد به پتانسیل کم (+ به -) حرکت کند، منبع emf (E) منفی علامت گذاری میشود زیرا در منبع emf تخلیه انرژی وجود دارد.
در حل این مسئله، جهت جریان در جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود.
- IR12 - ای1 – آی آر3 – آی آر4 +E2 = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– ۱۵I = – ۶
من = -6 / -15
من = 2/5 آمپر
۲. به تصویر چیدمان مقاومتها در زیر نگاه کنید! بزرگی جریان عبوری از R3 برابر است با…
پمباهاسان
شناخته شده است:
ر ۳۴ = ۱ اهم
ر ۳ = ۸ اهم
ر ۳ = ۸ اهم
پرسیده شد: من ۳
پاسخ:
جهت جریان الکتریکی در مدار الکتریکی بالا ، همانند جهت عقربههای ساعت، از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین است.
ابتدا مقاومت جایگزین (R) را محاسبه کنید. پس از آن، جریان را با استفاده از قانون اهم محاسبه کنید : I = V / R
مقاومت جایگزین:
مقاومت جایگزین را در مدار بالا محاسبه کنید.
مقاومت R1 و مقاومت R2 به صورت موازی چیده شدهاند. مقاومت جایگزین عبارت است از:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲
R12 = ۲/۲ = ۱ اهم
مقاومت R12 و مقاومت R3 به صورت سری چیده شدهاند. مقاومت جایگزین عبارت است از:
ر = ر12 + R3 = ۲ + ۸ = ۱۰ اهم
جریان خروجی از باتری :
I = V / R = 40 / 10 = 4 آمپر
قانون اول کیرشهف بیان میکند که مقدار جریان الکتریکی ورودی به یک شاخه با مقدار جریان الکتریکی خروجی از آن شاخه برابر است. بر اساس قانون اول کیرشهف، نتیجه گرفته میشود که اگر جریان الکتریکی خروجی از باتری ۴ آمپر باشد، جریان الکتریکی عبوری از ab برابر با ۴ آمپر است، به همین ترتیب جریان الکتریکی عبوری از bc نیز ۴ آمپر است.
۳. به مدار الکتریکی تصویر زیر نگاه کنید. I1 ، I2 و I3 را محاسبه کنید.
پمباهاسان
جریان الکتریکی از پتانسیل بالا به پتانسیل پایین حرکت میکند؛ جریان الکتریکی از ترمینال مثبت دور و به سمت ترمینال منفی حرکت میکند. بنابراین، جهت جریانهای I1 و I2 همانطور که در شکل نشان داده شده است انتخاب میشوند، در حالی که جهت جریان I3 به طور دلخواه انتخاب میشود.
ابتدا ، قانون اول کیرشهف را در نقطه انشعاب اعمال کنید.
معادله ۱ : I3 = I1 + I2
دوم ، قانون دوم کیرشهف را به حلقه ۱ (حلقه چپ) اعمال کنید
۶ – ۱۲ من ۲ – ۶ من ۳ = ۰
۳ – من ۲ – ۲ من ۳ = ۰
………. معادله ۳
سوم ، قانون دوم کیرشهف را برای حلقه ۲ (حلقه راست) اعمال کنید
۶ – ۱۲ من ۲ – ۶ من ۳ = ۰
۳ – من ۲ – ۲ من ۳ = ۰
………. معادله ۳
معادلات ۲ و ۳ را در معادله ۱ جایگزین کنید:
علامت منفی به این معنی است که جهت I2 خلاف جهت انتخاب شده در بالا است.
۴. یک مدار الکتریکی از چهار مقاومت تشکیل شده است که هر کدام دارای R هستند.1 = ۱۲ اهم، ر2 = ۱۲ اهم، ر3 = ۹ اهم و R4 = ۳ اهم متصل به E1 = ۶ ولت، E2 = ۱۲ ولت همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است. جریان الکتریکی که جریان مییابد ... است.
