مثالی از حرکت غلتشی

۲ نمونه از سوالات حرکت غلتشی

۱. یک جسم استوانه‌ای توخالی (I = mR)²) غلتیدن بدون لغزش به سمت بالای یک سطح شیب‌دار ناهموار با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه. این سطح شیب‌دار دارای زاویه ارتفاع θ با tan θ = 0,75 است. اگر شتاب ناشی از گرانش g = 10 متر بر ثانیه باشد^-2 و سرعت جسم به 5 میلی ثانیه کاهش می‌یابد^-1 آنگاه مسافت طی شده روی سطح شیبدار توسط جسم برابر است با ...
الف. ۱۵ متر
ب. 10 متر
ج. 7,5 متر
د. ۴۵ متر
شرق. ۵۷ متر
پمباهاسان
معلوم است که:
ممان اینرسی یک استوانه توخالی (I) = m R²
زاویه ارتفاع سطح شیبدار = θ، که در آن مماس θ = 0,75 = 75/100 = جلو / پایین
Sin θ = جلو / مورب = 75/125 = 3/5 = 0,6
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 5 متر بر ثانیه
پرسیده شد: مسافت طی شده توسط جسم!
جواب:
با استفاده از فرمول قانون پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید:

ارتفاع اولیه (ساعت)_o) = 0 متر
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 5 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

استوانه تا ارتفاع ۷.۵ متر بالا می‌رود. مسافت طی شده توسط استوانه برابر است با:

مسافت طی شده توسط استوانه 12,5 متر است.
جواب صحیح الف است.

شرح فرمول:
o = اولیه، t = نهایی، EM = انرژی مکانیکی، EP = انرژی پتانسیل، EK = انرژی جنبشی، m = جرم، g = شتاب گرانش، h = ارتفاع، v = سرعت خطی، ω = سرعت زاویه‌ای، I = گشتاور اینرسی، R = شعاع استوانه

۲. یک استوانه توپر (I = ½ mR)²) با جرم ۳ کیلوگرم که بدون لغزش از روی یک سطح شیب‌دار ناهموار با زاویه ارتفاع θ و sin θ = ۰.۶ بالا می‌رود. اگر شتاب گرانش g = ۱۰ متر بر ثانیه باشد^-2 و سرعت اولیه جسم 10 متر بر ثانیه باشد، آنگاه طول مسیر شیب‌داری که جسم قبل از توقف طی می‌کند ....
الف. ۷.۵ متر
ب. ۱۵ متر
ج. ۲۲.۵ متر
د. ۲۵ متر
۵۰ متر شرقی
پمباهاسان
معلوم است که:
ممان اینرسی یک استوانه جامد (I) = ½ متر R²
جرم استوانه = ۳ کیلوگرم
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)
زاویه ارتفاع سطح شیبدار (θ) = θ، که در آن sin θ = 0,6 = 6/10 = جلو/شیب
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²
پرسیده شد: طول مسیری که یک جسم قبل از توقف طی می‌کند!
جواب:
با استفاده از فرمول قانون پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید:

ارتفاع اولیه (ساعت)_o) = 0 متر
سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

این استوانه تا ارتفاع ۷.۵ متر بالا می‌رود.

مسافت طی شده توسط استوانه:

مسافت طی شده توسط استوانه 12,5 متر است.
جواب صحیح D است.

منبع سوال:

سوالات فیزیک آزمون سراسری برای دبیرستان/هنرستان فنی و حرفه ای