الف. ۱/۵ الف
ب. ۲/۵ الف
ج. ۳/۵ الف
دی. ۴/۵ الف
ه. ۳.۲ الف
پمباهاسان
معلوم است که:
مقاومت ۲ (R)1) = 12 اهم
مقاومت ۲ (R)2) = 12 اهم
مقاومت ۲ (R)3) = 3 اهم
مقاومت ۲ (R)4) = 6 اهم
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)1) = ۲۲۰ ولت
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)2) = ۲۲۰ ولت
مورد نظر: شدت جریان جاری در مدار (I)
جواب:
این مسئله مربوط به قانون کیرشهوف است. مراحل و نحوه حل این مسئله:
ابتدا، جهت فعلی مورد نظر خود را انتخاب کنید. میتوانید خلاف جهت عقربههای ساعت یا در جهت عقربههای ساعت را انتخاب کنید.
دوم، وقتی جریان از مقاومت یا رزیستور (R) عبور میکند، پتانسیل کاهش مییابد به طوری که V = IR منفی میشود.
سوم، اگر جریان از پتانسیل کم به پتانسیل زیاد (- به +) حرکت کند، منبع emf (E) مثبت علامت گذاری میشود زیرا در منبع emf انرژی وجود دارد. اگر جریان از پتانسیل زیاد به پتانسیل کم (+ به -) حرکت کند، منبع emf (E) منفی علامت گذاری میشود زیرا در منبع emf تخلیه انرژی وجود دارد.
مقاومت ۲ (R)1) و مقاومت ۳ (R2) به صورت موازی متصل شده است. مقاومت جایگزین:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = ۱/۲ + ۱/۲ = ۲/۲
R12 = ۲/۲ = ۱ اهم
در حل این مسئله، جهت جریان در جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود.
– آی آر12 - ای1 – آی آر3 – آی آر4 +E2 = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– ۶I – ۳I – ۶I = ۶ -۱۲
– ۱۵I = – ۶
من = -6/-15
من = 2/5 آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار ۲/۵ آمپر است. جریان الکتریکی مثبت نشان میدهد که جهت جریان الکتریکی مطابق انتظار، در جهت عقربههای ساعت است.
جواب صحیح B است.
۵. به مدار الکتریکی زیر نگاه کنید! بزرگی جریان الکتریکی (I) که در مدار جاری است ... است.
الف. 0,1 آمپر
ب. ۱.۶ الف
ج. ۳۷ الف
دی. 1,0 الف
ه. ۳.۲ الف
پمباهاسان
معلوم است که:
مقاومت ۲ (R)1) = 10 اهم
مقاومت ۲ (R)2) = 6 اهم
مقاومت ۲ (R)3) = 5 اهم
مقاومت ۲ (R)4) = 20 اهم
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)1) = ۲۲۰ ولت
منبع نیروی محرکه الکتریکی ۱ (E)2) = ۲۲۰ ولت
مورد نظر: شدت جریان جاری در مدار (I)
جواب:
مقاومت ۲ (R)3) و مقاومت ۳ (R4) به صورت موازی متصل شده است. مقاومت جایگزین:
1 / R34 = 1/R3 +1/R4 = ۱/۱۲ + ۱/۶ = ۱/۱۲ + ۲/۱۲ = ۳/۱۲
R34 = ۲/۲ = ۱ اهم
در حل این مسئله، جهت جریان در جهت عقربههای ساعت انتخاب میشود.
– آی آر1 – آی آر2 - ای1 – آی آر34 +E2 = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– ۱۵I = – ۶
من = -4/-20
من = 1/5 آمپر
من = 0,2 آمپر
جریان الکتریکی جاری در مدار ۲/۵ آمپر است. جریان الکتریکی مثبت نشان میدهد که جهت جریان الکتریکی مطابق انتظار، در جهت عقربههای ساعت است.
جواب صحیح B است.
